鋁合金框架結(jié)構(gòu)的彈體穿擊損傷特性

蔡建綱，譚劍鋒*，于領(lǐng)軍，史瑞鵬，夏云松

(1.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 211816; 2.陸軍航空兵學(xué)院航空機(jī)械工程系，北京 101123)

直升機(jī)因?yàn)榫邆潇`活飛行特點(diǎn)，在現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭中備受青睞[1]。但低空作戰(zhàn)時(shí)機(jī)身框架易受子彈彈擊導(dǎo)致?lián)p傷，而彈傷的可修復(fù)性評估是修復(fù)工作的前提，影響戰(zhàn)場快速搶修的效率和價(jià)值，為此研究彈傷破壞程度和相關(guān)參數(shù)的影響規(guī)律尤其重要。

到現(xiàn)階段為止，國外針對子彈侵徹的理論和實(shí)驗(yàn)已經(jīng)開展了很多研究[2-3]。中國在彈擊研究與國外相比較晚，起初主要的工作內(nèi)容是研究簡單結(jié)構(gòu)碰撞變形的問題。肖玲等[4]、穆建春等[5]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了圓錐頭彈體正面沖擊薄壁金屬圓板的變形破裂模式，并估算了圓板的臨界破裂速度。穆建春等[5]在簡單模型理論研究的基礎(chǔ)上加入了多方面因素的影響，從單因素到多因素研究逐步被補(bǔ)充。王維占等[6]、Khaire等[7]、陳剛等[8]針對子彈型號、角度、速度等因素高速侵徹金屬靶的問題進(jìn)行了有限元模擬和實(shí)驗(yàn)，分析子彈對實(shí)驗(yàn)樣板的沖擊影響。近幾年，隨著復(fù)合材料的使用范圍越來越廣，人們對復(fù)合材料彈傷的研究也提上了日程。古興瑾等[9]研究了不同彈體形狀對復(fù)合材料靶板高速沖擊損傷程度的影響。Liu等[10]數(shù)值模擬預(yù)測了彈丸沖擊碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料時(shí)硬度的影響。此外，研究的靶板對象也開始從簡單樣板結(jié)構(gòu)向復(fù)雜的實(shí)物結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。李曉彬等[11]選取了直升機(jī)旋翼槳葉作為研究對象，通過仿真計(jì)算的研究方式預(yù)測了槳葉的損傷范圍。以上研究從不同角度研究了彈擊問題，前期的研究內(nèi)容較為全面，但多數(shù)針對規(guī)則矩形樣板彈侵問題作研究，與實(shí)際結(jié)構(gòu)損傷情況誤差較大，針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)實(shí)物模型的彈傷研究還很欠缺。機(jī)身鋁合金框架結(jié)構(gòu)彈傷問題之前并沒有過相關(guān)研究，而機(jī)身損傷問題的研究是戰(zhàn)場快速修復(fù)技術(shù)發(fā)展的前提，故研究內(nèi)容具備一定程度上的工程指導(dǎo)作用，具有重要的研究價(jià)值和意義。

為掌握鋁合金結(jié)構(gòu)子彈穿擊損傷特性，進(jìn)而為搶修奠定理論基礎(chǔ)，現(xiàn)基于ABAQUS軟件平臺，采用修正后的Johnson-Cook模型[8]，建立機(jī)身框架彈傷沖擊的顯示動力學(xué)模型，研究子彈彈頭傾角和子彈材料等參數(shù)對機(jī)身鋁合金框架的損傷影響。

1 計(jì)算方法

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系失效模型

子彈材料采用常見材料銅和鋼，材料參數(shù)如表1所示。子彈的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性硬化模型來描述[12]，表達(dá)式為

表1 子彈材料參數(shù)

(1)

式(1)中：σ為應(yīng)力；E為彈性模量；Et為切線模量；σ0為屈服強(qiáng)度；ε0為初始屈曲時(shí)的應(yīng)變。

以直升機(jī)鋁合金2A50機(jī)身框架為研究對象，材料參數(shù)如表2所示。

表2 靶板材料參數(shù)及Johnson-Cook模型的失效參數(shù)(鋁合金2A50)

針對子彈穿擊問題，選用Johnson-Cook[9]損傷，表達(dá)式為

(1+D5T*)

(2)

金屬材料的延性斷裂與材料的穿孔形狀及變形拉伸收縮形式有關(guān)，這兩個(gè)因素的表現(xiàn)形式通常取決于材料的應(yīng)力狀態(tài)。除此之外，溫度和應(yīng)變率等因素對金屬的延性斷裂也產(chǎn)生一定程度的影響[13-14]。

修正過的Johnson-Cook的損傷模型[15]，表達(dá)式為

(3)

