兩種巖體抗剪強度參數量化方法探討

王凱 王思遠 彭森良 張根全

摘要：在國際工程及一些小型工程中，常遇到取樣試驗獲取巖體抗剪強度參數困難的情況。國內一般采用按規范分級查表方法給定參數，國外主要以GSI打分，結合Hoke-Brown準則確定。在分析兩套方法理論的基礎上，對比二者考慮的因素，結合案例應用情況，得到以下認識：①兩套方法的原理均為巖石強度及結構面特性共同決定巖體抗剪強度;②對于同一工程的巖體研究對象，二者評價得出的抗剪強度參數值不一致，但工程評價效果相同;③國內規范法理論過程不夠嚴謹，在國際工程中難以推廣使用;④國外方法擬合摩爾庫倫參數時所用的最小有效主應力可通過各工況有限元計算確定。

關鍵詞：抗剪強度參數;量化方法;規范法;GSI;Hoke-Brown準則

中圖法分類號：TV45 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.07.004

文章編號：1006 - 0081（2021）07 - 0017 - 07

長期以來，國內在確定巖體抗剪強度參數時，依據室內外試驗數據并由技術負責人把關以確保參數可靠[1- 2]。近年來，隨著水電行業發展日趨國際化[3-4]，工程地點橫跨多個大洲，執行標準、工程種類不一，工程規模小，巖體抗剪強度參數的確定存在問題[5-7]。主要表現在以下方面：①取樣審批手續繁雜、成本激增;②工程規模小、現場條件差使原位試驗開展困難;③所在國試驗環境落后，試驗獲取參數難度增加;④路途遙遠、項目多，單位技術負責人精力有限，青年地質工程師經驗不足，現場判定的巖體抗剪強度參數可靠度差，再加上執行標準不一，導致部分國際咨詢工程對中國規范的認可度不高[5-7]。

對于巖體抗剪強度參數的獲取，國內主要采用規范分級，查表確定[1]，如GB/T50218-2014，GB50287- 2006附錄D，GB50487-2008附錄E。國外主要采用現場GSI打分，結合Hoke-Brown準則確定[8] 。為便于工程師準確使用兩種方法，介紹了二者的基本求解過程及理論基礎，對考慮的因子逐一進行比對分析，并結合具體工程案例，采用兩種方法進行了參數確定和效果評價。

1 國內規范法

以GBT 50218-2014《工程巖體分級標準》為主要研究對象，分析國內抗剪強度參數量化過程。規范法確定抗剪強度參數的基本思路：巖體完整程度和巖石堅硬程度決定巖體的基本質量等級，劃定基本等級后，據3類工程對象——地下工程、邊坡工程、地基工程的特點對基本等級進行修正，得到最終巖體質量等級。根據等級查表確定相應巖體抗剪強度參數，并定性評價巖體穩定性，給定支護處理措施[9-10]（圖1）。圖中Rc為巖石飽和單軸抗壓強度，Kv為巖體完整性指數。

2 Hoke-Brown準則及GSI打分

國外咨詢工程師在確定抗剪強度參數時遵循Hoke-Brown準則。該準則本質上是Hoke關于巖石脆性破壞及Brown關于節理化巖體破壞研究成果的綜合，其確定抗剪強度參數的思路是：對完整巖石的力學參數按節理裂隙發育狀態進行折減，得到巖體抗剪強度參數[11-14]，表達式如下：

[σ′1=σ′3+σcimbσ′3σci+sa]? ? ? ?（1）

式中：[σ′1]，[σ′3]為最大、最小有效主應力;σci為巖石單軸抗壓強度;mb，s，a為中間參數，由GSI，D，mi值給定，具體計算式見圖2（a）。其中，GSI值表示結構面性狀由野外描述（圖3（a））或由RQD、JCond89實測打分給定[12， 15-16]，D為施工擾動因子，mi為巖石材料參數，可查表及由室內三軸試驗給定。

基于Hoke-Brown準則確定抗剪強度參數的思路如圖3（b）所示，即現場地質調查結合施工工法、室內試驗或經驗表格確定GSI，D，mi值。為便于工程計算軟件使用，需將Hoke-Brown準則參數轉化為摩爾庫倫參數，具體轉化過程見圖2（b）。將兩準則繪制在主應力坐標系下，限定[σt<σ′3<σ′3max]，使二者線上線下所圍面積相等，給出抗剪強度參數的摩爾庫倫準則表達式[11]。

