一種復(fù)雜環(huán)境下改進的SAR圖像雙邊CFAR艦船檢測算法

艾加秋 曹振翔 毛宇翔 汪章懷 王非凡 金 兢

①(合肥工業(yè)大學(xué)計算機與信息學(xué)院 合肥 230009)

②(合肥工業(yè)大學(xué)智能互聯(lián)系統(tǒng)安徽省實驗室 合肥 230009)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種能夠?qū)﹃懙睾秃Ｑ筮M行全天時、全天候監(jiān)測的有源雷達。與光學(xué)圖像相比，SAR圖像受時間和環(huán)境因素的影響較小。因此，它們更加適合用于艦船目標的檢測與識別[1–5]。SAR自動目標識別(Automatic Target Recognition,ATR)系統(tǒng)主要包括預(yù)處理、預(yù)篩選、識別和分類等幾個模塊[6]。其中，預(yù)處理模塊主要就是通過幾何校正、噪聲濾除和多視處理等操作為后續(xù)的模塊提供高質(zhì)量的SAR圖像；預(yù)篩選模塊主要是從廣闊的海洋場景中盡可能地提取感興趣的目標，并將干擾目標去除；而識別和分類模塊主要是通過特征提取、目標分類等操作，對目標感興趣區(qū)域(Region Of Interest,ROI)進行處理，并最終得到艦船目標的型號、大小和類別等信息。而在它們當(dāng)中，有效的預(yù)篩選有助于在后續(xù)操作中節(jié)省大量的算力和時間，是十分重要的一環(huán)[7,8]。而在預(yù)篩選模塊中，基于恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)的艦船目標檢測算法的應(yīng)用最為廣泛。目前，海面艦船目標檢測主要存在兩個方面的難點：一是在復(fù)雜場景下(例如旁瓣、方位模糊、幻影、防波堤、強相干斑噪聲和多目標環(huán)境等[9])對目標進行精確高效的檢測比較困難；二是對受到自身的散射特性、環(huán)境和雷達設(shè)備參數(shù)等影響的弱目標的檢測存在明顯的性能瓶頸。本文將分別從這兩個方面展開分析。

幾十年來，經(jīng)過各國科研人員的不懈努力，許多經(jīng)典的CFAR檢測器被提出。其中，單元平均CFAR檢測器(Cell Averaging CFAR,CA-CFAR)[10]、雙參數(shù)CFAR(Two Parameter CFAR,TP-CFAR)[10]、基于對數(shù)正態(tài)分布的CFAR(Log Normal distribution based CFAR,LN-CFAR)[11]、基于廣義伽馬分布的CFAR(Generalized Gamma CFAR,GGCFAR)[12]、基于K分布的CFAR(K-distribution based CFAR,K-CFAR)[13]、基于α穩(wěn)定分布的CFAR(Alpha Stable distribution based CFAR,AS-CFAR)[14]和基于G0分布的CFAR(G0 distribution based CFAR,G0-CFAR)[15]檢測器在雜波背景為均質(zhì)的情況下都能達到較好的檢測性能。但是，實際的SAR圖像目標檢測的應(yīng)用場景較為復(fù)雜，可能出現(xiàn)的旁瓣、方位模糊、幻影、防波堤、強相干斑噪聲和多目標等[9]均會對檢測結(jié)果產(chǎn)生影響。這些影響表現(xiàn)為高強度異質(zhì)點對背景窗口中的雜波樣本造成污染，導(dǎo)致參數(shù)估計結(jié)果較高，使得統(tǒng)計模型與實際模型有所不同，從而產(chǎn)生大量漏檢。解決該問題的主流方法是先將背景窗口中的干擾像素點完全去除，之后使用實際的海雜波樣本來進行參數(shù)估計和統(tǒng)計建模。為提升在復(fù)雜環(huán)境下的檢測性能，許多優(yōu)秀的基于數(shù)據(jù)審查的CFAR檢測器[16–19]被提出。例如，由Blake s[18]所提出的有序統(tǒng)計量CFAR (Order Statistic CFAR,OS-CFAR)通過事先獲得干擾目標數(shù)的先驗信息，刪除高強度異質(zhì)點，以提高檢測器在多目標環(huán)境下的抗干擾能力。但是，OS-CFAR在雜波邊緣混亂的情形下會出現(xiàn)大量虛警，并且在實際操作過程中，實時獲取先驗信息有一定難度。為了同時實現(xiàn)良好的魯棒性和高效率，Ai等人[20]提出了一種基于自適應(yīng)截斷雜波統(tǒng)計的雙參數(shù)CFAR (Truncated Statistics Log Normal CFAR,TS-LNCFAR)檢測器，TS-LNCFAR使用自適應(yīng)閾值從局部參考窗口中的樣本里去除高強度異質(zhì)點，然后使用截斷后的雜波進行更為精確的參數(shù)估計，并使用對數(shù)正態(tài)分布進行精確建模。此外，基于相同的思想和理論，離群值魯棒CFAR (Outliers Robust CFAR,OR-CFAR)[21]檢測器也應(yīng)用了自適應(yīng)截斷雜波統(tǒng)計方法，它可以實現(xiàn)對高斯分布的精確建模。但是，無論是TS-LNCFAR還是OR-CFAR，檢測性能都依賴于截斷深度的設(shè)置。較小的深度雖然可以完全去除高強度異質(zhì)點，但是大量真實的海雜波樣本也會被去除，盡管檢測率提升了很多，但是觀察到的虛警率會急劇增加。相反，較大深度不能完全消除高強度異質(zhì)點，它們會導(dǎo)致很多目標漏檢。

