無刷直流電機無位置傳感器位置檢測技術研究

曹 婷,張?zhí)m紅,顧偉超

(1.江蘇科技大學電子信息學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212100;2.鹽城工學院電氣工程學院,江蘇 鹽城 224051;3.江蘇友和動力機械有限公司,江蘇 鹽城 224000)

0 引言

永磁無刷直流電機具有工作效率高、使用壽命長、驅動控制簡單等優(yōu)點,在汽車、航空航天、工業(yè)控制等領域獲得了廣泛的應用[1-5]。無刷直流電機需通過檢測轉子位置來決定定子繞組的換相時刻。轉子位置可用傳感器或編碼器等檢測,也可通過無位置傳感器位置檢測技術獲得。無位置傳感器位置檢測技術是指通過測量電氣量,再經計算確定轉子位置,計算出定子繞組的換相時刻。位置傳感器的使用使得電機體積變大。受到外部擾動時,電機運行會產生較大的波動。這使得電機的應用發(fā)展受到限制[6]。因此,無位置傳感器轉子位置檢測技術得到了廣泛的重視和深入的研究。

無刷直流電機在不同運行狀態(tài)下的轉速不同,對無位置傳感器位置檢測要求也不同。為了滿足不同轉速下轉子位置的檢測要求,無位置傳感器轉子位置檢測技術主要有基于電機反電動勢的檢測法和信號注入法兩大類[7]。本文對目前常用無位置傳感器位置檢測技術的原理與優(yōu)缺點進行總結與歸納,以便為無刷直流電機的發(fā)展和應用提供技術支撐。

1 無刷直流電機數(shù)學模型

無刷直流電機基本控制方法有兩相導通和三相導通兩種。電機以三相導通方式運行時,理論上會產生轉矩脈動。但是若以兩相導通方式運行,輸入恒定功率后就能獲得穩(wěn)定的電磁轉矩。因此,通常采用兩相導通方式[8]。兩相導通方式下,無刷直流電機拓撲結構如圖1 所示。

圖1 無刷直流電機拓撲結構Fig.1 Topology structure of brushless DC motor

設流入電機定子繞組的電流方向為正,R、L分別為電機定子繞組一相的電阻、自感與互感之差。定子繞組三相相電壓平衡方程為:

式中:uan、ubn、ucn為定子繞組三相相電壓;uag、ubg、ucg為定子繞組端電壓;ia、ib、ic為a、b、c 三相繞組相電流;ea、eb、ec為繞組瞬時反電動勢;ung為電機中性點n對直流電源地端g 的電壓。

2 基于電機反電動勢的檢測法

電機運行時產生的反電動勢中包含轉子的位置信息,因此可以利用電機反電動勢實現(xiàn)轉子位置的檢測[9-10]。將電機非導通相的反電動勢過零點延時30°,即可得到電機繞組的換相時刻[11]。

基于電機反電動勢判斷轉子位置的方法主要有端電壓法、線反電動勢法、三次諧波法、滑模觀測器檢測法等。

兩相導通時,無刷電機三相反電動勢與相電流對應關系如圖2 所示。

圖2 三相反電動勢與相電流對應關系Fig.2 Relationship between the three phase back EMFs and phase currents

2.1 端電壓法

由于電機中性點無引出線,電機的三相相電壓無法直接測量。電機端電壓是指定子繞組三相輸出端對直流電源地的電壓,易于檢測,因此通常用于獲取反電動勢。

為便于分析,假設電機三相對稱,三相定子繞組的自感與互感保持不變。因此,由式(1)可得:

當a 相與c 相繞組導通時,b 相反電動勢與對應繞組端電壓的關系為:

當a、c 相分別為非導通相時,各相反電動勢為:

由式(4)可知,通過對電機非導通相端電壓進行計算,即可判斷出非導通相反電動勢過零點的正確時間,進而求出正確的換相時間。通過式(3)和式(4),可正確得出一個周期內所有反電動勢過零點時刻。

