液體火箭發動機組件熱真空虛擬試驗技術

張魏靜，劉占一，劉計武，石曉波，胡錦華，程亞威

(西安航天動力研究所 液體火箭發動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100)

0 引言

航天器在軌運行時所處的真空熱環境復雜多變，為了保證航天器上各個組件能夠承受這種環境的影響，并在整個運行過程中正常工作，需要通過熱試驗來考核航天器的熱結構設計、驗證組件的熱特性。對國外衛星地面環境試驗的故障進行統計后得到，在187顆衛星故障事例中，熱真空試驗暴露出的故障占47%，可見熱真空試驗對于評判航天器的工作性能、暴露設計與工藝問題、提升產品可靠度的重要性。此前，熱真空試驗主要針對衛星、飛船、空間站等航天器及其組件，但實際上，火箭發動機及其零部組件同樣需要進行熱真空試驗，尤其是開展月球探測以及深空探測所用的軌控、姿控發動機在軌運行時間越來越長，更需要通過發動機熱真空試驗驗證其熱設計的可靠性。熱真空試驗對考核驗證發動機組件的性能起到了重要作用，但也存在一些局限性:①熱真空試驗需要的周期較長且花費較高；②試驗溫度測點有限，傳感器布置位置受試件表面形狀和大小限制，通常無法對零部件內部的關注點進行溫度測量。

近些年來，隨著數值模擬技術的快速發展，熱真空虛擬試驗已經成為可能。目前，國外已經廣泛采用熱真空虛擬試驗技術進行產品設計研究。美國NASA開展研究構建全系統虛擬試驗平臺，力圖實現運載火箭系統、發射系統、回收系統、生保系統等同步設計。

我國也在逐步開展熱真空虛擬試驗技術研究，該技術在衛星領域得到較多應用。衛星虛擬試驗是通過構建虛擬熱試驗平臺，并建立虛擬熱試驗環境，然后利用衛星熱物理數值仿真模型開展試驗，從而獲得衛星在外熱流作用下的瞬態溫度場分布。北京衛星環境工程研究所研發建立的衛星虛擬熱試驗平臺，具備建模工具模塊、加熱系統模塊和熱沉系統模塊等多個相互獨立的模塊，能夠快速直觀的進行虛擬試驗。北京強度環境研究所建立了用于開展飛行器結構熱試驗的虛擬熱試驗平臺，平臺具有結構熱分析、試驗邊界分析等功能，同時具備試驗控制仿真以及電功率系統數字仿真功能。李濤等利用NX—TMG軟件對某天線熱真空試驗過程進行模擬，獲得天線的詳細溫度場分布，并發現影響天線溫度均勻性的關鍵因素。紀欣言等結合加熱板在航天器熱試驗中的傳熱特點，在軟件Thermal Desktop中建立數值仿真模型，分析了加熱板材料、電熱絲數量和熱沉管路布置方式等因素，對加熱板升溫時間和降溫時間以及溫度分布的影響，建立了模擬星、加熱板和熱沉的仿真模型，分析了加熱板和星表間距對模擬星表面溫度的影響。仇善昌等針對數字式太陽敏感器，建立了熱真空試驗的仿真模型，開展了太陽敏感器溫度場仿真計算，仿真結果與真實熱真空試驗數據對比表明兩者偏差小于3 K。

國內通過開展上述研究工作，積累了較多關于衛星的熱真空虛擬試驗經驗。然而，液體火箭發動機在飛行過程中，其組件面臨的熱環境包括內熱與外熱兩類：內熱主要有發動機高溫噴管壁面輻射熱、發生器壁面輻射熱、渦輪殼體輻射熱，以及推力室出口噴流加熱等；外熱主要有氣動熱、真空、太陽輻射、冷黑背景等復雜的熱真空環境。具體來看，發動機高溫壁面的輻射熱在工作中一直存在，其他熱流隨飛行高度變化:一級發動機工作高度0～80 km，對應環境壓力100 kPa～1 Pa，飛行過程中，發動機的某些零部組件可能受到發動機噴流加熱;二級及以上的高空發動機(不包括軌姿控發動機)工作高度較高，環境壓力更接近真空，發動機羽流覆蓋面更大，發動機零部組件也可能受到噴流加熱，另外由于工作時間可達數十分鐘，太陽輻射也不能忽略。軌姿控發動機一般工作在高真空環境，環境壓力低于1.0×10Pa，而且面臨冷黑背景(4 K)，工作時間達數小時至數天、甚至更長，由于與太陽相對位置的變化，冷熱溫度交變是其面臨的主要熱環境。

