基于精細復合多尺度散布熵的高壓斷路器機械故障診斷方法

陳佳豪，吳浩,2，李棟，楊杰，劉益岑

（1.四川輕化工大學自動化與信息工程學院，四川 自貢 643000；2.人工智能四川省重點實驗室，四川 自貢 643000；3.國網四川省電力公司電力科學研究院，成都 610000）

引言

社會的進步與經濟的提升都離不開電力行業的發展，日益增長的電力需求對電力設備的穩定運行提出了更高的要求。高壓斷路器作為電力生產中的重要保護裝置，其可靠運行對電力生產活動十分重要。

斷路器故障中機械故障占絕大部分。關永剛等［1-2］將已有的斷路器機械故障診斷方法分作基于電流信號、基于振動信號與基于聲音信號3種，現階段研究以振動信號為主。其中斷路器合閘動作時的振動信號是一種多個非線性信號的疊加信號。黃南天［3］利用S變換進行時頻特征提取實現故障診斷，但是S變換的窗寬變化趨勢固定，對于突變的信號適應性不強。陳朋永［4-6］等提出基于經驗模態分解（EMD）的信號分解方法，相較于S變換能更適用于斷路器振動信號沖擊性非平穩的特點，但是模態混疊相對嚴重。劉榮海［7］、張佩［8］等為了降低EMD的模態混疊影響，采用集合經驗模態分解（EEMD）對信號分解進行處理，效果較好。李賓賓等［9-10］利用小波包將疊加信號分解成更為精細的時頻對信號進行處理，但是運算量較大，不利于診斷的快速化要求。

散 布 熵理論（Dispersion Entropy，DE）是2016年Rostaghi和Azami［11］提出的一種新的不規則指標，算法計算速度快，穩定性高，受突變信號影響較小，且考慮了幅值之間的大小關系，并且能夠直接對信號進行處理。隨后Azami［12］等在此基礎上提出了精細復合多尺度散布熵（Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy，RCMDE）。鄭近德等學者［13-14］證明了精細復合多尺度散布熵相較散布熵計算誤差減小，提升了特征提取效果。

張淑清［15］指出在現階段故障識別中，常用的識別分類算法例如神經網絡等，都取得了較好的識別效果，但也存在一些問題，例如訓練時間長，需要設置的參數多。覃愛淞等［16］學者利用極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）進行故障診斷，獲得較好效果。ELM是一種針對單隱層前饋神經網絡（SLFN）的算法，因為模型訓練不需要進行迭代處理，而且只需設置隱含層參數就能進行學習，使得ELM相較于支持向量機（SVM）和神經網絡具有學習速度快、泛化性能好的優點。但是訓練時隨機設定輸入權值與隱含層神經元閾值會對訓練速度及精度造成影響。為了提升ELM算法的分類精度，葛磊、袁海波等［17-18］利用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對輸入權值與隱含層神經元閾值進行優化，然后將優化后的模型用于故障識別，研究表明該方法相較ELM算法能有效提升識別精度。

利用RCMDE算法提取各類故障的振動信號特征數據，組成特征向量，建立PSO-ELM智能診斷模型，將特征向量輸入模型中進行診斷。通過仿真實驗，驗證該方法對于識別各類型不同故障的有效性。通過數據丟失以及噪聲干擾的對比仿真實驗，驗證RCMDE算法在斷路器故障診斷中的應用。

1 精細復合多尺度散布熵（RCMDE）

1.1 散布熵（DE）

散布熵算法是一種表示時間序列復雜性和不規則程度的非線性動力學方法，其基礎是樣本熵與排列熵。DE算法計算速度快且考慮了幅值間關系，較好解決了相似性度量易發生突變以及振幅的平均值與振幅值之間的差異問題。其計算過程如下所示：

