地熱驅動非共沸工質有機閃蒸循環的熱性能分析

黃桂冬，張凇源，葛 眾，解志勇，鄢銀連，相華江，袁志鵬

（1.云南大學 建筑與規劃學院，云南 昆明 650500；2.昆明冶金高等?？茖W校 冶金與礦業學院，云南 昆明650033）

0 引言

目前，世界各國所利用的主要能源為煤炭、石油和天然氣等化石能源。然而，化石能源屬于不可再生能源，大量使用會導致環境污染和能源危機[1]，[2]。為了降低對化石能源的依賴，一些學者提出將存在于環境中的大量中低溫熱能（溫度＜350℃）進行回收利用[3]～[6]。

傳統的水蒸汽循環系統無法利用中低溫熱能，但有機閃蒸循環（Organic Flash Cycle，OFC）系統能夠利用中低溫熱能，因此，有機閃蒸循環系統得到了廣泛關注[7]～[9]。Tony Ho采用10種不同芳香烴和硅氧烷作為循環工質，對比分析了多種OFC系統優化結構的熱性能和火用[10]。Mosaffa對采用R123作為循環工質的不同類型OFC系統進行了熱經濟性分析，研究了主要運行參數對OFC系統性能的影響，并對OFC系統參數進行了優化[11]。Baccioli對OFC系統結構進行了改進，構建了有機閃蒸回熱循環系統，并對該系統進行了技術經濟性研究，分析了該系統的工質篩選、變工況行為以及運行控制策略[12]。

常規OFC系統采用純工質作為循環工質，然而，純工質具有等溫相變特性，導致OFC系統與冷源溫度的匹配性較差，從而降低了該系統的循環效率，而非共沸工質具有變溫相變特性，可以改善OFC系統與冷源溫度的匹配，從而提升OFC系統的循環效率[13]，[14]。倪淵采用R245fa/R601a混合物作為循環工質，對有機朗肯循環（Organic Rankine Cycle，ORC）系統進行了優化，并對比分析了循環工質為混合工質和純工質時ORC系統的綜合熱力學性能，分析結果表明，以R245fa/R601a（摩爾組分為0.6/0.4）混合物作為循環工質時，ORC系統的熱力學綜合性能最優[15]。朱家玲在不同蒸發溫度和組分比例條件下，對以R245fa/R601a混合物、R245fa，R601a作為循環工質的ORC系統的熱力學性能進行了比較，分析結果表明，當R245fa/R601a混合物的質量組分為0.4/0.6時，ORC系統的熱力學性能最好[16]。Tailu Li研究了以R245fa和R245fa/R601a混合物作為循環工質的ORC系統熱效率的變化規律，研究結果表明，純工質R245fa和R245fa/R601a混合物的最大熱效率分別為4.38%和4.45%，則R245fa/R601a混合物的熱效率優于純工質R245fa[17]。綜上可知，采用非共沸工質作為循環工質可有效提高ORC系統的熱性能。

雖然OFC系統和ORC系統具有相似的冷凝過程，但將非共沸工質引入OFC系統，是否可以提高系統的熱力學性能，尚須深入研究，并且須要確定最優的循環參數和混合組分。此外，還須探究混合工質組分變化對OFC系統熱力學性能的影響。因此，本文研究了混合工質組分變化對OFC系統的閃蒸壓力、質量流量、凈輸出功率和熱效率的影響，并比較了以混合工質和純工質作為循環工質的OFC系統的凈輸出功率，確定了OFC系統的最優混合組分。