為了保證各類發動機的可靠工作，在發動機研制過程中，需要在地面營造相應的熱真空環境，并模擬熱流變化過程，對其零部組件甚至整機進行真空熱試驗。

本文基于蒙特卡洛光學追蹤法進行了輻射換熱計算，采用Sinda-fluint熱分析軟件建立了由真空艙、熱沉、石英燈陣和具體發動機組件構成的熱真空虛擬試驗平臺。

1 發動機組件熱真空試驗

1.1 熱真空試驗臺

液體火箭發動機組件熱真空試驗一般需要營造三方面的環境:真空環境、冷黑背景和熱流模擬(包括太陽輻射和發動機自身熱源)。從傳熱角度來看，真空環境下發動機與外界的傳熱主要通過輻射方式進行，發動機零部組件的表面輻射特性對發動機熱狀態起著重要作用；另外發動機中靜態接觸的部件(如熱控制、熱防護包覆材料等)，由于材料之間的真空空隙使得接觸熱阻增大，造成地面大氣環境試驗結果與真空試驗結果偏差大。冷黑背景是指宇宙空間相當于溫度4 K的黑體，是一個巨大的吸熱裝置，又稱熱沉，這與常溫的地面環境也有很大差異，在進行發動機熱設計時也必須考慮。

某熱真空試驗臺實物如圖1和圖2所示。該實驗臺由試驗艙、熱沉、真空抽氣機組、大熱流密度加熱系統、液氮系統、控制和數據采集處理系統等組成，系統圖如3所示。其中真空艙有效容積12 m，艙內壓力低于1.0×10Pa，艙內四周的液氮熱沉溫度可低至100 K，艙內上部的石英燈加熱器最大加熱功率為100 kW。

圖1 試驗臺外觀照片Fig.1 Appearance photo of test bed

圖2 試驗臺艙內照片Fig.2 Interior photo of test bed

圖3 熱真空試驗臺系統圖Fig.3 System diagram of thermalvacuum test bed

1.2 熱真空虛擬試驗

本文以熱真空試驗臺為對象建立虛擬試驗平臺，并開展對照測試對虛擬試驗平臺進行驗證，達到提高發動機組件熱真空試驗效率的目的，同時也可以獲取發動機組件更詳細的溫度場分布。虛擬試驗平臺幾何模型如圖4所示，主要包含試驗艙壁、熱沉、石英燈陣及底踏板，下文將對虛擬試驗平臺進行詳細介紹。

圖4 試驗臺模型Fig.4 Model of test bed

1.2.1 數值分析與模型

本文采用了航天器常用的熱網絡分析方法進行虛擬試驗仿真計算。該方法基于熱傳遞過程與導電過程的相似性，采取離散化的數學處理，通過有限差分法求解計算。計算時將發動機組件劃分為若干單元，單元之間的換熱過程(包括輻射、傳導和對流)可歸結為節點之間的熱流傳遞過程，各節點通過不同類型的熱阻連接。依照這種方式形成的熱網絡與電網絡具有相似性，通過兩者在圖形及數學模型上的類比關系，借用電學上的基爾霍夫第二定律即可得到各個節點的熱平衡方程，然后求解得出發動機各點的溫度及其變化率。在試驗系統內，液體火箭發動機組件任意節點

j

的熱平衡方程為

Q

+

Q

+

Q

+

Q

=

Q

+

Q

(1)

其中

Q

=

ε

E

φ

F

式中:

Q

為節點

j

表面從熱源吸收的外熱流，W；

Q

為試驗系統內各表面發射的能量被節點

j

吸收的部分，W；

Q

為節點

j

內熱源，W；

Q

為節點

j

與其他節點的導熱傳熱量，W；

Q

為節點

j

內能的變化值，W；

Q

為節點

j

表面向內、外輻射的熱量，W；

ε

為節點

j

表面發射率，無量綱；

E

為熱源的平均輻射密度，W/m；

φ

為節點

j

相對于熱源的幾何角系數，無量綱；

F

為節點

j

的外表面積，m；

R

為節點

i

和節點

j

之間的熱輻射網絡傳遞眾數，m;

