研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)探索

張磊 馮立新 王紅艷

摘 ? 要：文章主要論述基于成果導(dǎo)向教育（Outcome Based Education）模式的研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)方法在數(shù)學(xué)類專業(yè)課程中的探索，分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)類專業(yè)課程教學(xué)出現(xiàn)的新特點(diǎn)，引入OBE模式，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決復(fù)雜實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，融入研究、啟發(fā)式教學(xué)方法和個性化反饋評價體系。研究、啟發(fā)式課堂教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了講授知識體系的連貫性和前沿性;反饋式上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的探究性及個性化。

關(guān)鍵詞：成果導(dǎo)向教育模式;研究啟發(fā)式教學(xué);個性化反饋體系

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2021）07-0062-02

一、引言

2018年6月教育部召開了新時代中國高等學(xué)校本科教育工作會議，指出在一流本科教育中，專業(yè)是基本主體，課程是核心環(huán)節(jié)，提出了打造具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的本科課程要求?；诖苏n程建設(shè)目標(biāo)，我們開展基于學(xué)習(xí)產(chǎn)出的教育模式的研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)探索。

近年來隨著時代發(fā)展，各種教育理念和教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)以適應(yīng)信息化社會和知識爆炸式增長帶來的新問題[1]。1981年斯派蒂（Spady）提出成果導(dǎo)向教育（Outcome Based Education，以下簡稱“OBE”）理念，它是指教育者首先要對學(xué)生畢業(yè)時應(yīng)達(dá)到的能力及其水平有明確的構(gòu)想，然后尋求設(shè)計(jì)合適的教育手段來保證學(xué)生達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。經(jīng)過30多年的發(fā)展，形成了比較完整的理論體系，目前仍被認(rèn)為是追求卓越教育的重要方向之一，同時與教育認(rèn)證融合，獲得了人們的廣泛重視和應(yīng)用。2016年6月，我國成為《華盛頓協(xié)議》的正式成員，各簽約組織相互認(rèn)可其他簽約組織認(rèn)證的工程教育學(xué)位，同時，畢業(yè)于任一簽約組織已認(rèn)證專業(yè)的畢業(yè)生，均應(yīng)被其他簽約組織視為已獲得從事該專業(yè)領(lǐng)域工程工作的學(xué)術(shù)資格[2]。盡管OBE理念被有效地應(yīng)用于工程類課程教學(xué)中并取得了重要的成果，但針對不同學(xué)科建設(shè)中如何適應(yīng)課程教學(xué)需求方面仍面臨著不少問題和挑戰(zhàn)。

針對數(shù)學(xué)類本科生的專業(yè)課程教學(xué)，首先要根據(jù)當(dāng)前教師和學(xué)生的實(shí)際境況，實(shí)事求是地制定符合學(xué)校定位、體現(xiàn)OBE理念和適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的專業(yè)培養(yǎng)方案，培養(yǎng)方案不僅要牢固支撐培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成，還應(yīng)體現(xiàn)在培養(yǎng)的完整性和延續(xù)性上。此時的教學(xué)活動設(shè)計(jì)是一個動態(tài)反饋修正過程，先開展引導(dǎo)和課外泛讀，課上有針對性地精講，再通過上機(jī)實(shí)踐練習(xí)實(shí)現(xiàn)有效反饋。教師需要不斷根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反饋評價來修正教學(xué)方法并在原有課程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)內(nèi)容。這個過程涉及教師知識結(jié)構(gòu)、課程模式設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)務(wù)的配合性等問題。本文將主要論述針對數(shù)學(xué)專業(yè)課程改革中研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)的實(shí)踐與探索。

二、研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)實(shí)踐與探索

針對信息計(jì)算科學(xué)或數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的相關(guān)專業(yè)核心課程，特別是具有上機(jī)實(shí)驗(yàn)的專業(yè)課程如“微分方程數(shù)值解”“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)值計(jì)算方法”等的教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)OBE模式大幅調(diào)整課程講授內(nèi)容、方式與考核方法，將基礎(chǔ)知識與基本技能學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和自主創(chuàng)新素質(zhì)有機(jī)融合，鍛煉學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和思維，使得課程教學(xué)不再只是簡單的知識傳授，而是將知識、能力、素質(zhì)有機(jī)貫通結(jié)合，為適應(yīng)當(dāng)今科學(xué)技術(shù)發(fā)展趨勢和人才培養(yǎng)要求，實(shí)現(xiàn)對本科生畢業(yè)認(rèn)證的關(guān)鍵要求，加強(qiáng)對能力和思維訓(xùn)練的有力支撐。

