立足通法，勤思多辯

李銘花

一、學(xué)情分析

數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)是在已經(jīng)完成第一輪基礎(chǔ)知識(shí)的全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的更深層次的復(fù)習(xí)。第二輪復(fù)習(xí)是對(duì)第一輪復(fù)習(xí)的提高和拓展延伸，是學(xué)生提高綜合解題能力和應(yīng)試技巧的階段。相比較而言，二輪復(fù)習(xí)更加注重知識(shí)之間的橫向聯(lián)系以及縱向拓展延伸。除此之外，也更加重視數(shù)學(xué)研究方法的總結(jié)，更重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方法規(guī)律的深刻發(fā)展。我們發(fā)現(xiàn)，廣州中考數(shù)學(xué)每年出現(xiàn)的新題一般都不是很難，也不會(huì)有怪題、偏題。總體上強(qiáng)調(diào)的是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查和對(duì)基本問題解決能力的體現(xiàn)，而且中考命題的最重要的一個(gè)原則就是要源于教材，并且要高于教材。這就要求我們?cè)诙啅?fù)習(xí)的過程中，更重視問題求解方法的貫通，問題本源的解析，問題解決方法的歸納與總結(jié)。另外，在各級(jí)各類的備考研討會(huì)上，我們都能夠體會(huì)到新中考的復(fù)習(xí)要求，要立足通法通性，勤思多辨，活學(xué)活用。

二、 二輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)分析

在保證能夠夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握基本技能的基礎(chǔ)之上，能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，以及重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透;

在二輪復(fù)習(xí)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的深度和廣度的拓展和培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力和思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐囵B(yǎng)，重視問題的思考，分析，總結(jié)和提升;

2021年廣州新中考的17-23題比之前減少26分，減分比值最大，所以我們?cè)诙啅?fù)習(xí)中，務(wù)必要保證17-23題的分穩(wěn)拿的前提下，滾動(dòng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知，保證不丟基礎(chǔ)分的基礎(chǔ)上對(duì)最后的兩道大題進(jìn)行有效的突破。

三、二輪復(fù)習(xí)的一些建議

1.解題多方法，回歸其本質(zhì)

鼓勵(lì)學(xué)生解題方法多樣化，同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行方法的辨析總結(jié).老師要帶領(lǐng)學(xué)生梳理一下這些方法的特征，在能夠做到一題多解的同時(shí)，有效地拓展學(xué)生的思維寬度和深度，同時(shí)在教學(xué)中也向?qū)W生講清楚多解歸一，回歸數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).另外，也要注意方法的總結(jié)，歸納，讓學(xué)生的解題方法形成一個(gè)系統(tǒng)的過程，遇到問題能夠快速的拿出解決方法。

2.打通方法通道，注重通性通法

一圖多用，一題多考，反復(fù)吃透壓軸題目里的技術(shù)要點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用提高一個(gè)層次，要避免題海戰(zhàn)術(shù)，反復(fù)刷題的機(jī)械狀態(tài)，注意數(shù)學(xué)問題解決的通性通法的培養(yǎng)，從而能夠提升中考復(fù)習(xí)的有效性，不斷地調(diào)整復(fù)習(xí)的視角，注意貫穿前后的內(nèi)容，建立知識(shí)的內(nèi)在體系，找準(zhǔn)知識(shí)或?qū)W習(xí)方法的生長點(diǎn)，打通知識(shí)方法的通道，注意總結(jié)普適性的做題方法。

3.問題精準(zhǔn)歸類，方法快速有效

共性問題歸類，多引領(lǐng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)題目中的本質(zhì)問題，問題分類精準(zhǔn)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新問題的突破口.比如，證明線段相等，證明垂直關(guān)系，求解特殊的三角形或者四邊形等，通過總結(jié)一類問題，教會(huì)學(xué)生如何想問題，積累解決問題的策略，真正提升分析問題、解決問題的能力。所謂通法的本質(zhì)也是在于讓學(xué)生知其然，知其所以然，理解方法的原理，然后才能做到方法的有效遷移而不是簡單的模仿。（以2020年廣州中考填空題16題為例）

