波動圖像中非特殊位置質點問題解析

周囯慶

(江蘇省金壇區第一中學 213200)

在有關機械波圖像的教學中，筆者發現學生對處于波峰、波谷、平衡位置的質點的運動特征比較容易掌握，但是當質點不處于上述特殊位置時，學生解題就遇到比較大的困難，筆者通過分析、歸納總結出了解決這類問題的三種主要方法.

一、利用振動方程

例1圖1為一列簡諧橫波，實線為t1=0時刻的波形圖，此時質點M正處于平衡位置，沿y軸負方向運動，到t2=0.55 s時質點M恰好第三次到達y軸正方向的最大位移處，求從t1=0到t3=1 s波中質點N相對平衡位置的位移.

設N點振動方程為：y=Asin(ωt+φ0)，其中ω=10π

(1)簡諧波的周期、波速和波長；

(2)質點O的位移隨時間變化的關系式．

當t=0時，y=4cm；Asinφ0=4cm

①

②

二、利用振動圖象

題型特點質點處于非特殊位置，但其初相位也非特殊值.

A.此后再經過3s，該波傳播到x=12 m處

B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向

C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向

D.此后M點第一次到達y=-3m所需時間是2s

由于波沿x軸正方向傳播，所以此時處于位移3m點的質點向下振動，畫出其振動圖象如圖4所示.由振動圖象不難確定M點第一次到達y=-3m所需時間一定小于2s， 所以D答案不正確.

例5圖5甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點；圖乙為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是( ).

A.在t=0.10s時，質點Q向y軸正方向運動

B.在t=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同

C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m

D.從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30cm

解析對于A、 C兩個選項學生作出正確判斷并不難，這里就不再分析，A錯，C正確.

三、利用機械波傳播的特點：即波傳播的是“振動形式”

題型特點處于非特殊位置質點經過一段時間到達波峰、波谷或平衡位置.

例6一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形，虛線為t=0.6s時的波形，波的周期T>0.6s，如圖7所示，則Q點經多長時間第一次到達波峰位置？

綜上，對波動圖像中處于非特殊位置質點的不同問題，有地針對性的采用不同解法，不僅簡捷而且學生也容易掌握，這是本人在教學中一點粗淺看法.