基于松動圈理論的隧道初期支護時機分析

王睿 黨發寧 王靖媛 鄧祥輝 袁崠洋

摘要：

隧道開挖后，圍巖應力將逐步釋放，此時圍巖變形增大、壓力減小，若能有效確定隧道初期支護最佳施作時機，則既可充分發揮圍巖自承能力減小支護結構強度，又可控制圍巖變形，確保施工安全。以圍巖拉應變達到巖體極限拉應變、圍巖開始產生松動圈作為初期支護的最佳施作時機，建立了基于松動圈理論的隧道初期支護施作時機確定理論。運用Midas GTS有限元計算軟件，分析各級圍巖在應力釋放全過程中圍巖應力、應變、位移及松動圈的變化規律，確定Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖在應力釋放分別達到60%、40%和20%時是施作初期支護的最佳時機。

關 鍵 詞：

圍巖松動圈; 初期支護; 應力釋放; 拉應變

中圖法分類號： U451

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.024

0 引 言

隧道開挖后，圍巖應力的釋放存在明顯的時間效應。而在圍巖應力釋放過程中，巖體損傷加劇、變形增大、圍巖壓力減小，支護結構所需提供的支護力也隨之減小;若對圍巖應力釋放不加約束，將導致圍巖變形過大、初支侵限甚至坍塌[1-3]。因此，確定隧道初期支護最佳施作時機，既可使圍巖應力有效釋放，減小支護結構強度，又可控制圍巖變形，確保施工安全[4-5]。

1958年Lauffer提出了隧道圍巖自穩時間的經驗公式。從理論上講，在圍巖暫時穩定時間內施作初期支護均是可行的，但由于計算參數難以準確確定，使自穩時間可靠度較低，且自穩時間范圍較大，無法確定初期支護最佳時機，常造成圍巖過度松弛[6-7]。變形控制理論認為圍巖應力釋放最直觀的表現就是位移的產生。根據圍巖最大位移值、位移變化速率和位移速率變化趨勢確定初期支護甚至二次襯砌的施作時機已在業界達成了廣泛的一致[8-10]，但現有的監控量測手段均是監測初期支護約束下支護結構和圍巖的受力及變形情況，無法監測到隧道開挖后瞬時位移，對確定初期支護時機僅有參考作用[11]。李鵬飛等[12]通過分析含襯砌的深埋隧道在圍巖應力釋放過程中圍巖應力的大小及變化規律，發現及時施作具有一定剛度的初期支護可以控制圍巖應力的釋放，減小圍巖塑性變形，使圍巖處于較好的三向受力狀態，且當圍巖最小主應力與最大主應力之間差值較小時，發生破壞的概率也會降低，故可通過建立應力釋放系數與圍巖應力的對應關系確定初期支護施作時機。文競舟[13]模擬了圓形隧道Ⅳ級圍巖應力釋放系數為0.3，0.5，0.7時施作初期支護后，錨噴的力學性能和圍巖塑性區狀態，得到初期支護施作越晚，錨桿所受軸力越小、圍巖塑性區半徑越大的結論，說明此時圍巖的變形已基本結束，錨噴支護作用已不明顯，圍巖容易引起松動和破壞，且Ⅳ級圍巖應力釋放系數為0.5時施作初期支護最佳。以上方法在理論上分析了初期支護施作時機和圍巖自穩時間、圍巖位移、圍巖應力和支護結構受力之間的關系，但未給出評判標準和定量指標，因此對工程的指導意義有限[14-16]。

本文根據隧道圍巖松動圈的產生及發展規律，提出新的初期支護施作時機理論，并運用數值模擬的方法，分析各級圍巖隧道在應力釋放過程中圍巖位移、應力、拉應變和松動圈范圍的變化規律，以期得到不同圍巖級別隧道初期支護施作的最佳時機。

1 研究思路

松動圈是隧道開挖時圍巖發生應力重分布，導致局部圍巖拉應力超過巖體抗拉強度而產生受拉破壞而形成的。圍巖松動圈的產生標志著巖體開始破壞，因此可把這一時刻作為施作初期支護的最佳時機，進而提出新的隧道初期支護施作時機確定理論。

通過分析隧道開挖后，在無支護條件下圍巖應力釋放過程中，即應力釋放系數由0→0.1→0.2→0.4

→0.6→0.8→1.0變化的過程中，圍巖位移、應力及拉應變的變化規律，以圍巖的拉應變達到巖體極限拉應變開始（即將）產生破壞，并形成（即將形成）松動圈為判別標準，作為初期支護的最佳施作時機，建立基于松動圈理論的隧道初期支護施作時機理論。

具體方法如下：

（1） 建立隧道開挖后，初期支護尚未施作時，圍巖應力釋放系數分別為0.1，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0的三維有限元數值計算模型。

