后減貧時代中國老年多維貧困的測度

王亞柯，夏會珍

(1.對外經濟貿易大學 金融學院，北京 100029； 2.對外經濟貿易大學 保險學院，北京 100029)

一、引 言

2020年我國實現了逐步消除現行標準下絕對貧困的目標，但由于經濟發展不平衡等問題的存在，使得貧困呈現多維性，后減貧階段的反貧工作重點將向多維貧困轉變。與中青年相比，老年人在勞動能力、生理機能等方面處于衰退階段，這一特殊性決定了他們難以通過勞動收入擺脫貧困。在OECD國家，2007年26—40歲、41—50歲、51—65歲的人口貧困發生率分別為10%、8.5%、9%，66—75歲、76歲以上老年人口貧困發生率分別為11%、16%[1]。與青年人相比，老年群體貧困率較高，且隨年齡的遞增呈現持續上升趨勢[2]。在中國，由于少子化、青年流動等因素，家庭養老支持不足，養老保障制度不完善、水平較低等，老年群體面臨較大的貧困風險。同時，我國人口老齡化速度加劇，國家統計局數據顯示，2019年末60歲以上人口為25 388萬人，占全國人口的18.1%，65歲以上人口占比達12.6%(1)數據來源：國家統計局《2019年國民經濟和社會發展統計公報》。。在此背景下，關注并解決老年貧困問題具有非常重要的現實意義。

早期階段，文獻研究主要從收入或消費等單一維度對貧困進行識別和測度。Sen提出了多維貧困理論，認為貧困需要從個體可行能力、自由等多維度進行衡量，包括健康、教育、公共服務、精神等多維度視角[3]。之后，學界從收入或消費等單一維度，擴展至多維貧困維度，并對其進行界定、測度和分解。國際上對多維貧困的研究，更加注重個體的發展情況與主觀感受，并強調生活質量的重要性。現有研究較多采用教育、健康、生活質量等非貨幣性指標[4-7]。除此以外，也有學者將貨幣性和非貨幣性指標相結合探討多維貧困[8]。針對老年多維貧困，George and Bearon提到需從收入、健康狀況、生活滿意度和自尊4個維度衡量老年福利水平和貧困[9]。Gorman and Heslop在對亞非發展中國家老年貧困研究中發現，老年貧困不僅體現在收入或消費維度，還體現在家庭和社會支持、健康狀況和醫療服務等維度[10]。

近年來，國內學界對多維貧困的測度也做了大量研究，主要包括兩方面：一是貨幣性和非貨幣指標的多維指標，主要從收入、教育、健康等維度測度我國的貧困狀況[11-14]。二是僅考慮非貨幣性指標，從教育、健康、生活質量等維度進行測度[15-16]。針對老年群體，學界也進行了多維貧困研究，主要基于收入、生活水平、健康狀況等維度。馬瑜等通過對比城鄉老年多維貧困狀況發現，2013年城鎮和農村分別有63.8%、26.6%的老年人在5項及以上指標中同時貧困，農村老年多維貧困程度比城鎮高出16個百分點[17]。韓振燕等的測度結果顯示，2014年全國有48.8%的老年人處于3個及以上維度同時貧困[18]。宋嘉豪等通過測度發現，2014年城鎮和農村分別約有33%、47%的老年人存在任意2個維度同時貧困[19]。宋澤等實證分析得出，2011—2015年農村老年多維貧困指數下降了18.5%，但仍高于全國人口的貧困指數[20]。現有研究結果表明，我國老年多維貧困狀況雖得到改善，但貧困程度仍較高，尤其在農村。但是，這些文獻將收入維度納入多維貧困測度的文獻，主要以絕對貧困線為標準。

