水泵水輪機(jī)頂蓋螺紋副安全校核及應(yīng)力分析

陳 柳，孫銘君，倪晉兵，羅永要，王正偉

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100048；2. 國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京 100761；3.清華大學(xué)，北京 100084）

1 前言

作為新能源重要組成部分的抽水蓄能電站，在電網(wǎng)中通常承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用等作用，其水泵水輪機(jī)組啟停頻繁、工況多變，對(duì)機(jī)組的運(yùn)行安全穩(wěn)定性能要求較高。隨著機(jī)組的運(yùn)行水頭和裝機(jī)容量逐漸提高，對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件的要求也更加細(xì)致和嚴(yán)格。水泵水輪機(jī)頂蓋和座環(huán)的連接螺栓是關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件之一，從俄羅斯的薩揚(yáng)-舒申斯克電站到我國的回龍蓄能電站，均出現(xiàn)了由于頂蓋連接螺栓破壞導(dǎo)致的安全事故。因此，基于水泵水輪機(jī)的特殊運(yùn)行要求，對(duì)頂蓋座環(huán)連接螺栓開展深入研究至關(guān)重要。

頂蓋和座環(huán)通常采用沿圓周分布多個(gè)高強(qiáng)度螺栓的連接方式，螺栓在實(shí)際工作狀態(tài)下，除預(yù)緊力外，還承受軸向水推力的動(dòng)態(tài)載荷作用。通常對(duì)螺紋副連接的校核包括擠壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力以及旋合長(zhǎng)度的校核，即根據(jù)單個(gè)螺栓的總載荷通過計(jì)算得到各應(yīng)力值，與許用應(yīng)力進(jìn)行比較。旋合長(zhǎng)度校核是保證在該長(zhǎng)度內(nèi)螺紋不會(huì)出現(xiàn)拉脫的情況，應(yīng)力及旋合長(zhǎng)度的校核能夠判斷螺紋副連接的安全性，但螺紋的變形、應(yīng)力集中等現(xiàn)象有可能逐漸積累，進(jìn)一步引發(fā)螺紋副連接失效、密封失效、螺栓斷裂等，危及機(jī)組運(yùn)行安全。因此，除進(jìn)行安全校核，還需對(duì)螺紋副在各工況下的應(yīng)力分布開展進(jìn)一步的研究。螺紋副連接為高度非線性問題，涉及材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，通過對(duì)頂蓋座環(huán)含螺紋副在內(nèi)的整體連接結(jié)構(gòu)開展有限元計(jì)算，可以得到詳細(xì)的螺紋副應(yīng)力分布。

2 螺紋副安全校核

依托某蓄能電站水泵水輪機(jī)組，對(duì)其頂蓋座環(huán)的連接螺紋副結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全校核，螺栓的總載荷見表1，材料和力學(xué)性能見表2，螺栓的屈服強(qiáng)度高于座環(huán)，因此重點(diǎn)對(duì)座環(huán)內(nèi)螺紋進(jìn)行擠壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和旋合長(zhǎng)度的校核。

表1 各工況下螺栓總載荷

表2 頂蓋、座環(huán)及螺栓的材料和力學(xué)性能

2.1 擠壓應(yīng)力

通過式（1），計(jì)算可得各工況下的擠壓應(yīng)力σjy結(jié)果見表3。許用擠壓應(yīng)力按照屈服強(qiáng)度60%取值為264 MPa。可見，座環(huán)內(nèi)螺紋的擠壓應(yīng)力滿足要求。

表3 各工況下內(nèi)螺紋擠壓應(yīng)力

式中，F(xiàn)——軸向載荷，N；

n——旋合圈數(shù)；

D2——內(nèi)螺紋中徑，mm；

h——內(nèi)螺紋工作高度，mm。

2.2 剪切應(yīng)力

通過式（2），計(jì)算可得各工況下的剪切應(yīng)力τ結(jié)果見表4。剪切許用應(yīng)力按照抗拉強(qiáng)度60%取值為324 MPa。可見，座環(huán)內(nèi)螺紋的剪切應(yīng)力滿足要求。