文獻[12]利用電機端電壓計算出轉子位置,并試驗驗證了電機正常運行時端電壓法的準確性。但是在電機轉速較低時,相反電動勢難以準確獲取。為解決該問題,文獻[13]提出一種新的計算方法,利用線電壓差將檢測到的電機繞組電壓合成,實現(xiàn)低速運行時反電動勢的提取。文獻[14]中,對脈沖寬度進行脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)。在每個開關管導通的120°電角度內選擇在前30°和最后30°進行PWM,中間60°恒導通。這種脈沖調制方式稱為PWM_ON_PWM 調制法。該方法能夠有效抑制轉矩脈動。文獻[13]在利用線電壓差檢測反電勢的基礎上使用了上述脈沖調制方式,使控制方法具有明顯的優(yōu)勢。文獻[15]提出增加單端初級電感變換器(single-ended primary industry converter,SEPIC)前級驅動電路。基于SEPIC 的驅動電路拓撲如圖3 所示。該設計只需檢測一路相電壓,便可實現(xiàn)對反電動勢的檢測,簡化了檢測電路。

圖3 基于SEPIC 的驅動電路拓撲圖Fig.3 Drive circuit topology based on SEPIC

綜合上述文獻的方法,經改進后的端電壓檢測法能夠較好地檢測出轉子位置信息,且原理與硬件結構較為簡單,易于實現(xiàn)。

2.2 線反電動勢法

依據(jù)線電壓的定義方法,在反電動勢的基礎上引出了線反電動勢的概念。由式(1)變換得:

則線反電動勢方程為:

式中:uab、ubc、uca為電機三相線電壓。

由式(6)可得梯形波反電動勢與線反電動勢對應波形,如圖4 所示。線反電動勢過零點與非導通相梯形波反電勢過零點相差30°,即可確定電機定子繞組換相時刻。

圖4 梯形波反電動勢與線反電動勢對應波形圖Fig.4 Corresponding waveform diagram of trapezoidal wave back EMF and line back EMF

文獻[16]在分析出忽略微分計算并不影響對反電動勢過零點檢測的基礎上,將線反電動勢近似為:

由式(7)可知,通過檢測線電壓與相電流便可獲得線反電動勢。該方法相比較傳統(tǒng)反電動勢法,所需參數(shù)更易于檢測。文獻[17]中,為了獲得準確的線反電動勢過零點時刻,在轉速控制的基礎上添加電流閉環(huán)控制,搭建出一種更為簡易的仿真模型,并通過與帶有霍爾傳感器的檢測結果相比較,驗證了該模型的準確性。對于大功率高速運行的無刷直流電機,需要通過深度濾波解決電磁干擾太大引起的問題。而深度濾波器導致了相移嚴重,使得換相偏差較大。在文獻[18]中,針對相移問題,在傳統(tǒng)的“90-α”換相策略的基礎上增加“150-α”,提出新型信號補償策略,為無刷直流電機高速運行時的誤差補償提供了方法,具有較高的參考價值。

由上述文獻可知,線電壓法能夠在一定程度上簡化檢測電路,提高轉子位置檢測的準確度。同時,該方法針對大功率無刷直流電機的誤差問題提供了補償策略。

2.3 三次諧波法

傅里葉變換能夠將由電機運行產生的反電動勢分解為易于分析的頻域信號,分解出的高次諧波中只含有奇次諧波,且隨著諧波次數(shù)的增大含量逐漸減小[19]。大多數(shù)無刷直流電機未預留中性線,而三次諧波信號的提取需要利用定子繞組中點才能夠實現(xiàn)。因此,文獻[20]利用星形電阻網絡的中點構建虛擬中心點,以代替定子繞組中點。帶有虛擬中性點的電機模型如圖5 所示。

圖5 帶有虛擬中性點的電機模型Fig.5 Motor model with virtual neutral point

三相反電動勢經傅里葉分解,得:

將式(8)左右兩端分別相加,得:

則三次諧波測量公式umo為:

將式(12)中的高次諧波濾除,便可以得到三次諧波。電機反電動勢與諧波電動勢對應關系如圖6所示。

圖6 電機反電動勢與諧波電動勢對應關系Fig.6 Relationship between motor back EMF and harmonic EMF

當三次諧波反電動勢過零點時,非導通相梯形波反電動勢同時過零點。

采用文獻[21]中的方法得出的三次諧波,其幅值是普通反電動勢幅值的三倍,有效拓展了無位置傳感器轉子位置檢測技術的操作范圍,尤其是電機反電動勢幅值較小的低速時刻。同時,該方法能夠用于非理想波形的反電動勢的電機。