當前，在消除絕對貧困的基礎上，如何緩解發展不平衡所導致的收入相對貧困，是后減貧時代進一步要解決的問題。針對收入相對貧困線標準的界定，歐盟使用的是人均可支配收入中位數的60%，其他國家大多采用可支配收入中位數的40%—50%[21]。在我國，考慮到城鄉差異，以及公共服務未實現普惠、城鎮化進程未完成等原因，大多數學者建議以居民收入中位數的40%為相對貧困線，并區分城鄉差異[22-23]。此階段的相對貧困，具有強區域性和高返貧性的特征，并具有多維性[24]。此外，近年來我國政府實施的最低生活保障、養老保險等社會保障制度，會給老年群體帶來較多的轉移性收入。這些收入對減弱老年多維貧困的作用有多大，以及哪種政策的減貧效果更突出，相關研究還有所欠缺。

基于此，本文采用2013年和2018年CHIP數據，對中國老年人多維貧困狀況展開分析，并對轉移性收入的減貧效應進行研究。與已有文獻相比，本文研究的貢獻主要包括兩個方面：一是將收入相對貧困納入多維視角，考察收入差距對老年多維貧困的影響。第二，細化轉移性收入，分析各類型轉移性收入對老年多維貧困減貧效應的差異。

二、數據與研究方法

(一)數據來源

本文所用數據源于2013年和2018年中國居民收入分配課題組(CHIP)調查數據。CHIP數據庫是國家統計局城鄉一體化常規住戶調查大樣本庫，項目組按照東、中、西分層，根據系統抽樣方法抽取得到CHIP樣本。該數據涵蓋家庭和個人就業、退休、收入、健康、生活、主觀福利等方面的大量信息，具有較強的代表性、權威性和可靠性，為本文的研究提供了數據支撐。鑒于研究對象是老年個體，本文選取60歲及其以上老人樣本。為便于比較，本文保留了兩個年份相同的省份，包括東部地區的北京、遼寧、江蘇、山東、廣東，中部地區的山西、安徽、河南、湖北、湖南，西部地區的重慶、四川、云南和甘肅，共14個省份。剔除缺失值和異常值后，2013年和2018年有效樣本分別為11 866個和10 270個。

(二)多維貧困測度法

A-F雙界限法是最成熟且應用最廣泛的多維貧困測度法[17]。該方法首先通過測量個體或家庭在各維度上的取值，然后界定各維度的臨界值，判斷個體在各維度上是否貧困。其次，對各維度賦權，界定被剝奪維度數的臨界值，判斷個體是否處于多維貧困，并對貧困進行加總和分解。

首先，假設Mn，d表示n×d維的矩陣，并令矩陣元素x∈Mn，d，表示n個個體在d個維度上的取值，xij表示個體i在第j個維度中的取值，i∈[1，n]，j∈[1，d]。行向量xi=(xi1，xi2，…，xid)表示第i個個體在所有維度上的取值，列向量xj=(x1j，x2j，…，xnj)表示第j個維度上所有個體的取值。令z表示各維度的被剝奪臨界值，對單維度貧困進行識別，判斷個體i在第j個維度上是否處于貧困。引入單個維度的指示函數gij(z)，表示個體i在第j個維度上的貧困狀態。若xij

(1)

(2)

其中，Hk表示多維貧困個體樣本(即同時存在k個維度貧困的個體數)占總樣本的比例，是對貧困廣度的衡量指標；Ak表示所有處于貧困狀態下的個體平均被剝奪份額，是對貧困深度的衡量指標；Mk表示兼顧貧困廣度和貧困深度的綜合指數，用來彌補貧困發生率無法反映貧困分布和貧困剝奪深度的缺陷，是對貧困程度的衡量指標。

進一步，我們對A-F多維貧困程度M指數進行分解，以測算各維度的貢獻率，能夠更加詳細區分它們對整體多維貧困的影響程度。這一分解方法可以測度導致貧困的主要因素，有助于明確扶貧靶向，為制定因地制宜的扶貧政策提供依據和參考。M指數維度分解公式為：

(3)

(4)