表4 各工況下內(nèi)螺紋剪切應(yīng)力

式中，D——內(nèi)螺紋大徑，mm；

b——內(nèi)螺紋底寬度，mm。

2.3 彎曲應(yīng)力

通過式（3），計(jì)算可得各工況下的彎曲應(yīng)力σw結(jié)果見表5。許用彎曲應(yīng)力按照屈服強(qiáng)度80%取值為352 MPa。可見，座環(huán)內(nèi)螺紋的彎曲應(yīng)力滿足要求。

表5 各工況下內(nèi)螺紋彎曲應(yīng)力

2.4 旋合長(zhǎng)度

由于螺栓的強(qiáng)度高于座環(huán)，因此在過載情況下，低于臨界旋合長(zhǎng)度時(shí)，螺栓螺紋將會(huì)磨掉座環(huán)內(nèi)螺紋。內(nèi)螺紋的臨界拉脫力FmGM計(jì)算見式（4），內(nèi)螺紋剪切面積ASGM計(jì)算見式（5），將式（5）代入式（4），得到式（6）。設(shè)計(jì)時(shí)螺栓連接的失效模式為螺栓斷裂，因此存在座環(huán)內(nèi)螺紋的拉脫力不小于螺栓斷裂力的關(guān)系，即式（7）。進(jìn)行整理得到旋合長(zhǎng)度meff計(jì)算如式（9）。考慮到座環(huán)內(nèi)螺紋約0.8P的旋合長(zhǎng)度未加載，產(chǎn)生需要的最小旋合長(zhǎng)度如式（10）。

座環(huán)的膨脹修正因子C1取值1，座環(huán)內(nèi)螺紋彎曲修正因子C3取值0.897，經(jīng)計(jì)算可得最小旋合長(zhǎng)度為97.60 mm，該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的旋合長(zhǎng)度為135 mm，滿足要求。

式中，ASGM——內(nèi)螺紋的剪切面積，mm2；

τBM——座環(huán)的剪切強(qiáng)度，MPa；

C1——座環(huán)膨脹修正因子；

C3——座環(huán)內(nèi)螺紋彎曲修正因子。

式中，meff——旋合長(zhǎng)度，mm；

P——螺距，mm；

d——螺栓大徑，mm；

D2——內(nèi)螺紋中徑，mm。

式中，F(xiàn)mS——螺栓斷裂力，kN。

式中，Rm——螺栓抗拉強(qiáng)度，MPa；

AS——螺栓應(yīng)力截面積，mm2。

3 螺紋副有限元計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 計(jì)算條件

選取水泵水輪機(jī)的頂蓋座環(huán)含螺栓及螺紋在內(nèi)的整體連接結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型，網(wǎng)格模型見圖1。座環(huán)與混凝土接觸部分設(shè)定為固定約束，頂蓋與座環(huán)、螺母與頂蓋的接觸面采用接觸單元連接。

圖1 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

螺紋副計(jì)算考慮彈塑性變形條件，即彈性區(qū)Hook定律，塑性區(qū)Parandti-Resus方程和Mises屈服準(zhǔn)則。采用雙線性等向強(qiáng)化模型，彈性計(jì)算斜率為材料的彈性模量，塑性計(jì)算斜率為切線模量，按彈性模量2%取值。計(jì)算工況選擇軸向水推力較大的雙機(jī)甩負(fù)荷工況，綜合考慮結(jié)構(gòu)重力后，該工況下的螺栓工作載荷為1 795.0 kN。螺栓預(yù)緊力為3 583 kN，彈性模量2.1×105MPa，泊松比0.3。

