高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究

陳德裕

(陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) 710061)

隨著新課改的推廣和落實(shí)，教育領(lǐng)域?qū)τ诮處熕岢龅囊笠沧兊迷桨l(fā)的嚴(yán)格.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師需要推行可實(shí)施性較強(qiáng)的教學(xué)方式，讓學(xué)生均能夠養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，這會(huì)對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展起到很大的推動(dòng)作用.讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，使得學(xué)生可以將學(xué)習(xí)中所遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活連接在一起，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這樣就可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)目標(biāo).

一、數(shù)學(xué)概念反思性學(xué)習(xí)實(shí)踐

數(shù)學(xué)概念通常會(huì)以較為精煉的語(yǔ)言文字定義給出，這類概念的抽象性會(huì)比較強(qiáng)，這就使得學(xué)生無(wú)法深刻的理解數(shù)學(xué)概念.因此，在講解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，教師可以從學(xué)生周圍生活入手，選擇一些生活實(shí)例或者圖像，對(duì)這些原有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的外延，這樣就能夠使得學(xué)生透徹的理解抽象的概念.比如，在講解《異面直線》這一知識(shí)時(shí)，需要讓學(xué)生能夠理解異面直線的概念，懂得判定兩條直線是否為異面直線，計(jì)算異面直線的夾角.可以給學(xué)生舉例：“同學(xué)們，在城市的中心路段，十字路口位置的交通堵塞，市政府怎樣去處理這個(gè)問(wèn)題呢？在這個(gè)位置建造立交橋，分成行車道和行人道，對(duì)應(yīng)的路線也四通八達(dá)，線路方向不平行也不相交，那么其是何種的位置關(guān)系呢？”選擇大量的實(shí)例讓學(xué)生能夠直觀的去感受由平面幾何兩直線的位置關(guān)系，進(jìn)一步的引出異面直線的概念，通過(guò)題目來(lái)加深對(duì)該概念內(nèi)容的理解深度.其次，教師要進(jìn)行變式提問(wèn)的設(shè)計(jì)，這是因?yàn)橐恍W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，并不會(huì)對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行求解，也不會(huì)體會(huì)概念的外延和內(nèi)涵，所以，教師要就概念內(nèi)涵以及外延進(jìn)行提問(wèn).這類問(wèn)題的設(shè)置會(huì)深化學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生深入的了解這部分條件的限制理解概念及本質(zhì)屬性.最后，教師可以采取新舊概念知識(shí)對(duì)比教學(xué)的形式，讓學(xué)生能夠更好的鞏固這部分舊知識(shí)，同時(shí)理解新的數(shù)學(xué)概念，回顧反思，達(dá)到遷移教學(xué)的目的.學(xué)生在反思當(dāng)中，不斷的猜想，這樣就可以較為輕松的完成教師所設(shè)置的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也能夠感受到反思所存在的優(yōu)勢(shì)和價(jià)值，有助于發(fā)展學(xué)生的反思意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思掌握概念的體系，深度剖析概念的本質(zhì)內(nèi)涵，得出相應(yīng)的定理或者公式，正確的指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生可以把其學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)投入到生活當(dāng)中.

