國外光力學加速度計研究現狀及發展趨勢

劉驊鋒， 焦世民， 涂良成，3

(1.華中科技大學物理學院引力中心，武漢 430074；2.重力導航教育部重點實驗室，武漢 430074；3.中山大學物理與天文學院天琴中心，珠海 519082)

0 引言

加速度計作為測量載體線性加速度的器件，在消費電子、工業、國防、航空航天和資源勘探等領域都有著廣泛的應用。目前，加速度計的類型主要有擺式積分陀螺加速度計、撓性擺式加速度計、石英振梁式加速度計、硅微機械加速度計、微光學加速度計、原子加速度計和光力學加速度計等，各類加速度計的技術成熟度和可能達到的精度如圖1所示。擺式積分陀螺加速度計的精度為10－8g～10－5g(量級)，是技術成熟且精度最高的機械式加速度計，但其結構復雜、體積及質量大、成本高，目前應用于遠程戰略導彈和大型運載火箭的慣性制導系統[1]。撓性擺式加速度計和石英振梁加速度計是目前主流的工程應用加速度計，撓性擺式加速度計包括石英、金屬和硅基撓性加速度計，具有體積小和精度高的優點，精度為10－6g～10－3g(量級)，主要應用于海陸空導航和戰術級至導航級導彈制導等領域；石英振梁加速度計抗環境噪聲能力較強，精度較石英撓性加速度計稍高，可應用于導航級慣性系統[2]。微機電(Micro Electro Mechanical System，MEMS)加速度計具有體積小、成本低和集成化度高的優點，按照傳感方式主要分為壓阻式、壓電式、電容式、熱對流式、諧振式和隧道電流式等。高精度的MEMS加速度計已有成熟產品的精度為10－4g～10－3g(量級)，可基本滿足戰術級需求，已在國外武器系統中廣泛應用。MEMS諧振式加速度計的精度已經達到10－6g(量級)，但還處于實驗室研究階段[3]。目前，成熟的加速度計產品精度從高到低依次是積分陀螺加速度計、石英振梁加速度計、撓性擺式加速度計和MEMS加速度計，已經覆蓋了目前絕大部分的應用場景。但是，歐美多國仍在大量投入研發具有更高精度潛力的下一代加速度計，主要是基于光學效應、量子效應(物質波干涉)和光力耦合效應等的新型高精度加速度計。

圖1 各類加速度計的技術成熟度和精度Fig.1 Technology readiness leveland accuracy of accelerometers with different types

隨著硅光集成技術的快速發展，融合光學效應傳感和微加工技術的微光學加速度計(Micro Optical Electro Mechanical System，MOEMS)獲得了快速發展。與傳統加速度計相比，微光學加速度計具有體積小、精度高和抗電磁干擾的優點，主要分為微納光纖環式、亞波長諧振式、光波導光強檢測式、微結構光柵式和光纖F-P腔式等，有望用于中、高精度慣性導航領域[4]。原子干涉(量子)加速度計是利用物質波干涉技術的新型慣性器件，利用激光冷卻操控原子分束、合束發生干涉，通過冷原子團自由落體時間測量加速度。原子干涉加速度計具有超高的長期穩定性，精度可以達到10－9g(量級)[5]。近年來，有學者提出基于光力懸浮微球介質的懸浮光力學加速度計和基于光場、機械結構相互耦合的腔光力學加速度計[6-7]。光力學加速度計具有前所未有的測量精度，可接近甚至突破標準量子極限，是與原子干涉加速度計精度相當的下一代高精度加速度計，發展潛力巨大[8]。本文將詳細介紹光力學加速度計的原理、特征及國外研究現狀和發展趨勢。

1 光力學加速度計

光力學加速度計因高極限精度、微型化和可集成的優勢而被關注。但是，早期的光力學系統難于同時實現具有高光學精細度和高機械Q值的微腔結構，從而限制了系統靈敏度。隨著光學微腔的快速發展和微納加工工藝的逐漸成熟，高品質因數光學微腔與微機械振子的耦合得以實現。目前，光力學加速度計根據原理可分為光阱懸浮式和光學微腔式兩類[9]，下面進行詳細地介紹。

1.1 光阱懸浮光力學加速度計

自1971年Ashkin等[10]實現了激光懸浮微米小球的光鑷技術以來，懸浮光力學被廣泛應用在精密測量領域，尤其是對力、位移和加速度等基礎物理量的精密測量。光阱懸浮光力學加速度計的原理為：利用激光光束懸浮微粒介質形成光阱，通過調節激光光功率反饋控制懸浮體使其處于平衡位置，從而實現加速度閉環測量。根據束縛微粒光束的數目，可以分為單光束光阱、雙光束光阱和多光束光阱。