首先在課程內(nèi)容選取上，考慮在符合培養(yǎng)方案專業(yè)發(fā)展要求的同時，適當(dāng)融入與課程內(nèi)容相關(guān)的最新研究成果介紹，使得課程具有基礎(chǔ)性、前沿性和時代性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和趣味性。教學(xué)方法方面主要采用研究、啟發(fā)性—反饋性教學(xué)法，這個方法的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在：課前泛讀材料能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，互聯(lián)網(wǎng)群組討論使互動交流更加高效;課上教師對重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析具有針對性;上機(jī)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了個性化與分層次教學(xué)。實(shí)際上對于每個學(xué)生的上機(jī)報告實(shí)現(xiàn)手段不同，遇到需要克服的困難也不完全相同，先通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，將每個學(xué)生的個性、思維的發(fā)散性及創(chuàng)新性發(fā)揮出來。同時教師可以根據(jù)實(shí)踐評價反饋及時作出調(diào)整，使得課程深度、廣度達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。下面針對“數(shù)值計(jì)算方法”課程設(shè)計(jì)上機(jī)反饋環(huán)節(jié)，簡述基于OBE模式的研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)方法探索。課程培養(yǎng)目標(biāo)如下。

課程目標(biāo)1：了解和掌握數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展歷史、應(yīng)用背景、基本概念、基本原理和基本技巧，了解各種方法在現(xiàn)代理論研究中的熱點(diǎn)、發(fā)展趨勢及前沿應(yīng)用。

課程目標(biāo)2：了解和掌握數(shù)值計(jì)算中各類方法的特點(diǎn)，培養(yǎng)具有針對具體問題構(gòu)造相關(guān)數(shù)值求解方法的能力，并能分析算法的相關(guān)性質(zhì)。

課程目標(biāo)3：熟悉和掌握常見數(shù)值計(jì)算方法的相關(guān)編程語言，獲得算法設(shè)計(jì)和上機(jī)實(shí)踐的基本訓(xùn)練，逐步增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。

（一）研究、啟發(fā)式教學(xué)方法

針對“數(shù)值計(jì)算方法”課程的特點(diǎn)，選擇講授馮果忱，黃明游編著的《數(shù)值分析（上冊）》，主要內(nèi)容包括：矩陣分析、線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法，矩陣特征值問題，非線性方程求根，函數(shù)插值、分段插值和樣條插值理論，最佳一致逼近理論、曲線擬合、正交多項(xiàng)式理論，數(shù)值積分、數(shù)值微分和傅里葉變換等。啟發(fā)式教學(xué)主要體現(xiàn)在課前泛讀階段，我們在文獻(xiàn)中針對信息化技術(shù)快速發(fā)展對教學(xué)研究帶來的變化及如何合理使用互聯(lián)網(wǎng)媒介開展教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了深入討論[3]，因此在啟發(fā)式泛讀階段，我們利用互聯(lián)網(wǎng)群組（如微信、QQ群等）分專題提供兩類課下閱讀材料：（1）課前綜述性、歷史性通讀材料，使學(xué)生了解課程內(nèi)容應(yīng)用背景、發(fā)展歷史，對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。（2）課后前沿研究材料，使學(xué)生了解相應(yīng)理論方法在現(xiàn)代科學(xué)研究中的熱點(diǎn)、發(fā)展趨勢及前沿應(yīng)用，并以圖表式讀書筆記回收學(xué)生針對材料閱讀的心得，從而完成課程目標(biāo)1。

上述課外網(wǎng)上互動形式自由，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)其研究意識，同時學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)互助學(xué)習(xí)，在課前弄清楚自己的薄弱環(huán)節(jié)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和及時解決疑問的成就感。教師在課堂上有的放矢地講授重點(diǎn)及難點(diǎn)知識，加深學(xué)生對課程整體的理解，培養(yǎng)其自主解決實(shí)際問題的能力，從而完成課程目標(biāo)2。