(三)維度與指標選取

基于我國“兩不愁、三保障”脫貧標準(2)“兩不愁、三保障”是指實現“不愁吃、不愁穿，義務教育、基本醫療和住房安全有保障”的脫貧目標。，本文針對老年人群貧困維度和指標的選取，參考了2010年牛津貧困和人類發展主權研究中心(OPHI)與聯合國開發計劃署(UNDP)聯合開發的多維貧困MPI指數，并結合了國內馬瑜等[17]、韓振燕等[18]、宋嘉豪等[19]、解堊[25]等文獻的做法。貧困維度和指標包括收入、健康和醫療、住房設施等3個維度的9項指標。

不同指標的權重設置是進行多維貧困測度的前提條件，但現有文獻針對各個指標的賦權尚未有統一的做法。相比較而言，國內外有關多維貧困的文獻研究較多采用了等權重方法，即維度等權重、維度內各指標等權重，如Alkire and Foster[26]、郭熙保和周強[13]、鄒薇和方迎風[11]、高艷云[15]、張全紅和周強[16]、王小林和Alkire[27]等。該方法先界定各維度在指數中的比重，之后再確定各個指標在維度內的比重。某一維度內指標數量的變化，僅改變該維度內指標權重的大小，不影響其他維度內的指標權重。故本文也采用這一方法，具體指標和權重設置詳見表1。

表1 貧困維度、指標和權重界定

具體而言，收入維度采用人均年收入中位數的40%作為貧困線的衡量指標。與絕對貧困線相比，這一指標考慮了低收入群體的收入增長幅度(3)根據國家統計局數據進行計算，2013年城鄉居民的貧困線分別為9 680元、3 163元，2018年分別為14 565元和5 226元。。健康維度選取了“自評健康狀況”和“是否因病影響正常生活”和“是否參加醫療保險”。住房設施維度主要以住房、飲用水、衛生設施、做飯燃料和耐用品為指標。

三、中國老年多維貧困測度與分解

(一)老年多維貧困指數

利用2013年和2018年CHIP數據，本文按照A-F雙界限法測度了我國老年多維貧困指數，結果詳見表2。從全國來看，2013年全國有39%的老年人存在任意一個維度的貧困，其深度指數為0.201 1，貧困程度指數為0.077 6。到2018年，全國老年在任意一個維度貧困的深度指數略有下降，但貧困發生率和貧困程度指數有所上升。而在任意兩個維度貧困中，2013年貧困發生率、貧困深度和貧困程度指數分別為0.520 8、0.477 8、0.288 8，到2018年分別下降約13%、4%、12%。老年人在三個維度同時貧困的發生率較低，從2013年的2%下降至2018年的0.4%，貧困程度指數從2013年的1.8%下降至2018年的0.3%。這也就意味著我國老年人在多維貧困得到緩解和改善的同時，單維貧困趨于嚴重。

表2 不同維度下老年多維貧困指數

分城鄉來看，在2013年，城鎮老年人在任意一個維度貧困的發生率約為14%，貧困深度和貧困程度指數分別為0.208 5、0.029 9，在任意兩個維度和三個維度同時貧困的發生率分別為13.2%、0.1%。農村老年人在任意一個維度貧困的發生率為24.3%，貧困深度和貧困程度指數分別為0.196 7，0.047 7，在任意兩個維度和三個維度同時貧困的發生率分別為38.9%、2.2%。這說明農村老年人貧困狀況比城鎮嚴重。到了2018年，城鎮老年人在所有維度中的貧困發生率分別下降至11.3%、8.3%和0，農村老年人單維貧困發生率上升至36.4%，在任意兩個維度和三個維度同時貧困的發生率分別下降至30.9%、0.4%，貧困程度也呈現相同的變化趨勢。這意味著，2013—2018年間城鎮老年人在所有維度中的貧困得到緩解；農村老年多維貧困得到緩解的同時，在任意一個維度的貧困卻愈加嚴重。