（2） 分析不同應力釋放系數下拱頂、拱肩、邊墻、拱腳等關鍵節點圍巖位移、應力、拉應變的變化規律以及松動圈的產生和發展規律，并繪制應力釋放系數與圍巖位移、應力、拉應變的關系曲線。

（3） 以圍巖拉應變達到極限拉應變，同時開始（即將）產生松動圈為判別標準，所對應的應力釋放系數即為初期支護施作時機。

2 數值分析

2.1 模型建立

2.1.1 工程概況

濟南市二環南路快速路工程石坊裕隧道為分離式單向3車道長隧道，設計時速為80 km/h，建筑限界凈寬13.5 m，凈高5.0 m，采用內輪廓為R=6.75 m的單心圓設計，凈空斷面如圖1所示。該隧道圍巖為片麻巖，巖體較堅硬，進口段雨季時穩定性差，初期支護不及時易產生局部坍塌。側壓力系數Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖分別取0.14，0.15，0.30，具體巖體物理力學參數由工程實測數據，并結合《工程地質手冊》中參考值最終確定，詳見表1所列。

2.1.2 模型尺寸及約束條件

采用Midas/GTS NX[17]（Geotechnical and Tunnel Analysis System）數值分析軟件進行模擬。數值計算時選取Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖埋深為85 m的典型斷面，建立Midas 3D模型，模型向左、向右、向下各取5倍的洞徑，向上至自由面（埋深85 m），縱向取400 m，即寬×長×高為180 m×400 m×169 m。初始應力場按自重應力計算，水平向應力通過側壓力系數得到;假設模擬的材料為理想彈塑體，力學特性服從Hoek-Brown強度準則;模型底面施加XYZ方向的約束，上邊界取自由面，側面施加X方向的位移約束，隧道開挖方向施加Y方向位移約束。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖均采用全斷面開挖，其中，Ⅲ級圍巖不設仰拱、Ⅳ和Ⅴ級圍巖仰拱在第二步開挖，各級圍巖只研究第一步開挖時的應力釋放，且僅模擬開挖一個進尺，各級圍巖進尺分別為3.0，2.4，1.0 m。模型采用混合四面體劃分網格，Ⅲ級圍巖模型網格劃分如圖2所示，共19 099個單元，7 346個節點。

采用Midas軟件自身所具有的功能，對自重應力狀態下的圍巖應力釋放10%、20%、40%、60%、80%、100%時（即應力釋放系數分別設置為0.1，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0時）圍巖關鍵點的位移、應力、拉應變及松動圈厚度進行分析計算。隧道橫斷面關鍵點提取位置為：拱頂（點1）、拱肩（點2、點3）、邊墻（點4、點5）、拱腳（點6、點7）位置，共計7個，具體位置如圖3所示。

其中，拱頂下沉取拱頂（點1）的豎向位移;圍巖應力取巖體最大主應力;以巖體的極限拉應變作為判斷松動圈厚度的標準。在工程現場采集各級圍巖巖樣，通過室內劈裂試驗，測得Ⅲ級圍巖的極限拉應變為155 με，Ⅳ級圍巖的極限拉應變為135 με，Ⅴ級圍巖的極限拉應變為115 με[18]。

2.2 Ⅲ級圍巖計算結果

Ⅲ級圍巖在不同應力釋放系數下圍巖應力和拉應變等值線圖如圖4～5所示，Ⅲ級圍巖數值計算結果分析及圍巖松動圈分布圖如圖6～7所示。

由圖4～7可見：隧道開挖后Ⅲ級圍巖隨著應力釋放，圍巖壓應力、拉應變、變形及松動圈呈以下趨勢。

（1） 隨著應力釋放系數的增大，各關鍵點的圍巖應力趨勢接近線性發展，關鍵點1～3（即拱頂及拱肩位置）的壓應力不斷減小，而關鍵點4～7（即邊墻及拱腳位置）的壓應力不斷增大，且在橫斷面上由上至下圍巖拉應力呈逐漸增大趨勢。這是由于隧道開挖引起的圍巖應力重分布使拱頂及拱肩部位的荷載逐步卸至邊墻和拱腳。

（2） 隨著應力釋放系數的增加，各關鍵點的拉應變也隨之增大，但從橫斷面上看分布并不均勻，拱頂（1點）應變最小，說明隨著圍巖應力的釋放巖體的損傷持續增加，且不斷向內部延伸。應力系數在0.8～1.0時，關鍵點6～7（即拱腳位置）上升速率明顯加快。

