BP網絡在麻醉深度監測算法上的應用

顧家軍，葉繼倫，崔鈺涵，陳謹，陳玲玲

1.深圳技術大學健康與環境工程學院，廣東深圳518118；2.深圳大學醫學部生物醫學工程學院，廣東深圳518060；3.廣東省生物醫學信號檢測與超聲成像重點實驗室，廣東深圳518060

前言

麻醉是現代醫學臨床手術中必不可少的關鍵環節，麻醉是由藥物或其他方法產生的一種中樞神經和周圍神經系統的可逆性功能抑制。麻醉過程中錯誤的麻醉藥物劑量可能會導致病人麻醉過淺或過深［1］。如果病人接受不足的麻醉藥劑量可能會在手術中出現知曉，引發大量的術后后遺癥；過度麻醉藥劑量會導致恢復時間延長，對病人的腦部產生有害影響，嚴重時將危及患者生命［2］。目前麻醉深度監測用主觀方式通過觀察病人受藥物、手術刺激、原發疾病等影響較大的體征如呼吸、循環、眼、皮膚、消化道、骨骼肌張力等來判斷；也可通過客觀方式借助監護儀，對患者某些生命體征等進行監測，并給出定量的評價指數。客觀方式易于了解當前患者的麻醉狀態，對醫生專業要求大大降低。腦電圖信號具有反映意識活動的優勢及無創性特點，是目前檢測麻醉深度中最有潛力的方法之一［3-4］。目前基于腦電信號的檢測方法主要有BIS（Bispectral Index）、Narcotrend、熵指數、聽覺誘發電位等［5-6］。

1 腦電數據預處理

1.1 濾波

在手術室等場所，腦電信號易受高頻電刀等設備所帶來的脈沖干擾［7］。自適應閾值法是在閾值法的基礎上，通過不斷調整閾值以適應整個信號的變化，能夠較好地克服因偶然因素引起的脈沖干擾。自適應閾值法首先將EEG 信號以每段含有0.5 s的數據進行分段。并計算一段數據的方差值，將該方差值乘以比例系數作為下一段數據的閾值，當下一段數據的方差小于閾值時，保留數據，同時修改閾值，否則刪除這段數據。

腦電信號是低頻信號，信號頻段一般為0.5～35.0 Hz［8］。根據腦電信號的特點，通過設計相應的低通濾波器可以濾除高頻噪聲信號，保留有效的腦電信號。采用了4 階47 Hz 的巴特沃斯低通濾波器，在保留腦電信號低頻有效信號的基礎上，濾除高頻干擾信號。因腦電信號采集過程中易受到50 Hz 工頻信號的干擾。通過采用4 階50 Hz 的陷波器，來濾除工頻信號的干擾。在腦電信號的采集過程中，還易受人體移動的干擾，產生基線漂移。基線漂移會使EEG 信號產生上下漂移，通過設計2 階0.5 Hz 巴特沃斯濾波器的高通濾波器可以有效去除人體移動產生的干擾。腦電信號處理流程，如圖1所示。

圖1 腦電信號處理流程Fig.1 Electroencephalogram(EEG)signal processing

1.2 頻域參數計算

當信號序列是有限長度時，周期圖譜估計：

周期圖法作為功率譜估計頻率分辨率低，計算簡單［9］。鑒于周期法的頻譜性能不好，因此利用平均法對周期法進行方差特性改進，得到加權交疊平均法，即Welch 平均周期圖法［10］。對L個具有相同均值μ和方差δ2的獨立隨機變量X1,X2…XL，新隨機變量X=(X1+X2+…+XL)/L的均值為μ，方差減小了L倍。Welch 平均法將xN(n)分段，并且每一段的數據還可以有數據交疊，每段M點，段數為：

其中，lap 是交疊數據點數對每一段數據進行加窗w(n)，加漢明窗或者漢寧窗可以改善由于矩形窗邊瓣較大而產生的譜失真。求其功率譜，記為:

Welch 平均法具有數據交疊和段數增加的特點，計算量比較大。設P(k)為N點傅里葉變換的功率譜，求0～30 Hz波形總功率的計算公式為：

其中，fs是信號采樣率，N是FFT 點數。轉換為以dB為單位：TP = 10 × log10(Total_Power)。則各頻帶百分比［11］為：

EMG是頻率為70～110 Hz的原始波形的功率。

BetaRatio 是30～47 Hz 與11～20 Hz 信號的功率比，患者處于輕中度鎮靜情況下與麻醉具有較好的趨勢性［12-13］：

EMG 與BetaRatio 有較為類似的趨勢圖，為了剔除電刀等高頻分量對BetaRatio 的影響，采用如下計算方式：

SEF定義為95%總功率處的頻率參數值，其計算流程如圖2所示，先計算95%總功率的值，再找出其所在頻率位置［14-15］。

圖2 SEF計算流程Fig.2 SEF calculation process

BSR 將60 s EEG 信號進行分段，每段長為0.5 s計算0.5 s EEG 數據段的標準差。根據標準差與閾值進行比較，判斷該段信號是噪音還是抑制信號［16］。BSR計算流程如圖3所示。

圖3 BSR計算流程Fig.3 BSR calculation process

2 多層前饋（BP）網絡擬合麻醉深度指數

2.1 BP學習算法

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成［17］。工作信號的正向傳播和誤差信號的反向傳播不斷循環，使網絡的輸出和期望更加接近，直到網絡的輸出和期望的輸出之間的誤差足夠小，或迭代的步驟達到預設限值。

2.2 樣本的選擇

（1）樣本的質量：樣本的質量主要考慮樣本的分布和覆蓋范圍。本文選擇BIS值作為訓練的目標值，它是一個表示麻醉深度0～100的無量綱常數，能充分考慮到0～100的各階段的麻醉深度情況［18-19］。

（2）樣本的數量：訓練樣本太少，不足以表達全部規律，并且網絡的準確度不夠，泛化能力差。要求泛化結果的精度較高，則樣本量要多，并且越多越好，但如果存在太多相似的樣本，會增加網絡的訓練時間，導致擬合精度的下降。在確定網絡的樣本量時，可以適當犧牲網絡的訓練時間，以保證足夠的網絡準確度和泛化能力。對于麻醉深度指數的擬合，在保證足夠多樣本量的前提下，采用的訓練樣本數據基本可以覆蓋BIS 指數在20～100 的全部過程。網絡的輸入樣本包括SEF、BetaRatio以及BSR［20］。

2.3 BP網絡的構建

BP網絡結構的構建，主要包括BP網絡層數和隱藏層神經節點的確定以及輸入輸出神經節點的設計。

2.3.1 BP 隱含層數的確定BP 網絡的隱含層理論上可以無限大，但是隱含層如果過大，一方面會增加網絡的復雜性，另一方面會導致“過擬合”現象。Hecht-Nielsen 證明了當各節點具有不同的門限時，對于在閉區域內的一個連續函數都可以用一個隱含層的網絡來逼近，所以一個三層的BP 神經網絡可以完成任意的n維到m維的映射。

2.3.2 BP 隱含節點數的確定隱藏層節點數過少，則訓練的效果差，達不到訓練的精度要求，降低網絡的預測能力，即“欠擬合”。隱藏層節節點數太多，會導致“過擬合”現象。為了找到合適的隱藏層節節點數，先采用一個較小的隱藏層節點數訓練網絡，若達不到足夠的精度，逐漸增大隱藏層節節點數，然后再重新訓練網絡。如表1所示，不同的隱含層節點數對網絡的泛化能力的影響不大。主要有兩個原因：一是為了提高網絡的泛化能力，上述訓練過程中使用了檢查泛化能力的validation，設定max-failure 次數以后，如果訓練以后參數值使得validation 的預測誤差連續上升超過預設值次數，就停止訓練。二是采用比較簡單的麻醉深度指數函數，通過三層BP網絡，利用較少的節點數足以擬合出該函數。因此為了減小網絡結構，采用較小的網絡，設置隱藏層節點數為5。