(二)老年多維貧困分解

通過貧困分解，測算各維度、各指標的貢獻率，能夠更加詳細地反映出它們對整體多維貧困的影響程度，以采取更具有針對性的減貧政策。2018年我國老年人在三個維度同時貧困的發生率較低，最高為0.4%，因此本文對貧困的分解，僅進行到一維貧困和二維貧困，結果詳見表3、表4。全國來看，在任意一維度貧困的分解中，2013年收入維度貧困的貢獻率最高，為40.5%，其次為住房設施維度、健康和醫療維度，貢獻率分別為31.6%、27.9%。細化至各維度內指標，“是否因病影響正常生活”對老年貧困的貢獻率最高，為17.3%，其次為“衛生設施”和“做飯燃料”指標，貢獻率分別為12.8%、11.9%。到2018年，收入維度、健康和醫療維度的貢獻率分別上升至43.2%、32.6%，住房設施維度貢獻率下降至24.3%。各指標中，“是否因病影響正常生活”和“自評健康狀況”指標貢獻率較高，分別上升至20.4%、11.2%，其次為“衛生設施”和“做飯燃料”指標，但其貢獻率處于下降趨勢。在任意兩個維度貧困的分解中，2013年收入維度貢獻率為66.5%，遠高于其他兩個維度的貢獻率。到2018年，收入維度貢獻率提高至72.1%，增長約6個百分點；健康和醫療維度貢獻率略微上升，貢獻率為15.7%；住房設施維度貢獻率為12.2%，下降了6%。這就意味著，我國老年人生活條件狀況得到改善，但收入相對貧困和健康貧困對老年人多維貧困的影響日趨增大。

表3 老年多維貧困的指數分解(全國/%)

表4 老年多維貧困的指數分解(城鎮和農村/%)

就城鄉對比來看，2013年任意一維度貧困的分解中，城鎮收入維度貢獻率為59.1%，其次為健康和醫療維度、住房設施維度，貢獻率分別為28.5%、12.4%；農村中，住房設施維度貢獻率最高為43.7%，收入維度和健康維度貢獻率較低，分別為28.8%、27.6%。到2018年，城鎮中，收入維度貢獻率提高2個百分點，其余兩個維度貢獻率下降；在農村，住房設施維度貢獻率下降14個百分點，收入維度、健康和醫療維度貢獻率處于上升趨勢，分別上升8個百分點和6個百分點。這意味著，在任意一維度貧困中，農村老人的收入相對貧困和健康貧困趨于嚴重。任意兩個維度貧困的分解結果顯示，在2013年，收入維度在城鎮中貢獻率為77.6%，高于農村的63.3%，但健康和醫療維度、住房設施維度貢獻率在農村較高，分別為15.3%、21.4%。到2018年，無論是城鎮還是農村，收入維度貢獻率均呈現上升趨勢，分別提高至83.0%、69.5%，住房設施維度貢獻率分別下降至5.1%、13.9%。總體而言，收入維度對城鎮、農村老年貧困的影響較大，健康和醫療問題未得到顯著緩解，且呈現嚴重趨勢，住房設施維度對老年貧困的影響不斷縮小。這說明我國老年人生活條件得到顯著改善的同時，收入相對貧困和健康貧困日趨嚴重。細化到各指標，兩年份數據均顯示，在城鎮中，“自有住房”指標的貢獻率高于農村，“衛生設施”和“做飯燃料”指標的貢獻率低于農村。這也就意味著在生活設施條件基本完善的城鎮中，收入相對貧困和住房貧困對城鎮老年多維貧困的影響較大。相比之下，農村老年人收入基本保持同一水平，且基本都擁有宅基地與住房，在當前基礎公共設施未實現均等化建設下，衛生、做飯等住房設施對老年多維貧困的貢獻率高于城鎮。