1 模型分析

1.1 模型描述

圖1為有機閃蒸循環系統結構圖。圖中1～9為各部件的熱力狀態點。圖2為混合工質在OFC系統中的T-s圖。圖中：1～9，5′，8′分別為各部件的熱力狀態點；2s為工質泵出口的等熵狀態點。工質從熱源吸收熱量（圖1中2→3）并加熱至飽和液體；飽和液體通過高壓節流閥（圖1中3→4）后，由氣液分離器進行閃蒸分液，由于氣液組分不同，閃蒸分液后飽和氣體的低沸點組分大于原組分，因此，飽和氣體組分對應混合物的飽和氣相線右移（圖2中5′→5），工質在透平進口處的熱力狀態點為5（圖2），而閃蒸分液后飽和液體的低沸點組分小于原組分，因此，飽和液體組分對應混合物的飽和液相線左移（圖2中8′→8），分液后飽和液體的熱力狀態點為8（圖2）；飽和氣體通過透平進行膨脹做功（圖1中5→6），飽和液體則通過低壓節流閥節流后（圖1中8→9），在混合器中與透平排出的乏氣相混合，熱力狀態點為7（圖2）；混合后的工質進入冷凝器冷凝（圖1中7→1），而后經工質泵（圖1中1→2）加壓后，流回加熱器，如此往復循環。

圖1 有機閃蒸循環系統結構圖Fig.1 Diagram of organic flash cycle system

圖2 混合工質在有機閃蒸循環的T-s圖Fig.2 T-s diagram of organic flash cycle using zeotropic working fluid

1.2 基本假定

為了簡化OFC系統模型，對該系統做以下假設：①熱流體及有機工質均處于穩定流動狀態；②工質泵和透平的等熵效率不隨工況發生變化；③忽略傳熱過程中管道和設備表面的散熱損失；④對進入工質泵的有機工質所引起的重力勢能和動能的變化忽略不計。

2 模型驗證

為了驗證本文模型的正確性和計算結果的可靠性，設置OFC系統的計算邊界條件與文獻[7]相一致，采用的循環工質均為正丁烷。表1為本文中OFC系統與文獻[7]中OFC系統的蒸汽干度和透平比功。

表1本文中OFC系統與文獻[7]中OFC系統的蒸汽干度和透平比功的比較Table 1 Comparison of steam dryness and turbine specific work between OFCsystem in this paper and literature[7]

由表1可知，OFC系統與文獻中的蒸汽干度和透平比功的最大相對誤差分別為1.21%和1.04%，由誤差結果可知，OFC系統模型是可行的。

3 熱力學分析

循環工質質量流量mf的計算式為

式中：h3為加熱器工質流體側的出口比焓，kJ/kg；h2為工質泵的出口比焓，kJ/kg；Qsys為循環系統的吸熱量，kW。

Qsys的計算式為

式中：mHS為熱源內工質流量，kg/s；hHS，in，hHS，out分別為加熱器熱源流體側進口和出口的比焓，kJ/kg。

經閃蒸分液后氣相的質量流量mf1和液相的質量流量mf2的計算式分別為

式中：x為系統內蒸汽的干度。

由于非共沸混合工質在冷凝兩相區的溫度滑移是非線性的，因此，為了確定冷凝過程（圖2中7→1）的夾點位置，本文將冷凝階段（圖2中7→1）分成20個小段，并分別對每一小段的溫度差進行計算以確定夾點位置[2]。

冷卻水質量流量mcool的計算式為

式中：Tcool，in，Tcool，out分別為冷凝器內冷流體側入口、出口處冷卻水的溫度，℃；h1為工質泵入口比焓，kJ/kg；h7為冷凝器熱流體側入口比焓，kJ/kg。