2008年，美國麻省理工學院的Butts等[6]在真空腔中利用單光束激光懸浮10μm直徑的玻璃微球，其原理如圖2所示。懸浮光束用以懸浮微球，通過光電探測器收集微球散射的光從而實現微球位置測量，經過閉環反饋控制微球的平衡狀態，初步實現了119μg／Hz1／2的加速度本底噪聲水平，但理論極限可小于100ng／Hz1／2。該方案的難點在于微球加工以及需要高真空環境、高穩定性光源和高分辨率光電探測器等。2011年，該團隊改進實驗方案，使用雙光束懸浮系統，在一定程度上提高了加速度計的零偏穩定性，但加速度噪聲水平并沒有降低，為500μg／Hz1／2[11]。

圖2 美國麻省理工學院的單光束光阱懸浮加速度計Fig.2 Single beam opticaltrap suspension accelerometer developed by MIT

2017年，美國耶魯大學的Monteiro等[12]報道了一款單光束光阱加速度計系統，其原理如圖3所示。該系統采用1064nm的激光懸浮微球，且懸浮位置可用懸浮光束的功率進行調節，懸浮微球的位置變化通過額外加入的兩束532nm光束測量，可實現XYZ三維的位移測量，最終對質量為12ng的二氧化硅微球進行懸浮，實現了0.4μg／Hz1／2的加速度噪聲水平，是目前噪聲最低的光懸浮加速度計。

圖3 美國耶魯大學的單光束光阱懸浮系統示意圖Fig.3 Schematic diagram of single beam opticaltrap suspension system developed by Yale University

2018年，美國斯坦福大學的Blakemore等[13]同樣使用了單光束懸浮系統，懸浮直徑4.8μm的二氧化硅微球，使用光學外差法測量微球的三維位置，最終噪聲水平為7.5μg／Hz1／2。

1.2 腔光力學加速度計

腔光力學加速度計的原理為：光場與機械振子之間動量傳遞導致機械振子的位移與光場的諧振頻率相互耦合。光力耦合越強的系統，光場的諧振頻率對振子的位移越敏感，光力學耦合率由系統的相互作用Hamilton方程導出[14]。因此，在高精度加速度傳感應用中，腔光力學系統一般需具備極小的模式體積和極高的品質因數。前者表示微腔對光子在空間上的約束，保證大的光力學耦合率；后者是微腔對光子在時間上的約束，與機械振動的傳感靈敏度成比例。腔光力學在傳感領域具有獨特的優勢，其一是腔內光子能量非常高，其熱效應可以忽略不計；其二是現有的激光器噪聲很低，低至量子噪聲極限[15]。

典型的腔光力學系統如圖4(a)所示，在加速度傳感中，機械振子運動引起的相位波動與腔內光場的強度波動線性耦合的條件是激光頻率與腔共振頻率失諧匹配，而這種失諧在不同條件下會產生兩種有趣的現象，即動態反作用和光學彈簧效應[15-17]，如圖4(b)所示。光力學加速度傳感系統采用紅失諧鎖定方案，即激光波長紅失諧腔共振波長，此情況下，動態反作用使腔內輻射壓冷卻機械振子從而降低布朗運動；光學彈簧效應使彈簧剛度降低，從而降低彈簧-振子系統本征頻率[7]。因此，在腔光力學加速度計中，光力學現象能夠有效降低機械熱噪聲。

圖4 典型腔光力學系統作用原理圖和光力學現象Fig.4 Working principle and phenomenon of a typical cavity optomechanicalsystem

根據微腔的不同，基于腔光力學原理的加速度計可以分為光子晶體(Photonic Crystal，PC)腔、回音壁模式(Whispering Gallery-Mode，WGM)腔和法布里-珀羅(Fabry-Perot，FP)腔三種類型的腔光力學加速度計，下面進行分別介紹。

(1)光子晶體腔光力學加速度計

光子晶體是人為構建的周期性排列的不同折射率的介質結構，對特定波長的光子起到禁帶作用，使其不能在介質中傳播，當介質的周期性出現一些缺陷時，形成一些局域的電磁場模式[18]。

2012年，美國加州理工學院的Painter等[7]首次報道了一款腔光力學加速度計，其利用圖5(a)所示的“拉鏈式”光子晶體對光極高的限制能力使得光學共振頻率對振子的機械運動非常靈敏，在實驗上實現了標準量子極限的位移探測。作為一款加速度計，當質量塊感受到外界加速度變化時，光子晶體拉鏈腔的間隔會改變，從而導致微腔內光場的諧振頻率發生變化，最終改變了透射光的強度。在圖5(b)所示的測試系統中，初步實現了10μg／Hz1／2加速度噪聲水平，帶寬優于20kHz，動態范圍優于40dB。2020年，美國加州大學洛杉磯分校的Wong等[19]采用相似的光子晶體結構，利用腔光力學光學彈簧效應進行傳感，原理同圖4(b)所示，把機械振子運動產生的共振波長的變化轉化為機械本征頻率的變化，其優點是提高了信噪比和分辨率，實驗測量的加速度噪聲為8.2μg／Hz1／2。