此外，上述所提到的所有方法都只用到圖像的強度信息來進行目標檢測。而隨著先進的高分辨率SAR衛(wèi)星(如TerraSAR-X、高分3號)的陸續(xù)發(fā)射，可以從圖像中獲取更多的信息[22]，如艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)中像素點與像素點之間的空間關(guān)系。越來越多的研究人員都開始關(guān)注如何提取出這些空間特征并加以利用，以提升在復(fù)雜環(huán)境下的檢測精度。Wang等人[23]提出了新的基于核密度估計的雙邊CFAR[24]檢測器，它能夠有效地利用高分辨率(High Resolution,HR) SAR圖像中的空間信息。雙邊CFAR能夠有效提升目標與雜波背景之間的對比度信息，并且在受強相干斑噪聲或旁瓣影響的雜波環(huán)境下，也能達到較好的檢測性能。然而，由于自身的散射特性、環(huán)境和傳感器等影響，SAR圖像中的一些目標會不可避免地出現(xiàn)明顯的弱化現(xiàn)象，這些弱目標中的像素點與像素點之間的相似度相對較低[25–27]，尤其是靠近目標的邊緣區(qū)域。在這種情形下，由核密度估計器所算得的艦船目標的空間值會較小，并且與強度值相乘的合并值也會較小，從而導(dǎo)致檢測結(jié)果中出現(xiàn)漏檢；此外，雙邊CFAR在遇到復(fù)雜環(huán)境下非離散分布的、連續(xù)的高強度異質(zhì)點時，核密度估計器計算出的空間信息會出現(xiàn)較多誤差，這會導(dǎo)致由空間信息和強度信息融合所得的圖像與實際圖像的海況分布相差較遠，從而導(dǎo)致檢測結(jié)果中出現(xiàn)大量虛警。

針對上述問題，本文設(shè)計了一種復(fù)雜環(huán)境下改進的SAR圖像雙邊CFAR艦船檢測算法(Improved Bilateral CFAR,IB-CFAR)。首先，針對雙邊CFAR檢測算法在遇到弱目標時容易發(fā)生漏檢的問題，本文設(shè)計一種非均勻量化方法以提升弱目標內(nèi)部的像素點間的相似度信息，從而提升艦船檢測率；其次，針對雙邊CFAR在遇到連續(xù)的高強度異質(zhì)點時，所得到的聯(lián)合圖像與實際圖像的海況分布相差較遠的問題，本文設(shè)計一種自適應(yīng)強度、空間信息融合模型，將空間相似度、距離向和強度等信息進行融合，在不改變實際海況基本分布的基礎(chǔ)上，最大限度地提升目標與周圍雜波之間的對比度信息，在進一步提升檢測率的同時，對艦船的結(jié)構(gòu)信息進行精細化描述。最后，針對上述所提到的各類CFAR檢測器無法有效去除背景窗口中的高強度異質(zhì)點的問題，本文在OR-CFAR的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一種基于自適應(yīng)截斷深度的雜波截斷方法，在有效去除背景窗口中的高強度質(zhì)點的同時，最大限度地保留真實海雜波樣本以進行精確的參數(shù)估計和統(tǒng)計建模。IB-CFAR不僅很好地提高了復(fù)雜環(huán)境下艦船目標的檢測率，有效保留了艦船目標的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，同時還實現(xiàn)了較低的虛警率。

2 研究方法及原理

2.1 雙邊CFAR檢測原理

雙邊CFAR[24]作為一種同時考慮圖像的強度分布信息和空間分布信息的檢測算法，在進行艦船目標檢測之前，使用一種核密度估計方法[23]提取整幅圖像中的每一個像素點與其周邊像素點的相似度特征，之后將相似度特征與強度特征進行相乘得到組合特征以進行目標檢測。其數(shù)學(xué)模型可以用式(1)來表示。