σ

為斯忒藩—玻耳茲曼常數，5.67×10W/(m·K)；

T

為節點

i

的溫度，K；

m

為與節點

j

有輻射換熱的節點數；

D

為節點

i

與

j

之間的熱傳導系數，W/K；

T

為節點

j

的溫度，K；

n

為與節點

j

有傳導換熱的節點數；

G

為節點

j

的質量，kg；

c

為節點

j

的比熱容，J/(kg·K)；

τ

為時間，s。

在液體火箭發動機熱真空試驗中，存在大量輻射換熱過程，輻射換熱通常會耗費較多時間、并占用大量存儲空間，因而實現準確高效求解計算對于虛擬試驗平臺來說十分重要。蒙特卡洛法是求解輻射傳熱問題的有效方法，作為一種概率模擬方法，該方法可將輻射熱的傳輸過程分解為發射、反射、透射、吸收和散射等子過程，把其轉化為隨機問題。令每個單元發射一定的光束，跟蹤、統計每束光束的歸宿，從而得到該單元輻射能量分配的統計結果。本文虛擬試驗中的輻射換熱關系即通過蒙特卡洛法求解。

根據研究需求與思路，選擇Sinda-fluint的Thermal Desktop模塊作為建模仿真平臺,并基于蒙特卡洛光學追蹤法進行輻射計算，可進行各類表面無限次光線反射的模擬，除了可以模擬復雜工程系統內存在的熱輻射傳熱之外，還可利用節點網絡法模擬導熱傳熱、流固耦合等。其自帶的前處理模塊，可對導入模型自動進行簡化與修復，幾何模型的修改可自動更新到熱模型中，這些特性方便了仿真模型的建立與修正。

1.2.2 幾何模型

虛擬試驗平臺由真空艙、熱沉、石英燈以及試驗件構成，其中真空艙、熱沉、石英燈為固定幾何，每次試驗均包括這些幾何結構。試驗件為可更換結構，根據試驗需求調整替換。

1.2.2.1 試驗艙和熱沉模型

部件空間試驗臺的試驗艙分為圓柱段艙體、球形封頭和球形艙門3部分，艙底有不銹鋼踏板。低溫熱沉由不銹鋼管緊密排列形成，艙體圓柱段的液氮管束貼合于艙內壁布置，圓柱段型面與艙體內壁型面相一致，球形艙門和尾端封頭為液氮直管束形成的平面熱沉，可實現大熱流加熱狀態下的低溫冷黑背景。

由于熱沉低溫管路有兩層，管外焊接有導熱率較高的銅翅片，且相鄰的翅片相互交錯，基本保證試驗艙內表面被液氮管路覆蓋。因此在搭建虛擬試驗平臺時，不考慮艙壁的熱影響，只建立艙底踏板和熱沉模型，熱沉由中間的圓柱和兩端的圓盤封頭組成。部件空間試驗臺的熱沉由開式液氮循環形成，艙內熱沉管的壁溫維持在100 K，液氮管路外表面涂覆黑漆，發射率為0.97以上，因此虛擬試驗平臺將熱沉設置為定溫邊界100 K，黑度取為1。

1.2.2.2 石英燈陣模型

試驗艙艙頂布置有平板石英燈陣，燈陣尺寸為1 m×1 m，通過調節電壓和電流加載不同大小的熱流密度，該試驗臺能達到的最大熱流密度為100 kW/m。石英燈陣以輻射形式向外散熱，受熱部組件接受的輻射熱流與熱源的方向和位置有關，即石英燈陣投射到試驗件表面的熱流并不是一個定值。為更真實模擬石英燈陣輻射出的熱流分布，虛擬試驗平臺在艙頂建立一塊1 m×1 m的高溫平板，令高溫平板輻射出的熱流等于試驗加載熱流，平板溫度根據斯忒藩—玻爾茲曼四次方定律確定。試驗加載熱流

q

=

σεT

(2)

式中

T

為輻射體表面溫度，K。

依據式(2)反算出平板溫度，然后將此溫度作為確定的熱邊界條件，開展熱真空虛擬試驗時，直接計算高溫平板與受熱體之間的輻射換熱量，這樣可以保證虛擬試驗時石英燈陣對受熱體投射的熱流與真實試驗相一致。

為驗證該方法的有效性，開展測試試驗，并建立相應的仿真模型進行計算。分析對象為一直徑100 mm，厚度2 mm的不銹鋼圓盤，圓盤表面涂覆黑漆，使發射率接近1，以排除圓盤表面發射率對測試過程的干擾。試驗圓盤如圖5所示，圖中右側為未涂覆黑漆的圓盤。

圖5 圓盤照片Fig.5 Round plates

試驗時圓盤吊裝在距離石英燈200 mm的正下方，給石英燈加載1 000 W/m的熱流，持續600 s，在圓盤下表面中心位置處及邊緣位置處分別布置熱電偶測量溫度。在熱分析軟件中建立石英燈和圓盤試件模型，石英燈溫度根據前述方法反算得到，進行非穩態傳熱計算。對比計算結果與實測結果，曲線如圖6所示，可以看出兩者吻合良好。

