牽引負荷數字特征分析及其對供電品質的影響

李 旸

0 引言

隨著我國經濟快速發展，對交通運輸的需求日益增長，電氣化鐵路建設更是飛速發展[1，2]。截至2020年底，我國鐵路運營里程已達14.63萬公里，發展勢頭強勁，其中高速鐵路里程已達3.8萬公里，中國高鐵總運營里程超過世界高鐵運營總里程的2/3。我國鐵路總體技術水平邁入世界先進行列，高速、高原、高寒、重載鐵路技術均已達到世界領先水平。

隨著“四縱四橫”高鐵網提前建成，“八縱八橫”高鐵網也在加密成形；與此同時，在優先利用高速鐵路、普速鐵路開行城際列車服務城際功能的基礎上，有效連接大中城市與中心城鎮、服務通勤功能的城市群城際客運鐵路也在緊鑼密鼓地開展建設。京津冀、長三角、珠三角等地區城際鐵路網和城際鐵路骨干通道的建成也將支撐和引領新型城鎮化發展[3～5]。與此同時，隨著鐵路運量及列車速度的不斷提升，列車的單車功率以及牽引負荷的總功率不斷上升，對牽引變電所供電能力的要求也隨之提高[6～8]。為了評估電氣化鐵路的供用電品質，對牽引負荷的數字特征進行研究具有重要意義。

本文以典型新建電氣化鐵路為例，對某牽引變電所進行供電質量綜合測試，定量分析牽引變電所的電壓偏差及牽引負荷基波和諧波特性，并研究牽引負荷的主要數字特征。其中，牽引變電所高壓三相進線電壓等級為110 kV，牽引側電壓等級為27.5 kV，牽引變電所牽引變壓器安裝容量為2×25 MV·A，采用Vv接線形式，實現直接供電方式。

1 牽引負荷數字特征

從實用的角度看，隨機過程的數字特征參數最典型的是均值、均方根（二階原點矩）、方差（二階中心矩）等，但最基本的是均值的自相關函數。均值和有效值可體現牽引負荷在某些方面的重要特征和主要的統計特征，便于運算和實際測量，因此應用廣泛。

牽引供電系統中最常用的負荷過程數字特征參數為均值和均方根值（平均有效值），由于按運行圖運行的電氣化鐵路的負荷過程具有日周期性，故均值和平均有效值常常是針對典型日負荷過程的日平均值和日平均有效值。牽引負荷過程的數字特征參數還包括空載概率、日有效系數、帶電平均值、帶電平均有效值和帶電有效系數等[9]。

設全日時間為T（1 440 min），饋線帶電（有負荷）總時間為Tg（min），空載總時間為T0（min），饋線電流為i，則有

定義日帶電概率Pg和日空載概率P0為

日平均電流I和帶電平均電流Ig分別為

定義日平均電流I和帶電平均電流Ig的平均有效值（均方根值）分別為日平均電流有效值Iε和帶電平均電流有效值Iεg，即

進一步引入日有效系數Kε和帶電有效系數Kεg，即

2 測試數據分析

2.1 電壓基波

牽引所牽引側實測電壓曲線見圖1。其中，牽引側電壓額定值為27.5 kV，其α相電壓最大值為27.999 8 kV，最小值為26.603 9 kV，平均值為27.504 2 kV，β相電壓最大值為28.181 3 kV，最小值為26.829 9 kV，平均值為27.580 7 kV。由此可見，牽引所牽引側電壓在額定值附近上下波動。

圖1 牽引變電所牽引側實測電壓曲線

2.2 電流基波

牽引變電所牽引側α相、β相實測電流如圖2所示，其中，α相電流最大值為976.4 A，最小值為0.168 A，β相電流最大值為514.8 A，最小值為0.045 8 A。可以看出，牽引負荷主要集中在4：00～23：30時段內，且隨時間不斷變化，具有沖擊性和波動性。

圖2 牽引變電所牽引側實測電流曲線

2.3 諧波

圖3為牽引變電所牽引側α相和β相各次諧波電壓95%概率值含量。

圖3 牽引變電所牽引側各次諧波電壓95%概率值

從圖3可以看出，牽引變電所牽引側諧波電壓主要集中在3、5、7等奇數次諧波，并且隨著交直交機車的普及，該類機車變流器采用脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）技術，會產生19、21、23等高次奇數次諧波。

圖4為牽引變電所α相和β相各次諧波電流95%概率值含量。可以看出，諧波電流的分布規律與諧波電壓大致相同，諧波電流主要分布在3、5、7等奇數次諧波，也分布有19、21、23等高次奇數次諧波。

圖4 牽引變電所牽引側各次諧波電流95%概率值

3 實測數據數字特征

對實測數據進行統計計算，得到其數字特征如表1所示。

表1 實測數據數字特征

從表1中可以看出，α相和β相牽引負荷的日有效系數分別為1.42和1.20，日帶電有效系數分別為1.19和1.10，符合我國一般經驗統計。

對實測電壓數據進行統計計算，可以得到牽引變電所電壓偏差，如表2所示。

表2 牽引變電所電壓偏差

從表2中可以看出，α相和β相電壓在26～28.5 kV范圍內，滿足列車運行的要求[10]。

4 結語

通過開展牽引變電所供電品質綜合測試，研究了牽引負荷的日平均值、日有效值、帶電平均值、帶電有效值及日有效系數和帶電有效系數等數字特征，通過對電壓偏差以及基波諧波進行定量分析，評估了牽引變電所的供電品質。牽引變電所諧波主要集中在3、5、7等奇數次諧波，也分布有19、21、23等高次奇數次諧波。牽引變電所電壓的額定值在27.5 kV上下波動，滿足列車運行要求。