由于雙邊CFAR檢測算法的提出是基于兩個假設(shè)，第一，艦船目標在SAR圖像中的像素點分布是連續(xù)的、集中的，并且像素點的強度值是較大的、相近的；第二，海雜波中高強度的干擾像素點的分布是不連續(xù)的、分散的；因此，在大部分非極端復(fù)雜的海況下，雙邊CFAR的組合分布模型都能夠很好地提升目標與背景雜波之間的對比度，從而在獲得一個較高檢測率的同時保持一個較低的虛警率。

然而，在實際的目標檢測過程中，不可避免地會遇到一些散射強度相對較弱的目標，這些弱目標中的像素點與像素點之間的相似度相對較低[1]，尤其是靠近目標的邊緣區(qū)域。在這種情形下，由核密度估計器所算得的艦船目標的空間值會較小，并且與強度值相乘的合并值也會較小，從而導(dǎo)致檢測結(jié)果中出現(xiàn)漏檢。如圖1(a)–圖1(c)所示，在圖1(a)中用紅色方框標出其中的一只弱目標，在雙邊CFAR的聯(lián)合圖像中，弱目標的邊緣值要小于周邊背景雜波的值。此外，雙邊CFAR在遇到復(fù)雜環(huán)境下非離散分布的、連續(xù)的高強度異質(zhì)點時，就會發(fā)生由核密度估計器所算得的空間值過高的問題，這會導(dǎo)致聯(lián)合圖像與實際圖像的海況分布相差較遠，從而導(dǎo)致檢測結(jié)果中出現(xiàn)大量虛警，如圖1(b)和圖1(c)所示。針對雙邊CFAR檢測算法所遇到的上述問題，本文設(shè)計了相關(guān)的解決方案對它進行相應(yīng)的改進。

圖1 弱目標在雙邊CFAR聯(lián)合圖像中的值與在原始圖像中的強度值之間的對比Fig.1 The comparison between the value of weak target in the joint image of bilateral CFAR and the intensity value in the original image

2.2 IB-CFAR檢測算法

IB-CFAR的檢測思路具體如下：首先，對整幅圖像進行高斯擬合，用非均勻量化方法對圖像的強度進行層級劃分；其次，使用自適應(yīng)強度-空間域信息融合模型將強度信息、相似度信息和距離向信息進行融合，得到融合域圖像；之后，用融合域圖像計算全局方差，并通過每個滑動窗口中的樣本計算局部方差，從而算得自適應(yīng)截斷深度；根據(jù)所得出的深度對局部窗口中的雜波樣本進行截斷，并使用最大似然估計(Maximum Likelihood Estimation,MLE)方法對截斷后的樣本進行精確的參數(shù)估計，再計算出檢測閾值TD；最后，結(jié)合給定的虛警確定被測像素IT是屬于目標還是屬于背景。圖2給出了IB-CFAR的檢測流程圖。

圖2 本文所提IB-CFAR的檢測流程圖Fig.2 The proposed IB-CFAR detection flow chart

2.2.1 基于非均勻量化法的強度層級劃分

針對雙邊CFAR檢測器在遇到弱目標時容易發(fā)生漏檢的問題，本文使用一種非均勻量化方法對圖像先進行強度分級，以增強目標的相似度信息。首先，在假設(shè)海雜波是近似服從高斯分布的基礎(chǔ)上[21]，對輸入的SAR圖像進行高斯擬合，再使用擬合后的參數(shù)繪制高斯分布的累計分布函數(shù)圖進行強度分級，本文選用累積分布函數(shù)來進行強度分級是因為對于整幅圖像的像素來說，在映射的過程中不能出現(xiàn)明暗顛倒的情況，較亮的區(qū)域轉(zhuǎn)換后依舊是較亮的，較暗的區(qū)域也依舊比較暗，同時要增加弱目標內(nèi)部的像素點與像素點間的相似度，而累積分布函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，可以很好地控制亮度值映射后的大小關(guān)系，此外，對于高斯分布的累積分布函數(shù)來說，在強度值高的區(qū)域和低的區(qū)域變化率較低，變化趨勢較為平緩，而在強度值處于均值附近的區(qū)域變化率高，變化趨勢較為陡峭，因此，如果將累積分布函數(shù)的y軸等分成N份，這樣映射到x軸后就將整幅圖像的像素點強度值非均勻地分成了LN級，如圖3所示，其中，第LN級分得的像素點強度值跨度范圍最大(圖3中的黃色區(qū)域)，這樣即使是遇到低對比度目標時，也能有效地增強目標相似度信息。

