指向深度學習的小學數學能力遷移

王榮妙

【摘要】能力遷移是指將所學的知識技能轉移為對新知識的學習、用知識服務于社會生活的過程，這與當前所追求的深度學習在目標和原理上是一致的.在小學數學教學中培養學生知識遷移的能力，教師可以重點關注幾個策略：注意帶領學生夯實基本功;為學生創設能力遷移的條件;引導學生強化生活體驗;鼓勵和訓練學生拓展認知寬度和思維空間，使學生學會舉一反三.

【關鍵詞】小學數學;深度學習;能力遷移;策略

一、引 言

深度學習與能力遷移的邏輯路徑基本一致.本文所探討的小學數學能力遷移，其目標是：教師基于學生已掌握的知識能力，使學生具有能力拓展、自主學習和以能力服務于實踐的素養.教師對學生進行能力遷移的引導，其實是落實深度學習教學目標的有效路徑.

就小學數學來說，能力遷移重點是學習能力遷移和實踐能力遷移，同時，交流能力、協作能力等也應得到關注.下面本文結合教學實際，就如何引導學生能力遷移提出幾點建議.

二、注意夯實基本能力

知識遷移也好，能力遷移也罷，從遷移原理上說，都必須以已有知識或能力為支點.而且，作為支點的知識能力，還必須有一定的強度和深度保證.這就如同蓋大廈，地基強度決定了大廈高度.所以，教師一定要注意，不僅要對學生進行能力培養，而且每一步都要走得扎實，為能力遷移打好“地基”.

比如，在教授“兩位數除一位數除法”時，教師為了讓學生從直觀角度理解豎式計算時先算十位數，再算個位數這個計算順序，先不直接進入除法豎式的計算方法教學，而是先讓學生拿著計數棒進行平均分配操作體驗.“你手里有33根計數棒，要把它們平均分給三個同學，怎樣分比較快速、準確？”學生在教師的點撥下，把計數棒每10個扎成一捆，先把10個一捆的計數棒分給同學，每人分到1捆，然后，剩下3個計數棒再每人一根.大家數了數每人手里的計數棒，得到結果是每人11根.那么就是33÷3=11.這個操作體驗過程，不僅使學生得到了計算結果，還使學生建立起除法計算的次序邏輯，即先算十位數，再算個位數.這為學生學習豎式計算打下了思維基礎.但這樣一次操作體驗所形成的計算邏輯推理能力，強度并不大.如果換個場景或數值，學生是否還能理順這個邏輯次序呢？可能并不一定.于是，教師給學生設置新的場景.“現在大家每組有45張卡片，要平均分給3個同學，大家覺得應該怎樣分既快又準？”于是，學生再次進行操作.這時，他們就遇到了新的問題：當他們按上個計數棒的分法，先將每10張卡片分成一組的時候，發現分給3個同學后，還剩余1組10張卡片.“這怎么辦呢？”在教師的點撥下，學生又把最后這組10張卡片拆開與剩下的5張卡片一起重新分配，最終完成了平均分配任務.第二次操作，使學生明白了，當十位數不能整除的時候，要把“余數”與個位數組合起來再進行下一步計算.當組織了兩組操作體驗后，確認學生確實已經理順了兩位數除法的計算次序邏輯，教師才能開始進行抽象的豎式計算講授.

我們發現，因為教師組織學生反復進行了同一話題的操作體驗，使學生直觀計算邏輯推理能力得到了強化.當學生后面遇到更多位數的除法計算學習時，教師基本不用再去進行直觀引導，學生馬上就能自己通過直觀想象推理完成計算法的理解.如果教師當時沒有注意夯實這種直觀推理能力，學生后面的學習就會需要再次重復引導、解釋.

三、搭建能力遷移橋梁

小學生的抽象思維能力比較弱，再加上他們的知識面較窄、生活經驗不多，若教師讓學生獨立將一個已經掌握的能力遷移到另一個未知的能力上，他們往往找不到關聯點.比如，在學習對稱圖形的時候，教師帶領學生用折紙的方法掌握對稱圖形的特征并確定對稱軸.但是，如果教師給學生換個場景，如展示天安門的圖片、一個對稱的文字，或者是太大、太小不能折疊、不易折疊的圖片，學生怎樣來確認它是不是軸對稱？怎樣來找到它們的對稱軸呢？學生對此就比較困惑，不知道如何下手.出現這種現象的原因，就是小學生的抽象思維能力較弱，他們不能將剛才進行的折紙操作轉化為數學抽象，不能將一些對稱物體提煉為抽象的與對稱軸兩邊距離相等的對應點或線.這種思維局限、知識局限和生活經驗局限，使小學生不能很好地完成能力遷移.

針對這個問題，教師需要采用一些過渡的方式，幫助學生在已知和未知兩個技能間搭建起一個橋梁，使遷移過程由跨越變為漸進，使學生順利完成能力遷移.

在確定對稱軸的教學過程中，教師讓學生進行折紙體驗，比如讓學生先將一張白紙對折，在其中的一面畫上一個簡單圖形，然后，用剪刀沿線條剪下來，再打開對折的紙.這時候，學生就得到了一個對稱圖形.此時，教師先不要急于讓學生去辨析其他圖形是不是對稱圖形，也不要急于讓他們去學習怎樣確立對稱軸.教師可以讓學生拿起尺子來對自己剛才剪出來的對稱圖形進行測量，量一量對稱圖形的寬度是多少，再量一量某個點到折線的距離是多少……反復多點測量之后，教師引導學生發現規律：對稱圖形兩邊對應的點到對稱軸的距離相等.等學生完成了這個歸納操作之后，教師再給學生展示其他圖形、對稱文字等，此時學生就不會再去糾結圖形是否能夠對折，而是從數學抽象的角度去判斷某點與對稱軸的距離關系.學生也就會知道，對折只是一種確認對稱軸的方法而已.有了這個測量過渡的過程，學生的能力就由簡單復制操作遷移為解決問題的能力.

四、強化生活感性體驗

前面兩點，主要是探討了學習能力的遷移培養，而數學能力的遷移還有另一個重點——實踐能力.在課程改革前的應試教育理念下，教師普遍不重視培養學生的實踐能力，但現在，實踐能力是小學數學教學的核心任務.而要完成這個教學任務，教師就需要考慮，如何使學生在課堂上所獲得的實踐能力遷移到真實的生活運用當中去，真正能夠用數學知識服務生活、解決實踐問題.我們發現，讓學生練習大量應用題的方法，雖然能夠培養學生的實踐意識并形成一定的實踐能力，但總體來說，小學生從應用題中獲得的實踐能力并不能完全轉化為真實的實踐能力.其中一個原因就是我們所設置的應用題，有些與小學生的生活實際有一定距離.比如工廠生產、農業勞動，這些實踐應用場景，只能使學生知道數學具有實踐價值，而在他們的生活中，其實并不能夠廣泛接觸這些內容.所以，這些實踐能力對于學生而言，只有感知，而沒有實際的運用機會，學生很難完成有質量的實踐能力遷移.