聲學波潮儀波浪測量要素的試驗分析

鄭 威，惠 力*，王 志，周 揚，楊 英，趙 彬

（1.齊魯工業大學（山東省科學院）山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061；2.山東省經海儀器設備有限公司，山東 青島 266061）

海洋波浪（波向、波高、波周期）的觀測歷來是沿海各國家非常重視的觀測項目，準確實時的波浪測量是船舶導航、海洋工程、波浪預報等工作中亟需解決的問題。積累長期完整的波浪觀測資料，對于海浪的預報、氣象預報、天氣分析、岸邊碼頭及海上鉆井石油平臺的設計和施工都具有十分重要的意義。到目前為止，在波浪測量領域使用較多的波浪測量儀器是波浪浮標，國外代表性產品有荷蘭datawell公司的波浪騎士浮標、挪威Fugro Oeeanor公司的wavescan浮標。國產代表性產品有山東省科學院海洋儀器儀表研究所的SBF系列波浪浮標，其波浪浮標雖測量準確，但容易受到水面行駛船舶、惡劣天氣等的影響[1]。

坐底式聲學波浪監測儀器不干擾波浪場，可以通過遙測方式進行表層波浪的測量，是一種普遍使用的波浪測量儀器。國外代表性的產品有美國“駿馬”系列產品，挪威諾泰克公司“浪龍”系列產品，國外產品測量準確度高、穩定可靠，具有良好的口碑，廣泛應用于海洋工程以及科學研究[2-3]。山東省科學院海洋儀器儀表研究所、國家海洋技術中心等多家單位從事于坐底式聲學波浪測量儀器研究，目前國內產品可測量波高和波周期，但欠缺波向測量能力，代表性產品有山東省科學院海洋儀器儀表研究所的LPB系列聲學測波儀和國家海洋技術中心的SBA系列聲學測波儀。近年來，山東省科學院海洋儀器儀表研究所從事于新型坐底式聲學波潮儀研發工作，新型聲學波潮儀具備波高、波周期、波向、水溫和潮位測量能力，目前已經研發出聲學波潮儀樣機，并與諾泰克公司浪龍進行比測試驗，本文重點分析海上比測試驗結果，驗證聲學波潮儀的波浪測量能力。

1 儀器介紹

聲學波潮儀準確獲取海洋波浪（波高、波周期、波向）、潮汐、水深和水溫參數的實時資料，全天候、全自動完成資料的采集、處理、存儲、編報以及遠程傳輸和用戶服務等功能，如圖1。適用于沿海各海洋臺站、海島觀測站、海洋平臺、無人值守站、港口、碼頭以及大型海洋工程等場合的自動化觀測儀器。聲學波潮儀由水下測量模塊和陸上分析處理模塊兩大部分組成。水下測量模塊主要由各種傳感器（聲學換能器、壓力傳感器、電子羅盤、傾斜傳感器、溫度傳感器等）、數據采集處理器、固態存儲器、電池、水下密封艙（也可帶通訊電纜、水密接頭）、水下支架、平衡裝置等部分組成；陸上處理部分主要由通訊裝置、數據采集處理、數據分析軟件等部分組成，其任務是將收到信號進行數據處理及分析。聲學波潮儀有兩種工作方式：有纜式和自容式。有纜式：通過水下鎧裝電纜將浪潮數據發送到陸上電腦中，通過上位機軟件進行顯示、存儲。自容式：將浪潮數據存儲于水下主機的內存卡中，當儀器出水后，可用上位機軟件讀取內存卡中的浪潮數據，并進行顯示、存儲。

圖1 聲學波潮儀

聲學波潮儀安裝溫度傳感器、壓力傳感器，溫度測量值用于聲速修正，壓力傳感器測量儀器所在位置處的水深，可用來計算潮位。聲學波潮儀采用4個單獨換能器，按一定方位角安裝在一個殼體內組成換能器陣，中央垂直換能器豎直向上，3個傾斜換能器的傾角為25°，在水平面投影的夾角為120°。4個聲學換能器可以測量4個不同位置的波面起伏，選用中央垂直聲學換能器測量得到波高值。中央垂直聲學換能器加上3個傾斜聲學換能器測量4個位置的波高，4個波高測點組成一個測點陣列，利用該測點陣列可以進行海浪方向譜反演[4]。

由線性波浪理論可知，任意兩個波浪特性間的互譜等于相應波浪特性與波面間的傳遞函數的乘積的傅里葉變換[5]，即

式中：f代表海浪頻率；k代表波數；φmn(f)代表第m個測點上和第n個測點波浪特性之間的互譜，Hm、Hn是波浪特性m和n的傳遞函數；S(f,θ)代表海浪方向譜；xmn、ymn分別代表m和n測點之間的距離在x和y軸向上的投影距離。波浪方向譜反演一般采用最大似然算法（MLM）。