圖3 非均勻強度分級原理圖，黃色區(qū)域代表第 LN級Fig.3 Schematic diagram of non-uniform strength grading,which yellow area represents the level N

通過對多幅包含弱目標的高分辨率SAR圖像(其中包括高分3號、TerraSAR-X等不同類型的SAR圖像)進行實驗，分別求取在不同LN分級下的各類衡量檢測性能的指標，如圖4所示，各檢測性能的指標的定義在3.3節(jié)中給出。得出LN在取16和32的時候效果最好，這是因為當(dāng)LN取較小值的時候，相當(dāng)于將圖像進行二值化處理，對背景雜波的劃分不夠精細，導(dǎo)致出現(xiàn)大量虛警；而當(dāng)LN取較大的值時，如128或是256，則相當(dāng)于沒有量化，導(dǎo)致對弱目標的檢測出現(xiàn)漏檢，如圖5(b)所示。因此，對于不同類型的SAR圖像，本文都將LN的值取一個折中值16。

圖4 各項性能指標在不同 LN等級下的變化曲線Fig.4 Variation curves of various performance indicators at different levels

如果在原始的16位SAR幅度圖像上直接求取相似度信息，則會得到圖5(b)中的結(jié)果，這是因為在這些弱目標的內(nèi)部，像素點與像素點之間的相似度相對較低[25–27]，由核密度估計器所算得的艦船目標的空間值會較小，并且與強度值相乘的合并值也會較小，從而導(dǎo)致檢測結(jié)果中出現(xiàn)漏檢。從圖1(b)、圖1(c)中能夠清楚地看到，使用原始SAR幅度圖像直接求取相似度信息的雙邊CFAR的聯(lián)合圖像中，弱目標的邊緣值要小于周邊背景雜波的值，因此必然會導(dǎo)致后續(xù)的漏檢。而使用了非均勻量化之后，即使是遇到低對比度目標時，也能有效地增強目標內(nèi)部的相似度信息，從而能夠有效地提升檢測率，如圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示，圖5(a)中包含多只密集分布的弱目標。

圖5 非均勻量化方法增強弱目標內(nèi)部的相似度信息Fig.5 Non-uniform quantization method enhances similarity information within weak targets

在對整幅圖像的強度值進行非均勻量化后，將相鄰像素點之間的層級差值記為DoLi,DoLi代表相鄰像素點間的相似度差異性。

其中，Lcentre_pixel為每一個滑動窗口中的中心像素點的層級，而Laround_pixel為滑動窗口中除中心像素點以外的其他像素點的層級。

2.2.2 自適應(yīng)強度-空間域信息融合

針對雙邊CFAR在遇到連續(xù)的高強度異質(zhì)點時，所得到的聯(lián)合圖像與實際圖像的海況分布相差較遠的問題，本文設(shè)計了一種自適應(yīng)強度、空間信息融合模型，將空間相似度、距離向和強度等信息進行融合，在不改變實際海況基本分布的基礎(chǔ)上，最大限度地提升目標與周圍雜波之間的對比度信息。文獻[24]用核密度估計量來確定目標的空域分布。核密度估計量被定義為

使用標準正態(tài)函數(shù)作為核函數(shù)后，可以轉(zhuǎn)化為

其中，fh(x)表示x與xj相似度差異性的累加。

在一些非極端復(fù)雜的海況下，即使存在很多的強相干斑噪聲或是一些離散分布的高強度異質(zhì)點，使用核密度估計器的雙邊CFAR的組合分布模型都能夠很好地提升目標與背景雜波之間的對比度，從而在獲得較高的檢測率的同時保持較低的虛警率，如圖6所示，其中，TerraSAR-X圖像中有一艘大船，有著強相干斑噪聲；并且TerraSAR-X圖像的三維圖中，目標幾乎淹沒在背景雜波之中。

圖6 在包含強相干斑噪聲環(huán)境下雙邊CFAR對雜波的抑制效果Fig.6 Clutter suppression effect of bilateral CFAR in the presence of strong speckle noise

雙邊CFAR檢測算法認為船只目標的像素是連續(xù)、集中分布的，故這些像素對應(yīng)的fh(x)值較大，而海雜波像素的分布是分散的，fh(x)的值較小。所以，雙邊CFAR能夠在高強度異質(zhì)點分布離散的情況下表現(xiàn)較好。然而，如圖7(a)、圖7(b)所示，在實際情況中高強度異質(zhì)點往往分布密集。在這種情況下，雙邊CFAR的核密度估計器所計算得到的異質(zhì)點的空間值過大，從而使得與強度值相乘的合并值過大，最終會對檢測結(jié)果產(chǎn)生較大影響，如圖7(c)所示，在圖7中，原始圖像中包含幻影和防波堤，且艦船目標內(nèi)部像素點與像素點間的相似度很低。

