河流沖刷下橋梁樁基穩定性三維仿真

李大龍，齊 洋*，楊 竟

(1.浙江華東建設工程有限公司，杭州 310030；2.地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，成都 610059)

樁是埋入土中的柱形桿件，其作用是將上部結構的荷載傳遞到深部堅硬、壓縮性小的土層或巖層上，橋梁的樁基就是前兩下部結構與地基接觸的部分，為了保證橋梁的安全和正常使用，要求樁基具有足夠的強度、剛度以及整體穩定性，使其不產生過大的水平變位或不均勻沉降[1-3]。據不完全統計，至2019年年底，中國的公路橋梁數量已經超過了80萬座，長度超過了5 000萬m，其中特大橋梁3404座，且數量仍在保持快速增長，長達幾十公里的跨江、跨海以及海峽大橋也不斷涌現[4-5]。為了適應各種不同的地質環境和工程需要，合理選擇橋梁樁基類型是樁基設計的重要環節，不同類型的樁基承載的性能不同，在實際的應用工作中對環境的適應程度也存在差異[6]。按照受荷特性可以將樁基分為抗壓樁、抗拔樁、橫向受荷樁以及組合受荷樁四種類型。中國所建的鐵路、公路跨河跨海的大型橋梁，采用深水橋梁樁基，其體積、阻水面積較大，在循環荷載和水流沖擊的作用下樁基的承載性能發生顯著變化，可能會引發橋梁毀壞和樁基裸露等嚴重安全隱患[7-9]。中國某地區對其管轄范圍內的280余座橋梁進行了水下檢測，檢測結果顯示大多數橋梁樁基均存在不同程度的河流沖刷損耗現象，由于河流沖刷引發的橋梁損壞或破壞具有高隱蔽性，因此河流沖刷成為橋梁水毀事故發生的最主要原因之一[10]。河流沖刷可以分為自然演變沖刷、一般沖刷和局部沖刷三種類型。為加強沖刷水毀仿真推演能力以及提高橋梁抗洪裕度，在河流沖刷環境下，分析橋梁樁基的穩定性。

橋梁樁基沖刷是一個十分復雜的問題，中外針對這一問題分別得出了不同的分析技術和方法。目前，中國對具體橋梁樁基進行的沖刷深度或沖刷防護的實驗已有近百個之多，得出的研究成果不僅服務于橋梁施工工程建設，同時也極大地豐富了中國對橋梁樁基沖刷的認識。何文華[11]提出基于有限元分析的臨近堆載對橋梁樁基內力與變形影響研究,根據有限元分析方法對臨近橋梁樁基堆載的受力進行分析，實現橋梁受力的有效模擬，此方法能夠準確分析橋墩不均勻沉降。馬婷婷[12]提出一種基于橋梁節段模型的顫振穩定性參數分析方法，通過二維頻域顫振分析方法進行橋梁節段穩定性分析，利用有限元建模實現結構參數模擬偏差模擬分析，能夠有效提升橋梁樁基穩定性分析準確性。然而受到對河流泥沙認識水平的限制，對橋梁樁基沖刷的認識不夠全面，相關的技術水平未能支持穩定性分析研究的深度，因此影響了對橋梁樁基穩定性的分析準確性，得出的穩定性分析結果有一定的局限性。

為了解決當前橋梁樁基穩定性分析工作中存在的問題，現提出三維仿真分析方法，通過建立相應的數字模型充分模擬河流沖刷環境下橋梁樁基的變化情況，并解決傳統分析過程中存在的數據采集與觀察難的問題，從而得出更加精準的穩定性分析結果，為橋梁沖刷水毀以及提高橋梁抗洪裕度的工作提供參考數據。

1 設置穩定性計算指標與判斷標準

在此次穩定性的分析研究工作中，將橋梁樁基的穩定性定義為在河流沖刷外力作用下，橋梁樁基結構的平衡狀態開始喪失穩定，會出現彎曲變形、裂縫以及消融的問題，最后導致橋梁樁基結構遭到破壞[13-14]。為了實現對穩定性的量化計算，在強度破壞、變形破壞、能量破壞的準則下設置橋梁樁基的損傷指標，并將損傷指標分為多個等級，即確定穩定性的判斷標準。具體的穩定程度劃分以及對應指標的規定范圍如表1所示。

表1中Park-Ang指標E主要用來描述橋梁樁基失穩破壞的等級，μcy和μcy1分別表示樁基首次屈服變形和等效屈服點處時的位移延性比，μc4和μcmax分別對應的是樁基應變首次達到0.004時的位移延性比以及位移延性比的最大值[15]。表1中，橋梁樁基失穩損傷狀態共分5類，分別為無失穩損傷、輕微失穩損傷、中等失穩損傷、嚴重失穩損傷、局部失效或倒塌。位移延性比指標在0<μ<μcy1范圍內時，橋梁樁基處于無失穩損傷狀態，僅在局部產生微小裂縫、消融或變形，其Park-Ang指標為E<0.1。其他四項指標均一樣。