3.2 螺紋應(yīng)力分布分析

經(jīng)計(jì)算，得到雙機(jī)甩負(fù)荷工況下的螺紋副應(yīng)力分布。應(yīng)力分布基本規(guī)律為牙根區(qū)域應(yīng)力最大，向牙頂方向發(fā)展逐漸降低。螺栓外螺紋應(yīng)力最大值為1 010 MPa，座環(huán)內(nèi)螺紋應(yīng)力最大值為439 MPa。內(nèi)、外螺紋應(yīng)力分布見圖2、圖3。

圖2 雙機(jī)甩負(fù)荷工況外螺紋應(yīng)力分布

圖3 雙機(jī)甩負(fù)荷工況內(nèi)螺紋應(yīng)力分布

螺栓的第1圈外螺紋與螺桿交界的部分區(qū)域應(yīng)力相對(duì)最大，顯示為紅色區(qū)域，應(yīng)力范圍為894～1 010 MPa，在該區(qū)域內(nèi)局部位置應(yīng)力超過螺栓屈服強(qiáng)度960 MPa。螺紋向下應(yīng)力逐漸降低，由橙色向黃色過渡，且應(yīng)力值均低于材料屈服強(qiáng)度。可見，對(duì)于螺栓外螺紋而言，高應(yīng)力主要集中在首圈螺紋。

座環(huán)內(nèi)螺紋的最大應(yīng)力從旋合的第1圈開始，紅色區(qū)域基本向下延伸至第5圈，對(duì)應(yīng)應(yīng)力范圍為391～439 MPa。同樣，繼續(xù)向下，應(yīng)力逐漸降低。可見，對(duì)于強(qiáng)度相對(duì)低的座環(huán)內(nèi)螺紋而言，在受到較大載荷作用下，多圈螺紋參與承擔(dān)高應(yīng)力，螺紋副的特殊結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)力進(jìn)行了再分配。

考慮到計(jì)算過程中采用雙線性等向強(qiáng)化模型，缺乏真實(shí)的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)金屬材料一般的彈塑性變形特性，在塑性變形區(qū)域，應(yīng)變持續(xù)發(fā)生，應(yīng)力值在屈服點(diǎn)上下波動(dòng)。通過計(jì)算得到的雙機(jī)甩負(fù)荷工況下座環(huán)內(nèi)螺紋最大應(yīng)力值439 MPa，極為接近材料屈服強(qiáng)度440 MPa，考慮內(nèi)螺紋最大應(yīng)力區(qū)域內(nèi)的局部位置可能已進(jìn)入塑性變形階段。

4 結(jié)論

通過對(duì)該水泵水輪機(jī)頂蓋座環(huán)連接螺紋副各應(yīng)力和旋合長(zhǎng)度校核，以及對(duì)含螺紋在內(nèi)的頂蓋座環(huán)整體連接結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算，重點(diǎn)對(duì)螺紋副的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）正常運(yùn)行工況下，螺紋副的擠壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力和彎曲應(yīng)力均滿足許用應(yīng)力要求，旋合長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值135 mm滿足不低于最小旋合長(zhǎng)度97.60 mm的要求，該螺紋副連接安全，座環(huán)內(nèi)螺紋不會(huì)出現(xiàn)被拉脫情況。

（2）有限元計(jì)算結(jié)果顯示，雙機(jī)甩負(fù)荷工況下的螺栓及外螺紋最大應(yīng)力發(fā)生在第1圈外螺紋與螺桿的交界部分區(qū)域，最大應(yīng)力值已超過螺栓的屈服強(qiáng)度，超出屈服強(qiáng)度的局部高應(yīng)力位置將發(fā)生塑性變形。

（3）座環(huán)內(nèi)螺紋的最大應(yīng)力由前5圈螺紋承擔(dān)，隨著向下延伸，高應(yīng)力區(qū)面積逐漸減小，應(yīng)力值逐漸降低。最大應(yīng)力值與座環(huán)屈服強(qiáng)度較為接近，考慮金屬材料應(yīng)力應(yīng)變特性，認(rèn)為最高應(yīng)力區(qū)域內(nèi)的局部位置可能已進(jìn)入塑性變形階段。