圖7 雙邊CFAR和本文所提IB-CFAR在高強度異質(zhì)點分布密集的背景下處理得到的融合圖像對比圖Fig.7 The comparison of the fusion images of bilateral CFAR and IB-CFAR under the background of dense distribution of high-intensity heterogeneous points

此外，圖像中像素點與像素點間的空間信息不僅僅只包含相似度信息，同時還包含幾何距離向信息。兩個相鄰像素點更有可能來自同一類型(目標、背景或連片的異質(zhì)點)。因此，引入距離向信息與相似度信息構(gòu)成聯(lián)合空間信息，可以更加精確地表征像素點間的空間關(guān)系。

受強度-空間域CFAR (IS-CFAR)[28]檢測算法的啟發(fā)，本文將強度與空間信息綜合起來進行處理，設(shè)計了一種自適應(yīng)強度-空間信息融合模型

其中，F(xiàn)(?)為自適應(yīng)強度-空間信息融合值，I(?)為強度值，Nw為融合窗口大小，(a,b)和 (i,j)分別為融合窗口的中心像素點坐標和其他像素點坐標，如式(8)所示，R(i,j)為中心像素點與窗口中其他像素點的歐氏距離。

本文設(shè)計的自適應(yīng)強度-空間信息融合模型能夠很好地提高雙邊CFAR的魯棒性，因為該模型并不是只由空間信息來直接決定最終的融合值，而是將每一個像素點與周邊像素點的相似度值、幾何距離值和強度值綜合起來處理，通過此模型可以避免高強度異質(zhì)點所算得的空間值過大的問題，并最大限度地提升艦船目標和背景之間的對比度關(guān)系，如圖7(d)和圖8(b)所示，圖8為TerraSAR-X圖像的三維圖，目標幾乎淹沒在背景雜波之中。在圖8(b)中，強相干斑噪聲和離散分布的高亮異質(zhì)點都能被很好地抑制；而在圖7(d)中，連續(xù)的高亮異質(zhì)點雖然無法完全被抑制，但也得到了相應(yīng)的改善，對比度也提升了很多，并且此模型計算出來的融合圖并沒有出現(xiàn)高亮異質(zhì)點算出的融合值過大的問題。總的來說，自適應(yīng)強度-空間信息融合模型不僅能在有著強相干斑噪聲的背景下，保持很好的雜波抑制性能，同時，在高強度異質(zhì)點分布密集的背景下，也能取得較好的抑制效果。

圖8 在包含強相干斑噪聲環(huán)境下所提出的IB-CFAR對雜波的抑制效果Fig.8 Clutter suppression effect of IB-CFAR in the presence of strong speckle noise

2.2.3 基于雜波截斷的參數(shù)估計方法

由于傳統(tǒng)的CFAR檢測器無法解決在復(fù)雜環(huán)境下高強度異質(zhì)點(例如相鄰艦船目標、方位模糊、旁瓣、幻影和防波堤)的干擾問題，一旦高強度異質(zhì)點過多且連成片，則會導(dǎo)致局部參考窗口中的參數(shù)估計值過高，從而導(dǎo)致出現(xiàn)大量虛警。解決異質(zhì)點干擾問題的常用方法是選擇一個合理的閾值，以消除背景窗口中的高強度異質(zhì)點[11–13]，假設(shè)背景窗口中待判斷的樣本值為IB，則判斷它是否應(yīng)該被去除的規(guī)則為

其中，α為截斷深度，μ和σ分別為局部參考窗口中的均值和方差，DT為計算出的截斷閾值。之后可以對截斷后的雜波樣本使用最大似然估計器來估計均值和標準差。因此，截斷深度α的選擇非常重要。如果截斷深度選取太高，則雖然可以很好地保留真實的雜波樣本，但卻不能完全消除干擾異質(zhì)點。如果截斷深度選取太低，則雖然可以徹底消除異常值，但是也會將真實的雜波樣本點去除，這會使得參數(shù)估計的準確度降低。受TP-CFAR和OR-CFAR的啟發(fā)，本文設(shè)計了一種基于自適應(yīng)截斷深度的核函數(shù)來對局部窗口中的雜波樣本進行截斷

