三相電抗器立體井型線聲源等效模型的建立

郭兆楓, 倪 園, 周 兵, 陳傳敏*, 張建功, 馮洪達

(1.華北電力大學環境科學與工程系河北省燃煤電站煙氣多污染物協同控制重點實驗室，保定 071003；2.華北電力大學區域能源系統優化教育部重點實驗室，北京 102206；3.中國電力科學研究院有限公司電網環境保護國家重點實驗室，武漢 430074)

隨著社會的不斷發展，各個行業的用電量持續增加，但是中國能源分布為西多東少、北多南多，大部分電力消費集中在東部以及中部地區[1]，對輸電的需求持續向距離遠和容量大傾斜。因此，中國特高壓輸變電工程的建設將越來越多[2-3]。目前，對于變電站投運后噪聲問題，大多借助Sound Plan和Cadna/A等商業噪聲預測進行仿真計算，并基于這些計算結果進行相應的噪聲治理與評價工作[4-10]。但是，通過對特高壓變電站的實測與統計，發現三相電抗器的低頻噪聲并不按幾何擴散規律衰減[11-14]，而是在近場內出現間斷出現的極大值點與極小值點，說明特高壓變電站內的三相電抗器的低頻噪聲存在明顯的干涉現象。吳曉文等[15]對1 000 kV特高壓蕪湖變電站的高壓三相電抗器進行平均等效A計權聲壓級的頻譜及衰減特性分析，得出特高壓高抗噪聲主要集中在100 Hz頻段，其等效A聲級明顯高于其他頻段。倪園等[16]應用相干和非相干聲波理論，建立了高抗的聲場模型，并計算了近場的聲場。結果表明，干涉聲場的影響范圍較大，因此，在預測和評估特高壓變電站的噪聲時，不能將三相電抗器視為簡單的非相干噪聲源，而應采用相干聲波理論來計算聲場，這一結論對特高壓輸變電工程變電站噪聲聲源模型的建立及其控制具有指導意義。孫濤等[17]通過點聲源與面聲源的等效代替，將變壓器等效為多個點聲源，并建立每個側面用9個點聲源來等效的模型，并通過對1 000 kV變電站內場點噪聲仿真計算，仿真結果誤差較小，均小于1.2 dB。胡靜竹等[18]提出了一種分部等效建模的計算方法，將變壓器和電抗器每個面進行分塊并建立聲源模型，最后仿真結果與實測數據對比顯示該模型和算法能準確預測變電站內任意點處噪聲大小，相比面聲源模型有更高的精度。但是前述研究都無法對干涉聲場進行較為準確地計算，由此成為制約變電站噪聲精準預測的一個技術難點。

為了解決這個問題，現結合1 000 kV某變電站的實測，在對1 000 kV三相電抗器聲功率級及周圍聲場進行分析的基礎上，基于有限元法(finite element method，FEM)聲固耦合及有限元法-邊界元法(FEM-boundary element method，FEM-BEM)耦合理論，使用數值仿真軟件COMSOL對三相電抗器聲源特性及聲源等效模型建立方法展開研究[19-21]。考慮到單獨的點聲源由于在各個方向的傳播十分均勻，指向性并不明顯，無法對實際噪聲傳播進行有效預測，于是提出一種立體井型線聲源等效的建模方法。研究結果可以為變電站的下一步規劃設計以及噪聲的預測提供新思路和方法依據。

1 三相電抗器噪聲實測

三相電抗器建設在某1 000 kV特高壓站內的東北方向，距北側圍墻35 m。該電抗器為戶外、單相油浸電抗器，冷卻方式為自然油循環自冷方式，單相額定容量200 Mvar，總容量600 Mvar。實測使用的主要儀器設備為LDS Photon Ⅱ 超級便攜式四通道噪聲測試儀和AWA6291噪聲統計實時信號分析儀。測量過程中，電抗器處于正常運行狀態，運行電壓為1 047～1 050 kV。

使用了兩種測點的布點方法，一種為衰減布點，另一種為近場布點。其中，衰減布點的方法為沿高抗A、B、C三相的東西中心軸線向北布點。其中，A、C兩相的衰減布點范圍為距高抗0.5～25 m，在距高抗5 m以內間隔0.5 m布點，5 m以外間隔1 m布點，B相的衰減布點范圍為距高抗0.5～34 m，在距高抗5 m以內間隔0.5 m布點，5 m以外間隔1 m布點，測點高度為1.5 m，如圖1所示。近場布點方法為繞B相高抗四周距外殼1 m處布點，相鄰兩測點間隔0.5 m，測點高度為1.5 m，共布點58個，具體位置如圖2所示。