透平的輸出總功的計算式為

式中：WT為透平的輸出總功，kW；h5為透平入口比焓，kJ/kg；h6為透平出口比焓，kJ/kg。

工質泵消耗功WP的計算式為

冷卻水泵消耗功Wcool的計算式為

式中：g為重力加速度，取9.8 m/s2；H為冷卻水泵壓頭，m；ηcool，P為冷卻水泵等熵效率。

OFC系統的凈輸出功率Wnet和熱效率ηsys的計算式分別為

4 結果和討論

本文采用R245fa/R601a混合物作為循環工質[15]，[17]，工質物性參數的計算均基于REFPROP 9.0軟件。熱源為150℃的地熱水，熱流體的壓力為0.5 MPa，熱流體的質量流量為1 kg/s[13]。為了防止冷凝階段循環工質溫度低于冷卻水溫度或高于吸熱過程中的熱源溫度，設定OFC系統冷凝階段和吸熱階段的夾點溫差為10 K，環境溫度為15℃[5]。此外，設定透平機的等熵效率為80%，工質泵的等熵效率為75%，冷卻水泵的功效率為85%，冷凝器冷流體側入口處冷卻水溫度為25℃，冷卻水溫升為5℃[6]。為了減小循環傳熱損失，吸熱壓力應盡可能高，同時為了避免工質運行參數接近臨界點以及工質溫度高于熱源溫度，吸熱壓力取值為0.85倍工質臨界壓力和飽和液相溫度對應壓力之間的較小值。

圖3為OFC系統的最優閃蒸壓力和吸熱壓力隨R601a摩爾組分的變化情況。

圖3 OFC系統的最優閃蒸壓力和吸熱壓力隨R601a摩爾組分的變化情況Fig.3 Variations of optimal flash pressure and endothermic pressure of OFCsystem with R601a mole fraction

由圖3可知，OFC系統的吸熱壓力隨著R601a摩爾組分的增大呈現出先增大后減小的變化趨勢。當R601a的摩爾組分為0.1時，吸熱壓力較大，為2.84 MPa；當R601a的摩爾組分為1時，吸熱壓力較小。由圖3還可看出，OFC系統的最優閃蒸壓力隨著R601a摩爾組分的增大呈現出先增大后減小的變化趨勢。當R601a的摩爾組分為0.1時，OFC系統的最優閃蒸壓力為1.28 MPa；當R601a的摩爾組分從0.5逐漸增大至0.6時，OFC系統最優閃蒸壓力的減幅逐漸增大，最終減幅為0.18 MPa。

在優化運行條件下，OFC系統的冷凝溫升和冷卻水溫度隨R601a摩爾組分的變化情況如圖4所示。

圖4 OFC系統的冷凝溫升和冷卻水溫度隨R601a摩爾組分的變化情況Fig.4 Condensation temperature rise and cooling water temperature rise of OFCsystems with R601a mole fraction

由圖4可知，OFC系統的冷凝溫升隨著R601a摩爾組分的增大呈現出先增大后減小，再增大又減小的變化趨勢。這是由于冷凝溫升為冷凝器熱流體側入口溫度與冷凝器熱流體側出口溫度的差值，冷凝器夾點位置出現在冷凝器熱流體側入口處，且冷凝器冷流體側出口處冷卻水溫度被設為常數，因此冷凝器熱流體側入口溫度為定值，由此可知，冷凝溫升主要受冷凝器熱流體側出口溫度的影響。由于冷凝器熱流體側出口溫度隨著R601a摩爾組分的增大呈現出先減小后增大、再減小又增大的變化趨勢，因此冷凝溫升呈現出先增大后減小，再增大后減小的變化趨勢。

由圖4還可以看出，當R601a的摩爾組分為0.2時，OFC系統的冷凝溫升小于R601a摩爾組分為0.1時，這是因為R601a的摩爾組分為0.2時，冷凝器熱流體側出口溫度高于R601a摩爾組分為0.1時的冷凝器熱流體側出口溫度，且冷凝器熱流體側入口溫度為定值，因此當R601a的摩爾組分為0.2時，OFC系統的冷凝溫升較小；當R601a的摩爾組分為0.8時，冷凝溫升與冷卻水溫升之差較小，這是由于此時冷凝器熱流體側出口溫度較小所致；當R601a的摩爾組分由0.9逐漸增大至1時，OFC系統的冷凝溫升的減幅逐漸增大，最大值為3.89℃；當R601a的摩爾組分分別為0，1時，OFC系統的冷凝溫升均為0，這是由于純工質在冷凝過程中為等溫相變，不存在溫度滑移現象。