KROGSTAD H E等[6]給出了迭代最大似然算法（IMLM）計算方法。

SMLM是MLM算法的波浪估計值，是通過互譜矩陣重構的方向譜估計值，KROGSTAD H E選取迭代系數υ在0.4～1.8范圍內，這里υ取 1.2,SMLM是MLM（最大似然算法）計算值，Sn，Sn+1代表IMLM算法的第n次和第n+1次的估計值，一般迭代10～20次即可。

2 仿真分析

如圖2所示，浪龍和聲學波潮儀具備相同的聲學換能器陣列配置，中央一個垂直聲學換能器，3個傾斜聲學換能器和垂直方向的夾角為25°。浪龍的中央聲學換能器1用來進行波面跟蹤，可以得到實時波高起伏變化；傾斜波束2、3、4分別測量3個傾斜波束方向上的不同深度上的海流值，浪龍選取3個接近水面位置處的海流值，加上中央垂直波高，利用4個測點組成測波陣進行方向譜反演；聲學波潮儀的4個聲學換能器同時用來進行波面跟蹤，進而得到4個不同位置處的波高，儀器可利用4個波高測點組成陣列進行方向譜反演。聲學波潮儀和浪龍的測波陣是完全相同的，理論上兩者應具備一致的海浪方向譜反演準確度。

圖2 諾泰克浪龍

如圖3，本文建立xyz坐標系，x軸測點1指向測點4，y軸方向測點1指向測點2，z軸方向從海底指向水面，其中h代表儀器布放水深。

圖3 儀器的測點坐標系建立

其中1、2、3、4點位置計算如下。

通過線性波浪理論中多向不規則波模型可知，波浪波高ζ可以表示如下，其中M代表頻率分割點數，N代表方向分割點數，ω代表角頻率，θ代表方向，t代表時間，φ代表隨機相位，x和y代表所在點的位置坐標，a代表模型的幅度系數，k代表波數，Δω、Δθ代表頻率間隔和角度間隔，h代表水深。一般要求方向間隔點數N大于30，要求頻率采樣點M數大于50[5]。

通過線性波浪理論的多向不規則波模型和傳遞函數，VX、VY、VZ可推導出坐標系下x、y、z軸方向上的水質點速度，其中hV代表速度V所在的深度，VE、VN代表東向和北向的水質點速度。

通過推導，可以知道波束2、波束3和波束4的水質點速度分別為：

本文擬采用多向不規則波的數學模型進行仿真，分別選取海浪譜和方向分布模型，海浪譜模型選擇PM譜模型，方向分布選擇COS-2S模型。

Pierson-Moscowitz譜簡稱為PM譜，其中a是常數，為8.1×10-3，β=0.74。

MITSUYASU H 1975年提出的COS-2S模型[7]，KUMAR V S等利用COS-2S模型進行波浪分析[8]，COS-2S模型中需要知道的參數僅有2個：海浪的主波向和方向分布參數，其中θ0（f）代表頻率f點的主浪向，s為分布參數，Δ（s）是歸一化系數，Γ代表伽瑪函數。

圖4假設峰值頻率為0.35 Hz，主波向為–70°，聲學波潮儀的峰值頻率估計值為0.35 Hz，主波向估計值為–71°，浪龍的峰值頻率估計值為0.35 Hz，主波向估計值為–72°；圖5假設峰值頻率為0.35 Hz，主波向為100°，聲學波潮儀的峰值頻率估計值為0.35 Hz，主波向估計值為103°，浪龍峰值頻率估計值為0.35 Hz，主波向估計值為102°。

圖4 波浪方向譜反演（仿真情況1）

圖5 波浪方向譜反演（仿真情況2）

聲學波潮儀和浪龍的方向譜的峰值頻率誤差為0，主波向的估計誤差小于3°，聲學波潮儀和浪龍的反演估計值與仿真值基本一致。浪龍采用海流值進行波向反演，聲學波潮儀采用波高進行反演，波高傳遞函數為1，計算簡單，海流傳遞函數復雜，所以聲學波潮儀的方向譜算法相對簡單。

3 實測分析

2018年7月，聲學波潮儀樣機在山東省海洋監測技術下屬岸邊試驗站進行布放，實際布放點位置為36°2′45.7476″N，120°17′34.8504″E，布放點水深15 m左右，布放采用1 000 m鎧裝電纜，布放點位置離岸邊約500 m以上，布放點所在位置開闊，儀器所測波浪具有代表性。2019年3月3日到31日，在聲學波潮儀布放點附近位置，布放挪威諾泰克浪龍進行同步觀測，浪龍采用自容式工作方式，浪龍自帶鋰蓄電池可工作3個月以上，浪龍在試驗時間內供電正常。

圖6 布放地點和試驗碼頭

圖7 聲學波潮儀樣機

圖8 對比儀器浪龍

試驗正常結束且數據回收后，需對數據進行預處理，數據預處理過程主要是去除數據異常值，異常值包括超過測量范圍的數據（儀器測量范圍可以參照表1）、儀器故障時的無效數據（儀器故障時數據為空白）。