圖5 光子晶體微腔和光子晶體加速度計測試系統Fig.5 Structure and system of photonic crystalcavity optomechanicalaccelerometer

(2)回音壁微腔光力學加速度計

回音壁模式(WGM)微腔的原理為：短波長的光子在回音壁微腔內表面通過全反射沿著微腔壁傳播，當回音壁微腔的周長等于光波長的整數倍時，形成穩定的諧振。傳感原理是利用微腔外部或內部的某種特性變化，相應地改變共振頻率的線寬、強度和大小。內部特性傳感主要是改變光程，如改變腔的形狀或腔內的折射率進行傳感。最簡單的是改變微腔與波導之間的耦合間隙作為傳感機制，即回音壁微腔光力學加速度計的傳感方式[20]。

回音壁模式微腔主要分為微球腔、微盤腔和微芯環腔三類，如圖6所示。此外，還有微環腔、微管腔等?；匾舯谀Ｊ轿⑶粚ζ焚|因數要求極高，微球腔尺寸一般在微米(μm)量級以上，其Q值在105(量級)；微盤腔尺寸一般在幾到幾十微米量級，Q值在106(量級)；微芯環腔是在微盤腔的基礎上用激光回流工藝加工，Q值在108～109(量級)[21]。超高的Q值使這些光學回音壁模式微腔具有超高的光學精細度，有望實現高精度加速度測量。

圖6 三種回音壁模式微腔結構示意圖Fig.6 Structure diagram of WGM microcavity in three kinds

微球腔制作簡單，易于集成，國外研究起步較早。2001年，美國麻省理工學院的Laine等[20]發表了關于微球腔加速度傳感的研究，利用回音壁微球腔與光波導之間的耦合間隙變化作為傳感機理，原理如圖7(a)所示。懸臂梁結構的微球腔同時作為光學諧振腔和慣性質量塊，懸臂梁對加速度作出響應，改變光波導與微球腔的倏逝場耦合距離，最終通過檢測輸出光場得到所測加速度。實驗上測得的噪聲本底為100μg／Hz1／2，精度優于1mg。2018年，倫敦大學學院的Li等[22]研制了一款基于回音壁微球腔的光力學加速度計，微球腔與錐形光纖的耦合及實驗原理如圖7(b)所示。經過實驗測試，微球腔光力學加速度計的噪聲本底為4.5μg／Hz1／2，零偏不穩定性為31.8μg。

圖7 美國麻省理工學院和倫敦大學學院的微球腔光力學加速度計Fig.7 Microsphere optomechanicalaccelerometers developed by MIT and UCL

微盤腔品質因數較微球腔高，但是其微盤邊緣加工難度較高。2018年，法國格勒諾布爾大學的Hentz等[23]采用MEMS工藝制作大尺度集成光力學硅微盤腔，如圖8所示。其具有最高水準的光學Q值和光力學耦合率，微盤腔布朗運動噪聲達到10－17m／Hz1／2，有望用于高精度光力學慣性傳感器。

圖8 法國格勒諾布爾大學的微盤腔光力學系統原理圖Fig.8 Schematic diagram of micro-disc cavity optomechanicalsystem developed by UGA

微芯環腔是在微盤腔的基礎上用激光熱回流燒制得到的，其光學和力學品質因數都極高。2009年，瑞士洛桑聯邦理工學院的Kippenberg等[24]設計了一種特殊的結構，如圖9所示，納米弦機械振子與環形光學微腔通過倐逝場耦合。這種特殊結構的優點是把光學模式和力學模式完全分離開來，同時保持較高的光學Q值和較高的機械Q值，避免給光學微腔引入損耗。此外，納米機械振子結構設計呈多樣性。該組使用了納米弦作為機械振子，對納米機械的布朗運動進行測試，實現了優于10－15m／Hz1／2位移測量噪聲，測量不確定度第一次達到了標準量子極限。此外，實驗中也觀察到了輻射壓動態反作用。

圖9 微芯環腔光力學系統實驗原理圖Fig.9 Experiment schematic diagram of microtoroid cavity optomechanicalsystem

回音壁模式微腔因其較高的Q值和較小的模式體積，只需輸入較小功率就可以產生較強的光力相互作用，其輸出光譜具有很高的精細度，因此非常適用于微機械運動傳感。作為位移傳感器，其具有很高的靈敏度，有望應用于高精度光力學慣性傳感器。