圖5為在優化運行條件下，OFC系統中工質的總質量流量及其氣相、液相質量流量隨R601a摩爾組分的變化情況。

圖5 OFC系統中工質的總質量流量及其氣相、液相質量流量隨R601a摩爾組分的變化情況Fig.5 Variations of mass flow rate，vapor mass flow rate and liquid mass flow rate of OFCsystem with R601a mole fraction

由圖5可知，工質的總質量流量隨著R601a摩爾組分的增大，呈現現出逐漸減小的變化趨勢。這是由于工質的總質量流量為加熱器熱源流體側焓降與工質吸熱焓降的比值，當OFC系統的熱源溫度和熱流體一定時，隨著R601a摩爾組分逐漸增大，加熱器熱源流體側焓降的變化并不明顯，因此工質總質量流量的變化主要是由工質的吸熱焓降增大所致。當R601a的摩爾組分為0時，工質的總質量流量較大。由圖5還可看出，隨著R601a摩爾組分逐漸增大，氣相工質的質量流量呈現出逐漸減小的變化趨勢。當R601a的摩爾組分由0.5逐漸增加至0.6時，最優閃蒸壓力的減幅逐漸增大（圖3），使得OFC系統中蒸汽的干度逐漸增大，氣相工質質量流量的減幅逐漸減小[式（3）]，最小減幅為0.003 6 kg/s。液相工質的質量流量為OFC系統中工質的總質量流量與氣相工質質量流量的差值。液相工質的質量流量會受到氣相工質質量流量的影響，因此，隨著R601a摩爾組分逐漸增大，液相工質的質量流量呈現出逐漸減小的變化趨勢。當R601a的摩爾組分由0.5逐漸增大至0.6時，液相工質質量流量的減幅較明顯，這是由于氣相工質質量流量的減幅不明顯[式（4）]。

在優化運行條件下，OFC系統的吸熱量隨R601a摩爾組分的變化情況如圖6所示。

圖6 OFC系統的吸熱量隨R601a摩爾組分的變化情況Fig.6 Variation of heat absorption capacity of OFCsystem with R601a mole fraction

由圖6可知，OFC系統的吸熱量隨著R601a摩爾組分的增大，呈現出先增大后減小、再增大又減小的變化趨勢，存在2個峰值和1個谷值，最大吸熱量出現在第2個峰值處，為438.15 kW。這是由于OFC系統的熱源溫度是恒定的，冷凝兩相區的溫度滑移量越大，所對應的冷凝器熱流體側出口溫度越小，加熱器熱源流體側出口溫度也就越小，從而導致加熱器熱源流體側焓降增大，使得OFC系統的吸熱量增大。由圖6還可以看出，當R601a的摩爾組分由0.9逐漸增大至1時，OFC系統吸熱量的減幅逐漸增大，最大值為15.61 kW。當R601a的摩爾組分分別為0，1時，OFC系統的循環工質分別為純工質R245fa和R601a；OFC系統的最大吸熱量比最小吸熱量均增大了5.34%。

圖7為在不同的R601a的摩爾組分條件下，OFC系統凈輸出功率隨閃蒸壓力的變化情況。由圖可知，OFC系統的凈輸出功率隨著閃蒸壓力逐漸增大，呈現出先增大后減小的變化趨勢，且僅存在一個峰值。這是由于在熱源溫度恒定的條件下，蒸汽干度隨著閃蒸壓力的增大而減小，因此，進入透平做功的氣相工質的質量流量逐漸減小[式（3）]，當其余參數不變時，氣相工質質量流量的減小會導致OFC系統的凈輸出功率隨之減少。此外，隨著閃蒸壓力的增大，透平的進、出口比焓差呈現出逐漸增大的變化趨勢，當其余參數不變時，會導致OFC系統的凈輸出功率隨之增大。由圖7還可以看出：當R601a的摩爾組分為0.7，閃蒸壓力為0.9 MPa時，OFC系統的凈輸出功率較大，為25.21 kW；當R601a的摩爾組分分別為0，1時，OFC系統的凈輸出功率分別為24.15，23.86 kW。