[c=σci1+2as+1-ambσ′3ns+mbσ′3na-11+a2+a1+6ambs+mbσ′3na-11+a2+a]（2）

[φ=sin-16ambs+mbσ′3na-121+a2+a+6ambs+mbσ′3na-1]（3）

式中：[σ′3n=σ′3maxσci]，[σ′3max]為Hoke-Brown準則與摩爾庫倫準則等效概化的圍壓應力上限值（一般取σci/4）;[c]為摩爾庫倫準則中的有效黏聚力;[φ]為摩爾庫倫準則中的有效內摩擦角。

需要說明的是，Hoke-Brown準則假定巖體峰值強度及變形量由巖塊繞巖體內的節理裂隙系統滑動和轉動形成，巖塊本身不發生破壞，故經典Hoke-Brown準則只適用于節理化巖體（圖2（a）中間“標準節理化巖體”）。而對于完整硬脆性巖體及節理裂隙極其發育、巖石抗壓強度較低的巖體，因破壞模式改變，不適用（圖2（a）“張拉破壞”、“擠壓破壞”）。Carter將基本的工程巖體分為3類（圖2（a）），并對經典Hoke-Brown準則參數進行修正，修正后的準則適用于大部分巖體。

3 兩種方法對比分析

3.1 考慮因素

由第2節可知，兩種求取抗剪強度參數的途徑基于相同的認識：巖石強度及結構面特性共同決定巖體抗剪強度，但二者在如何量化巖石強度及結構面特性對參數的構成上存在差異。國內規范對抗剪強度參數的量化，以現場觀察測量、室內外試驗、大量工程經驗分組得出，而國外方法偏向于用數學、力學理論解釋大量工程試驗數據，總結成一套理論。

3.1.1 巖石強度

規范法關于巖石強度對抗剪強度參數的影響主要表現在巖體基本分級中：

[BQ=100+3Rc+250KV]? ? ? ? （4）

式中：BQ為巖體基本分級;[KV]為巖體完整性指數;Rc為巖石飽和單軸抗壓強度，因試驗是在飽和條件下進行，故強度值考慮了巖石遇水軟化作用。

國外方法關于巖石強度對抗剪強度參數的影響集中在σci和mi，其中σci為巖石單軸抗壓強度，試樣含水率據現場條件給定，不一定是飽和狀態，可考慮水的軟化作用。mi為另一巖石參數，有學者指出[mi≈σci/σt]，可間接反映巖石的破壞模式[8]。

3.1.2 結構面特性

規范法在基本巖體分級中主要考慮了結構面對巖石的切割程度，即巖體完整性指數對巖體質量的影響。在地下工程巖體分級中，加入了主要結構面產狀的修正，在邊坡工程巖體分級中加入了結構面類型，延伸性修正和主要結構面產狀修正。地基工程巖體沒有對結構面進行修正，與基本分級一致。

國外對結構面的考慮，集中于GSI值上：

[GSI=1.5JCond89+RQD/2]? ? ? ?（5）

式（5）主要由RQD、JCond89兩個算子構成，其中，JCond89包含對結構面延伸長度、粗糙度、張開度、填充情況、風化情況等的量化。而RQD、施工擾動因子D可以綜合反映巖體完整程度，效果近于巖體完整性指數。

3.1.3 地下水、地應力

規范法針對地下水、地應力的影響，在地下工程、邊坡工程巖體中進行了修正，地基工程中沒有修正。國外主要通過[σ′3max]反映。

3.2 規范法優缺點分析

規范法基于巖石強度、巖體完整性指數兩項主要指標計算BQ值，對巖體進行基本分級，然后結合不同工程類型，對結構面產狀、地應力、地下水環境進行了分級修正，得出巖體質量等級，并據此查表給定抗剪強度參數。規范給出的抗剪強度參數求取過程思路清晰，將其做成計算表格，現場應用簡單，工程經驗不足的工程師也能快速劃分出巖體質量等級，并給定參數。此外，利用巖體分級，現場工程師還能快速給出工程巖體穩定性的初步判斷，并提供相應處理措施。在緊急情況下，這種快速的分級、穩定性評價、支護措施的給定可抑制地質風險的擴張，保證人員及工程安全。

然而，由于規范法的參數值源于大量工程現場實測數據總結，而不同工程的地質條件、類型、控制試驗加載條件均不一致，在總結參數表時，規范依據巖體等級一個指標將來源紛繁冗雜的試驗參數進行統一，并劃定范圍的處理方法顯得牽強和缺少理論根據。由此造成了在一些國際項目中，國外工程師對國內規范這一套參數確認體系認可度不高的局面。此外，經過巖體分級給定的參數，其范圍值廣，工程經驗不足者很難圈定相對準確的抗剪強度參數。最后，國內規范關于巖體參數確定過程中結構面產狀與洞軸線及邊坡坡向的修正，存在一定不相關性。結構面的產狀及其附屬工程結構的組合關系，影響工程構筑物的穩定性，但不應影響巖體力學性質，不應隨洞軸線和坡向的方位關系而產生變化。