式(3)中：εeq為材料等效塑性應(yīng)變；Q為當(dāng)前溫度下材料屈服強(qiáng)度；n為材料應(yīng)變硬化系數(shù)；β為材料硬化指數(shù)；α為材料修正系數(shù)(0≤α≤1)；C為材料應(yīng)變率敏感系數(shù)；P為材料溫度軟化系數(shù)；M為材料溫度軟化指數(shù)。

Johnson-Cook失效模型中采用線性損傷演化模擬材料斷裂的產(chǎn)生[16]，表達(dá)式為

(4)

式(4)中：Δεeq為單位循環(huán)時(shí)間步的有效塑性應(yīng)變增量。當(dāng)上述D值到達(dá)1時(shí)，判定材料發(fā)生失效[17]。

1.2 機(jī)身框架彈傷沖擊動力學(xué)模型

1.2.1 沖擊動力學(xué)方程

連續(xù)介質(zhì)的沖擊動力學(xué)問題可通過5類基本方程描述，包括連續(xù)性方程公式、動量方程公式、幾何方程公式、本構(gòu)方程公式及能量方程公式。設(shè)初始Lagrange坐標(biāo)為X=(X1，X2，X3)，t時(shí)刻運(yùn)動到新位置，Euler坐標(biāo)為x=(x1，x2，x3),大寫X表示初始構(gòu)型，小寫x表示現(xiàn)時(shí)構(gòu)型。

連續(xù)性方程公式為

(5)

動量方程公式為

(6)

幾何方程公式為

(7)

在數(shù)值模擬分析中，主要考慮應(yīng)變率對應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響，如果材料已進(jìn)入塑性階段，采用Von Mises屈服條件，表達(dá)式為

(8)

一般沖擊問題中忽略熱傳導(dǎo)的作用，單位體積的能量方程為

(10)

上述5個(gè)基本方程在一定的邊界條件和初始條件下可用解析方法或數(shù)值方法求解。

1.2.2 三維模型與網(wǎng)格劃分

數(shù)值仿真基于ABAQUS軟件平臺，計(jì)算分析子彈碰撞鋁合金框架三維實(shí)物模型對框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷影響。基于CATIA軟件平臺模型，如圖1所示，由于彈傷中子彈受損較小，變形輕微，因此假設(shè)彈體為剛體，針對傾角和材料因素分析，選取彈徑5.8 mm、彈長2.4 mm×10 mm，如圖1所示。網(wǎng)格整體尺寸為0.5，網(wǎng)格類型選擇Hex，劃分方式選擇Sweep，Element Library選擇Explicit，Hourglass Control選擇默認(rèn)。

圖1 子彈3D模型

框架模型同樣通過CATIA軟件平臺建立，如圖2所示。導(dǎo)入ABAQUS/CAE模塊做后處理，網(wǎng)格尺寸為5，局部尺寸細(xì)化為0.5，網(wǎng)格類型設(shè)置考慮外形特征選擇Hex-dominated，其他與子彈網(wǎng)格設(shè)置一致，Hourglass Control選擇Relax stiffness。

圖2 鋁合金框架3D模型

1.2.3 求解方法

現(xiàn)階段針對沖擊動力學(xué)問題研究的數(shù)值模擬方法有任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)法、Euler法及Lagrange法等，其中Lagrange描述增量法是目前這一領(lǐng)域最成熟、最簡便、應(yīng)用最廣泛的有限元方法，常用于處理固體之間沖擊動力學(xué)問題的分析。彈體侵徹問題符合上述情況，故選用該法作為求解方法。

1.3 沖擊動力學(xué)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的合理有效性，選取文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做對比。參考實(shí)際彈擊情況，選取常見數(shù)據(jù)作為研究參數(shù)[8]，子彈模型選取彈徑為5.8 mm，彈速為9.3×102m/s。仿真基于ABAQUS軟件平臺，建立直徑為5.8 mm彈體和截面為150 mm×150 mm的矩形靶板，對靶板中心接觸部分網(wǎng)格加密，網(wǎng)格總量為1.14×105，三維模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。仿真過程設(shè)置初始速度為 9.3×102m/s，彈體分別對厚度為1.5、3.0、4.5 mm的靶板進(jìn)行高速垂直沖擊數(shù)值模擬。

圖3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三維模型圖

子彈材料選用銅和鋼，材料參數(shù)如表2所示，靶板材料選用結(jié)構(gòu)鋼。靶板的失效模型選用Johnson-Cook失效模型，針對撞擊接觸相互作用問題中切向行為的摩擦因素選用罰函數(shù)法，材料鋼的基本參數(shù)和Johnson-Cook模型的失效參數(shù)如表3所示。

表3 靶板材料參數(shù)及Johnson-Cook模型的失效參數(shù)(鋼)