（1）通過正態分布函數式把時間序列X，X=映射到y上，y={yj},yj∈(0,1)：

其中u代表期望，σ2代表方差。

（2）利用線性變化將y映射到[ 1,2,…,c]的范圍內：

R為取整函數，c為類別個數。

m為嵌入維數，d為時間延遲。

（4）計算散布模式：

（5）求取每一種散布模式的概率：

（6）通過Shannon熵的定義，定義原始信號X的散布熵值：

散布熵值越大則表明該時間序列的復雜程度越高；相反，則表明其復雜程度越低。

1.2 精細復合多尺度散布熵

精細復合多尺度散布熵是在散布熵的基礎上通過對原始數據多尺度化，并且進一步精細化處理得到。

RCMDE的多尺度化過程是將原始信號序列按照尺度因子τ等距分割，形成τ個尺度的粗粒化序列，在粗粒化過程中取每個序列的平均值依序排列作為新的粗粒化序列，減小了熵值隨著尺度因子增大而引起的波動。取該尺度下重建序列的散布模式概率平均值作為每個尺度下散布模式概率的值，能有效地減少多尺度散布熵（MDE）算法粗?；^程中部分統計信息的丟失，減小計算偏差［14］。

RCMDE的計算步驟如下：

（1）對于長度為L的原始數據u，選定尺度因子τ，將原始信號按初始點分別以[ ]1,τ連續地分割成長度為τ的小段并求取每個小段的平均值。將這些平均值按照順序排列得到粗?；蛄?，得到τ個尺度的粗?；蛄?。其中第τ個尺度中第k個粗粒化序列由公式(6)給出：

（2）依據式（1）~式（5），計算第τ個尺度下第k個粗粒化序列的散布模式π的概率，然后求取第τ個尺度下粗?；蛄械纳⒉寄Ｊ溅懈怕实钠骄?/p>

（3）由式（7）計算第τ個尺度下的RCMDE值：

文獻［12］給出了RCMDE參數選擇范圍，其中嵌入維數m選取2或3，類別c在4~8中選取整數，時延參數d選取1，尺度因子τ的選擇可以通過實際效果選定，處理的數據長度L>Cm。

針對斷路器振動信號非線性、沖擊性的特點，利用散布熵理論描述不同狀態的振動信號的時間序列復雜性和不規則程度，通過RCMDE對信號多個尺度上的畸變程度進行計算，能較為明顯的看出不同狀態振動信號的變化趨勢。

2 粒子群優化極限學習機算法

2.1 極限學習機

假設存在N個樣本，其中第i個樣本(Xi,ti)由提取的故障特征向量Xi與設定的標簽向量ti組成,Xi=其中，n為輸入層的維度，m為輸出層的維度。對于一個具有L個隱層節點的單隱層前饋神經網絡如圖1所示。

圖1 ELM網絡結構示意圖

ELM的輸出可以表示為：

其中Wj為輸入權重，βj為輸出權重;bj是第j個隱含層單元的偏置；Wj?Xi表示Wj與Xi的內積；g(x)為激活函數，Oi為輸出向量。

極限學習機的目標是N個樣本的輸出誤差最小，即輸出結果與實際期望ti相等：

目標函數可簡化矩陣形式：

H為隱層節點輸出矩陣，β為輸出權重，T為期望輸出：

2.2 粒子群算法

粒子群優化算法是一種基于鳥群捕食啟發的群體優化算法，近些年來在神經網絡訓練以及系統控制中的參數尋優應用廣泛。

粒子群算法的基本原理：在m維的目標搜索空間中，有l個粒子組成一個種群X=(X1,X2,…,Xl)，每個粒子i是由一個m維的位置向xi=(xi1,xi2,…,xim)和速度向量vi=(vi1,vi2,…,vim)所組成。粒子i在搜索m維解空間時，記住其搜索到的最優位置pi=(pi1,pi2,…,pim)T，則整個粒子群搜索到的最優位置為pb=(pb1,pb2,…,pbm)T即為全局最優。