(3)法布里-珀羅腔光力學加速度計

法布里-珀羅(F-P)腔光力學加速度計是一種模型簡單且具有高光學精細度的加速度計，其利用一個固定微鏡和一個可移動微鏡(慣性質量塊)把光限制在腔內來進行傳感，其難點在于兩個微鏡的集成和微鏡的高反射率，優勢是可以獨立的優化光學部分和力學部分。美國國家標準與技術研究院(NIST)的Gorman和LeBrun研究團隊[25]2015年提出利用MEMS工藝來制作一種平凹F-P腔光力學加速度計，如圖10(a)所示。2016年，該團隊成功實現了高精細度平凹腔光力學加速度計[26]，其利用激光頻率與微腔諧振頻率鎖定技術來測量微腔位移。2019年，該團隊對片上集成高精細度光力學加速度計進行測試[27]，實驗測得位移噪聲為0.4×10－15m／Hz1／2，等效加速度噪聲為200ng／Hz1／2，實驗原理如圖10(b)所示。2020年，該團隊的最新研究報道[28]已將加速度噪聲降低到32ng／Hz1／2，并具有6.8kHz的帶寬。

圖10 美國國家標準與技術研究院的平凹腔光力學加速度計和測試系統Fig.10 Structure and system of the plano-concave cavity optomechanicalaccelerometer developed by NIST

2 研究現狀總結與發展趨勢

國外基于光力學原理的微球腔式加速度計最早于2001年問世，經過各研究機構的努力，至2020年光力學加速度計的加速度測量噪聲已經從100μg／Hz1／2提升到32ng／Hz1／2，有接近4個數量級的提升。但是，目前光力學加速度計的研究主要處于原理驗證階段，各研究團隊很少報道光力學加速度計的精度指標。表1總結了目前國外主要的光力學加速度計研究機構的工作和加速度噪聲水平[6-7，12-13，20，22，27-30]。

表1 國外光力學加速度計研究現狀Table 1 Research status of the optomechanicalaccelerometer abroad

基于光阱懸浮原理的光力學加速度計噪聲最低為400ng／Hz1／2。光阱懸浮加速度計的基礎為光鑷技術，其理論研究較為成熟，但是難點在于規則懸浮球體的加工和多自由度懸浮控制，此外還要考慮微球對光的吸收導致的溫度變化。光阱懸浮加速度計的振子頻率多在幾赫茲到幾十赫茲，具有良好的低頻響應特性，其應用趨于兩個方向：一是超高精度、大系統，可用于空間加速度測量、微震和重力測量等低頻領域；二是小型化、高精度，可用于長航時慣性導航。

目前，國外有更多的研究團隊致力于腔光力學加速度計的研究，主要采用的原理為光子晶體、微球腔和F-P腔，加速度噪聲達到一定水平(ng／Hz1／2～μg／Hz1／2)，測量帶寬在103Hz(量級)，美國國家標準與技術研究院的研究成果目前處于領先地位。腔光力學加速度計因可采用微納工藝加工和真空電子封裝，系統可比光阱懸浮加速度計體積更小，且根據腔的不同具有設計方案的多樣性特點。但是，為了獲得高Q值光學諧振腔，其對微結構的加工質量(粗糙度、鍍膜均勻性等)和組裝精度要求較高，且振子本征頻率在103Hz(量級)，低頻響應較差，適用于高動態環境的振動測量。

腔光力學系統通過機械諧振器與光場耦合，把機械諧振器位移耦合到微腔的諧振頻率中，高精細度的微腔對機械諧振器的位移具有極高的位移探測靈敏度，測量不精確度突破標準量子的測量極限。腔光力學加速度計精度有望遠高于傳統加速度計，可與原子加速度計媲美，且其采用微納加工工藝，系統易于微型化，系統體積有望遠小于原子加速度計。光阱懸浮光力學系統、光子晶體腔光力學系統以及F-P腔光力學系統已經實現了較低噪聲的加速度測量，是未來極具前景的極高精度光力學加速度計方案?；谖⑿经h腔的腔光力學系統雖未有實現加速度測量的報道，但其位移測量噪聲為10－19m／Hz1／2，非常有潛力用于實現高精度的腔光力學加速度計。

國內現已有多個光力學系統的研究團隊，在理論研究和單分子檢測及濃度測量等方面取得了不錯的進展，為我國光力學系統在慣性傳感器領域的應用和大力發展奠定了堅實基礎。國防科技大學、浙江大學、中北大學等單位已經在開展基于光力學系統的慣性傳感器的研究，相信在大家的共同努力下，在不久的未來定會取得突破性進展。