表1 橋梁樁基失穩損傷指標描述

2 建立橋梁樁基穩定性計算數字模型

為了保證橋梁樁基穩定性結果的系統性與有效性，利用ABAQUS軟件建立橋梁樁基的穩定性數字分析模型。模型的建立過程分為前處理、模擬計算和后處理3個步驟。此次穩定性計算數字模型的建立分為3個部分，分別為橋梁樁基本構體、橋梁樁基的使用環境以及河流沖刷環境[16-18]。其中橋梁樁基的使用環境主要考量的是樁基底部砂石以及地基的作用。遵循有限元模型的一般建立過程，得出橋梁樁基本構體的各個部件，部件創建后將其實例化形成實體，通過各個實體的結構和坐標將其裝配成一個完成的分析模型[19-20]。圖1所示為橋梁岸坡簡化模型圖。

圖1 橋梁岸坡簡化模型

分析橋梁樁基穩定性計算數字模型的3個組成部分之間的相互作用與特性，將3個子模型放置在相同的場景中。最終通過參數的設置以及輸出形式的選擇，實現模型的可視化構建。

2.1 搭建橋梁樁基三維本構模型

橋梁樁基構建包括橋墩、承臺以及樁基，且研究體對應的實體均為鋼筋混凝土構建，因此在本構模型的建立過程中涉及對混凝土以及鋼筋材料參數的選擇與模擬。橋梁樁基三維本構模型的建立大體分為3個部分：首先，在平面環境中布置各個構件的位置與結構；其次，設置材料參數，具體包括密度、彈性模量、泊松比等，最后，進行三維化處理。為了對本構模型進行三維化處理，設置三維映射規則為

(1)

2.2 橋梁樁基環境模型

橋梁樁基的環境主要就是樁基底部的砂土環境，在河流的影響下砂土呈現出液化的形態，橋梁樁基環境中砂土進入液化狀態的表達式為

εv=εvc+εvd

(2)

式(2)中：εvc和εvd分別為砂土體在應變分解作用下有效應力變化引起的體應變和剪切引起的體應變。處于液化狀態的砂土要產生足夠大的剪應變滿足剪脹關系，由此產生的液化變形過程可以表示為

(3)

表2 模型采用的參數設置表

2.3 三維河流沖刷模型

河流流體運動的連續性方程與動量方程表示為

(4)

式(4)中：ui、gi分別為河流運動的速度場以及加速度值；ρ、p分別為河流流體的密度與總壓強；β為河流流體分子動力黏滯系數。然而在自然界中河流幾乎都已彎曲的形式存在，河流從直流段進入彎道后，受到離心力的作用破壞自由水平的平衡狀態，除了橫向流速之外，還產生了垂直與橫向流速的縱向流速，河流彎道中縱向平均流速的計算公式為

(5)

式(5)中：V為河流進入彎道前的速度值；r0和r分別為河流進入彎道前后所在圓的半徑；θ為河流彎道與水平方向之間的角度。在上述河流環境下產生的沖刷過程可以分為自然演變、一般沖刷和局部沖刷3個部分，具體的沖刷機理如圖2所示。

圖2 河流沖刷機理示意圖

2.4 輸出模型目標函數

綜合橋梁樁基穩定性計算的多個子模型以及河流沖刷機理，可以將橋梁樁基的穩定性問題轉換成樁基的彎曲、形變、位移裂縫問題。在河流沖刷條件下，樁基的位移函數可以表示為

(6)

式(6)中：Cn為待定系數；l為橋梁樁基長度；n為樁基數量;x為單樁的位移。另外樁基的形變量可以表達為

(7)

式(7)中：Ep為樁基的彈性模量；Pb為河流的沖刷力；d為樁基的尺寸。同理可以得出其他兩個穩定性測試指標的計算方法。在模型環境下，分別將影響橋梁樁基穩定性的參數作為輸入量代入模型中，結合樁基響應與失穩機制得出對應指標的計算結果，從而判斷當前橋梁樁基的穩定性。

3 計算河流沖刷力

河流的沖刷力與其沖刷深度有關，且與沖刷深度之間具有線性關系。因此可以通過沖刷深度結合線性系數，得出河流沖刷力的計算結果。從三維河流沖刷模型中可以看出，河流的沖刷過程分為3個階段，然而自然沖刷階段不屬于結構工學范疇，因此在實際的沖刷力計算過程中不予考慮。根據河流的輸沙平衡原理得出河流的一般沖刷深度為

