核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究

宋德銀

【摘要】隨著素質教育理念的不斷推廣，在高中教學中傳統教育模式因為難以適應現代化的教育環境逐漸退出了歷史舞臺.但部分高中由于正處在教育方式轉換的真空期，傳統教育模式對正常的教學活動仍然有一定的影響力，這一點在高中數學的教學中體現得尤為明顯.因此，為了能夠徹底改變這一局面，教師有必要在進行高中數學教學的過程中加強對深度學習教學策略的推廣，而這一要點的推廣離不開對核心素養的要求.本文將就核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略進行深入的分析.

【關鍵詞】核心素養;高中數學;深度學習

一、引 言

素質教育的推廣使得核心素養這一概念逐漸成為高中教育的主流，在傳統數學教學模式中，教師在教學過程中的主體地位使得教學流程的節奏和方向完全掌握在教師手中，學生在課堂學習中完全處于被動狀態，久而久之，學生與教師之間的地位便會失衡，學生會逐漸對教師產生畏懼心理，學習狀態也就難以進行調整了.而核心素養教學則是通過對學生全方位能力的培養實現學生數學綜合能力的提升，相較于傳統教學模式，強調核心素養的高中數學深度學習可以提升數學教學的質量和效率，因此研究核心素養視域下高中數學深度學習的策略是目前最為重要的課題之一.

二、核心素養簡析

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個方面，因此數學核心素養強調學生對于數學知識的靈活運用，完成對數學方法論的學習.然而傳統的應試教育理念只要求學生在考試中取得更為優秀的成績，這種僅僅針對學生解題能力和運算能力的強化只會讓學生的思維僵化，形成思維定式，久而久之，學生只會變成解題機器，在遇到與生活實際相聯系的問題時便會束手無策.因此在傳統應試教育環境下對于學生核心素養的培養是難以實現的，在實際的教學過程中，教師必須摒棄傳統應試教育思維，鼓勵學生獨立發現問題、探索問題和解決問題，從而培養學生多樣化的思維模式，實現對學生獨立思考能力的培養.

三、核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略分析

（一）培養函數思維

函數在高中數學教學中是極為重要的知識內容，雖然指數函數、冪函數、對數函數以及其他類型的初等函數都是高中數學考查的核心內容，但是在考查的過程中試題很少對單一函數的概念、性質或圖像進行考查，而是在與其他知識點的融合之中進行綜合性的考查，這一點在解析幾何以及解方程等類型的題目中體現得十分明顯.因此高中數學函數部分，教師對于函數概念、性質和圖像等基礎知識點的教學固然重要，但是在核心素養的視域之下，教師需要培養學生模型轉換和數形結合的能力，只有這樣才能從根本上保證學生對函數知識的融會貫通，完成對高中數學知識的深度學習.例如在求x2-2x=0有多少根這一問題上，學生只通過高中數學中關于方程的知識難以解答.因此教師就需要讓學生改變思維模式，運用函數思維進行解題.將x2-2x=0變形為x2=2x，學生便可以發現等式兩邊分別是一個初等函數，此時教師便可以引導學生通過函數思維進行解題.在教師的啟發之下，學生便能意識到這一問題中方程根個數的求解可以和兩個初等函數圖像的交點個數畫上等號，因此學生在一個坐標系上畫出兩個函數的圖像便可以解決這一問題.

（二）提高認知，勇于實踐

數學是對生活中常見現象規律性的一種提煉，因此在進行高中數學教學活動的過程中，教師通過理論聯系實際并讓學生親自動手進行實踐，能夠獲得一定的教學效果.數學建模是其中適合的方法之一，數學建模是對現實問題進行數學抽象解答的一種科學方式，在使用數學建模的過程中，學生需要用數學語言表達問題，用數學知識和方法構建模型，最終用數學思維解決問題.數學模型是數學問題和現實問題之間的橋梁，建立數學模型可以幫助學生達到深度學習和提升實踐能力的目的.很多數學建模問題都取材于學生熟悉的日常生活，例如日常購物蘊含著一定的數學原理，超市在促銷期間經常會開展打折活動.某商場在打折期間推出“滿200送100，滿400送200”優惠活動，消費者只要購買滿200元的商品，就可以獲得100元的優惠券，若未超出200元，則沒有優惠.在這種消費模式下，消費金額和優惠額度之間有什么關系，消費多少元可以實現優惠力度最大，是數學建模的典型問題.

