順思而行，讓學習留痕

陳玉蘭

一、因趣而起，讓感悟留痕

有人認為，數學就是“枯燥乏味”“冰冷美麗”的代名詞，究其原因，是因為數學有很強的邏輯性和抽象性，而小學階段學生的年齡尚小，抽象思維能力欠佳，仍以形象思維為主，對復雜的數學知識難以提起學習的興趣。所以教師應充分調動學生興趣，精心設計、潛心挖掘，注重為學生創設生動有效的情境，因為情境是學生掌握知識、提升能力、發展智力的重要源泉，能讓現實生活寫抽象數學知識之間建立起橋梁。同時，讓學生學會在生活中收集信息，提煉出數學問題，感到數學知識不再是陌生的，而是有趣的、熟悉的、鮮活的。

例如，在教學探索規律“簡單的周期”時，筆者課前請學生以12盆花為例，畫出自己的設計，讓學生給作品分類。有的學生畫的盆花是有規律的同一顏色依次重復m現。然后筆者提問：“其實，大部分同學都是像這樣排列的，我們為什么會想到這么排列呢？這么排列有什么好處呢？”隨后指出這就是我們今天要研究的內容。學生聽后，非常積極，個個躍躍欲試，激起了學生積極有效的思維。學生思維的火花在游戲中被點燃，教師趁勢展示不同水平學生的作品，提問：“表示的是哪一幅圖，你是怎么知道的？”問題出示后，學生自然會想到“排列的順序是一樣的”。這樣的有趣教學，自然可以激發學生探索的沖動。

上述環節，教師通過為學生創設自己設計作品的活動，激發學生主動學習的興趣，燃起獲取新知的渴望，讓學生處在積極、主動的狀態中，初步感悟探索規律的價值，使學生有所感悟，嘗試創造出個性化的周期規律現象，為后續學習增添信心和力量。

二、因知而行，讓體驗留痕

思維永遠是由問題開始。要知道規律，首先要觀察規律、分析規律，即先要研讀題目，把握規律的要領，也就是對周期規律進行表征。學生能否順利地解決問題，取決于他們能否對題意做出準確的表征。表征準確，有助于學生探索規律，反之，學生會難以理出思緒，形成思維障礙。因此，在課堂教學過程中，教師應尊重學生的認知規律和心智發展特點，逐層提出問題，要引發學生有效的數學思考，要有意識地培養學生的表征能力，從而達成共識、共享、共進。

上述問題出示后，教師沒有講解，而是引導學生仔細觀察。為學生的實踐、探索指明了方向，讓后續的學習有了思路。

師：不同的方式都能表示出這些排列，仔細觀察它們有共同點嗎？

生1：這一些排列都是一組一組重復出現的。

生2：并且每一組的順序都是一樣的。

師（再次追問）：像我們這樣表示出的排列中，是怎樣體現同一事物依次重復出現的？

生（通過觀察發現）：這些排列有周期現象，就是同一事物依次重復出現。

上述環節，教師讓學生捕獲題目中的有效信息，把握題目中規律的要領，體驗規律的特征，為后面的探究指明了方向，并留下痕跡。如此課堂，生成不僅是智慧的火花，更是成功的喜悅、情感的融合，讓學生后面的學習能有的放矢，真切地感受到探索規律必須要有策略的滲入。

三、因探而定，讓內化留痕

學習是學生主動建構的行為，學生是課堂學習的主人，教師應尊重學生的主體地位，為學生提供廣闊的時間和空間，讓他們思考并探索感性經驗后面的數學問題，避免讓學生的思維停滯在感性的層面上，而應上升為理性經驗，為后續學習打下基礎。在課堂教學的過程中，教師應更新自己的教學理念，優化學生的學習方式，讓學生積極、主動地探究，使他們的學習更理性，思考更深入，將探索規律內化為能力。

例如，在確立了探索的思路后，教師讓學生在學習單上記錄自己的想法，然后說一說為什么第19盆花是藍色的。

對照學習單，不難發現，有的學生是一個一個數的，有的學生是用符號來表示花盆，有的學生則是用除法算式計算的。不同思維水平的學生，表征方式是不一樣的。通過學生的自己探索，小組交流，全班總結分析，很快發現除法算式又快有對，結合周期現象，就容易判斷第幾個究竟是什么樣的。然后，教師進行了小結，讓學生實現了探索周期規律的內化。

上述環節，教師巧妙引導，讓學生有了可學的材料，讓學生留下觀察、操作、畫圖的痕跡，學生經歷了猜測、驗證、歸納探索的過程，掌握了有序思考的方法，領悟了探索規律的優越性、有效性。另外，教師適時的點撥、引導，讓學生的思維實現了拔節、提升，這樣的課堂讓學生留下了內化的學習歷程，學習才能真正地發生。

四、因用而創，讓思維留痕

數學知識有著廣泛的應用性。探索規律的教學，重點不在學生是否掌握了規律，而是讓學生經歷從具體現象出發，發現和提出問題，探索和表達規律的過程，積累數學實踐和思維的經驗，感受數學歸納的過程和方法，培養學生的應用能力和創新意識。在教學的過程中，教師應讓學生能從數學的角度觀察和分析問題，運用課堂上所學的知識和方法，尋求探索規律的策略，促進學生問題解決意識的發展，強化學生對課堂上所學知識的理解，并將知識轉化為能力，感悟所學知識的價值，提升學生思維的靈活性、深刻性和創造性。

例如，在教學探索周期規律后，教師為學生引入了這樣的環節，“創造”規律：你能用△、口和O這三種圖形表示彩旗設計一個按周期規律排列的規律嗎？想一想，想好了就擺擺手。如果要求：第25個是△，你想怎樣設計？先想一想，動筆畫一畫，再拿給你的同桌看一看，檢驗一下。這樣的問題，以生活中的事例為原型抽象為數學問題，旨在讓學生運用探索規律的方法來解決這一問題，學生想到了不同的方法：方法1方法2方法3

雖然學生想到的方法不同，但這幾種方法又有著內在的聯系，它們的相同之處是先用除法算式，判斷幾個圖形為一組，然后進行有序排列，確保第25個是△。這有利于學生更好地領悟周期規律的本質，深化了學生對課堂上所學規律的理解，培養了學生用數學的眼光觀察世界的意識。這樣就靈動了學生的思維，使學生的思維更深刻從而提升數學思維品質。

上述環節，教師設計規律活動具有很強的開放性，讓學生應用所學知識進行解決。在解答的過程中，既需要學生對周期現象有比較深刻的認識和理解，又需要他們聯系已有經驗有條理地、靈活地展開想象和思考。讓學生真正明白了學習探索規律的方法，不僅僅是為了解決一個問題或是一類問題，而是為了獲取一種思維方式，即使同一規律，也可以用不同的形式來呈現。

總之，探索規律教學是發展學生思維的“點睛術”，也是提升學生數學能力的有效途徑。在后續的課堂教學中，教師應以學生的發展為第一要素，以訓練學生的數學思維為突破口，在教學中有意識、有目的、有步驟地培養學生探索意識，讓學生在探索過程中留下“痕跡”，針對學生留下“痕跡”的作品，發現學生真思維的過程，從而達到真正提升學生的思維水平、提升學生的數學素養的目的。