表1 技術指標對比

測量偏差：

平均測量偏差(MAE)：

xi代表測量值；x0i代表真實值；i代表采樣點數，N采樣點總數。

依據海洋儀器海上試驗規范：同類不同儀器之間的海上比測，一般采用相關處理，相關系數作為參試儀器測量數據可信度評價依據。相關系數是表示兩個變量之間的相關程度的度量，它等于兩個變量間的協方差除以各自方差之積的正平方根[9-10]。

N代表采樣點總數，代表x所有數據的平均值，代表y所有數據的平均值。相關系數在0和1之間，值越大代表相關性越好，0代表無相關性。

在試驗過程中，聲學波潮儀和浪龍測量同一區域內的波浪，但是聲學波潮儀和浪龍的測量值與真實值之間具有一定的測量誤差，聲學波潮儀測量值和真實值之間的誤差應小于聲學波潮儀的測量準確度，浪龍測量值和真實值之間的誤差應小于浪龍的測量準確度。

M1、M2、M0代表聲學波潮儀測量值、浪龍測量值、真實波浪值，P1、P2代表聲學波潮儀測量準確度、浪龍測量準確度。通過計算表明，聲學波潮儀測量值和浪龍測量值之間差應小于浪龍和聲學波潮儀的準確度之和。

MAE表示聲學波潮儀和浪龍之間的平均誤差。根據公式（21）和表1，波高、波周期和波向的準確度之和分別為實測值的3%+0.02 m（根據選定的數據，約為0.044 m）、0.75 s、12°。根據表2，平均波高、最大波高、1/10波高和1/3波高的測量偏差均小于0.044 m，平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期的平均偏差小于0.75 s，主方向的平均偏差小于12°，但峰值方向的平均偏差大于12°。

參考《海洋環境監測站自動監測儀器現場比對方法》和國外同類先進儀器的對比試驗試驗結果[11]，數據比對采用相關系數指標評價，當波高、波周期和波向的相關系數在90%以上時，認定比測吻合較好；表2的結果表明，平均波高、最大波高、1/10波高、1/3波高、平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期、平均方向的相關系數均大于0.9，峰值方向的相關系數小于0.9。

表2 波浪參數對比

聲學波潮儀和浪龍均采用中心垂直波束跟蹤水面，波面跟蹤精度高，所以波高和波周期的比測吻合好。波向數據一致性相對較差，其誤差主要包括以下幾個方面：（1）方向譜反演方法不同，浪龍采用三點海流值和一個波高值組成陣列反演方向譜，聲學波潮儀采用4個波高值組成陣列反演方向譜；（2）方向譜計算算法不同，聲學波潮儀采用MLM算法，浪龍采用IMLM算法，IMLM的波向分布比MLM窄，能量更集中在主波向附近。由圖9可知，聲學波潮儀和浪龍的主波向在0°附近，但浪龍的波浪能量分布范圍更窄；（3）峰值波向的誤差偏大，在方向譜計算過程中，計算出現虛假的能量峰值，對于峰值波向測量有很大影響。

圖9 海浪方向譜（2019年3月10日10時）

圖10 聲學波潮儀（AWTG）和浪龍（AWAC）對比

4 結 論

針對國家海洋監測儀器國產化需求，本文介紹一種新型的坐底式聲學波潮儀，它可以測量波高、波周期、波向、潮汐和水溫，適用于近海海洋環境自動化監測。為了驗證聲學波潮儀的波浪測量性能，本文構建了基于多向不規則波的仿真模型，仿真分析表明聲學波潮儀和諾泰克浪龍的峰值頻率一致，主波向之間的誤差小于3°，聲學波潮儀和浪龍的仿真測量結果是一致的。

本文進行了聲學波潮儀和浪龍進行海上同步比測，數據分析表明，平均波高、最大波高、1/10波高和1/3波高的測量偏差均小于0.044 m，平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期的偏差小于0.75 s，主方向的偏差小于12°，峰值波向的平均偏差略大于12°；平均波高、最大波高、1/10波高、1/3波高、平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期、平均方向的相關系數均大于0.9，峰值波向的相關系數略小于0.9，兩者的波高、波周期吻合較好，波向的吻合稍差，波向誤差是因為方向譜反演原理和算法不同。在海上試驗過程中，考慮到真實的海況條件不清楚，比測儀器的測量值與真實值有差距，同時，比測儀器的波浪測量原理不同，比測儀器的布放區域不同，都可能影響比測數據的測量一致性。為了進一步驗證聲學波潮儀的測量性能，在海上比測的同時，開展造波水池試驗，驗證聲學波潮儀的波浪測量性能，更加深入分析儀器性能，方便后續開展儀器優化改進工作。