表1 隱含層節點數對網絡泛化能力的影響Tab.1 Effects of the number of hidden layer nodes on network generalization ability

2.3.3 BP 網絡輸入輸出節點的選擇輸入節點數取決于數據源的維數和輸入特征向量的維數。麻醉深度指數是由SEF、BetaRatio 和BSR 3 個參數擬合而成，網絡輸入節點數設置為3個。網絡的輸出只有一個參數，即麻醉深度評價值，是一個0～100 的無量綱的值，所以網絡的輸出層節點數設置為1。

2.3.4 網絡激勵函數的選擇本文主要考慮的是不同激勵函數對網絡的泛化能力是否有影響。如表2所示，選擇不同的激勵函數，網絡泛化能力的變化不大。由于BIS函數是一個線性函數，因此本文最終選擇的是線性激勵函數PURELINE。

表2 激勵函數對函數泛化能力的影響Tab.2 Effects of excitation function on function generalization ability

2.3.5 不同學習函數對網絡泛化能力的影響BP 神經網絡不同的訓練算法對網絡的泛化能力、收斂速率、穩定性都有很大的影響。對于一個給定的問題，采用哪種訓練方法的訓練速度最快，這是很難預知的。本文主要考慮的是不同訓練函數對網絡泛化能力的影響。不同的訓練函數，擬合的BIS 值和BIS 值之間的相關系數r值不同。如果某一訓練函數的各個驗證樣本得到的r值，整體大于其他訓練函數得到的r值，則說明用該函數訓練得到的網絡泛化能力強。如表3所示，除了traingd 梯度下降法和taingdm動量BP 算法這兩種算法的效果明顯不好，其他算法訓練出來的網絡泛化能力差別不大。雖然可變學習率的算法收斂速度較慢，但考慮到在某些特定的情況下，算法的收斂速度太快，可能得到的結果還達不到所要求的目標時訓練就提前結束了，錯過使誤差最小的點。因此最終本文決定采用學習率可變的動量BP 算法Traingdx，該算法是BP 網絡中最常用的訓練算法之一，且算法簡單。

表3 訓練函數對擬合值的相關系數的影響Tab.3 Effects of training functions on the correlation coefficient of the fitted values

3 驗證分析

通過上述研究，本文采用的是3 層BP 網絡，該網絡有3 個輸入節點，分別是SEF、BetaRatio 以及BSR。網絡有1 個輸出節點。隱含層節點數是5 個，輸入層到隱含層的激勵函數為非線性函數LOGSIG，隱含層到輸出層的激勵函數為線性函數PURELINE。網絡的學習函數采用改進梯度下降算法和學習率可變的動量BP 算法，同時為了提高網絡的泛化能力采用早停法，網絡的誤差函數選用的是均方誤差函數。如圖4所示，擬合結果普遍準確度約0.9，標準偏差約5，相關系數r值約0.9，并且擬合結果在0～100 整體呈線性分布。其中個別樣本的擬合結果不太理想的，一是SEF、BetaRatio 以及BSR 的突變導致的擬合值的突變；二是輸入端節點過少。

圖4 驗證樣本擬合效果分析Fig.4 Analysis of fitting effect on validation samples

4 結論

BP 神經網絡擬合麻醉深度值與BIS 值相比較，能夠達到一個比較高的精確度。但是擬合的BIS 值存在突變，這種突變是由于輸入端的計算參數的突變導致的，同時輸入端節點較少，與網絡的結構無關。從根本上消除這種同突變，必須從網絡層的輸入參數的計算及豐富輸入端參數節點入手。本文的研究表明，通過BP 神經網絡的輸出值表征麻醉深度具有較好的應用效果。