3.3 國外法優缺點分析

Hoke-Brown準則及GSI打分法抓住了影響巖體力學性質的兩個因子——巖石強度、結構面性狀，采用σci，mi兩個參數來量化巖石強度，并采用結構面參數值GSI（考慮結構面延伸長度、粗糙度、張開度、填充情況、風化情況，完整性）反映結構面性狀，同時考慮施工擾動對巖體完整程度的破壞。可以認為Hoke-Brown準則及GSI所有的理論公式均是為了更好定量研究兩個參數的影響，致力于解決抗剪強度參數，而非去評價穩定性，理論更合理且具有普適性（圖3）。輔以對地應力、地下水壓力[σ′3max]的考慮，擬合摩爾庫倫公式求取抗剪強度參數。該理論在國外廣泛使用，經驗不足工程師據此可得到一個范圍相對窄的參數。

該理論關鍵在于[σ′3max]的確定。Hoke結合極限平衡計算及數值分析給出隧洞、邊坡[σ′3max]的求取關系式[11，16]。

隧洞：

[σ′3maxσ′cm=0.47σ′cmγH-0.94]? ? ? （6）

邊坡：

[σ′3maxσ′cm=0.72σ′cmγH-0.91]? ? ? ?（7）

式中：[σ′cm]為巖體強度;γ為巖體重度;H為隧洞埋深或邊坡高度。

[σ′cm=σci[mb+4s-a（mb-8s）]（mb4+s）a-121+a2+a]? ? ?（8）

關于地基巖體，上述理論未給出相應的[σ′3max]求取方法，本文取用工程所在部位各種工況下的最小有效應力最大值，通過有限元計算求解確定[σ′3max]，并得出[c]，[φ]值。

4 案例分析

以老撾東薩宏水電站（Don Sahong Hydropower Project）大壩工程為例，對比分析兩套參數求取方法及結果。水電站位于湄公河下游老撾和柬埔寨邊界，采用徑流式開發，主要構筑物為廠房及長6.8 km的3段碾壓混凝土重力壩，最高壩段27.8 m，由新西蘭AECOM公司擔任咨詢。工程區內工程地質條件好，巖性以英安巖、凝灰巖交錯成層為主，地震烈度為V度，鮮見大規模構造斷裂發育。由于多數壩段壩高在20 m以下，咨詢工程師與設計均認同壩基可置于風化巖體內。對于具體壩段壩基開挖深度，考慮到風化段巖體完整性差，對取樣開展室內試驗困難，故首先由地質工程師采用Hoke-Brown準則及GSI打分結合現場點荷載試驗給定壩基面巖體參數值，后結合“GB 50287-2006、GB/T 50218-2014”確定的參數驗算壩體穩定性后確定。

以2號壩段28倉巖體參數獲取過程為例，28倉壩基面設計開挖高程為56.9 m，位于弱風化巖體內，地表高程66 m，最高設計洪水位75.7 m，壩頂高程76.9 m，壩高20 m。

4.1 國外法確定抗剪強度參數

結合第2節相關內容，以Hoke-Brown準則及GSI打分確定抗剪強度參數需給定σci、GSI、D、mi、[σ′3max]值。因巖體風化層結構面發育，取樣不好控制，采用現場取塊狀樣開展點荷載試驗，結合式（9）給定σci值[9-10] 。

[σci=22.82I0.75s（50）]? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：Is（50）為兩加載點間距、邊長均為50 mm標準方形試樣所得點荷載強度。現場取59塊試樣，飽和24 h后開展點荷載試驗，統計得等價巖芯直徑為50 mm時（圖4），試樣破壞荷載為3 500～4 000 N，Is（50）為1.4～1.6 MPa時，σci為29.4～32.5 MPa。

由現場綜合打分并結合RQD及JCond89實測給定GSI值為30～35。因整體采用機械開挖，少爆破，與咨詢工程師溝通定D值為0.2。查表確定mi值：凝灰巖為8～18，英安巖為22～28，由現場按開挖面二者所占百分比（英安巖（70%）、凝灰巖（30%））綜合確定為17.8～25.0。

