有尾水位頂托的上下游水電站的水位影響分析與控制方法

柳 俊，李 匡，黃存宇，曾凡云，劉珊紅

(1. 中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司， 湖南 長沙 410014； 2. 中國水利水電科學研究院，北京 100038；3.水利部防洪抗旱減災工程技術研究中心，北京 100038； 4. 廣西桂冠大化水力發電總廠，廣西 河池 530800)

梯級水電站是在同一條河流上的具有水力聯系的多座水電站。其中，上游電站的出庫流量進入下游電站庫區，再通過下游電站流出，因此，可以實現水量的重復利用，實現水能效益的有效利用。水頭是發電能力的重要參數，在相同發電流量下，水頭越高，發電量越大。為了追求發電效益，電站往往抬高庫水位，增加水頭，但是，對于距離較近的梯級水電站，下游電站庫水位會影響到上游電站的尾水位，造成對上游電站尾水位的頂托，進而降低上游電站的發電水頭，影響上游電站的發電效益。因此，如何平衡上游電站尾水位與下游電站庫水位之間的關系，實現梯級水電站整體發電效益的最大化，是一個需要研究的問題[1]。

本文提出一種梯級水電站聯合優化運行的方法，通過建立上游電站尾水位、發電流量、下游電站庫水位之間的關系曲線，在已知發電流量Q的前提下(即采用“以水定電”發電方式)，提供下游電站庫水位控制的指導建議，以實現梯級水電站發電量的最大化[2-3]。

1 方法原理

梯級水電站示意如圖1所示，圖中“水電站1”為上游電站；“水電站2”為下游電站，二者構成梯級水電站。HU1、HU2分別為水電站1、水電站2的庫水位，HD1、HD2分別為水電站1、水電站2的尾水位。

圖1 梯級水電站示意圖

水電站1和水電站2的總出力計算公式為：

N=K1×Q×H1+K2×Q×H2

(1)

其中，K1為水電站1的出力系數；K2為水電站2的出力系數，出力系數為常數；H1=HU1-HD1為水電站1的水頭；H2=HU2-HD2為水電站2的水頭；Q為發電流量。

對公式(1)進行整理變形，得

N=[K1×HU1-K2×HD2+(K2×HU2-
K1×HD1)]×Q

(2)

在電站的實際運行過程中，(2)式中的K1、K2、HU1、HD2、Q均為已知條件，優化運行的目的在于控制HU2、HD1，使得(2)式的計算值最大。通過建立HU2、HD1之間的關系，簡化目標值函數為K2×HU2-K1×HD1，即相對發電量比，查找使得目標值函數最大的HU2、HD1值，可以實現(2)式計算值的最大化。

2 方法步驟

2.1 曲線圖的制作

1)收集同一時刻水電站1的發電流量Q、尾水位HD1，水電站2的庫水位HU2；

2)在HU2的變化范圍內，按照相同的水位間隔將HU2分為若干組，每個HU2對應的Q、HU1包含在內；

3)通過曲線擬合建立每組HU2下的HD1、Q之間的相關關系函數HD1=f(Q)；

4)按照等距Q間隔，通過第3)步擬合的函數HD1=f(Q)計算對應的HD1，形成給定HU2下的HU2～Q～HD1曲線圖及數據表；

5)重復第3)、4)步，建立所有歷史資料中不同HU2下的HU2～Q～HD1曲線圖及數據表。

2.2 曲線圖的使用

在電站運行過程中，在HU1、HD2、K1、K2、Q均為已知條件，根據Q，查詢HU2～Q～HD1曲線，查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，此時的HU2即為下游電站的建議運行水位。

3 實 例

大化、百龍灘分別為紅水河流域上的第六至第七級水電站，二者構成梯級電站，兩庫壩址距離27.6 km，區間面積僅300 km2。由于電站距離較近，百龍灘電站的庫水位會對大化電站的尾水位存在頂托現象，影響大化電站的發電效益。百龍灘水庫的庫容較小，無調節能力，且基本上沒有區間入流，因此主要利用大化電站的出庫流量發電[4]。大化、百龍灘水電站的這些特點決定了其完全具備本文研究對象的條件。圖2為大化、百龍灘梯級電站位置示意圖。

圖2 大化、百龍灘梯級電站位置示意圖

1)收集2015年大化電站未發生閘門泄流情況下的尾水位、發電流量和同年的百龍灘電站的庫水位資料。

2)在百龍灘電站庫水位的變化范圍125～128 m的區間范圍內，以0.5 m的間隔進行分組，分別為125、125.5、126、126.5、127、127.5、128 m，共8組。