由分析可知,相較于端電壓檢測法,三次諧波檢測法能夠產生幅值較大的諧波,更易于檢測。同時,高次諧波濾波器較為成熟,為三次諧波的拓展使用奠定了較好的基礎。

2.4 滑模觀測器檢測法

基于滑模觀測器檢測轉子位置的方法因結構簡單而被廣泛使用[21-23]?；Ｓ^測器的控制原理為:按照設計的觀測器,觀測值從切換面外滑至換面內;觀測值在高頻約束條件下,沿著切換平面至系統(tǒng)平衡點[24]。

典型滑模觀測器控制系統(tǒng)如圖7 所示。

圖7 典型滑模觀測器控制系統(tǒng)Fig.7 Typical sliding mode observer control system

在控制系統(tǒng)中:通過構建觀測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的硬件電路檢測轉子位置的方法;通過觀測反電動勢狀態(tài)確定轉子位置。

傳統(tǒng)的滑模觀測器因為需要頻繁切換符號函數(shù),系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象較為明顯。文獻[21]提出全局快速終端滑模觀測器。系統(tǒng)將兩種滑模觀測器相結合得到的高階滑模觀測器,能夠有效抑制系統(tǒng)抖動,并且能夠在較短的時間內收斂系統(tǒng)狀態(tài)。然而系統(tǒng)能夠快速收斂至穩(wěn)定狀態(tài)的同時,系統(tǒng)算法的復雜程度也隨之上升。因此,該系統(tǒng)需要運算速度與精度更高級的芯片實現(xiàn)控制,使得硬件設計的成本增加。文獻[25]提出構建新型的切換函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的符號函數(shù),并建立基于自適應算法的模型來估算轉速,削弱了紋波對系統(tǒng)的影響,免去了濾波器和相位補償,能夠獲得平滑的線反電動勢觀測值。文獻[26]與文獻[27]通過分數(shù)階觀測器達到減少抖振和降低相位滯后的目的。分數(shù)階傳遞能量緩慢,是該設計能夠達到減振的主要理論基礎。然而能量傳遞緩慢必定會帶來系統(tǒng)響應遲緩的問題。因此,該方法在實際應用中的使用效果還需研究。

3 基于信號注入檢測法

無位置傳感器無刷直流電機靜止時,反電動勢為零,基于反電動勢的位置檢測方法無法使用。因此,需要采用其他檢測方法來檢測電機轉子的初始位置。信號注入檢測法主要分為兩類:一是依據(jù)定子鐵心飽和效應來確定轉子的初始位置;二是采用注入高頻電信號連續(xù)觀測瞬時轉矩的方法[28]。

3.1 定子鐵心飽和效應

短時脈沖電壓注入法依據(jù)定子鐵心飽和效應實現(xiàn)。定子鐵心飽和效應的基本內容為:當有外加磁場作用于帶有鐵心的電感時,電感的大小隨著外加磁場的變化而變化。當定子繞組中流過的電流產生的磁場方向與轉子永磁體磁場方向一致時,繞組的電感值L變小,反之則增大。轉子永磁體位置與定子電感對應關系如圖8 所示。

圖8 轉子永磁體位置與定子電感對應關系Fig.8 Relationship between rotor permanent magnet position and stator inductance

當定子繞組內注入大小相等、方向不同的電壓矢量時,定子繞組合成的電流矢量不同。當電機中注入的電壓矢量方向與轉子N 極方向一致,對應的電機繞組電感值最小,電流上升最快,繞組中電流最大。同一繞組電感不同時的電流響應如圖9 所示。

圖9 同一繞組電感不同時的電流響應Fig.9 Current response of the same winding with different inductances