因未有相關經驗公式，本文建議[σ′3max]值采用有限元建模計算各工況下基底應力分布求得。采用Geo-Studio軟件建模，壩基底寬18.3 m，開挖深度9.1 m，按數值計算經驗，長邊界取5倍開挖寬度，深度邊界取4倍開挖深度，模型建成后長200 m，寬70 m。模型采用三角形網格剖分，共計822個節點，1 510個計算單元。相關材料計算參數：第四系重度取20? kN/m3，滲透系數取1×10-5 m/s;全風化，強風化，弱風化、微鮮巖體重度分別取20，22，25 kN/m3，滲透系數分別取8×10-7 ，5×10-7，1×10-8? m/s;混凝土重度取25 kN/m3，滲透系數取1×10-10? m/s。邊界條件設置：計算應力狀態時，底部邊界固定X，Y方向位移為0，兩側邊界固定X方向位移為0;滲流分析時，壩前按最高洪水位75.7 m給定總水頭邊界，壩后地表設置壓力水頭為0，保證滲水不從地表溢出。計算開挖前和最高洪水位工況下開挖面附近[σ′3]，根據圖5所示結果[σ′3]為150～200 kPa。代入式（2）（3）求得[c]為0.098～0.144 MPa、[φ]為58.81°～61.53°。

4.2 規范法確定抗剪強度參數

結合4.1節論述，Rc取為29.4～32.5 MPa，Kv由現場實際統計Jv結合規范給定經驗表確定為0.35～0.55，則BQ值為275.7～325.7，屬Ⅳ類圍巖，按規范給定經驗表格，可確定[c]為0.3～0.6 MPa、[φ]為30°～36°。

4.3 壩體穩定性計算結果

采用4.1和4.2節所確定的抗剪強度參數進行壩基抗滑穩定性計算，結果見表1。

設計要求正常水位工況安全系數為3，最高洪水位工況、地震工況（MDE）安全系數1.5，結合表1，兩套評價方法所確定參數具體值不一致，但穩定性評價結果相同，均滿足設計要求。

5 結 論

（1）兩種方法均認同由巖石強度及結構面特性共同決定巖體抗剪強度。

（2）將兩種方法應用于老撾東薩宏水電站堤壩工程，評價得出的巖體參數具體值不一致，但對工程評價效果相同。因此，在實際工程中兩者均可正常使用。兩套理論出發點不同：Hoke-Brown準則中評價巖體力學性質的參數是σci、GSI、D、mi;而國內規范給定的是c，φ值，兩套參數交集在于確定[σ′3max]條件，通過擬合函數關系找到評價效果相同的點，然后將Hoke-Brown準則參數轉化為工程人員熟悉的摩爾庫倫參數（c，φ值）。

（3）Hoke-Brown準則將多個獨立的定性評價指標定量化，理論過程清晰，參數來源有據可循，在國際工程中的使用得到了咨詢工程師認可。關于其和摩爾庫倫參數轉化過程中需給定的[σ′3max]，本文建議通過有限元計算求解確定。

（4）國內規范量化思路清晰，其數據源于大量工程實踐，可信度高，但考慮具體影響因素時，過于寬泛，理論解釋說服力不強，在國際工程中推廣使用較為困難。國內規范給定了相應分級巖體對應的穩定性情況及支護措施，有助于指導青年工程師在現場快速發現工程問題，并制定相應處理措施。

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（編輯：李 慧）

Discussion of two quantitative methods of rockmass shear strength parameters

WANG Kai1， WANG Siyuan2， PENG Senliang3， ZHANG Genquan3

（1. Broadvision Engineering Consultants， Kunming 650041， China;? ?2. Department of Infrastructure Construction and Management，

The first People's Hospital of Yunnan Province， Kunming 650100， China;? 3.Power China Kunming Engineering Corporation limited， Kunming 650051， China）

Abstract： The quantification of the shear strength parameters of rock mass in the case of lacking experimental data is a tough problem for Chinese geotechnical engineers in the construction of international projects and some small projects. In China， the parameters were obtained through grading by specifications and by table look-up， while GSI scoring and Hoke-Brown failure criterion were adopted abroad. This paper summarized the theoretical knowledge of the two methods， and analyzed the influential factors and combining with the case study of Don Sahong Hydropower Project in Laos， the following results were obtained： （1） Two methods have the same theoretical foundation and determine the rockmass shear strength by rock strength and joints properties; （2） The value of shear strength determined by two methods were different， but the evaluation effect were the same; （3） Chinese specification method is weak in theory system， so its application in the international projects is difficult; （4） The minimum principal effective stress used in Hoke-Brown could be given by numerical calculation.

Key words： shear strength parameters; quantification method; Chinese specification method; GSI; Hoke-Brown failure criterion