氣氧/氣甲烷針栓噴注器孔型設計仿真研究

常一冰，鄒建軍，李清廉

（1.空軍工程大學航空機務士官學校，信陽，464000；2.國防科技大學高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙，410073）

0 引 言

近年來，隨著商業航天的興起，國內外航天發射公司為降低發射成本，大力拓展發射裝備的可重復使用性[1～3]，同時積極應用綠色無毒、地外天體探索可原位資源利用的液氧/甲烷推進劑[4]。在此背景下，具備深度節流能力、內在燃燒穩定性且結構簡單的針栓式發動機在星球著陸、火箭回收以及軌道控制等場合中顯示出巨大潛力[5]，尤以美國太空探索技術公司開發的Merlin 和Raptor 發動機為典型代表[6]。

然而針栓式發動機所采用的針栓噴注器在燃燒流場中面臨嚴峻的熱環境，工作過程中容易過熱燒毀[7,8]。目前針對這一問題，提出了3 條解決路徑：a）主動冷卻，即在針栓頭部開孔引出少量推進劑并撞擊形成液膜保護[9]，這種方法簡單有效，但引出部分推進劑用于冷卻會造成一定的性能損失[10]，同時對氧中心式針栓引出氧化劑冷卻會造成噴注器材料腐蝕失效[11]；b）采用耐高溫、高導熱性的材料制造噴注器頭部[12,13]，這種方法只是暫時滿足了工程需要，無法解釋噴注器頭部受到燒蝕的原因；c）對噴注器進行結構優化設計[14]，例如在噴孔上沿設置斜面使軸/徑向推進劑撞擊區域遠離針栓頭以避免其遭受燒蝕，但斜面的存在弱化了推進劑的霧化混合[11]。

綜上，本文將以某型500 N 氣氧/氣甲烷針栓發動機為研究對象，在不犧牲燃燒效率的前提下，從噴孔結構優化的角度通過三維數值仿真考察不同尺寸的圓形噴孔對針栓噴注器頭部傳熱環境和燃燒特性的影響，為針栓噴注器防熱設計提供有益指導。

1 計算模型與方法

1.1 500 N 針栓發動機模型與孔型變量

500 N 氣氧/氣甲烷針栓發動機的剖面結構如圖1所示，其燃燒室設計室壓為1.05 MPa，總流量為152 g/s，混合比為3.2，主要幾何參數列于表1。針栓噴注器設計參考文獻[15]，采用雙排交錯排布的圓形噴孔，每排均勻分布12 個，沿軸向第1、第2 排噴孔直徑分別記為Df、Ds。

圖1 500N 氣氧/氣甲烷針栓發動機結構Fig.1 Schematic of the 500N GOX/GCH4 Pintle Engine

表1 針栓發動機主要結構參數Tab.1 Major Geometrical Parameters of the Pintle Engine

在針栓噴注器噴孔設計中，通常以阻塞因子BF和總動量比TMR作為控制參數[16]：

式中N為單排噴孔個數；m˙為流量；u為流速；r和a分別代表徑向和軸向。可見BF和TMR分別限制了噴孔的周向尺寸和噴注面積。由500 N 發動機的設計工況和表1 幾何參數可得BF=0.59，TMR=0.66。

為使所得結論具有一定通用性，這里取無量綱孔型參數孔徑比Df/Ds作為研究變量。同時為單純考察噴孔尺寸對噴注器傳熱環境和燃燒特性的影響，本文在變量取值時嚴格保證TMR不變而保持BF近似不變，在此前提下研究變量Df/Ds取4 個值進行對比研究，取值從約0.5 增至4，如表2 所示，各算例均按設計工況計算。表中Case1 設為參考算例。

表2 孔型變量取值Tab.2 Dimension of Injection Orifices Variants

1.2 控制方程

為較準確求解含有燃燒反應的氣流流動和傳熱問題，本文采用雷諾平均的N-S 方程（RANS）來描述燃氣的三維可壓穩態流動，應用Standardk-ε模型描述湍流。考慮到計算成本和精度，本文采用Jones-Lindstedt 6 步反應機理[17]來描述甲烷和氧氣的燃燒反應。對湍流與燃燒反應的相互作用則采用渦耗散概念模型（Eddy-Dissipation Concept，EDC）計算，該模型可在湍流中考慮詳細的反應機理，從而獲得相對精確的計算結果[18]。計算中假設燃氣為理想氣體，服從理想氣體狀態方程。

對燃氣與針栓固壁的對流換熱采用耦合方法[19]求解，即流體域和固體域的接觸面設為耦合面，其上滿足溫度連續和熱流密度連續：

式中T為溫度；n為法向；下標fluid 和solid 分別表示流體域和固體域。針栓固壁內的熱傳導采用Fourier方程描述。詳細控制方程形式見文獻[20]。

1.3 網格生成與邊界條件

以參考算例為例，考慮對稱性，計算域取模型發動機1/12 的一半。采用結構化網格，其中流體域和固體域網格分別建立，然后組裝為一體，如圖2 所示。

圖2 計算域結構化網格Fig.2 Structural Mesh of the Computational Domain

流固耦合面上網格非一致，數據交換通過插值實現。近壁面處采用標準壁面函數，耦合面兩側適當加密，以獲得較高的求解精度。固體域材料為304 不銹鋼（牌號：06Cr19Ni10），其物理性質設為常量，其中熱導率取18.3 W/(m·K)。表3 給出了參考算例Case1的邊界條件，其他算例計算域選取和推進劑流量依其噴孔個數N而定。