通過實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算給出了高速沖擊后彈體的剩余速度數(shù)據(jù)對比，如表4所示。

表4 子彈剩余速度實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)對比表

對實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)和仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，對比曲線如圖4所示。

圖4 不同板厚子彈穿擊實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)對比圖

不同板厚彈傷計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果趨勢吻合較好，相對誤差小于5%，由此表明所建立計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

隨著時(shí)間的增加，子彈剩余速度迅速減小，減小速率先增大后減小。隨著厚度的增加，剩余速度減小速率也明顯增大。

2 機(jī)身鋁合金框架彈傷特性

為保證分析結(jié)果的合理性和適用性，針對傾角和材料兩個(gè)方面建立多組模型進(jìn)行對比。傾角θ分別為15°、30°、45°、60°、75°和90°，如圖5所示，子彈分別為銅質(zhì)子彈和鋼質(zhì)子彈。對比分析框架內(nèi)部最大應(yīng)力和子彈剩余速度。

圖5 子彈截面簡化圖

將上述模型導(dǎo)入ABAQUS/Explicit模塊中計(jì)算，計(jì)算過程中由于子彈尺寸相對機(jī)身框架尺寸較小，出現(xiàn)細(xì)化網(wǎng)格量過大，計(jì)算周期過長等問題。由云圖可知子彈對距離沖擊部位較遠(yuǎn)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變影響較小，可以忽略不計(jì)，故為方便網(wǎng)格細(xì)化，縮短計(jì)算時(shí)長，試截取撞擊部位局部結(jié)構(gòu)做細(xì)化分析，網(wǎng)格數(shù)量在1.79×106～2.22×106，局部結(jié)構(gòu)模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

圖6 機(jī)身鋁合金框架局部三維模型網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

整體和局部計(jì)算云圖如圖7所示，并作整體局部分析子彈剩余速度隨時(shí)間變化對比曲線圖，如圖8所示。

圖7和圖8表明，整體計(jì)算結(jié)果和局部計(jì)算內(nèi)部最大應(yīng)力分別為5.105×102MPa和5.296×102MPa，子彈剩余速度分別為8.513×102m/s和8.524×102m/s，結(jié)果趨勢吻合較好，相對誤差小于0.15%。誤差原因主要是局部計(jì)算網(wǎng)格細(xì)化導(dǎo)致計(jì)算精度提高，從安全裕度的角度考慮局部計(jì)算結(jié)果更有參考價(jià)值，故后面計(jì)算均采用局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。

圖7 整體和局部框架應(yīng)力云圖

圖8 子彈剩余速度對比圖

3 子彈參數(shù)對機(jī)身框架彈傷影響

3.1 子彈彈頭傾角對機(jī)身鋁合金框架的彈傷影響

為了方便分析彈頭傾角的影響，統(tǒng)一選取計(jì)算參數(shù)彈徑為5.8 mm，對應(yīng)彈速為9.3×102m/s，子彈為銅質(zhì)子彈。傾角θ選取6個(gè)角度計(jì)算撞擊結(jié)果(即子彈軸線與彈頭表面成15°、30°、45°、60°、75°和90°)。對應(yīng)角度的撞擊結(jié)果的應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖9 銅質(zhì)子彈不同彈頭傾角結(jié)果圖

彈頭傾角為15°、30°、45°、60°、75°和90°時(shí)，對應(yīng)的機(jī)身框架的最大應(yīng)力分別為5.296×102、5.575×102、5.7×102、5.916×102、5.294×102和5.395×102MPa。傾角由小到大變化時(shí)，應(yīng)力先增大后減小再增大，變化幅度較小；傾角為60°時(shí)，應(yīng)力最大。

計(jì)算得到不同入射角下的最終子彈剩余速度分別為8.524×102、8.501×102、8.337×102、8.299×102、8.249×102和8.2×102m/s，內(nèi)部最大應(yīng)力和最終剩余速度隨傾角變化圖及子彈剩余速度隨時(shí)間變化圖如圖10所示。

圖10 銅質(zhì)子彈最大應(yīng)力和剩余速度隨傾角和時(shí)間變化曲線圖

分析得出隨著子彈角度增加，框架破壞面積先增大后減小，當(dāng)傾角為45°時(shí)，破壞面積最大。從內(nèi)部應(yīng)力角度分析，內(nèi)部應(yīng)力變化幅度較小，結(jié)果穩(wěn)定在5.5×102MPa左右。傾角為60°時(shí)最大應(yīng)力值最大，主要原因?yàn)樽訌棌楊^頂部劃分網(wǎng)格簡化時(shí)子彈與框架結(jié)構(gòu)初始接觸面積最小，導(dǎo)致應(yīng)力較大。從子彈剩余速度角度分析，隨著彈頭傾角的增大，子彈剩余速度變小，傾角為0°～30°時(shí)，子彈剩余速度變化幅度較小，傾角大于30°之后，子彈剩余速度變小速率增大，主要原因?yàn)閺楊^傾角減小使子彈撞擊框架短時(shí)間內(nèi)接觸面積減小，增加單位面積內(nèi)的沖擊力，增強(qiáng)子彈的穿透能力，但傾角影響穿透能力存在臨界值，當(dāng)傾角達(dá)到臨界值后再減小傾角，子彈穿透能力不再增加，故臨界值為30°。

