小學數學教育中獨立思考能力的養成分析

申萬雷

【摘要】新課程改革的實施著重強調突出學生的主體性，通過數學教育使學生掌握現代社會生活所需的基礎知識與技能，培養學生的思維能力與創新能力，促進學生的全面發展.在此背景下，小學數學教育應以培養學生獨立思考能力為主線，綜合運用學案導學、問題驅動、教法創新與錯題反思等教學策略，聚焦學習目標、學習方法、激活興趣與能力養成四個維度，滲透教學任務要求，更好地實現學生獨立思考能力養成的目標.

【關鍵詞】小學數學;獨立思考;學案導學;錯題反思

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，要使學生“運用數學的思維方式觀察分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”.獨立思考能力的養成主要取決于兩方面因素，一方面是明確學生的主體性學習地位，培養其自主學習能力，另一方面在于促進學生數學思維能力的發展，保證學生能夠靈活運用知識與技能解決實際問題，由此為數學教學質量的提升與學生綜合能力的發展奠定良好的基礎.

一、引入學案導學教學模式，明確學習目標

“以學為主，學案導學”教學模式主張歸還學生的主體性學習地位，引導學生成為課堂學習的主人，自主參與到學習活動中，并在教師的指導下充分發揮主觀能動性與創造力，實現自主發展目標，構建高效課堂.學案導學模式的實施要求教師轉變自身的教育理念，由以往的知識傳授者、課堂主導者轉變為學生學習過程中的幫助者與引導者，為學生預留充足的課堂自主學習時間，真正使學生主動參與到課堂學習活動中，成為學習的主人.筆者以“平行四邊形的面積”教學為例，設計教學方案如下.

首先，教師應深入解讀教學綱要與教材，從中提煉出此部分知識模塊的教學要求，領會教材的編寫意圖，隨后開展學情分析工作，調查了解學生對平行四邊形知識的掌握情況與學習基礎.上述前期調研準備工作為教學設計提供了充足資料，保證了學案導學的設計真正具備可操作性.在教學目標設計上，教師可圍繞以下三個層面展開：（1）使學生能夠運用數方格的方法計算出平行四邊形的面積，在此過程中調動以往所學知識，有意識地猜測平行四邊形面積的計算方法;（2）以學具為載體，使學生綜合運用分割、拼擺、貼補等方式探索平行四邊形面積的計算公式，并且通過小組合作總結出平行四邊形面積的計算過程及其方法;（3）掌握利用平行四邊形面積公式計算的方法，并且能夠運用公式解決實際應用問題.上述三維目標的設計，能夠使學生在思考、操作、交流與總結的過程中逐步掌握解決問題的方法，并且對于學生自主學習習慣的養成與合作學習方法的掌握創設良好的條件.

其次，教師要基于“研學后教”理念關注學習方法的滲透.例如，思維導圖是近年來興起的一種新型教學方法，它通過羅列知識點建構起直觀的知識結構，使學習者一目了然地掌握不同知識點間的歸屬、并列與邏輯關系，并向學生動態展示數學思維過程，在開發空間想象力、培養邏輯思維能力、明確學習目標等方面發揮重要功能.教師可將思維導圖融入導學案的設計中，建立起網狀、樹狀、表格狀等多種知識結構，動態演繹正方形、長方形與平面四邊形等多邊形間的圖形轉化關系，在整合圖形面積公式的基礎上進行具體分類，借此幫助學生鞏固溫習舊知，也能夠為新知的順利導入搭建平臺，進一步完善學生的知識結構.

最后，教師運用合作學習方法推動課堂教學活動的實施.教師將學生分成若干合作小組，讓學生明確小組合作任務，在組內完成分工，并通過觀察實驗、調查研究等方式收集學習資料，綜合運用比較、分類、概括等方法獲得最終結論.小組合作學習活動的設計，可使學生在猜想、假設、推導、驗證、歸納、應用的過程中實現主體性思維的最大限度激活，深化學習體驗，領會數學思想，完成知識建構，更好地拓寬學生的思維，培養合作學習能力，為學生獨立思考能力的養成打下良好基礎.

二、以“大問題”驅動教學，促進數學思維發展

“大問題”是一種基于建構主義、問題教學與課程整合理論的新型教育思維，主張打破傳統數學教育中的線性思維模式，保證教學活動的設計能夠使學生觸及數學學科的本質，在學習數學知識與技能的同時，掌握數學思考方法，形成解決問題的能力.教師需立足于學生的最近發展區進行“大問題”的設計，兼顧不同學生個體的發展需要，保證問題結果不唯一，能夠啟迪學生多元思維，并且促使學生持續提出新的問題，在師生密切互動與交流探討中解決問題，促進學生思維探究能力的發展.筆者以“三角形的面積”教學為例，設計教學思路如下.

首先，由教師導入問題情境，以“淘氣和笑笑”“在公園”“發現兩塊三角形花圃”為關鍵詞，將課堂主導權歸還給學生，引導學生思考圍繞上述關鍵詞能夠提出哪些問題.如，A學生提出“這兩塊花圃的面積有多大”這一問題，說明在該學生的腦海中已初步建立關于幾何面積計算的知識架構;B學生提出“兩塊花圃哪一塊更大”的問題，說明該學生是基于比較思維進行問題思考.教師可以以學生提出的問題為切入點，引導學生嘗試自主尋求問題解決策略.如C學生認為將兩個三角形重疊，即可觀察到哪一個三角形更大;D學生提出利用數格子的方法，比較哪一個三角形的格子數量更多;E學生提出采用割補法，嘗試將兩個三角形轉化為相同的形狀;F學生主張將三角形分割為兩塊，再拼成平行四邊形，比較哪一個平行四邊形的面積更大.在此過程中，學生逐步運用轉化方法解決圖形面積問題，并經由知識遷移掌握三角形面積公式的推導方法，促進了學生思維的發散，成功生成本節課的“大問題”.

其次，由教師安排學生以小組合作的形式進行自主探究.教師為每一小組發放一張合作單，其中標明“我們可以把三角形轉化成哪些熟悉的圖形”“原來的三角形和轉化后的圖形之間有著怎樣的關系”“如何推導出三角形的面積公式”三個思考問題.要求學生先利用學具進行自主思考，嘗試獨立解決問題，再在組內交流自己的想法與意見，通過拼、剪、折等操作解決問題，在此過程中更好地深化學生的學習體驗，掌握解決問題的有效方法.