圖6 實測結果與仿真結果對比Fig.6 Result comparison of test and simulation

1.2.2.3 試驗件模型

在建立虛擬試驗仿真模型時，需要對幾何結構進行合理簡化。在具體實施過程中，依據發動機實際物理模型，去掉安裝板和發動機面板上的小孔，將復雜的曲線簡化為直線，復雜的曲面簡化為多個平面的組合，并保證兩者的面積相等、面法向基本保持一致，在保持幾何形體的表面面積和導熱截面積不變的前提下，將不規則的幾何體簡化為規則的幾何形體。將試驗組件劃分為若干個單元，單元體的幾何中心稱為節點，節點的溫度和熱物性代表了整個單元體內的溫度和平均熱物性參數值。節點劃分原則為，在能反映試驗組件主要熱特性和滿足工程設計要求的前提下，盡可能地減少節點數量。通過熱網絡系數建立各節點之間的傳熱關系，對于不同傳熱方式，熱網絡系數的表達式為:

一般的熱傳導

(3)

式中:

A

為有效導熱面積，m；

L

,為節點

i

與

j

間的有效導熱距離，m；

λ

為熱導率，W/(m·K)。

接觸熱導

D

,=

A

·

H

(4)

式中:

A

為接觸熱導面積，m；

H

為接觸傳熱系數，W/(m·K)。

輻射傳遞

R

,=

A

ε

B

,

(5)

式中:

A

為節點

i

的輻射面積，m；

B

為節點

i

輻射的能量被節點

j

所吸收的份額(包括多次反射吸收)，稱之為吸收因子，無量綱。

有交界面的兩個節點間熱傳導

D

=1

/

[

L

/

(

A

λ

)+1

/

(

A

H

)+

L

/

(

A

λ

)]

(6)

2 實例

液體火箭發動機流量調節裝置的工作性能對溫度較敏感，在工作過程中受到噴管壁面輻射和噴流的熱影響。考核試驗在部件空間試驗臺上進行，利用石英燈實現熱源模擬。流量調節裝置安裝于石英燈陣正下方200 mm處、固定于安裝支架上，安裝時保持流量調節裝置與熱源的相對方位與實際產品一致。封閉試驗艙門后開啟真空泵，當艙內壓力低于10Pa后給石英燈通電加熱，以5 000 W/m的熱流密度持續加熱1 200 s，斷電停止加熱后繼續采集200 s數據。

在熱真空虛擬試驗平臺上同步開展考核試驗，試驗時產品安裝方位與真實試驗相同，加載的熱流值和作用時間也與真實試驗一致。由于產品與安裝支架的接觸面積很小，虛擬試驗中不考慮支架的熱影響。試驗件仿真模型如圖7所示。試驗結束后將結果與真實試驗進行對比，結果如圖8和圖9所示。可以看出，兩種試驗得到的組件溫度變化趨勢一致、溫度值接近，測點最高溫度值的偏差小于10%。測點3溫度差異稍大是由于虛擬試驗中采用的三維幾何模型與實際產品略有不同，測點3所在位置為流量調節器電機，實際產品的電機內部存在間隙與空腔，而三維模型為實體結構，故三維模型的熱容較實際產品大，溫升速率相應較慢。以上結果與分析表明，虛擬試驗結果與真實試驗結果比較吻合，虛擬試驗平臺可以用作發動機組件熱考核。

圖7 試驗件仿真模型Fig.7 Simulation model of test specimen

圖8 t=1 200 s時刻試驗件溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution of test specimen at t=1 200 s

圖9 計算結果與實測結果對比Fig.9 Result comparison of test and simulation

3 結論

針對液體火箭發動機組件開展熱真空虛擬試驗技術研究，采用蒙特卡洛光學追蹤法進行輻射換熱計算，基于Sinda-fluint熱分析軟件建立了由真空艙、熱沉、石英燈陣和具體發動機組件構成的熱真空虛擬試驗平臺，并針對石英燈陣模型進行了單獨試驗驗證。以某型發動機的流量調節裝置為例，同步開展了實際熱真空實驗和虛擬熱真空試驗，得到結論如下:

1)將石英燈陣簡化為等溫平板模型能夠有效反映熱源特征。

2)在整個測試過程中，虛擬試驗的試驗件溫度和實測值變化趨勢一致，最高溫度偏差在10%以內。

3)該熱真空虛擬試驗平臺能夠用于火箭發動機組件的熱環境考核。