中職數學中直線和圓位置關系教學研究

馮芳萍

(甘肅省隴南市禮縣職業中等專業學校 742200)

近年來，中職院校為深入貫徹國家素質教育理念，不斷改進教學方法與內容，數學課程作為中職院校系統教學的重要課程也在發展過程中找到了創新發展的新道路.但中職學生的數學基礎參差不齊、理解能力也相對較差，中職數學課程內容繁多且邏輯性較強，中職院校數學教師在教學過程中面臨的挑戰也相對較為嚴峻，為此加強對中職數學教學的思考具有重要的價值.本文以中職數學課程中的教學重點—“直線和圓位置關系”一課為研究內容進行探索研究.

一、解析教學內容，掌握三維目標

“直線和圓位置關系”一課是中職數學《平面解析幾何初步》這一板塊中的重點教學內容，在實際生產生活中的應用也十分廣泛，因其理論知識的基礎性作為這一章節的第一課時出現.新課標在對數學課程進行改革的時候明確指出，這一章節的學習應當可以幫助學生初步掌握幾何理論知識，并且能夠根據給定的直線與圓方程熟練的、準確的判斷出直線與圓的位置關系.本節課的順利進行離不開學生前期對代數方法等相關知識的積累，這節課很容易由理論課程轉變為實踐課程，從而實現在對學生進行技能訓練的同時深刻體會數形結合的思想.

教育教學順利開展離不開明確的教學目標，“直線和圓位置關系”一課的教學目標應當從知識與技能、方法與過程以及情感與能力三個角度進行分析.教師應當通過案例教學與問題引導的方式幫助學生明確直線與圓的三種位置關系，并根據公共點個數以及直線到圓心的距離準確判斷二者屬于哪一種關系，幫助學生建立用切線知識解決數學問題的思想，培養學生數學綜合能力與學科核心素養，通過教學實踐進一步鞏固理論知識從而真正理解數學學科中數形結合的內涵.

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二、抓準教學重點，創設教學情境

數學教學設計應當始終圍繞教學大綱與教學目標，這一節課的教學重難點主要包括如何引導學生從幾何代數的角度進行圓與直線的位置思考以及怎樣通過圓與直線的方程來確定二者的位置關系.數學理論知識始終要在實踐中得以升華，為此教師可以創建有效的、熟悉的教學情境從而引發學生在思想感情的共鳴.教學情境的創設可以在一定程度上實現理論知識生活化，幫助學生在理解的基礎上進行理論知識的應用與實際問題的解決，教師創設的學習環境應當是輕松愉悅的，學生在這樣的教學情境中可以感受到學習數學的樂趣，并在解題過程中實現教學效果的提升以及學生綜合能力的培養.教師可以以生活中常見的航船行使問題為背景建立有效的教學情境，給定學生方程以判斷航船行使會受到臺風怎樣的影響，引導學生利用已有代數知識進行運算并得到方程的解，從而根據方程解的情況判斷圓與直線的關系，從而準確的、有效的將理論知識與實際問題的解決進行充分的融合.

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三、挑選教學案例，踐行合作學習

數學理論知識與實際生活的關系十分緊密，教師在進行教學活動時應當充分結合經典題型以及潮流趨勢，選擇最能滿足學生需求、激發學生興趣的教學案例，同時綜合學生現有知識水平以及預期可到的能力高度來選擇科學、合理的教學方法.教學案例的選擇應當具備一定的代表意義，方便學生在常規解題思路的基礎上進行相關變式的探究學習，從而真正實現遷移性教學對學生的積極影響.合作學習作為近年來數學教學中的重要嘗試已經取得了一定的成果，對培養學生獨立思考及自主學習能力具有積極的影響.小組合作學習不僅增加了學生的課堂參與度，同時也滿足了學生表達自我的需求，學生之間的合作交流使得學生思路得到拓展，在傾聽他人想法與討論解題的過程中實現了綜合能力的培養.

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教師在教學活動開始之前隨機分配小組成員，就判斷位置關系時的兩個變量進行總結與歸納，以某一個量與半徑大小的關系來判斷直線與圓位置關系為合作學習的任務，經小組討論得出結果后以黑板呈現的方式進行匯報.給出例題：點A為一個圓形公園的中心點，公園半徑為300m，公園附近有B、C兩個超市，超市間一條直線通道共長100m，已知∠ABC=45°、∠ACB=30°，試問這條通道是否會穿過公園？明確過圓心作垂線等方法對位置判斷結果的影響，并請小組成員就討論結果進行解釋分析，為其他學生提供新的解題思路，引導學生將做垂線的方法應用在實際生活問題的解決中，從而鞏固二者之間的聯系.

四、增加互動交流，注重反饋評價

傳統數學教學課堂中師生間的互動交流相對較少，教師無法了解學生的真實需求也無法實現自身教學水平的提升，創新教學方法的過程中應當以解決這一問題為重點改革方向，充分利用課堂小結環節并不斷完善教學評價與反饋機制以加強學生之間以及師生之間的互動交流.

一方面，教師可以以不記名調查問卷的方式對學生進行課堂教學效果滿意度測評，測評內容可以包括教師教學風格、理論實用效果、學生感興趣程度、教學實例等內容，從客觀的角度明確自身教學過程中存在的問題與不足，對學生的興趣愛好以及風格偏向等實際情況進行充分的了解，從而真正從學生需求出發不斷調整與優化自己的教學設計，無論對自身教學水平的提升還是對教學效果的提高都具有重要的作用與價值.另一方面，教師應當注重課后教學評價環節，以小組合作探究學習為例，針對學生在學習過程中出現的疑惑進行匯總并加以解答，充分扮演好“引導者”的角色從而真正實現將課堂還給學生的愿望，學生在獨立思考并嘗試解決問題的過程中實現了自身綜合能力與學科素養的提高.教師通過對學生學習成果進行評價來引導學生進行反思與總結，明確自身優勢與不足并找到適合自身未來可持續發展的有效途徑.真誠、客觀的表揚評價可以幫助學生建立學習數學的信心，客觀、全面的問題指導可以幫助學生認識到自身的不足從而不斷調整自己的學習狀態.良好的溝通交流有利于新型師生關系的建立與維護，便于教師在了解的基礎上進行因材施教，同時也利于改善數學課堂氣氛沉悶、學生積極性不高等現狀，對促進學生發展與提高中職數學教學效果具有重要意義.

中職院校數學教學工作正處于改革發展的過程之中，本文以“直線和圓位置關系”一課的教學互動為例，探究了中職數學教育教學工作應當從教學理念、教學目標、教學方法以及教學評價等方面進行轉變，幫助學生在理論知識學習的同時培養解決實際問題的綜合能力進而促進學生的發展，這無疑是中職院校數學教學工作的根本目的之一.