圖7 OFC系統凈輸出功率隨閃蒸壓力的變化情況Fig.7 Variation of net power output of OFCsystem with flash pressure

圖8為在優化運行條件下，OFC系統的凈輸出功率和熱效率隨R601a摩爾組分的變化情況。

圖8 OFC系統的最大凈輸出功率和熱效率隨R601a摩爾組分的變化情況Fig.8 Variations of maximum net power output and thermal efficiency of OFCsystem with R601a mole fraction

由圖8可知，OFC系統的凈輸出功率隨著R601a摩爾組分的增大，呈現出先增大后減少、再增大又減小的變化趨勢，存在2個峰值和1個谷值。當R601a的摩爾組分為0.7時，OFC系統的凈輸出功率的值較大，為25.21 kW，這是由于當R601a的摩爾組分為0.8時，冷凝溫升與冷卻水溫升的匹配性較好，但由于此時OFC系統的節流損失大于R601a摩爾組分為0.7時的OFC系統節流損失（圖4），因此，當R601a的摩爾組分為0.7時，OFC系統的凈輸出功率較大。當R601a的摩爾組分為0.8時，OFC系統的凈輸出功率為25.10 kW，比最大凈輸出功率減小了0.44%；當R601a的摩爾組分分別為0，1時，以純工質R245fa作為循環工質的OFC系統的凈輸出功率比以R601a作為循環工質的OFC系統的凈輸出功率增大了1.1%，這說明純工質R245fa比R601a更適宜應用于有機閃蒸循環系統。由圖8還可以看出，OFC系統的熱效率隨著R601a摩爾組分的增大，呈現出先增大后減小再增大的變化趨勢。當R601a的摩爾組分為0.2時，OFC系統的熱效率較大，為5.87%；當R601a的摩爾組分由0逐漸增大至0.6時，OFC系統的熱效率大于以純工質作為循環工質的OFC系統的熱效率；當R601a的摩爾組分由0.7逐漸增大至1，以純工質R245fa作為循環工質的OFC系統的熱效率大于以混合工質作為循環工質的OFC系統的熱效率；當R601a的摩爾組分為0.9時，OFC系統的熱效率較小。

表2為以混合工質和純工質分別作為循環工質時，OFC系統的凈輸出功率。由表可知，以R245fa/R601a混合物作為循環工質時，系統的最大凈輸出功率比以純工質R245fa和R601a作為循環工質時分別增大了4.39%和5.66%，因此，以混合工質作為循環工質時，OFC系統的最大凈輸出功率大于以純工質作為循環工質的OFC系統的最大凈輸出功率。

表2 以混合工質和純工質分別作為循環工質時，OFC系統的凈輸出功率Table 2 The net power output of the OFCsystem with zeotropic working fluid and pure working fluid as cycle working fluid respectively

5 結論

本文選取R245fa/R601a混合物作為回收150℃地熱水的有機閃蒸循環系統的循環工質，并對有機閃蒸循環系統進行了熱力學研究，以凈輸出功率作為目標函數，對OFC系統進行了優化和分析，得到如下結論。

①在不同摩爾組分條件下，隨著閃蒸壓力的增大，OFC系統的凈輸出功率整體呈現出先增大后減小的變化趨勢，存在一個最優閃蒸壓力，使各摩爾組分下OFC系統的凈輸出功率最大。

②當R601a的摩爾組分為0.7，閃蒸壓力為0.9 MPa時，OFC系統的凈輸出功率較大，為25.21 kW，比以純工質R245fa和R601a作為循環工質時分別增大了4.39%和5.66%。

③當R601a的摩爾組分由0逐漸增大至0.6時，以混合工質作為循環工質時，OFC系統的熱效率大于以純工質作為循環工質的OFC系統的熱效率，并且當R601a的摩爾組分為0.2時，OFC系統的熱效率較大，為5.87%；當R601a的摩爾組分由0.7逐漸增大至1時，以純工質R245fa作為循環工質時，OFC系統的熱效率大于以R245fa/R601a混合物作為循環工質的OFC系統的熱效率。