基于神經網絡的柔性機械臂反演控制方法研究

黃華

武漢鐵路職業技術學院 湖北 武漢 430205

引言

柔性機械臂有耗能少、質量輕、速度快、接觸沖擊小等特點，應用范圍廣，因此大量學者將其當作研究對象。大量學者將各種控制理論用于柔性機械臂的控制。柔性機械臂本質上，是一個無窮為分布參數系統，存在非最小相位特性以及臂桿彈性振動等問題[1]。對于柔性機械臂的動力學方程，存在建模困難，測量不精確，負載非線性變化，外部干擾隨機性大。

反演控制方法是核心思想是通過將復雜的非線性系統分解成多個低于原系統階次的子系統，然后對每個子系統設計李雅普諾夫函數以及中間虛擬控制項，使得每個子系統需要依賴下一個子系統的虛擬控制項來達到穩定狀態，并依次還原整個系統直到設計出最后一個子系統的控制器。但是傳統的反演控制方法存在系統方程微分項膨脹的問題，每個步驟中都需虛擬控制項求導，當系統階次較高時，虛擬控制項的高階微分表達式無法精確得到，因此對該變量的反復求導將會提高后續步驟中控制器設計難度，這類情況經常發生在以反演控制設計為框架的自適應神經網絡控制器設計當中[2]。本文將神經網絡用于柔性機械臂反演控制過程中，能夠實現控制無須建模的柔性機械臂反演控制，控制對象含有模型信息部分的函數逼近[3]。

1 柔性機械臂動力學模型

柔性機械臂實質上其特點有強耦合性、非線性系統、時變、多輸入多輸出。本文采用假設模態法進行分析，建立柔性機械臂的拉格朗日方程動力學模型。本文模型用兩關節柔性臂的動力學模型如下所示：

其中，q是柔性關節位置，θ是電動機轉動角度，I表示柔性臂轉動慣量和J是電機的轉動慣量，K代表柔性機械臂的剛度系數，K和柔性機械臂彈性剛度成正比，當K越大則柔性臂彈性剛度大，此時柔性小。dt是假設的外界干擾和模型不確定參數，M、l、g分別表示柔性機械臂質量、柔性機械臂重心到關節的長度、重力加速度，u表示電機控制輸入力矩。

取狀態變量：

則式（1）可以寫成狀態方程的形式：

2 反演控制器的設計與分析

要對被控制系統實現準確的自動控制，利用反演法可以非常適用于不確定非線性系統的魯棒控制和自適應控制。尤其是針對柔性機械臂這種存在干擾不確定性，難以滿足匹配條件的復雜系統。

3 神經網絡反演控制的設計與分析

4 柔性機械臂系統仿真

斯函數中心點矢量。取 。通過matlab仿真結果如下。

圖2 系統各個狀態的觀測值

分析圖1可知，在神經網絡算法下的柔性機械臂反演控制可以實現機械臂的良好軌跡跟蹤性，并且跟蹤誤差小。分析圖2，可以看出系統的各個狀態變量的估計誤差漸進趨近于零，可知本文設計的控制策略有效。

圖1 柔性機械臂位置跟蹤

5 結束語

針對柔性機械臂這樣復雜的動力學方程模型，本文研究了反演法用于柔性機械臂控制中，同時考慮到柔性機械臂建模困難。將神經網絡與反演控制結合起來，綜合考慮控制律和自適應律，使柔性機械臂整個閉環系統達到期望的動靜態性能，同時能夠實現無須精確建模的柔性機械臂控制，實現被控對象中含有模型信息部分的函數逼近[4]。通過仿真分析，可以得知本文將基于神經網絡算法的反演控制方法用于柔性機械臂的方法是有效的。不論是哪種控制方法，均存在兩面性，既有優點也有缺陷，因此需要在后續的柔性機械臂的控制研究過程中應該根據柔性機械臂實際適用場合，采取有針對性的控制方法，發揮各種控制方法的優勢達到最佳的控制效果。