其中，varw和 varh分別是局部參考窗口和整個圖像的方差，由于對于給定的SAR圖像來說，全局方差是恒定的，因此截斷深度作為以局部標準差為自變量的單調(diào)遞減函數(shù)，通過式(11)可以自適應(yīng)地調(diào)整截斷深度α，避免了OR-CFAR中手動選擇固定值的狀況。如圖9(e)所示，如果局部參考窗口包含許多高強度異質(zhì)點，則通過式(11)所得到的截斷深度將變?yōu)橐粋€較低的值。此時根據(jù)式(10)的判別規(guī)則可以實現(xiàn)干擾像素點的完全剔除，而真實的雜波樣本則較大程度上得到維持。相反，如果局部參考窗口包含的干擾像素點較少，則此時的截斷深度為較大值，以此最大限度地保留真實雜波樣本。

圖9 OR-CFAR和本文所提IB-CFAR在高強度異質(zhì)點環(huán)境下對異質(zhì)點進行雜波截斷的性能評估Fig.9 The high-intensity outliers elimination performance evaluation of OR-CFAR and the proposed IB-CFAR

針對利用截斷后樣本進行參數(shù)估計的問題，本文參考文獻[13]中的內(nèi)容。假設(shè)截斷后的雜波樣本則通過最大似然估計器獲取的估計統(tǒng)計量平均值μB和標準差σB為

總的來說，所提出的IB-CFAR檢測算法可以通過以下幾個步驟實現(xiàn)：

(1) 對輸入的SAR圖像進行高斯擬合，再使用擬合后的參數(shù)繪制高斯分布的累計分布函數(shù)圖進行強度分級；

(2) 在融合窗口中，通過式(4)計算中心像素點的等級與周邊像素點之間的相似性DoLi，并計算中心像素點與周邊像素點之間的幾何距離R(i,j)；根據(jù)自適應(yīng)融合模型式(7)將得到強度-空間信息融合域圖像；

(3) 通過式(11)得出每一個局部窗口中的自適應(yīng)截斷深度α，再使用α進行雜波截斷；之后通過式(12)和式(13)進行參數(shù)估計，并建立統(tǒng)計模型。假設(shè)局部背景窗口中的待檢測樣本點為IU，則CFAR決策規(guī)則可以通過式(14)實現(xiàn)

如果輸入像素的值滿足式(14)，則它被判定為目標像素，否則為背景像素。其中TC是標稱化因子，它和Pfa的關(guān)系滿足

其中，φ()是標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證所提出的IB-CFAR檢測器在復(fù)雜環(huán)境下(例如擁擠的港口或繁忙的運輸線)的有效性，本文使用的數(shù)據(jù)集為高分3號SAR圖像以及TerraSAR-X圖像，數(shù)據(jù)的詳細信息如表1所示。考慮到實際的運算效率，本文采用整幅SAR圖像中的局部區(qū)域作為實驗對象，具體區(qū)域如圖10、圖11和圖12中以白框標記的區(qū)域所示。其中，圖10是具有30個密集分布的艦船目標的非勻質(zhì)海況，其中包括幻影、防波堤和方位模糊等干擾因素；圖11中包含幻影、方位模糊和4條船只，其中一條大船有著清晰的結(jié)構(gòu)信息，圖12是在非均質(zhì)海況下的高分3號SAR圖像，有25只密集分布的艦船目標。實驗編程環(huán)境為MATLAB R2018a(9.4.0.813654)，計算機處理器為intel(R) core(TM) I7-4790 CPU@3.60 GHz。

圖12 2018年9月1日，高分3號在FSI模式下獲得的長江入海口非均勻海況下的SAR圖像Fig.12 Gaofen-3 test image of the heterogeneous open sea of Yangtze River Estuary acquired by the FSI mode on September 1,2018

表1 實驗中所使用到的SAR圖像的詳細信息Tab.1 Details of SAR images used in the experiment

圖10 2017年2月25日，高分3號在UFS模式下獲得的上海港附近海域的SAR圖像Fig.10 Gaofen-3 test image of the homogeneous sea area near Shanghai harbor acquired by UFS mode on February 25,2017

圖11 2009年7月31日，TerraSAR-X在SM模式下所獲得的巴拿馬運河地區(qū)的高分辨率、多視、HH極化SAR圖像Fig.11 High-resolution,multi-look,HH polarized SAR image of the Panama Canal region acquired by the X-band TerraSAR SM mode on July 31,2009

3.1 參數(shù)設(shè)置

本實驗中各類CFAR檢測器所使用到的所有參數(shù)設(shè)置如下：

(1) 本次實驗中所有CFAR檢測器的背景窗口尺寸都設(shè)置為艦船長度的2倍左右[4,10]，為 31×31，并且測試窗口大小都設(shè)置為1×1；此外，將CA-CFAR,TP-CFAR,K-CFAR,雙邊CFAR和IS-CFAR的保護窗口大小都設(shè)置為15×15。PFA大小也都設(shè)置為10–8。

