一種平穩小波方向能量閾值濾波的SAR圖像去噪方法

張玉葉，趙育良，黃靖麗，王尚強

（海軍航空大學，山東青島 266041）

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像，因其基于相干原理的成像機理，故SAR 圖像不可避免地存在相干斑（Speckle）噪聲。雖然目前SAR成像技術可以獲取與可見光或紅外成像相近的高分辨率圖像，但是相干斑噪聲的存在卻增大了SAR圖像的判讀難度。因此，要想得到高質量的SAR 圖像，必須研究如何有效地抑制相干斑噪聲。相干斑噪聲是非高斯分布的，無法直接采用光學成像系統的去噪技術處理，因此，目前還沒有算法廣泛適用于SAR 圖像去噪。

研究較多的相干斑噪聲抑制方法主要包括空間域方法、變換域方法和空頻域結合方法。空間域方法中比較有效的有：Frost 濾波、增強Lee 濾波、Gammp Map等，它們都是基于局部統計特征的方法，適用于背景相對簡單的情況，如果處理紋理信息豐富的圖像就容易造成過度平滑。變換域方法中，離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）具有多分辨率、去相關性等特點，使圖像信號能在小波域很好地實現信噪分離。但是，DWT的下采樣過程使小波變換失去平移不變性，容易引起圖像失真和邊緣模糊，而平穩小波變換（Stationary Wavelet Transform，SWT）具有平移不變性，可替代DWT用于圖像去噪。空頻域結合的SAR 圖像去噪是小波域結合Lee、Weiner 濾波等的處理，但該類方法沒有考慮相干斑噪聲在小波域的分布特性，故去噪效果不穩定。本文在研究上述方法的基礎上，提出1 種基于平穩小波方向能量閾值濾波的SAR圖像去噪方法，該方法將小波域的低頻逼近信號用Lee 濾波去噪，而高頻細節信號根據相干斑噪聲的方向能量特性設計自適應閾值處理，最后重構得到去噪結果圖像。

1 相干斑噪聲模型及小波域去噪

相干斑噪聲是1 種乘性噪聲，SAR 噪聲圖像可以建模為下式：

1幅圖像經過1層小波分解，將得到1幅低頻尺度系數構成的逼近圖像和水平、垂直、對角線方向的高頻小波系數構成的3 幅細節圖像。小波域中，圖像信息主要集中在逼近圖像上，而加性噪聲能量主要分布在各個高頻細節圖像中。對于逼近圖像，雖也有少量相干斑噪聲，但可以借助基于空域局部統計特征的方法去除。而高頻細節圖像經過

j

層小波分解，相干斑噪聲的小波系數逐漸減小，圖像信息的小波系數遠大于相干斑噪聲的小波系數，故可以找1 個合適的值

T

作為閾值，利用小波閾值算法進行去噪。

2 平穩小波濾波原理

由于離散小波分解過程是進行下采樣得到尺度系數和小波系數，因此，容易導致時變平移，難以保留原始圖像的連續性，而平穩小波變換去掉了離散小波變換中的下采樣環節，經過分解后信號長度與原始信號長度一致，且同時具有重要的平移不變性，這種特性使平穩小波變換具有更好的濾波效果。平穩小波變換將輸入信號分解為尺度系數

c

(

n

)和小波系數

s

(

n

)：

式（3）中：

h

～ 和

g

～ 分別是濾波器

h

和

g

的對偶算子。

對小波閾值去噪來說，小波變換系數進行閾值處理，就是對偶位置下抽樣和奇位置下抽樣后進行閾值處理。而平穩小波變換后的重建，首先是對變換系數的偶抽樣和奇抽樣分別進行重建，然后求平均。所以，用平穩小波變換可以很好地抑制正交小波閾值處理帶來的圖像信號Gibbs振蕩現象。

3 增強Lee濾波

4 結合SAR 圖像噪聲方向能量特性進行自適應的閾值設定

SAR圖像進行小波分解后，其高頻部分的紋理特征信息雖不像可見光圖像那樣可以保持較好的連續性，但是反映地物紋理的方向性是存在的。而孤立噪聲點不具備很強的方向性，所以其局部各方向上方差較大。小波系數矩陣的方差可認為是信號和噪聲的能量和，對于孤立噪聲點，在一定尺寸的窗口范圍內，方向能量的最小值與最大值比較接近，所以噪聲的局部方向能量很大，利用這個特征可以進行噪聲和信號的區分。在分析圖像高頻分量的基礎上，分別對水平、垂直方向的高頻細節分量進行自適應窗口的能量對比，以抑制SAR圖像高頻分量的噪聲。

一般的小波閾值去噪是將圖像進行小波分解，得到高頻信號小波系數

s

( )

i,j

，對小波系數進行閾值處理：

5 SAR圖像濾波去噪效果評價

SAR圖像濾波效果的評估和普通圖像有所不同，由于在濾波的過程中，SAR 圖像邊緣很容易模糊，圖像的強度信息丟失，所以常采用SAR圖像專有的評價指標，如邊緣保持（EPI）指數和有效視數。

5.1 邊緣保持指數

邊緣保持的定義為濾波后圖像與濾波前的邊緣強度比值，實質上是計算區域內，水平方向和豎直方向相鄰像素灰度的差值絕對值之和的比值。該指數越接近1，濾波器的邊緣保持能力越強。

5.2 有效視數

6 實驗分析

Symmlet 小波具有近似對稱特性，其對應小波濾波器具有近似線性相位特征，這種特征利于信號去噪，因此選取Symmlet 小波將圖像變換到頻域。小波域去噪需要一定級數的小波變換，變換級數過少，噪聲的濾除效果較差，但變換級數太多又會影響圖像重構精度，并且增加計算量。SAR圖像的相干斑噪聲主要集中在第1級變換的高頻信息。這里為了更好地區別圖像紋理與相干斑噪聲，并綜合考慮計算量和重構精度，采取3 級變換。利用本文方法分別對3 幅分辨率不同的SAR圖像進行去噪處理，并與目前去噪效果較好的小波閾值濾波方法，即與式（5）作比較，結果如圖1所示。

圖1 SAR圖像使用不同方法去噪結果Fig.1 Results of SAR image denoising using different methods

表1 2種濾波方法評價指標比較Tab.1 Comparison of evaluation indexes of two filtering methods

7 小結

本文分析現有SAR圖像去噪方法的優缺點，提出1 種基于小波域濾波的綜合去噪方法，利用平穩小波替代正交小波分解圖像，不僅根據噪聲在小波域的方向能量特性設定閾值進行高頻細節分量的濾波，還結合空域統計特征處理低頻逼近分量中存在的噪聲，最大程度上抑制了斑點噪聲，保留了邊緣信息。