（3） 隨著應力的逐步釋放，圍巖拱頂下沉不斷增大，拱頂沉降隨應力釋放系數的增加變化曲線接近斜率k=2.19的線性分布，表明巖體內部儲存的能量可逐步轉化為位移。

（4） 以巖體的極限拉應變值作為松動圈的判別依據。當應力釋放系數達到0.8時，Ⅲ級圍巖開始產生松動圈，且松動圈厚度隨著應力釋放系數的增加不斷增加。沿隧道橫斷面，松動圈呈拱頂大、向邊墻逐步減小的趨勢，當應力釋放系數為1.0時，拱頂的松動圈厚度達到2.70 m。

（5） 應力釋放系數為0.6時，雖未產生松動圈，但關鍵點6的拉應變達到154.9 με。此時巖體的拉應變已非常接近Ⅲ級圍巖的極限拉應變155.0 με，因此Ⅲ級圍巖在應力釋放到60%時是施作初期支護的最佳時機。

2.3 Ⅳ級圍巖計算結果

Ⅳ級圍巖數值模擬結果統計及圍巖松動圈分布圖如圖8～9所示。

從圖8～9可見：隧道開挖后當應力釋放系數達到0.6時Ⅳ級圍巖開始產生松動圈，且松動圈厚度隨著應力釋放系數的增加不斷增加;但應力釋放系數為0.4時，雖未產生松動圈，但關鍵點6的拉應變已達到131.8 με，已非常接近Ⅳ級圍巖的極限拉應變135.0 με，因此Ⅳ級圍巖在應力釋放到40%時是施作初期支護的最佳時機。

2.4 Ⅴ級圍巖計算結果

Ⅴ級圍巖在不同應力釋放系數下應力、拉應變、拱頂下沉、圍巖松動圈的變化趨勢如圖10～11所示。

從圖10～11可見：隧道開挖后應力釋放系數達到0.2時Ⅴ級圍巖開始產生松動圈，且松動圈厚度隨著應力釋放系數的增加不斷增加，沿隧道橫斷面松動圈呈拱頂大、向邊墻逐步減小的趨勢。因此Ⅴ級圍巖在應力釋放到20%時施作初期支護最佳。

3 結 論

本文在分析現有隧道初期支護施作時機確定方法不足的基礎上，提出了基于松動圈理論的隧道初期支護時機確定方法，并采用數值模擬得到了Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖初期支護最佳施作時機，具體結論如下。

（1） 以圍巖拉應變達到巖體極限拉應變，圍巖開始產生松動圈為判別標準，作為初期支護的最佳施作時機，建立了基于松動圈理論的隧道初期支護施作時機確定理論。

（2） 運用Midas GTS數值計算軟件分別計算了Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖應力釋放10%、20%、40%、60%、80%、100%時，圍巖關鍵點的位移、應力、拉應變及松動圈厚度變化規律。隨著應力釋放系數的增大，圍巖拱頂下沉值不斷增加，拉應變不斷增加;而拱部壓應力逐漸減小，邊墻部位變為遞增趨勢。

（3） 根據隧道圍巖松動圈的產生及發展規律，確定Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖在應力釋放分別到60%、40%和20%時是施作初期支護的最佳時機。由于拱頂下沉值與應力釋放系數成比例，故在工程施工中通過實時監測拱頂下沉變化，當Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖拱頂下沉分別達到最終變形量的60%、40%和20%時即為應力釋放分別達到60%、40%和20%的時刻，是施作初期支護的最佳時機。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：

王睿，黨發寧，王靖媛，等.基于松動圈理論的隧道初期支護時機分析

[J].人民長江，2021，52（7）：141-147.

Analysis on primary support timing of tunnel based on loose circle theory

WANG Rui1，DANG Faning2，WANG Jingyuan1，DENG Xianghui1，YUAN Dongyang3

（1.School of Civil and Architecture Engineering，Xi′an Technological University，Xi′an 710021，China; 2.School of Civil Engineering and Architecture，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China; 3.Zhejiang Scientific Research Institute of Transport，Hangzhou 310023，China）

Abstract：

After tunnel excavation，the surrounding rock stress will be released gradually，accompanied with increase of surrounding rock deformation and decrease of pressure.At this time，if the optimal timing of the primary support of the tunnel can be effectively determined，the self-supporting capacity of the surrounding rock can be put into full play to reduce requirement on strength of supporting structure and to control the rock deformation，ensuring the construction safety.Taking the criterion that the tensile strain of surrounding rock reaches the ultimate tensile strain and the rock mass begins to generate loose circle as the optimal timing of the primary support，we established a theory of determining the timing of the primary support based on the loose circle theory.Meanwhile，the change rules of stress，strain，displacement and loose circle of the surrounding rock in process of stress release were analyzed by using Midas GTS finite element software.Based on the loose circle theory，it is determined that the optimal timing of primary support is stress release reaching 60%，40% and 20% for the surrounding rock of grade III，IV and V respectively.

Key words：

loose circle of rock mass;primary support;stress release;tensile strain