3.2 子彈材料對機(jī)身鋁合金框架彈傷影響

為分析子彈材料因素的影響，選取2種材料計(jì)算結(jié)果，即銅質(zhì)和鋼制，參數(shù)如表1所示，同上選取6個(gè)不同彈頭傾角，銅質(zhì)子彈碰撞應(yīng)力云圖如圖9所示，鋼質(zhì)子彈碰撞應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖11 鋼質(zhì)子彈不同彈頭傾角結(jié)果圖

結(jié)果表明，鋼制子彈傾角為15°、30°、45°、60°、75°和90°時(shí)，對應(yīng)的機(jī)身框架的最大應(yīng)力分別為5.296×102、5.391×102、5.497×102、5.313×102、5.248×102和5.373×102MPa。傾角為由小到大變化時(shí)，應(yīng)力先增大后減小再增大，變化幅度較小；傾角為45°時(shí)，應(yīng)力最大。

計(jì)算得到鋼質(zhì)子彈的最終子彈剩余速度分別為8.524×102、8.481×102、8.205×102、7.932×102、7.905×102和7.84×102m/s，內(nèi)部最大應(yīng)力和最終剩余速度隨傾角變化圖及子彈剩余速度隨時(shí)間變化圖如圖12所示。

圖12 鋼質(zhì)子彈最大應(yīng)力和剩余速度隨傾角和時(shí)間變化曲線圖

分析得出鋼質(zhì)子彈隨著子彈傾角增加，框架破壞面積先增大后減小，當(dāng)傾角為45°時(shí)，破壞面積最大。從內(nèi)部應(yīng)力角度分析，內(nèi)部應(yīng)力變化幅度較小，結(jié)果穩(wěn)定在5.4×102MPa左右，傾角為45°時(shí)最大應(yīng)力值最大。主要原因同銅質(zhì)子彈撞擊情況。從子彈剩余速度角度分析，隨著彈頭傾角的增大，子彈剩余速度變小，傾角為0°～30°時(shí)，子彈剩余速度變化幅度較小，傾角大于30°之后，子彈剩余速度變小速率增大，主要原因同銅質(zhì)子彈撞擊情況，計(jì)算所得的臨界值也為30°，兩種子彈撞擊時(shí)內(nèi)部應(yīng)力和子彈剩余速度變化規(guī)律基本吻合。

子彈的穿透力由子彈的質(zhì)量和子彈運(yùn)動過程中的加速度決定。由圖13可知，銅質(zhì)子彈加速度大于鋼制子彈加速度，材料銅的密度大于材料鋼的密度，故銅質(zhì)子彈的穿透能力大于鋼質(zhì)子彈，但從子彈的破壞能力上看，由于鋼材料的強(qiáng)度和剛度更大，故鋼質(zhì)子彈破壞能力更強(qiáng)，如圖14所示。

圖13 銅質(zhì)和鋼質(zhì)子彈剩余速度對比

圖14 傾角30°不同子彈的撞擊結(jié)果比較

4 結(jié)論

(1)建立了基于修正后Johnson-Cook失效模型的彈傷沖擊動力學(xué)分析模型，計(jì)算得到子彈剩余速度與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果趨勢吻合較好，誤差小于5%。

(2)隨著時(shí)間的增加，子彈剩余速度減小速率先增大后減小，直至為0。

(3)隨著彈頭傾角的增大，子彈剩余速度變小，當(dāng)傾角為0°～30°時(shí)，子彈剩余速度變化幅度較小，傾角大于30°之后，子彈剩余速度變小速率先增大后減小，計(jì)算結(jié)果表明彈頭傾角變化影響子彈穿透能力，但影響存在臨界值，當(dāng)傾角達(dá)到臨界值后再減小傾角，子彈穿透能力不再增加，故計(jì)算的臨界值為傾角30°。

(4)子彈材料的不同影響子彈的質(zhì)量和子彈運(yùn)動時(shí)的加速度，影響子彈的穿透能力，計(jì)算結(jié)果表明銅質(zhì)子彈的穿透能力大于鋼質(zhì)子彈，但鋼材料的強(qiáng)度和剛度大于銅材料，鋼質(zhì)子彈的破壞能力大于銅質(zhì)子彈。