在學生尚未理清消費金額和優惠額度之間關系的情況下，教師可以讓學生通過枚舉法找尋兩者之間的關系，經過大量計算之后，學生可以發現優惠率沒有超過三分之一，根據這個數學現象可以進行合理猜測：這種促銷活動優惠率至多只有三分之一.此時，教師便可以引導學生進行數學理論上的實踐：設消費者一共消費了x元，根據不同的消費金額進行分類討論，若是消費者在最后一次購物中消費金額小于200元，則他完全得不到優惠券，若是消費金額超出了200元，商場贈送的優惠券又無處可用，因此在消費者消費x元的情況下，優惠率為x2x+x2，即三分之一.學生可以從數學理論上的分析得出，雖然“滿200送100”看上去優惠率為百分之五十，但在實際只有三分之一.

解決怎樣購買才能獲得最大優惠的問題需要用到一定的函數知識，若是假設消費者在促銷活動中購買了2x×100元的商品，那么根據促銷活動規定，他可以獲得2x-1×100元的優惠券，在不斷重復消費之后，在最后一次消費中用100元優惠券，購買200元商品則不會再享有優惠活動.綜上所述，消費金額為（2x+1-2）×100元，而商品價值為（2x+2x+1-2）×100元，優惠率最終計算結果為13-19×2x-6.

優惠率函數圖像圖

通過GeoGeBra對優惠率函數的圖像進行繪制，學生便可以發現x取值越大，優惠率最終的結果就越逼近三分之一，該促銷活動消費金額和優惠率并不成正比，在購買金額較大作為前提條件的情況下，消費金額的增加并不會使得優惠率有同等增加.教師通過這種數學建模的方式，一方面可以將數學知識真正運用到生活問題的解決中，加強學生數學運用的能力，另一方面可以調動學生對問題進行探究的好奇心和興趣，從而實現數學知識的深度學習.

（三）發散思維，舉一反三

高中數學教學的要點不僅在于對數學知識點的理解，還在于掌握數學問題解決的重要手段，而這種手段學生僅僅通過課本知識是無法完全掌握的，尤其是在傳統數學教學中，教師在課堂教學中的主體地位使得學生在學習的過程中完全處于被動狀態，在課堂上產生的問題和新的想法都沒有機會得到表達，思維的發散就更是無從談起.學生要想實現核心素養視域下的深度學習，就必須在解決數學問題的過程中舉一反三，發散思維.教師在進行教學設計的過程中必須要深入淺出、由簡到難，先通過簡單問題的啟發，吸引學生的注意力和好奇心，隨后在對問題的進一步探索中逐漸打開學生的思維，最后實現從具體問題到規律總結的升華過程.例如在平面向量的教學過程中，教師若是直接告訴學生平面內兩個不共線的向量可以用來表示這一平面內的任意向量這一定理，則很難讓學生在短時間內理解并掌握，因此教師可以先從最簡單的向量問題開始進行引導.例如平行四邊形ABCD中，如何用向量AB和向量AD表示對角線向量AC和BD，教師通過這一簡單問題的引入，可以幫助學生初步理解向量的表示方法和基本運算.隨后教師可以將問題進行擴展，通過這一探索式問題，學生可以進一步理解向量的概念及意義.但值得注意的是，教師在指導學生進行探索的過程中也需要注意問題隱含的限制條件，教師可以讓學生探索共線向量是否可以用來表示平面內所有向量.最后教師可以使用GeoGeBra進行總結性教學，借助GeoGeBra軟件可以實現平面上任意向量存在性和唯一性的演示，利用其強大的功能，教師便能將向量定理的各種狀態進行演示，從而實現對學生舉一反三的深度教學.

四、結束語

綜上所述，在核心素養視域下實現高中數學的深度教學，教師必須要通過多樣化的方法實現對學生思維上的啟發和實踐能力上的鍛煉，只有這樣才能從根本上提升高中數學的整體教學質量和效率，實現學生數學綜合能力的提升.

【參考文獻】

[1]杜樞昌.促進深度學習的課堂教學策略研究[J].課程·教材·教法，2014（11）：57-62.

[2]楊杰.深度學習視域下高中數學核心素養滲透方法研究[J].科技經濟導刊，2019，27（23）：174.