表3 參考算例邊界條件Tab.3 Boundary Conditions for the Case1

1.4 數值方法

對流項空間離散采用二階迎風格式，壓力-速度耦合采用SIMPLE 算法。由于同時進行燃燒和傳熱問題的穩態求解難以收斂，本文燃燒傳熱計算中采用瞬態求解器，最終計算結果為時間收斂解。

耦合傳熱計算時，式（4）可離散為

式中λ為熱傳導系數；s為距交界面的法向距離；Tint為交界面溫度；Δs為網格尺寸。由式（5）可得流固交界面溫度：

1.5 算法驗證

首先考察網格無關性。本文主要求解燃氣與針栓噴注器外壁面的對流換熱，因此網格無關性驗證僅改變流體域網格數量。低、中、高密度網格流體域的六面體單元數依次為108 264、227 662、485 140。

圖3 為采樣線及待分析對稱面的位置，通過對圖3所示的采樣線上溫度沿軸向的變化情況進行對比（以氧氣環縫所在位置為原點），如圖4 所示，可見中、高密度網格的結果吻合較好，而低密度網格與前兩者相差較大。

圖3 采樣線及待分析對稱面的位置Fig.3 Position of the Sample Line and the Symmetries Inspected

圖4 不同網格密度下的采樣線溫度分布Fig.4 Temperature on the Sample Line for Different Grid Density

其次，對本文數值模型進行熱試試驗驗證。低室壓條件下（pc=0.25 MPa）針栓頭溫度Ttip試驗值與仿真值對比結果如表4 所示。

表4 p c=0.25MPa 時不同混合比下針栓頭溫度試驗仿真對比Tab.4 Experimental and Simulational Value of the Pintle Tip Temperature Tt ip with O/F Varying underp c=0.25MPa

定性來看，隨混合比O/F 增大，仿真值與試驗值同步先減小后增大，變化趨勢一致性較好；定量來看，試驗值仿真值之差與試驗值之比最大為22.97%，最小為1.86%。而對于設計工況（O/F=3.2，理論燃氣溫度3459 K），限于量程和測點數量，測溫熱電偶已無法給出有效數據，僅能從試驗后針栓頭的燒蝕形貌（如圖5所示）進行估計。試驗所用的針栓噴注器材料為304不銹鋼，其熔點為1671～1727 K，結合圖5 認為仿真給出的設計工況下針栓頭溫度值1573 K 符合實際。

圖5 設計工況熱試5s 后針栓頭燒蝕形貌Fig.5 Photo of the Pintle Head Ablated after 5s Hot Test

綜上，本文所采用的數值模型用于初步定性分析是可接受的。

2 計算結果與分析

不同孔徑比下圓孔針栓的采樣線溫度對比結果（以氧氣環縫位置為原點）如圖6 所示，4 個算例的變化趨勢都是溫度沿軸向逐漸升高，針栓頭尖部位置達到最高。

圖6 不同孔徑比下的采樣線上溫度對比Fig.6 Temperature Distribution on the Sample Line for Different Df/Ds

圖7 不同孔徑比下對稱面B 上的流場結構Fig.7 Flow Field in the Symmetry B for Different Df/Ds

圖8 為不同孔徑比下對稱面B 上針栓頭部區域氧氣質量分數，由圖8 可知，這一小回流區是氧氣氣膜穿透甲烷射流進而貼覆針栓壁面流至針栓頭下方形成，且氧氣質量分數不低于0.7。這樣該區域不會充分燃燒，所以其本身溫度相對較低，同時小回流區的存在也避免了針栓頭受到燃燒室中心大回流區高溫燃氣回流的直接燒蝕。而Case2 的氧氣氣膜在與甲烷撞擊后消耗較多，針栓頭下方區域氧氣質量分數低于0.7，針栓頭也就無法得到保護。因此針栓頭下方小回流區的存在是有利于避免針栓頭過熱燒毀的。

圖8 不同孔徑比下對稱面B 上針栓頭部區域氧氣質量分數Fig.8 Distribution of Oxygen Mass Fraction in the Region Around the Pintle Head in the Symmetry B for Different Df/Ds

圖7 表明燃燒室室壁附近的溫度高達3000 K 以上，這是在氣氣燃燒以及絕熱條件下的計算結果，實際應用時通常會利用液態甲烷的高比熱進行再生冷卻以及采用耐高溫材料制造推力室，這方面已有諸多研究證明是可行的，本文不再贅述。

為評估孔徑比對發動機燃燒特性的影響，引入特征速度燃燒效率：

按照孔徑比增大的順序，Case2、Case3、Case1、Case4 的燃燒效率依次為96.38%、96.33%、96.44%、96.55%，可見孔徑比變化對燃燒效率的影響非常微小。

3 結 論

本文基于500 N 氣氧/氣甲烷針栓發動機在阻塞因子BF=0.59、總動量比TMR=0.66 和其他幾何條件不變的前提下，就圓形噴孔孔徑比對針栓噴注器頭部傳熱環境和燃燒特性的影響進行仿真研究，得出以下結論：

a）當0.55≤Df/Ds≤4 時，隨孔徑比Df/Ds增大，針栓噴注器表面最高溫度逐漸減小，而發動機燃燒效率變化微小且均在96%以上。

b）三維仿真給出的流場特征表明除燃燒室中2 個大型回流區外，當孔徑比Df/Ds≥1 時針栓頭下方還存在一小回流區，且該區域軸向推進劑質量分數較大，對保護針栓噴注器頭部防止過熱燒毀具有重要作用。

但從試驗結果來看，大孔徑比下針栓噴注器頭部仍然存在較嚴重的燒蝕，因此僅對孔型結構進行優化是不夠的，后續針對針栓噴注器的防燒蝕設計將進行更深入的研究。