創設發現情境 豐富學生體驗
——從“確定位置”一課談起

江蘇省無錫市新吳區旺莊實驗小學 黃 靜

“確定位置”一課是蘇教版數學四年級下冊第八單元的內容，是“圖形與幾何”中“圖形與位置”部分的重要內容。在這之前學生已經能夠用前后、左右、上下等表示物體位置和以東南西北、簡單的路線圖等有關知識來描述物體位置，這節課逐步發展為要求學生能在具體情境中認識行與列，用抽象的數對來確定物體在平面中的位置，進而再拓展到平面直角坐標系等，滲透一一對應及坐標思想，發展空間觀念，為接下來學習“圖形與坐標”打下基礎。筆者認為，學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，因此嘗試從創設有趣的情境入手，激發學生的學習興趣，誘導學生投入豐富多彩、充滿活力的數學學習活動中去，親身經歷數學知識的形成過程，讓學生在情境中探索，在探索中發現。

一、創設發現情境，提供發現數學的載體

新課程理念非常關注課堂教學的有效性，注重營造探索情境來發現數學，強調學生的空間知識主要來源于豐富的現實模型，對這些內容的教學要緊密結合學生熟悉的情境進行，這樣更有利于培養學生的空間觀念，因此本節課采用情境教學法，創設了學生熟悉的小豬佩奇和小伙伴們排隊表演節目的大情境，并貫穿于教學的始終。

教學片段：

師：同學們，看，誰來了呀？（視頻）

今天佩奇和小伙伴們要給大家表演節目，瞧，他們上場了。

師：我們從這個角度觀察，動物們排成一行，佩奇排在第幾個？

生1：佩奇排在第2個。

問：有不同的想法嗎？

生2：佩奇排在第5個。

師質疑：咦，為什么不一樣呢？

生2：從左向右數佩奇排在第2個，從右向左數佩奇排在第5個。

師：是呀，數的方向不同，位置的表達就不同。

師：這樣呢？（出示箭頭）

生1：從左往右數佩奇排在第2個。

師：那它的位置可以用哪個數來表示呢？

生：2。

師：從左向右佩奇排在第2個，用2這個數就能確定佩奇的位置。

師：注意！變隊形了，動物們排成了一列(箭頭和數同時出示)，現在佩奇的位置可以用哪個數來表示？

生：從前向后數佩奇排在第4個，用4這個數就能確定佩奇的位置。

師：看來只有一列或一行時，統一方向后我們用一個數就能確定位置。

以上教學片段，通過創設佩奇和小伙伴們表演節目的情境，激發學生強烈的求知欲和好奇心，營造輕松、和諧的課堂氛圍，以此情境為載體，讓學生用一個數表示一豎排或一橫排上某個點的位置，初步感知一維空間的位置確定，即可以借此明確行、列的概念，以及確定第幾行、第幾列的基本規則，又為接下來用數對確定位置做了鋪墊，有利于化解教學難點。

二、主動探究，經歷發現數學的全過程

1.問題中發現

數學課程標準明確指出，教師的任務就是要創設問題情境，激發學生的探索欲，誘導學生投入豐富多彩、充滿活力的數學學習活動中去。有效的數學教學應使學生能夠親身經歷數學知識的形成過程，讓學生在問題中去發現數學、感悟數學。本節課在佩奇和小伙伴們排隊的問題情境中，從一維到二維，如何來確定佩奇的位置，給予了極大的思考和發揮空間，使學生能在獨立思考和主動探索的過程中，掌握基本知識和技能，在問題中發現數學，培養數學素養。

教學片段：

師：小動物們來排隊，現在還能用一個數來確定佩奇的位置嗎？

生1：從左往右數第4排第3個。

生2：從前往后數第3排第4個。

生3：從后往前數第3排第4個……

師：佩奇的位置只有一個，為什么會有這么多不同的說法？

師揭示確定位置的統一標準。

師：按照這個標準，佩奇的位置怎么確定？

同桌討論、交流，說佩奇的位置。

師：佩奇好朋友的位置在第2列第4行，誰來圖上指一指？

師：你是怎么找到它的？

師：說的真不錯！在第2列和第4行的交叉點上。

師：其實每個小動物都在某一列和某一行的交叉點上，如果每個小動物都用一個圓圈表示，就得到了一張圓圈圖。

以上教學片段，通過佩奇排隊的二維情境，教師故意制造問題沖突，佩奇的位置就一個，為什么會有這么多不同的表示方式？讓學生體會、發現確定位置，不僅需要兩個數，還需要一個統一標準，了解列與行的方向，探究佩奇位置的表示方法，再從實物圖演變到圓圈圖，經歷了第一次抽象過程。

2.探究中發現

本節課為學生創設了能夠充分觀察、探究、發現的情境，使學生親歷數對的形成過程：從佩奇表演節目開始，在單行單列中觀察，用一個數表示它的位置；再到佩奇和小伙伴們排隊，在多行多列中觀察，用兩個數表示它的位置，并經歷復雜到簡潔的記錄方法，創造、發現數對。在此過程中，追求結構化教學，學生充分探究、記錄、發現，師生、生生之間碰撞出思維的火花，讓學生體會到了數學的趣味性和挑戰性，培養了學生的悟性。