文獻[29]提出:利用檢測定子電感的大小的方式計算轉子初始位置,通過在電路中添加電流傳感器檢測母線電流,再計算得出定子電感的大小。該方法計算出的轉子位置可控制在60°的誤差范圍內。文獻[30]與文獻[31]分析了無刷直流電機兩兩導通的情況下,在給電機繞組施加電壓矢量的過程中,定子繞組未導通時電感變化規(guī)律,如圖10 所示。

圖10 定子繞組未導通時電感變化規(guī)律Fig.10 The law of inductance change when the stator winding is not conducting

文獻[31]提出,通過向電機中注入電壓矢量并檢測端電壓的變化情況,從而計算出轉子位置的方法。該方法與文獻[29]所述方法相比,向電機中注入的矢量個數(shù)較少且不用在硬件結構上借助電流傳感器,能夠降低成本,有利于實際應用。文獻[32]基于短時脈沖注入法,通過PWM 調制信號控制矢量注入的頻率,能夠使估算精度達到15°;提出中高頻起動方法,可有效改善電機起動困難的問題。

定子鐵心飽和效應常用于電機起動方法中的三段式起動中,不但可以在預定位中提供轉子的初始位置,還可以在電機處于低速起動時,為電機加速提供有效信息。

3.2 高頻信號注入法

高頻信號注入法基本原理為:將電壓信號注入電機并檢測電機中相應的電流,從而計算轉子位置[33-34]。

高頻電壓信號注入法控制框圖如圖11 所示。

圖11 高頻電壓信號注入法控制框圖Fig.11 Control block diagram of high frequency voltage signal injection method

高頻信號注入法依據(jù)注入的信號,分為旋轉高頻電壓信號和脈動電壓信號。

旋轉高頻電壓信號注入法基本原理為:將一組電壓矢量經處理后,與電機的基波分量相加,進行坐標轉換后,得出電機的電流相應表達式;該表達式中的相角包含有轉子位置信息,從而得到轉子位置。脈動高頻電壓信號注入法首先進行坐標變換,將靜止坐標系中的脈動電壓信號注入到d-q旋轉坐標系,計算得到q軸的高頻電流信號;對該信號分析后,可得轉子的位置與速度[35]。

高頻信號注入法已經被應用在永磁同步電機中,以檢測轉子位置。其中,旋轉高頻注入法對電機凸極率要求較大,因此多用于永磁同步電機或者是凸極無刷直流電機。然而,脈動高頻信號注入法對凸極率要求較低,可用于隱極式無刷直流電機。在此基礎上,文獻[36]建立無刷直流電機高頻信號注入的模型。文獻[37]構建瞬時轉矩觀測器。該觀測器能夠觀測轉子位置角,結合電機其他的物理量可以得出轉矩觀測值,從而實現(xiàn)電機低速運行和從靜止狀態(tài)開始的起動。

目前公開的文獻中,對于無刷直流電機高頻注入法檢測轉子位置的研究并不多。但應用于永磁同步電機的仿真與試驗已證實該方法的準確性。由此可見,該方法應用于無刷直流電機是具有可行性的。

4 結論

無刷直流電機無位置傳感器的位置檢測技術,主要基于電機的反電動勢信號、電機的定子鐵心飽和效應以及高頻信號注入等方法實現(xiàn)?；诜措妱觿菪盘柕姆椒ㄊ褂幂^為廣泛,且在電機高速運行時更為精確。然而,反電動勢檢測需要一定的速度基礎,需要額外增加起動控制部分。在電機靜止和低速運行時,反電動勢信號檢測困難。當無法確定轉子位置時,高頻信號注入法能夠在一定程度上解決該問題。但是高頻信號注入法對電機凸極性要求較高,且在電機高速運行時,該方法所測結果容易受到干擾,產生較大的誤差。

通過對無位置傳感器轉子位置檢測發(fā)展歷程的研究,該檢測方法可能具有以下發(fā)展趨勢:一是研究可靠的復合位置檢測方法,將反電動勢檢測法與信號注入法相結合,揚長避短;二是信號注入法實現(xiàn)較為困難,尤其是高頻信號注入法應用于無刷直流電機轉子位置檢測還需要進一步探索;三是電機由低速運行切換到高速運行的過程仍具有較大的難度,需要深入研究。