速度的更新為：

位置的更新為；

其中ω為慣性權重，k為迭代次數，c1與c2是加速因子，r1與r2為[0,1]中的隨機數，vim為粒子速度，速度與位置都在常數范圍內變動。

PSO算法優化ELM參數是將ELM訓練樣本時的均方誤差作為PSO算法的適應度值（MSE），然后尋找最優權值與閾值，步驟如下［25］：

（1）粒子群初始化，粒子θ是由ELM隨機生成的輸入層權值w和隱含層閾值b組成，并且確定粒子的pi和pb；

（2）對每個粒子，將其MSE與該粒子所經歷過的最優位置pi的MSE進行比較，若優于前者，則將其作為當前pi；

（3）對每個粒子，將其MSE與整個粒子群所經歷過的最優位置pb的MSE進行比較，若優于前者，則將其作為當前的pb;

（4）依據式（12）和式（13）更新粒子的速度和位置；

（5）如果沒有滿足終止條件（一般為最大迭代次數Tmax與適應度值下限值），則返回步驟2；否則，順序執行下列步驟；

（6）根據最優的θ，計算出隱含層輸出矩陣H；

（7）最后計算出輸出層權值矩陣β。

3 實驗分析

實驗數據來自于實驗室條件下10 kV戶內真空高壓斷路器（ZN-63A），模擬合閘動作時的螺絲松動、傳動機構卡澀、合閘彈簧儲能不足及正常合閘4種動作狀態，采集相應各個狀態振動數據。

傳感器選取ICP/IEPE加速度傳感器（CT1000LA）進行振動信號采集，采樣頻率25.6 kHz。4種狀態的振動波形如圖2所示。

圖2 4種狀態的振動波形

3.1 RCMDE分解尺度的選取

本文依據正常狀態以及螺絲松動、傳動機構卡澀、合閘彈簧儲能不足3種故障在不同尺度下的分解特性曲線圖來確定分解尺度，尺度因子選擇20，c=7，m=2，d=1。分解特性曲線如圖3所示。從圖中可以看出，部分故障振動信號的RCMDE值在尺度因子為1~15時差別較小且有交叉和重疊，在16~20尺度時所有曲線差別相較于前15個尺度較大。若選取后5個尺度作為特征向量，可能會因為特征值數量選取過少導致故障信息不能夠被完全反映，造成識別準確率下降。綜合考慮，選用20個尺度的RCMDE值作為樣本的特征向量。Wτ=[τ1,τ2,…,τn]，n∈1,2,…,20，τn表示第n個尺度的RCMDE值。

圖3 4種狀態20個尺度的RCMDE值分布規律

3.2 PSO-ELM訓練與測試

實驗采用螺絲松動、傳動機構卡澀和合閘彈簧儲能不足與正常合閘動作4種狀態數據進行分析，每種狀態采集30組實驗數據，將樣本數據中的20組作為訓練集，10組作為測試集。利用PSO-ELM對訓練集進行模型訓練與測試，網絡隱含層激勵函數選擇“sigmoid”，迭代次數選擇100次。

樣本類別中，CD表示傳動機構卡澀，SD表示螺絲松動，TH表示彈簧儲能不足，ZC表示正常狀態。每一種狀態的部分特征向量集見表1。

表1 4種狀態部分不同尺度的特征向量的RCMDE值

PSO-ELM參數隱含層神經元個數通過實驗選取31個，并多次訓練驗證模型的穩定性。將4種狀態共80組訓練樣本集輸入極限學習機進行模型訓練與測試。

將4種狀態的數據測試樣本集輸入斷路器機械故障診斷模型，進行故障診斷。故障診斷結果如圖4所示。由圖4可知，PSO-ELM算法對于傳動機構卡澀、合閘彈簧儲能不足、螺絲松動以及正常狀態能夠準確的診斷故障類型。