(2) 考慮到實驗的嚴謹性，IB-CFAR的融合窗口大小設(shè)置成和IS-CFAR論文中設(shè)置的一樣，為3×3，劃分強度等級個數(shù)N取16；此外，雙邊CFAR也設(shè)置成其論文中所設(shè)置的最佳窗口大小，為7×7。

(3) 由于IS-CFAR在合并強度-空間信息的時候，需要手動地設(shè)置權(quán)重系數(shù)k和衰減系數(shù)α，本文將這兩個參數(shù)設(shè)置為其論文中所提到的最佳參數(shù)范圍中的一個值，即k取[3,5]中的一個值，α取[1.5,1.8]中的一個值。

3.2 各CFAR檢測器的實驗結(jié)果對比

圖13–圖16為在復(fù)雜環(huán)境下實現(xiàn)的各類CFAR檢測器的檢測結(jié)果，其中，圖15的原始圖像有著一艘結(jié)構(gòu)清晰的大型艦艇，3艘小型艦艇目標，并且包含旁瓣和幻影；圖16包含密集分布的25個目標，并且圖像背景為非均勻海況。傳統(tǒng)的CFAR檢測器，如CA-CFAR,TP-CFAR以及LN-CFAR等因為設(shè)置的保護窗口并不能很好地解決非均勻環(huán)境下的異質(zhì)點干擾，對背景窗口中所有像素點的參數(shù)估計值會過高，于是便會發(fā)生漏檢，如圖13(c)–圖13(f)所示。其中，紅色的圈將漏檢的艦船目標和檢測不完整的艦船目標標出。而雙邊CFAR先用核密度估計來獲得空間信息，之后再將空間分布與強度分布直接相乘再取均值得到組合分布，但是，對于復(fù)雜背景環(huán)境下，因為背景中有大量連片的高強度異質(zhì)點且艦船樣本相似度低，導(dǎo)致核密度估計值較大；加上高強度異質(zhì)點的像素值也高，得到的合并值也相對較高。這樣就導(dǎo)致了大量的漏檢和虛警，如圖13(g)和圖15(g)所示。而IS-CFAR主要解決了艦船樣本對比度低的問題，由于先把255個灰度級等份壓縮到了16個等級，0～15為第1級，235～255為第16級，之后再計算16個等級之間的相似度，并手動設(shè)置權(quán)重參數(shù)，給予相似度高的像素點以高權(quán)重，這樣可以很好地提升檢測率。但是，和雙邊CFAR一樣，IS-CFAR無法解決連片異質(zhì)點的干擾問題，因此會出現(xiàn)不少虛警；此外，由于對合并之后的圖像使用的是TP-CFAR，所以會發(fā)生和TP-CFAR相同的問題，當(dāng)遇到艦船目標離得很近的情況，也是會發(fā)生漏檢的問題。

本文所提IB-CFAR使用了一種非均勻量化方法對圖像進行強度分級，提高目標的相似度信息從而提升了檢測率；此外，由于在非均勻環(huán)境下使用一種基于深度自適應(yīng)的雜波微調(diào)方法，該微調(diào)深度是根據(jù)局部與全局方差的對比度自適應(yīng)獲得，使用自適應(yīng)截斷深度的IB-CFAR可以有效地去除高強度離群值，同時可以極大地保留真實的雜波樣本，因此它可以進一步提升在復(fù)雜環(huán)境(指目標分布密集情形)下的檢測率，并且保持一個較低的虛警率。

為了進一步驗證IB-CFAR將強度域和空間域信息進行融合之后所起到的作用，本文在圖13的基礎(chǔ)上，繪制出了原強度域圖像和融合域圖像在相同坐標點下的對比圖，如圖14所示。由于非均勻量化增強了目標與雜波背景的相似度信息，使得目標中靠近中心的像素點與目標中四周的點相似性很高，且它本身的像素值也較大，因此根據(jù)式(7)，中心像素點計算出來的值會很大；而目標中靠近邊緣的像素點雖然與周圍像素點的相似度較低，但是由于它本身的強度值較大，根據(jù)式(7)轉(zhuǎn)為融合域后的值也會較大；而對于非均勻的雜波背景來說，由于本身計算出來的相似度值較低，再加上強度值也沒有像目標像素點一樣高，根據(jù)式(7)轉(zhuǎn)化后相較于強度域來說，融合值并沒有增長多少，只從40變?yōu)榱?7。而目標像素點的值從188增長到了238。實驗結(jié)果驗證了2.2.2節(jié)所介紹的融合理論。

圖13 復(fù)雜環(huán)境下的檢測結(jié)果比較，其中包含密集分布的30個目標，并且圖像中還存在重影和防波堤Fig.13 Comparison of detection results in complex environment,which contains 30 targets with dense distribution,and there are ghost and anti wave in the image