(8)

式(8)中：hx為一般沖刷深度；H0為沖刷位置處的水深；Ucp和Uc分別為河流與沙土的平均流速；n與橋梁樁基的形狀有關，取值為常數。則局部沖刷深度的計算公式為

(9)

式(9)中：Q和f分別為河流流量以及局部系數。將式(8)代入式(9)中，便可以分別得出河流一般沖刷與局部沖刷的深度，綜合沖刷力與沖刷深度之間的線性關系，可以得出河流沖刷力的計算結果。

4 實現橋梁樁基穩定性分析

一般情況下，橋梁樁基的穩定性由河流沖刷和自身承載能力來確定。橋梁樁基自身承載能力的最大值可以表示為

(10)

式(10)中：qp和qi分別為樁基端的阻力和側阻力；Ap為橋梁樁基的截面積；li為樁基環境中的砂土厚度；K為樁基剛度。分別將河流沖刷力與橋梁樁基的承載力計算結果代入建立的橋梁樁基穩定性計算數字模型中，承載力為模型的邊界約束條件，河流沖刷力為模型的輸入項。在不同力度河流的沖刷下，計算并分析樁基的變化情況以及形變程度。將觀察記錄結果與設置的穩定性判斷標準作比對，從而確定當前橋梁樁基是否處于穩定狀態。

5 三維數值模擬仿真實驗

5.1 橋梁樁基工程簡介

為了證明設計的河流沖刷下橋梁樁基穩定性三維仿真分析效果，將其應用到實際的項目工程中，并得出項目工程的穩定性分析結果。此次仿真實驗中選擇跨河橋梁工程作為實驗對象，以工程建筑的所有項目數據為基礎，將其導入有限元軟件中并得出對應的三維模型，以此作為三維模擬仿真實驗的實驗環境。選擇的橋梁工程中共包含156個橋梁樁基，橋梁總跨度為2 137 m。

5.2 橋梁樁基周圍河流流動數值模擬

圖3為洪水過程中的主流流向圖。從圖3中可以看出，洪水河流的水流從上游流入到主河道，主流線偏向左岸，由于彎道的存在，水流方向發生變化，沿著主流線靠近右岸。在此過程中河流的最大流速為22.77 cm/s。

圖3 橋梁樁基周圍河流主流圖

5.3 河流沖刷過程仿真

在實際的河流沖刷過程中安裝河流沖刷傳感器用來控制和調整仿真實驗環境，避免由于實驗環境設置錯誤導致的實驗誤差。將搭建的工程項目模型放置在設置的水流環境中，加入砂石元素。在實際的穩定性分析過程中，調整河流的沖刷速度，并觀察記錄整個實驗過程中的穩定性變化情況。在整個實驗過程中為了保證變量的唯一性，橋梁樁基的深度、長度以及寬度均為固定值。

5.4 穩定性三維仿真分析結果

為了驗證不同分析方法的橋梁樁基穩定性，利用ABAQUS 軟件獲得不同方法下橋梁樁基位移云圖(圖4)。

根據圖4可知，不同方法下橋梁樁基位移不同。本文方法對河流沖刷下橋梁樁基穩定性三維仿真分析結果最接近實際情況，橋梁樁基位移與實際結果最為接近，說明本文方法可行度最高。

圖4 不同方法下橋梁樁基位移云圖

5.5 三維仿真分析結果的可信度分析

為了證明設計的三維仿真穩定性分析結果的可信度，設置傳統二維分析方法作為實驗的對比方法，并通過仿真程序設置不同橋梁樁基的穩定性系數。將兩種分析方法代入仿真實驗環境中，并將得出的穩定性分析結果與設置數據做對比，得出穩定性分析結果可信度的實驗對比結果，如表3所示。

表3 橋梁樁基穩定性分析可信度對比結果

從表3中的實驗結果中可以看出，與傳統的分析方法相比，設計的三維仿真分析方法得出的穩定性分析結果更加接近于設置的穩定性數據，因此設計分析方法得出的結果可信度更高。

6 結論

通過河流沖刷下橋梁樁基穩定性三維仿真分析，為橋梁沖刷水毀研究方向的發展和變革奠定基礎，參考穩定性分析結果可以及時制訂具有針對性的沖刷防護措施，最大程度降低由于洪水以及河流沖刷對橋梁構成的威脅。

水動力學模型和泥沙數學模型為評估填海前后水動力學條件和泥沙運動特征變化提供了基礎。填海工程對海灣水質、環境容量和污染物排放方式方面的影響需要利用其他模型。