（二）上機(jī)實(shí)驗(yàn)——理論聯(lián)系實(shí)際的橋梁

在開展課前啟發(fā)式閱讀和專題討論的前提下，結(jié)合課堂講授的基礎(chǔ)知識和基本技能，充分利用上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)體現(xiàn)相關(guān)理論在解決實(shí)際問題中的威力，這樣做能夠檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，形成講練結(jié)合、手腦并用的局面。在教學(xué)實(shí)踐中，教師通對學(xué)習(xí)目標(biāo)的把握，合理設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐上機(jī)題。題目要覆蓋特定的知識點(diǎn)，力求完整、準(zhǔn)確體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的同時鍛煉學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。此過程不僅涉及本課程講述的內(nèi)容，而且涉及高級語言程序設(shè)計(jì)等前序基礎(chǔ)課程，在上機(jī)實(shí)現(xiàn)的過程中不僅能靈活掌握本課程知識點(diǎn)，還能進(jìn)一步鞏固前序課程內(nèi)容，做到溫故知新，有助于固化知識體系，培養(yǎng)綜合分析解決問題能力，支撐課程目標(biāo)2和課程目標(biāo)3的實(shí)現(xiàn)。

（三）個性化反饋體系與因材施教和分層次實(shí)踐

作為個性化反饋體系的重要環(huán)節(jié)，教師需要把握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在上機(jī)實(shí)踐過程中，教師盡量創(chuàng)造條件為每個學(xué)生提供具有針對性的答疑解惑，并記錄每個學(xué)生存在的問題和上機(jī)實(shí)踐情況，進(jìn)一步分析量化相關(guān)課程目標(biāo)的達(dá)成度，形成有效反饋，并及時改進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。杜絕每個上機(jī)實(shí)驗(yàn)中相對獨(dú)立環(huán)節(jié)，逐一評價每個學(xué)生的編程實(shí)現(xiàn)情況，量化的達(dá)成度數(shù)據(jù)體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化和差異性，這也是課程體系設(shè)計(jì)達(dá)成基本要求后因材施教和挑戰(zhàn)性課程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。在每個上機(jī)實(shí)現(xiàn)單元設(shè)計(jì)三類上機(jī)實(shí)踐問題：基礎(chǔ)（達(dá)標(biāo)）類實(shí)踐、綜合（提高）類實(shí)踐和研究類實(shí)踐。在上機(jī)實(shí)踐課程實(shí)施過程中，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際完成情況按照每個學(xué)生特長和興趣安排綜合實(shí)踐練習(xí)。根據(jù)培養(yǎng)要求解決基礎(chǔ)的共性問題，從基礎(chǔ)逐步深入，對不同學(xué)生個體進(jìn)行分類指導(dǎo)。在這個過程中，準(zhǔn)確劃分層級，同時要注意平等對待所有學(xué)生，引入有效的激勵機(jī)制，鼓勵他們解決更高階的問題，實(shí)現(xiàn)本科課程教學(xué)的挑戰(zhàn)度和基礎(chǔ)性并重，支撐課程目標(biāo)2和課程目標(biāo)3的實(shí)現(xiàn)。

三、研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)的應(yīng)用前景

通過引入OBE模式，應(yīng)用研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)方法，我們力爭打造具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的數(shù)學(xué)專業(yè)課程。以培養(yǎng)學(xué)生畢業(yè)時應(yīng)達(dá)到的能力及其水平為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。對教師來講，OBE模式的引入將對傳統(tǒng)的教學(xué)方式帶來重要的影響，變革教師傳統(tǒng)的上課方式和課程評價體系，使得教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、具體教學(xué)方式方法和上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)應(yīng)用更具有針對性和實(shí)效性，特別是量化達(dá)成度這一重要指標(biāo)針對不同學(xué)科（課程）如何給出明確定義，具體如何合理運(yùn)用達(dá)成度評價都需要在實(shí)踐中不斷探索。本文僅以信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課程“數(shù)值計(jì)算方法”為例加以說明如何結(jié)合線上和在線下開展研究、啟發(fā)反饋式教學(xué)。實(shí)際上在“數(shù)學(xué)建?！薄拔⒎址匠虜?shù)值解法”以及“綜合實(shí)踐”課程上也已經(jīng)開始探索運(yùn)用，此類教學(xué)方法在上機(jī)實(shí)踐類理論課程教學(xué)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用前景。

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