例：對(duì)某條線段的長度進(jìn)行了3次測(cè)量，得到3個(gè)結(jié)果（單位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作為這條線段長度的近似值，當(dāng)a=? ? ? ? ? mm時(shí)，（a-9.9）²+（a-10.1）²+（a-10.0）²最小.對(duì)另一條線段的長度進(jìn)行了n次測(cè)量，得到n個(gè)結(jié)果（單位：mm）x₁，x₂，…，x_n，若用x作為這條線段長度的近似值，當(dāng)x=? ? ? ? ?mm時(shí)，（x-x₁）²+（x-x₂）²+…+（x-x_n）²最小。

【解析】解：設(shè)y=（a-9.9）²+（a-10.1）²+（a-10.0）²=3a²-60.0a+300.02，

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從接觸函數(shù)開始，就不間斷的進(jìn)行最值問題的訓(xùn)練，比如一次函數(shù)應(yīng)用中的最值問題，與二次函數(shù)有關(guān)的最值問題更是初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)所在，在二輪復(fù)習(xí)中基本都會(huì)以專題的形式反復(fù)訓(xùn)練。但是，這道題目非常的新穎，和平時(shí)學(xué)生所訓(xùn)練的題目略有形式的變化，但是很多同學(xué)就是因?yàn)闆]有理解最值問題的核心所在，所以才會(huì)出現(xiàn)遇到新題目束手無策的情況。所以，在復(fù)習(xí)中，尤其是二輪復(fù)習(xí)中，老師不但要重視學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)更要重視學(xué)生對(duì)解題方法本質(zhì)的理解，授人以魚不如授人以漁。

4. 選題精準(zhǔn)有效，訓(xùn)練有的放矢

教學(xué)相長，避免學(xué)生題海戰(zhàn)術(shù)，但是老師要跳入題海，精挑細(xì)選，老師自己要多做題，要為學(xué)生挑選出精題，往往一些較難的題目，都需要老師自己先認(rèn)真做一遍，反復(fù)揣摩他的考點(diǎn)，題目的亮點(diǎn)，講完題目后，要稍作進(jìn)行題目的點(diǎn)評(píng)，甚至，有時(shí)候根據(jù)學(xué)生學(xué)情的需要進(jìn)行題目的改編。可以試一下，每周推送一道經(jīng)典題目給到學(xué)生。但是也要注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)不是反復(fù)刷題，做題。強(qiáng)調(diào)問題解決，利用已有的問題解決的方法進(jìn)行方法遷移，從而解決新的問題。在這一點(diǎn)上，我們可以參考《2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科試題分析與教學(xué)建議》。

同時(shí)，老師要靈活使用復(fù)習(xí)資料，依據(jù)學(xué)生的掌握情況，因材施教，專題化，梯度化，系統(tǒng)化滲透壓軸題的解決方法，盡可能的避免就題論題，就題講題，不利于學(xué)生的學(xué)科思維的發(fā)展性。比如在最后兩道壓軸題中經(jīng)常遇到的隱圓的問題，函數(shù)過定點(diǎn)問題、函數(shù)含參問題、學(xué)生動(dòng)手畫圖問題等。在處理這些問題時(shí)候，應(yīng)該在講透題目的同時(shí)，也要做好同類問題的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握這一類問題的解決方法。注意初高中的銜接，根據(jù)考生的掌握情況，在知識(shí)方面適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充初高中銜接的公式定理，如中點(diǎn)公式，使用兩點(diǎn)間距離公式求解有關(guān)等腰三角形，或者利用高中的知識(shí)方法求垂線段的直線解析式等。在學(xué)科素養(yǎng)上注重發(fā)散性思維的培養(yǎng)，以及復(fù)雜的含參的代數(shù)計(jì)算化簡能力。