圖4 各類故障測試集樣本診斷結果

3.3 算法性能分析

3.3.1 數據丟失性能分析

為了測試在實際工程中可能存在的數據丟失時的診斷性能，以傳動機構卡澀故障的原始數據丟失為例，進行算法性能驗證。

在傳動機構卡澀的測試集原始數據中隨機選取100，300，500，700，900個點進行數據丟失仿真。4種狀態隨機丟失數據后的故障診斷結果見表2。在丟失100個~900個數據時，RCMDE-PSO-ELM算法均能對故障進行準確診斷。RCMDE-PSO-ELM算法擁有較強的抗數據丟失能力。

表2 傳動機構卡澀故障數據丟失后診斷結果

3.3.2 抗噪聲干擾性能分析

實驗室復雜的室內環境，可能存在多個聲源的噪聲干擾。為了驗證算法在噪聲影響下的診斷性能，對4種狀態下的故障原始數據加入高斯白噪聲，信噪比（SNR）為10 dB ~50 dB。

分別對加了SNR=10 dB ~50 dB噪聲的4種狀態數據進行分析，不同信噪比下的故障診斷結果見表3。結合表3進行分析，在SNR=10 dB ~50 dB的噪聲下，RCMDE算法對于傳動機構卡澀、合閘彈簧儲能不足、正常狀態、螺絲松動均能夠準確地診斷故障類型。實驗結果表明，本文算法具有較強的抗噪性能。

表3 不同信噪比下的故障診斷結果

3.3.3 算法對比分析

為了驗證本算法相較于傳統算法的優勢，選EEMD-SE、LMD-能量熵、VMD-SE對相同數據進行特征提取，并利用PSO-ELM模型進行故障診斷，驗證本文算法性能，具體診斷結果見表4。

表4 特征提取算法性能比較

為了驗證本文所提分類算法的性能，選擇常見的幾種分類算法與本文提出的PSO-ELM特征提取算法提取特征進行對比，各個分類網絡參數通過實驗選取最優診斷結果見表5。

表5 分類算法性能比較

從表4及表5可以看出，RCMDE算法相較于EEMD-SE、VMD-SE、LMD-能量熵算法有著更好的故障診斷效果。同時在對同等算法特征樣本集進行訓練與測試時，PSO-ELM相較于普通ELM、PNN分類方法擁有更高的故障診斷準確率。綜合以上實驗分析，驗證了本文提出的RCMDE-PSO-ELM方法的優勢。通過以上實驗結果表明，本文提出的RCMDE-PSO-ELM方法是一種具有較強抗干擾能力的高壓斷路器機械故障快速診斷方法，能夠在干擾較強的工作環境中使用。例如工廠、街道的變電箱，一旦發生事故，該方法能在干擾較強的環境中及時對高壓斷路器故障進行診斷，為事故發生的原因提供決策依據，避免進一步的損失。因此該方法對生產生活中的高壓斷路器機械故障檢測具有一定的實用性。

4 結束語

本文提出了一種基于RCMDE和PSO優化的ELM的高壓斷路器機械故障診斷方法。通過對高壓斷路器合閘時的故障振動信號多尺度化，提取20個尺度的RCMDE值，并將20個尺度的RCMDE值按序排列作為斷路器故障特征向量，構建故障特征樣本集，建立基于PSO-ELM的故障診斷模型并進行訓練與測試，實現了高壓斷路器機械故障診斷。本文提出的基于RCMDEPSO-ELM的高壓斷路器機械故障診斷方法，相較于傳統的斷路器故障診斷算法，能夠有效地減少算法處理中部分統計信息丟失造成的影響，提升了特征提取效果，能夠準確的對不同種類故障進行診斷。在噪聲干擾等因素影響下，能準確識別故障類型，具有優良的算法性能。本研究描述了非線性非平穩的斷路器故障振動數據分析方法與故障診斷模型的建立過程，有較好的故障診斷效果，為相應研究提供了一種新的思路。