3)分別擬合每組百龍灘庫水位下的，大化的尾水位、大化發電流量關系曲線，圖3為百龍灘庫水位125.5 m下的大化尾水位、發電流量關系曲線。其中數據點的選取是根據運行數據的數量，給予庫水位0.01～0.05的幅度選取數據，擬合方法使用excel曲線擬合功能，根據數據點分布情況，可選1～4次函數擬合。

圖3 百龍灘庫水位HU2=125.5 m下的大化尾水位HD1與發電流量Q關系散點圖

4)采用第上一步擬合的公式，按照等距發電流量，間隔200 m3/s，插值計算等距發電流量下的大化尾水位。表1為百龍灘電站125.5 m下的大化發電流量、尾水位曲線數據。

表1 HU2～Q～HD1數據

5)匯總所有分組下的HU2～Q～HD1數據，曲線和數據如圖4和表2所示。

表2 大化百龍灘電站HU2～Q～HD1數據

圖4 大化百龍灘電站HU2～Q～HD1曲線圖

6)大化電站的出力系數K1=8.3，百龍灘電站的出力系數K2=8.2，當發電流量Q=500時，首先插值計算出各庫水位下的大化尾水位，如表3所示。

再從表3中查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，得出當HU2=128，HD1=128.23時，最大值計算值為-14.709，因此在不考慮棄水的情況下，此時控制百龍灘庫水位為128 m，大化和百龍灘電站的總出力最大。

表3 Q=500時大化百龍灘電站HU2～Q～HD1數據

7)采用上述的方法，計算不同流量下的最優區間如表4所示。

表4中，不考慮棄水影響的情況下，橙色背景的單元為該流量條件下的最優下游水位控制區，黃色背景的為次優區域。藍色圈內部分在實際水位控制過程中一般不具備控制條件，實際上發生這種工況的情況比較少，數據點少擬合誤差大。

表4 不同來水情況下不同下游庫水位控制條件下的目標值數據

在實際調度作業中要考慮更多約束限制和調度人員的執行可行性，接近最優或者次優區域的工況，發電總體效益較高，此表作為最終成果給予工作人員實際調度使用，簡單方便，易于執行。

4 結 語

本文針對“上下游水電廠存在尾水頂托時下游庫水位控制在多少合適？”這樣一個問題[5]，提出新的解決問題的思路。通過對電廠實際發電運行數據的分析，得到一系列可靠的數值關系，建立多組定態分析模型(同樣的水均勻的通過兩個電廠，兩庫水位保持不變)，推算出不同的發電流量的情況下最優和較優的控制區間，進而指導實際的發電水位控制。本文得出的結果的執行性具有一定的彈性空間，對實際發電調度作業具有確切的指導意義。實際調度是一種動態過程，動態優化的結果一般都在邊界上，執行條件很難保證，且風險性較大；再加上在實際調度作業過程中要面對的不確定的用電需求[6]，得到的優化結論也難以絕對的執行。

文中建立的定態模型的目標函數表達的是相對發電量比，推導過程簡單；在其推導過程中上游庫水位相關項和下游尾水位相關項被消掉了，明確了上游庫水位和下游尾水位對此模型的目標函數結果并無影響的客觀事實——即上下游存在尾水頂托時，上游庫水位和下游尾水位對相對發電量無影響。這樣就啟發了用戶對于如何減少這種水力聯系造成水頭損失的關鍵點，在于不同的發電流量下需要控制合適的下游庫水位(上游水庫該怎么調度就怎么調度)，否則會對總體效益造成一定的損失。

另一個比較有意義的結論是：當K1和K2較為接近時，目標函數為可簡化為(HU2-HD1)，這就說明了水頭損失完全由尾水形態決定；而尾水形態的特點就決定了——當發電流量比較小時這種水頭損失影響較大；當流量達到一定程度，這種水頭損失影響較小。實例的計算結果在一定程度上也說明了這個問題。

定態分析是本文首次提出的概念，思路來源于財務固定預算，這種分析手段得出的技術和方法除了對于動態的調度過程有一定的指導意義外，對于調度作業的結果評價和梯級水電站規劃設計也具有一定的參考價值；具體思路和方法，因為文章篇幅有限不盡詳細，歡迎廣大同仁來交流討論。若有不足和錯誤之處，也歡迎建議與指正。