四、轉移性收入的減貧效應

轉移性收入作為老年人的主要收入來源，對老年多維貧困具有比較重要的影響。本文考察了轉移性收入的減貧效應。轉移性收入主要包括兩大部分：一是政府轉移性收入，具體有養老金、最低生活保障、醫療報銷費、政策性生活補貼等；二是私人轉移性收入，主要指子女贍養費等。首先，給出2013年和2018年貧困老人和非貧困老人的轉移性收入結構，結果見表5。全國來看，就貧困老年群體而言，2013年市場收入、政府轉移性收入和私人轉移性收入年均值分別為920.5元、767.8元、194.9元，到了2018年，各項收入均得到提高，分別為1 110.8元、998.1元、394.6元。在2013年和2018年，貧困老年群體人均年收入均值都低于非貧困群體，且各項收入差距在此期間存在差異。2013年，貧困老年群體市場收入、養老金、政府轉移性收入和私人轉移性收入的年均值占非貧困老年群體的比值分別為12.5%、7.9%、8.4%、19.4%，到了2018年，比值分別為5.9%、8.3%、10.9%、14.4%。意味著貧困老年群體與非貧困老年群體的養老金、政府轉移性收入差距不斷縮小，市場收入、私人轉移性收入差距不斷拉大。

表5 老年群體轉移性收入結構

分城鄉來看，2013年和2018年，貧困老年群體中城鎮老人的各分項收入都高于農村。在非貧困老年群體中，除私人轉移性收入外，城鎮其他分項收入高于農村。2013年城鎮貧困老年群體市場收入、養老金、政府轉移性收入和私人轉移性收入的年均值占非貧困老年群體的比值分別為27.5%、7.1%、7.7%、36.2%，到了2018年，比值分別為6.2%、6.6%、7.9%、32.5%。城鎮貧困老年群體與非貧困老年群體的市場收入、養老金與私人轉移性收入差距都有所擴大。2013年農村貧困老年群體市場收入、養老金、政府轉移性收入和私人轉移性收入的年均值占非貧困老年群體的比值分別為7.8%、19.1%、19.6%、13.9%，到了2018年，比值分別為6.1%、15.6%、18.8%、11.4%。農村貧困老年群體與非貧困老年群體的各分項收入差距均有所擴大。同時，也表明城鎮老年群體的養老金差距大于農村，市場收入、私人轉移收入差距明顯小于農村。

本文進一步考察了不同轉移性收入的減貧效應，見表6。從全國范圍來看，2013年按照市場收入測算的老年多維貧困發生率為80.1%，貧困程度為37.3%，經過養老金等政府性轉移收入、私人轉移收入調節后，多維貧困發生率下降至52.1%，貧困程度下降至28.9%。到2018年，經過各類轉移性收入調節后，多維貧困發生率從64.9%下降為39.1%，貧困程度從28.4%下降為17.3%。分項來看，養老金的減貧效果最為突出，2013年和2018年均使多維貧困發生率下降約17個百分點，貧困程度下降約7個百分點。

表6 轉移性收入的減貧效應 %

數據來源與說明：2013和2018年CHIP調查數據。市場收入=工資性收入+經營性收入+財產性收入。政府轉移性收入=養老金+社會救助金+政策性生活補貼+醫療報銷費+惠農補貼。私人轉移性收入=外出從業人員寄帶回收入+子女贍養費用+其他經常轉移收入。總收入=市場收入+政府轉移性收入+私人轉移性收入。