教學片段：

師：圓圈圖上，淘氣的佩奇和我們玩起了捉迷藏。

仔細觀察佩奇的位置，并在練習紙記錄下來。

生1: 太快了，沒寫完。

生2：寫了2列3行。

生3：寫了（6 5）這種形式。

師：這些方法，每一個位置都用了幾個數來記錄的？

生：2個。

師：原來2個數就能確定佩奇的位置了。

師：這些方法中，你更欣賞哪一種？

師：大家都非常有數學的眼光，想知道數學家是怎么表示的嗎？

聽錄音，規范讀、寫法。

揭題：用數對確定位置。

師：現在我們用數對來記錄佩奇跑動的位置，看看學了好方法，能不能全部記下來。

師：同學們，與第一次記錄相比，你有什么感受？

生：快，簡單。

師：是的，用數對確定位置比較簡潔、方便。

以上教學片段，通過兩次捉迷藏記錄佩奇跑動位置這一環節，放手讓學生在已有經驗的基礎上去記錄、去創造、去探索、去發現，通過比較、優化等數學思考，步步深入，讓學生親歷數對的形成過程，感受創造數對的樂趣，體會符號化抽象過程，以及感受化繁為簡的數學和一一對應的基本思想方法，打開學生的思維，拓寬學生的思路，讓學生在探究中去發現，感悟數學思想，培養數學素養。

3.合作中發現

新課標倡導課堂教學方式的轉變，提倡自主、合作、探究的發現模式，師生、生生、小組和小組之間，要有效、深度的互動。本節課通過引導學生進行小組合作，討論數對的意義、數對的創造、方格圖中數對的表示方法等，促使學生在交流中體會、在體會中發現、在發現中感悟，使學生在掌握知識的同時，有效提升思維高度，在合作中獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學片段：

師：如果我們用線把這些圓圈連起來，就得到了一張方格圖。

師：你能用數對來表示這個綠塊的位置嗎？

生：（3，4）。

師：如果把這個綠塊平移2格，它會在哪個位置？

生：向上平移2格，綠塊的位置是（3，6）。

師：還有嗎？

生：（3，2）（1，4）（5，4）。

師：仔細觀察，你有什么發現？

小結：上下平移2格，列數不變，行數相差2；左右平移2格，行數不變，列數相差2。

師:佩奇把綠塊平移到了這個位置。如果把它看作一個整體，繞點“0”順時針旋轉90°，綠塊（3，4）的位置旋轉到了哪里？（3，6）呢？

生：（4，4）（6，4）。

師：繼續繞點“0”順時針旋轉90°，綠塊的位置又會到哪呢？小組討論。

以上教學片段，由圓圈圖抽象到方格圖，在方格圖上用數對確定位置，完成學生思維的第二次抽象，有效完成了由具體的實物圖到圓圈圖再到方格圖的抽象過程，抽象程度越來越高，“數學味”越來越濃，因此在問到“如果把綠塊看作一個整體，繞點“0”順時針旋轉90°，綠塊（3，4）的位置旋轉到了哪里，（3，6）呢”時，第一個問題通過自主探索回答，第二個問題由于需要較強的空間想象能力，筆者適時設計了同桌討論環節，階梯式教學，巧妙化解了教學難點，讓學生在交流、合作中探索，提高他們的抽象思維能力，感受合作學習的好處，獲得成功的體驗。

三、回歸生活，拓展發現數學的應用空間

本節課以佩奇和小伙伴們排隊為素材，用數對表示自己和好朋友的位置，從表示一列、一行、一斜行，到表示含有未知數的數對，最后回到教室座位。通過教室中和PPT教室圖中找自己的位置，切換觀察者的點，進一步加深對數對含義的理解，感受同列同行數對的一些特點，深化對數對本質特征的理解，并且通過數對（x，3），滲透極限思想，培養和發展學生的空間觀念。接著通過找禮物，體會不確定量，有趣又有思維含量，激發了學生發現數學的樂趣。

教學片段：

師：佩奇想送一個禮物給大家，禮物就藏在教室里，它在數對（x，y）中，你有機會獲得這個禮物嗎？

生1：不確定。

生2：有機會……

禮物只有一個，縮小范圍，它藏在數對（x，x）中

師：想一想，這里可以表示哪些數對？

生：（1，1）（2，2）（3，3）……

師：能確定禮物在哪里了嗎？再給一個條件，它還在數對（3，y）中。

生：禮物在教室數對（3，3）的這個位置。

師：生活中也有數對，你在哪見到過呢？

生：我們的座位圖。

師：真善于發現，生活中的數對隨處可見，請看（PPT欣賞）。

以上教學片段通過讓學生在教室中找禮物，在這一生活情境中探索和發現，加之呈現生活中的數對：電影院的座位、棋盤中棋子的位置、地圖上城市的位置，以及文檔中制作的表格，一方面加深了學生對數對知識的應用，提高了思維高度；另一方面讓學生體會到數學就在身邊，只要有一雙善于發現的眼睛，用數學的眼光看世界，生活中處處是數學，感受數對與生活的密切聯系。

整節課，通過有效問題情境的創設，并以此情境為載體，使學生在趣味橫生的情境里與生活接軌，認識行列，發現、創造數對，并通過實物圖—圓圈圖—方格圖—格點圖這一線索貫穿全課，挑戰學生的最近發展區，一維、二維，最終到三維，慢慢提升難度，擴充知識面，學生的觀察能力、創造能力、思維能力、發現能力得到了有效的提升，在情境中探索，在探索中發現，體驗數學魅力。