圖1 衰減布點示意圖

圖2 近場布點示意圖

在衰減布點的測量中，使用聲級計以5 s的測量時間對各點的等效A聲壓級進行測量，使用LDS Photon II 便攜式四通道噪聲測試儀以10 s的采樣時間對測點噪聲進行采樣[22]。在近場布點的測量中，同樣使用LDS Photon II 便攜式四通道噪聲測試儀對測點進行采樣。圖3為在衰減布點方法下，實測得到的各測點處的等效連續A聲級，發現在布點方向上聲場雖然有一定程度的衰減，但并非簡單的幾何發散衰減，而是在35 m的范圍內間斷出現了極大值點與極小值點。

圖3 第一組測點布置方式測量數據

為了探究極值點出現的主要原因，分別計算出B相北側0.5 m和2 m測點處的1/3倍頻程譜，如圖4所示。可知兩測點在100 Hz以外的聲壓級相差很小，而在100 Hz的聲壓級差為13.5 dB。說明間隔出現的極大值和極小值的主要頻率為100 Hz。

圖4 B-01#和B-04#測點處的1/3倍頻程譜

在近場布點的測量中，圍繞B相電抗器進行測量，獲取了各測點處1/3倍頻程各頻率的聲壓級和總聲壓級，并根據聲壓級與聲功率級的換算，計算出B相電抗器各頻率的聲功率級和總聲功率級如圖5所示。

通過圖5可知，在B相電抗器噪聲的1/3倍頻帶中，100 Hz的聲功率級為96.4 dBA，比200 Hz的聲功率級高出11.5 dBA。且通過計算可知100 Hz的聲功率級占比全頻帶聲功率級超過90%。因此，可以判斷三相電抗器噪聲的聲場中間隔出現的極值現象主要是由于100 Hz的聲波發生的干涉現象而造成的。

圖5 B相高抗1/3倍頻帶A計權聲功率級

2 模型建立方法

常規的高抗聲源模型建立方法即為在軟件中定義一個點聲源或正方體聲源代替電抗器，這樣的建立方法會使高抗噪聲在各個方向上均勻傳播，導致指向性較差，無法準確預測噪聲的傳播與分布。基于固體力學有限元-聲學有限元-聲學邊界元多物理場耦合理論，提出一種立體井型線聲源法建立電抗器聲源等效模型。

該理論中的聲固耦合外邊界條件方程為

(1)

F=ptn

(2)

式中：n為結構表面的法向量；ρc為結構阻抗；ptx為外邊界x方向聲壓；pty為外邊界y方向聲壓；ptz為外邊界z方向聲壓；qd為結構振動的勢函數；pt為外邊界總聲壓；at為結構中的加速度；F為結構所受載荷。

聲固耦合內邊界方程為

(3)

(4)

F=(pt,2-pt,1)n

(5)

式中：pt,1、pt,2分別為內邊界的上下兩側壓力。通過聯立以上方程即可數值計算出固體力學有限元-聲學有限元-聲學邊界元多物理場。

邊界元范圍示意圖如圖6所示，定義了以變壓器外邊界為起點，分別向x、-x、y、-y和z5個方向延伸100 m的范圍為場界邊界元大小。又分別向x、-x、y、-y4個方向延伸10 m，z方向設置為0～1.5 m為近場邊界元大小。根據《聲學-戶外傳播時聲音的衰減-第2部分：一般計算方法》(ISO 9613—2：1996)，地面設置為剛性地面。

圖6 模型及邊界元范圍

表1 等效線聲源聲功率(均方根)

LP=LW-10lg(4πr2)

(6)

LW=10lg(W/W0)

(7)

式中：LP為聲壓級；LW為聲功率級；r為聲壓測點距聲源距離，取為1 m；W為聲功率；W0為基準聲功率，為10-12W。

為了與實測衰減數據比對，仿真布點方法與實測布點方法保持一致。布點如圖7(b)所示。

圖7 立體井型線聲源及衰減布點

3 結果與討論

通過FEM聲固耦合及FEM-BEM耦合方法的仿真，計算得到高抗在邊界元范圍內的聲壓及聲壓級。為了更清楚三相高抗的噪聲分布特點進行的仿真，分別計算了單相及三相高抗。其中，單相高抗為三相的相位保持一致。將數值計算結果繪制成切片云圖，如圖8～圖14所示。