圖14 原強度域圖像和融合域圖像在相同坐標點下的對比圖Fig.14 Comparison of original intensity domain image and fusion domain image at the same coordinate point

此外，由于將強度域和空間域信息融合起來進行目標檢測，IB-CFAR可以更加精細化地突出高分辨率SAR圖像中艦船目標的結(jié)構(gòu)信息，并且最大限度地去除非均勻異質(zhì)點的干擾，在提升檢測率的同時保持一個較低的虛警率，如圖15和圖16的(a)和(i)所示。

圖15 檢測結(jié)果對比Fig.15 Comparison of detection results

圖16 復(fù)雜環(huán)境下的檢測結(jié)果比較Fig.16 Comparison of detection results in complex environment

3.3 實驗結(jié)果的定量分析

為了定量分析每種算法的檢測性能，本文引入了幾個衡量檢測性能的指標：檢測率Dr，誤報率FAR，品質(zhì)因子Fom和精度指標Precision。每個檢測指標的定義為

其中，Nd,Nt_targets,Nf和Nt_clutter分別代表實際檢測到的目標像素的數(shù)量，船舶目標像素的總數(shù)，被錯誤檢測目標像素的總數(shù)以及實際船舶目標外的海雜波像素的總數(shù)。

表2顯示了各類CFAR檢測器所得到的相應(yīng)指標的結(jié)果。可以看到，所提出的IB-CFAR的Dr,Fom和Precision等都獲得了最大值，并且FAR的值也相對較小。

表2 各CFAR檢測器的性能分析Tab.2 Performance analysis of CFAR detectors

為了使上述比較更加令人信服，本文使用了多幅復(fù)雜環(huán)境下SAR圖像(其中包括高分3號、TerraSAR-X等不同類型的SAR圖像)來繪制各類CFAR檢測器的ROC (Receiver Operating Characteristic)曲線，如圖17所示。可以看到，所提出的IB-CFAR和IS-CFAR的檢測精度均優(yōu)于傳統(tǒng)的CFAR檢測器和雙邊CFAR檢測器。這是因為這兩種算法同時融合了強度信息、相似度信息和距離向信息來進行檢測，能夠比傳統(tǒng)CFAR更加精細化地檢測目標；而雙邊CFAR由于將強度與空間信息分開處理，在復(fù)雜環(huán)境下遇到低對比度目標時，會發(fā)生大量漏檢。此外，IB-CFAR使用自適應(yīng)截斷深度可以有效地去除復(fù)雜環(huán)境下的高強度異質(zhì)點，同時可以極大地保留真實的海雜波樣本，因此它可以進一步提升在非均勻海況下的檢測率。

圖17 各類CFAR檢測器的ROC曲線Fig.17 ROC curves of various CFAR detectors

4 總結(jié)

本文提出了一種復(fù)雜環(huán)境下改進的SAR圖像雙邊CFAR艦船檢測算法。針對雙邊CFAR檢測算法在遇到弱目標時發(fā)生漏檢的問題，本文設(shè)計一種非均勻量化方法以提升弱目標內(nèi)部像素點間的相似度信息，從而提升艦船檢測率；其次，針對雙邊CFAR在遇到連續(xù)的高強度異質(zhì)點時，所得到的聯(lián)合圖像與實際圖像的海況分布相差較遠的問題，本文設(shè)計一種自適應(yīng)強度、空間信息融合模型，將空間相似度、距離向和強度等信息進行融合，在不改變實際海況基本分布的基礎(chǔ)上，最大限度地提升目標與周圍雜波之間的對比度信息，在進一步提升檢測率的同時，對艦船的結(jié)構(gòu)信息進行精細化描述。最后，針對上述所提到的各類CFAR檢測器無法有效去除背景窗口中高強度異質(zhì)點的問題，本文在OR-CFAR的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一種基于自適應(yīng)截斷深度的雜波截斷方法，在有效去除背景窗口中高強度質(zhì)點的同時，最大限度地保留真實海雜波樣本，以進行精確的參數(shù)估計和統(tǒng)計建模。實驗結(jié)果表明，IB-CFAR在包含較多密集分布的弱目標環(huán)境下表現(xiàn)良好，能夠很好地提升復(fù)雜環(huán)境下弱目標的檢測率，但在弱目標個數(shù)較少且背景十分復(fù)雜的環(huán)境下，會出現(xiàn)少量虛警。IB-CFAR具有很好的魯棒性，并且能夠精細化地描繪出高分辨率SAR圖像中艦船目標的結(jié)構(gòu)信息，有著很好的應(yīng)用價值。