分城鎮和農村來看，轉移性收入的減貧效應存在較大的城鄉差異。2013年城鎮老年群體按照市場收入計算的多維貧困發生率為30.1%，貧困程度為12.3%，經過養老金等政府轉移性收入和私人轉移性收入調節后，多維貧困發生率下降為13.2%，貧困程度下降為5.6%，下降幅度分別為16.9%、6.7%。到2018年，經過政府轉移性收入和私人轉移性收入調節后，城鎮老年群體多維貧困發生率從19.5%下降為8.3%，貧困程度從7.7%下降為3.3%，下降幅度分別為11.8%、5%。在農村，經過不同轉移性收入調節后，2013年老年多維貧困發生率從50.6%下降為38.9%，貧困程度從25%下降為19.3%，下降幅度分別為11.7%、5.7%。到了2018年，多維貧困發生率從45.4%下降為30.9%，貧困程度指數從20.7%下降為14%，下降幅度分別為25%、17%。這表明轉移性收入具有一定的減貧效應，2018年對農村老年的減貧效應更為明顯。分項來看，在城鎮，養老金的減貧效應最為明顯，2013年養老金使多維貧困發生率下降約13個百分點，貧困程度下降約5個百分點；2018年，養老金使多維貧困發生率下降約11個百分點，貧困程度下降約4個百分點。在農村，2013年減貧效果最為突出的是私人轉移性收入，使多維貧困發生率下降7%，貧困程度下降約4%；2018年養老金減貧效果較為顯著，使貧困發生率下降約6%，貧困程度下降約3%。這也就意味著養老金對城鎮老年多維貧困的影響最大，私人轉移性收入在緩解農村老年多維貧困中具有重要作用。低保、政策性生活補貼等其他政府轉移性收入同樣具有一定的減貧效果，但作用非常有限。

五、結論與政策建議

本文采用2013年和2018年CHIP調查數據，考察我國老年群體的多維貧困狀況及其變化。就全國來看，與2013年相比，2018年老年多維貧困發生率和貧困程度指數均有所下降，任意兩個維度同時貧困的發生率下降13%左右，貧困程度下降11.6%。就城鄉對比看，2013—2018年間，城鎮老人在所有維度的貧困狀況均有所改善，其中在任意兩個維度同時貧困的改善程度最為顯著，貧困發生率下降5%，貧困程度下降2.3%。在農村，老年人在任意兩個維度同時貧困的發生率下降8%，貧困程度下降5.3%，但在任意一維度的貧困狀況卻趨于嚴重。這主要體現在，農村貧困老人與非貧困老人的收入差距逐漸擴大，以致處于收入相對貧困線以下的老年人口更多，相對貧困現象逐漸凸顯，再考慮到健康狀況，農村貧困老年人存在較大劣勢。

多維貧困分解發現，與2013年相比，2018年收入和健康維度對全國老年多維貧困的貢獻率分別上升5%、1%，住房設施維度的貢獻率下降6%。就城鎮和農村對比來說，城鎮中收入維度貢獻率最大且處于上升趨勢，從2013年的77.6%上升至2018年的83%，其余兩個維度貢獻率較低，并不斷下降。在農村，收入維度和健康維度的貢獻率較高，且在2013—2018年間分別上升6%、2%，住房設施下降7%。這表明收入和健康是影響老年多維貧困的主要因素，住房設施條件得到極大改善，但衛生設施、做飯燃料等指標在農村仍存在較大的改善和發展空間。

從轉移性收入減貧效應來看，全國層面，養老金在緩解老年多維貧困過程中發揮了顯著的積極作用，2013和2018年數據均顯示，養老金使多維貧困發生率下降約17%，貧困程度下降約7%。相比農村，養老金對城鎮老年貧困的減貧效應較大。2018年養老金使城鎮、農村老年多維貧困發生率分別下降約11%、6%，貧困程度下降約4%、3%。私人轉移性收入在緩解農村老年多維貧困過程中發揮較大作用，對城鎮的影響較小。低保、政策性生活補貼等其他政府轉移性收入對老年多維貧困影響微弱。

本文的政策含義在于：第一，全國老年多維貧困狀況雖得到顯著改善，但在考慮收入相對貧困下，農村老年貧困狀況趨于嚴重。這不僅需要構建完善的社會保障體系，穩步提高農村居民養老金、低保等社會保障水平，更需引導子女提高對農村老人的經濟贍養費，確保社會養老與家庭養老相結合，共同提高和保障農村老人的收入水平。第二，針對老年健康貧困問題日益突出，一方面需要逐步完善大病醫療報銷等醫療保障體系，防止老人因病致貧、返貧，另一方面需要當地公立醫院應定期進入農村，對老年群體開展健康教育和免費問診服務，并適當擴展農村醫療報銷點，提升農村老人對基本醫療服務的可及性[28]。