淺談問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

袁泉秀 劉君

【摘要】在新課程改革中，問題教學(xué)法以問題為中心，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考以及自主學(xué)習(xí).將問題教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠極大地轉(zhuǎn)變當(dāng)前“填鴨式”的教學(xué)模式，因此它的作用變得尤為重要.本文淺談問題教學(xué)法的內(nèi)涵以及其在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并且給出了一些在使用問題教學(xué)法時的注意事項.

【關(guān)鍵詞】問題教學(xué)法;自主;高中數(shù)學(xué)

一、引言

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師取代了學(xué)生在課堂中的主體地位，只是一味地進行“填鴨式”教學(xué).在這個過程中，學(xué)生沒有參與思考，只是單純地跟隨教師進行機械記憶，他們只知道知識是什么，但是并不知道知識是怎么來的.教師在教學(xué)中缺乏對學(xué)生能力的培養(yǎng)，學(xué)生在此過程中無法感知自己在課堂中的地位和作用.數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是教會學(xué)生做題，考試取得高分，還要在教學(xué)過程中逐漸提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

問題教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂中主要是依托教師提出問題來開展教學(xué)的.教師通過設(shè)置問題串，在課堂中不斷啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生通過與小組內(nèi)同學(xué)進行討論、交流參與課堂活動.教師在問題教學(xué)中要充分給予學(xué)生展示和發(fā)言的機會，并在此過程中激起學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

問題教學(xué)法的一般步驟：①創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)學(xué)生;②學(xué)生交流討論，分析問題;③教師、學(xué)生一起解決問題;④實施問題評價.

二、問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

筆者以“橢圓的定義”這一節(jié)課為例，展示問題教學(xué)法的具體應(yīng)用.“橢圓的定義”是圓錐曲線與方程這一章的入門課.在進行教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的知識并且具備在小組內(nèi)部開展交流、探究的能力.筆者對“橢圓的定義”教學(xué)過程進行以下分析.

（一）創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)學(xué)生

提出問題是問題教學(xué)法的第一步.問題教學(xué)法的成功開展依托于教師把學(xué)生帶入一個有意義的問題情境中，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展中，創(chuàng)設(shè)問題是該方法的前提和基礎(chǔ).教師要想把學(xué)生帶入一個有意義的問題情境中，就要在準(zhǔn)備課程的階段以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，對教材進行深刻解讀和剖析，以便能夠提出一些對學(xué)生來說是富有探究性和挑戰(zhàn)性的問題，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生才能對教師提出的問題開展有效思考和探究.以“橢圓的定義”講解為例，其實在我們的現(xiàn)實生活中，學(xué)生可以看到很多橢圓圖案的物品，且在之前的學(xué)習(xí)中他們已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)知識，因此教師可以通過幾何畫板直觀地展示橢圓軌跡形成的過程，以此吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生思考.教師可以在課程開始前提出以下問題：

問題1：我們把繩子的一端綁在樹上，讓一個人抓著繩子的另一端繞著樹順時針跑，他會在地面跑出一個什么樣的圖形？

問題2：現(xiàn)在把繩子兩端固定在地面上，讓一個人抓著繩子中間的某一個固定處，順時針方向奔跑，此時他在地面會跑出一個什么樣的圖形？

問題3：在我們的日常生活中，有哪些物品的形狀是橢圓形的，同學(xué)們能夠舉出具體例子嗎？

（二）學(xué)生交流討論，分析問題

學(xué)生自主探索、分析問題是實施問題教學(xué)法的重要環(huán)節(jié).教師在此過程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.在傳統(tǒng)的教學(xué)活動中，當(dāng)教師提出問題以后，大部分學(xué)生都以為答案在書上，去翻書尋找，而部分學(xué)習(xí)程度弱一點的學(xué)生，只能機械地重復(fù)別人的答案，這喪失了提出問題的意義.對于上述情況，教師要發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，在提出問題之后，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，給班級內(nèi)的學(xué)生分好小組，并且針對各小組的情況為各小組成員設(shè)定不同的探究任務(wù)，把任務(wù)落實明確，使每個人都能參與任務(wù)的解決過程，確保每一名學(xué)生都能夠有效參與課堂活動，從而產(chǎn)生對問題探究的積極性.在本環(huán)節(jié)，教師也可以提出以下問題：

我們已知圓的定義：平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的軌跡叫圓.

問題1：現(xiàn)在把圓的定義中一個定點變成兩個定點，會形成什么樣的軌跡？

學(xué)生以小組的形式利用課前準(zhǔn)備好的圖釘和繩子合作畫圖.

做法：圖釘固定好沒有彈性繩子的兩端，并且把圖釘固定在兩個定點上，然后用筆尖繃緊繩子，慢慢移動筆尖，觀察筆尖運動所形成的軌跡.

問題2：橢圓上的點具有什么特點？

學(xué)生通過剛才的動手實驗可以發(fā)現(xiàn)：橢圓上的點到兩個定點的距離之和等于常數(shù).

但并不是所有情況都可以形成橢圓，教師可采用多媒體技術(shù)，演示隨著F1與F2距離的改變，軌跡的變化情況.

（三）教師、學(xué)生一起解決問題

問題解決是問題教學(xué)法的關(guān)鍵.在經(jīng)過了創(chuàng)設(shè)問題和分析問題的兩個步驟之后，大部分學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有了一個初步的認識和了解.經(jīng)過探討和分析，大部分的問題已經(jīng)有了基本的答案，但是學(xué)生會對自己的答案存在疑惑，不能判斷自己的答案是否正確.根據(jù)這種情況，教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己的答案，先進行初步探討.小組同學(xué)討論之后，教師要進行總結(jié)和評價.為了提高每一名學(xué)生的參與度，教師要盡量引導(dǎo)每一名學(xué)生都能在組內(nèi)展示自己的答案，多多鼓勵學(xué)生與其他同學(xué)進行交流互動.

通過探討，本環(huán)節(jié)可以得到如下結(jié)論：

2a>F1F2時，軌跡是橢圓;

2a=F1F2時，軌跡是線段F1F2;

2a

問題1：橢圓應(yīng)如何定義？（教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)）

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2 的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫作橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫作橢圓的焦距.常數(shù)記為2a，F(xiàn)1F2=2c，即2a>2c>0時，軌跡為橢圓.

問題2：在剛才畫圖的過程中，我們所有人繩子的長度都是一樣的，但是畫出的橢圓一樣嗎？橢圓的圓扁程度與什么有關(guān)？（學(xué)生組內(nèi)討論，發(fā)言并且演示）

F1、F2位置越近橢圓越圓，F(xiàn)1、F2位置越遠橢圓越扁.