二、定理公式反思性學(xué)習(xí)實(shí)踐

數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)難度會(huì)比較高，所以學(xué)生在掌握這部分知識(shí)時(shí)，往往需要耗費(fèi)一定的時(shí)間和精力，只有在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后對(duì)內(nèi)容進(jìn)行消化和吸收，才可以完全掌握并使用這部分公式及定理的內(nèi)容.如果學(xué)生不能夠正確的應(yīng)用這部分知識(shí)就表明學(xué)生只會(huì)將其客觀規(guī)律當(dāng)作文科性的知識(shí)，強(qiáng)制性的去背誦記憶下來(lái)，應(yīng)用的靈活度就會(huì)比較差，并不能對(duì)其進(jìn)行及時(shí)的總結(jié).此時(shí)，教師就可以設(shè)置符合其內(nèi)容的順口溜，使得學(xué)生可以更好的理解其模塊的內(nèi)容.比如，在講解《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這一知識(shí)時(shí)，教師可以將任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為0至90度之間的三角函數(shù)值，對(duì)其誘導(dǎo)公式進(jìn)行推導(dǎo)，能夠凸顯出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓其數(shù)學(xué)知識(shí)由復(fù)雜變得更加的簡(jiǎn)單，由特殊轉(zhuǎn)變?yōu)橐话悖瑲w納數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)并強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生能夠積極地進(jìn)行反思，掌握數(shù)學(xué)知識(shí).利用三角函數(shù)的定義及單位圓的對(duì)稱性，推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，學(xué)生要依據(jù)這些誘導(dǎo)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值或者化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，給學(xué)生編順口溜“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，學(xué)生要記住這句順口溜，并將其和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式相結(jié)合，這樣就可以更好的讓學(xué)生明確并求出三角函數(shù)值.除此之外，仍需進(jìn)一步的強(qiáng)化和鞏固，給學(xué)生配備相應(yīng)數(shù)量的習(xí)題，定期的抽查學(xué)生這部分知識(shí)的掌握狀況，學(xué)生在接受多角度的反復(fù)訓(xùn)練后，可以更為真正的理解并學(xué)會(huì)使用誘導(dǎo)公式.這種反思不可長(zhǎng)時(shí)期的滯留在單一性的思考程度上，要擁有鐵柱磨成針的毅力和品質(zhì)，借助反思的形式，明確定理公式的使用范圍，同時(shí)掌握其應(yīng)用的各類注意事項(xiàng)，這樣才可以達(dá)到學(xué)以致用的目的.

三、數(shù)學(xué)例題反思性學(xué)習(xí)實(shí)踐

四、單元總結(jié)反思性學(xué)習(xí)實(shí)踐

單元學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性的小結(jié)，不可過(guò)多的干預(yù)學(xué)生，要予以學(xué)生一定的自主權(quán)，使得學(xué)生能夠充分的感受到自身的主體課堂地位，凸顯出課堂教學(xué)的主體性原則.教師不可代替學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)，這是因?yàn)樾〗Y(jié)是由學(xué)生在腦海當(dāng)中對(duì)其所學(xué)習(xí)及掌握的知識(shí)進(jìn)行重組和整理，學(xué)生只有進(jìn)行自我的總結(jié)及反思，才可以起到復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，幫助學(xué)生構(gòu)建極具系統(tǒng)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu).如果教師代替學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，雖然這在表面上看來(lái)課堂的教學(xué)效率會(huì)比較高，但是學(xué)生實(shí)際所能掌握到的知識(shí)量會(huì)比較少，甚至還會(huì)抑制學(xué)生思維及創(chuàng)造意識(shí)的發(fā)展，這種單元性的總結(jié)是對(duì)學(xué)生自我表現(xiàn)的肯定，會(huì)讓學(xué)生課堂參與意識(shí)變得更強(qiáng)，教師要結(jié)合不同的單元對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)的指導(dǎo).比如，在講解《函數(shù)》這一章節(jié)知識(shí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生梳理該書本的公式，記憶下這些公式，并依照順序，分別將降冪公式、倍角公式等瀏覽一遍，觀察什么樣的內(nèi)容用到什么樣的公式，之后要讓學(xué)生去做和該單元相關(guān)的套題，這樣可以達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)能力.結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，選擇和其能力相對(duì)應(yīng)的測(cè)試題，測(cè)試題的知識(shí)點(diǎn)必須要足夠的全面，凸顯出教學(xué)的重難點(diǎn).學(xué)生在做完之后，要把試卷交給出題人，出題人可以利用自己的時(shí)間去批閱試卷，這類學(xué)習(xí)方式受到了學(xué)生的一致好評(píng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)變得更強(qiáng)，可以讓學(xué)生自主的投入并思考，成為數(shù)學(xué)課堂的主人，積極的進(jìn)行小結(jié)反思.

結(jié)語(yǔ)：雖然當(dāng)前我國(guó)針對(duì)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的研究已經(jīng)取得了一定的成效，但是教師,仍舊是一種個(gè)體的行為，必須要找出和高中數(shù)學(xué)教學(xué)相匹配的教學(xué)方法，提升其教學(xué)的可操作性，使得學(xué)生可以在反思的過(guò)程中學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí).教師需要注重反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值，讓學(xué)生都能夠參與到反思性學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，加快課堂教學(xué)的進(jìn)度，要對(duì)其做出實(shí)際性的行動(dòng)訓(xùn)練，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，以此來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我發(fā)展價(jià)值，靈活性的改變課堂教學(xué)方式，妥善的布置教學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生能夠成為自主性的學(xué)習(xí)人才，并給其日后的發(fā)展做出更多的基礎(chǔ)性建設(shè).