單相高抗等效聲源聲壓和聲壓級100 m切片云圖如圖8、圖9所示，3個單相高抗由于坐標差異，也會產生一定的干涉效應。但是干涉很弱。在100 m的范圍內，聲壓和聲壓級在各個方向上都呈現出對稱分布，傳播較均勻。其中，在xy平面的傳播呈現出“矮X”形分布特點。三相高抗等效聲源聲壓和聲壓級100 m切片云圖如圖10、圖11所示，可以發現明顯的干涉效應。在100 m的范圍內，聲壓和聲壓級在各個方向上都呈現出非對稱分布，且傳播更加參差，極大與極小值的差值更大。其中，在xy平面的傳播呈現出“高X”形分布特點。

圖8 單相高抗等效聲源聲壓100 m切片云圖

圖9 單相高抗等效聲源聲壓級100 m切片云圖

圖10 三相高抗等效聲源聲壓100 m切片云圖

圖11 三相高抗等效聲源聲壓級100 m切片云圖

為了更深入地理解圖8～圖11的差異，做單相與三相高抗表面聲壓和聲壓級比對圖。如圖12所示，單相高抗的表面聲壓相位完全一致，導致表面聲壓級更加均勻和一致。而三相高抗的表面聲壓相位顯示出在A相與B相、B相與C相之間正好相差120°，導致三相的表面聲壓級之間有了明顯差異和不同，從而使傳播過程中干涉效應明顯，極大極小值差值更大。

圖12 單相與三相高抗表面聲壓和聲壓級比對

為了確定極值出現的位置，做三相高抗等效聲源聲壓和聲壓級10 mxy面等值線云圖。如圖13所示，聲壓等值面云圖顯示出兩側的防火墻后的傳播更加均勻，而在沒有防火墻的南北方向，干涉效應更加明顯，極大與極小值頻繁交替出現。兩個極值點分別出現在min:(30.18，6.53)m和 max:(7.46，-0.81)m兩個坐標。其中極小值的絕對值更大。從聲壓級等值面云圖中可發現兩個極值點分別出現在min:(33.43，20)m和 max:(30.18，6.53)m兩個坐標。其中極大值的坐標和聲壓云圖中極小值的坐標完全重合，互相驗證了彼此的正確性。

圖13 三相高抗等效聲源聲壓和聲壓級10 m xy面等值線云圖

為了驗證三相電抗器立體井型等效聲源模型的準確性，將三相電抗器聲場衰減的預測聲壓級、實測聲壓級和修正預測聲壓級進行對比。其中，修正值為近場布點實測時，每個測點100 Hz單頻聲壓級和全頻總聲壓級的差值平均值(-14 dB)。如圖14所示，預測結果與實測值的趨勢基本一致，但數值存在一定差異，預測值偏高于實測值，推測其主要原因如下。

圖14 預測聲壓級、實測聲壓級和修正預測聲壓級對比

(1)仿真聲源為100 Hz單頻聲，真實的電抗器噪聲不僅有本體的低頻噪聲，還有風機的中高頻噪聲，且還存在背景聲場的影響[23]。因此，仿真數據和真實測量值一定會出現差異。基于此，直接根據實測數據中100 Hz的單頻聲壓級和全頻總聲壓級的差值平均值進行相應修正，修正后發現與實測值實現了較好的吻合。

(2)聲功率級測試為現場測量結果，由于存在較多反射面與復雜的聲環境，易使實測聲功率級比實際聲功率級偏高。從而導致仿真輸入的聲功率值偏大，預測結果隨著偏高。

(3)對實際聲源的簡化及測量的誤差，也是造成聲場預測值與實測值存在差異的原因。

4 結論

實測數據表明，特高壓變電站內的三相電抗器具有間斷出現聲壓級極值的特點，說明產生了較強的干涉效應。通過頻譜分析，發現三相電抗器噪聲頻譜中100 Hz的聲功率級占比全頻帶聲功率級超過90%，說明100 Hz是造成干涉效應的主要頻率。

仿真結果表明，單相高抗由于坐標差異，也會產生一定的干涉效應。聲壓和聲壓級在各個方向上都呈現出對稱分布，傳播較均勻。三相高抗的聲壓和聲壓級在各個方向上都呈現出非對稱分布，且傳播更加參差。在兩側的防火墻后的傳播更加均勻，而在沒有防火墻的南北方向，干涉效應更加明顯，極大與極小值的差值更大。其中，最小值出現在C相高抗的東北方向，坐標為(33.43，20)m，最大值出現在C相高抗外層邊界與東側防火墻之間，坐標為(30.18，6.53)m。仿真計算的預測結果與實測值的趨勢基本一致，但數值存在一定差異，預測值偏高于實測值，經修正后與實測值實現了較好的吻合。研究對三相電抗器設備的噪聲預測與治理具有現實指導意義，為特高壓輸變電工程的進一步精細化提供了一種有效思路與方法。