樁基三維非對稱局部沖刷坑條件下土體應力計算簡化模型

王增亮，周航，丁選明，吳岱峰，蔡汝一，肖治微

(1.重慶大學 山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室；土木工程學院，重慶 400045；2.重慶市城市建設投資(集團)有限公司，重慶 400023)

橋梁作為供公路、渠道、鐵路、管線等跨越庫區、山谷、河流等其他交通線最常用的工程結構，在經濟建設和社會發展中發揮著舉足輕重的作用。深水樁基礎是現代橋梁建設最主要的基礎形式之一，具有體積大、阻水面積大的特點。由于深水樁基礎所處的水環境非常復雜，在長期的河流沖刷作用下，樁基礎周圍土體被掏空，導致樁基承載力下降，從而使橋梁、公路發生破壞。董正芳等[1]收集了典型的502座橋梁倒塌事故，發現洪水和沖刷造成的橋梁毀壞事故最多。Lagasse等[2]通過統計指出，由沖刷引起的橋梁損壞事故約占60%。同時，其他學者[1, 3-5]的研究表明，沖刷是造成橋梁失效的主要原因。

橋梁樁基沖刷形式按中國分類標準分為長期沖刷(一般沖刷)、收縮沖刷以及局部沖刷。與一般沖刷相比(整個河床的自然沖刷)，局部沖刷通常發生在樁基礎、橋墩、橋臺以及其他過水障礙物處，因此，局部沖刷只發生在樁周附近上覆土層[6-7]，造成樁基有效埋深減小。Fischenich[8]指出樁周局部沖刷深度可達到河床一般沖刷深度的10倍。在樁基局部沖刷設計中，有部分學者將局部沖刷深度以上土體全部移除，即將局部沖刷簡化為一般沖刷參與樁基設計計算，此種簡化方式會使樁基設計過于保守，使樁基承載力不能充分發揮，造成建筑資源的大量浪費。基于此，有規范將局部沖刷坑簡化為一個倒截頭的圓錐[9-10]，Richardson等[11]指出，局部沖刷坑的坡角為河床物質的休止角，其值在30°～45°之間。在海洋等部分環境中沖刷坑多為這種形態。因此，目前橋梁樁基沖刷方面的設計和研究主要關注樁周形成對稱形態的沖刷坑時，樁基軸向和側向承載力的計算問題[12-15]。然而，在庫區河道以及河流樁基環境中，樁周形成的局部沖刷坑多為非對稱的，具體表現為樁基上游沖刷深度大、沖刷坡度較大，樁基下游沖刷深度小、沖刷坡度也較小[16-17]。在樁周形成非對稱沖刷坑時，采用倒截頭圓錐形態的沖刷坑參與設計計算，即忽略樁基受到的水平應力的影響，顯然會與實際相差較大。例如，實際工程中，樁周形成非對稱沖刷坑時，沖刷小的一側土體對樁基的水平作用力要大于沖刷較為嚴重的一側。樁基在受到兩側不等的水平作用力時，使樁基產生較大的撓曲變形和彎矩，當樁基上部荷載較大時，樁基的撓曲變形會顯著增加。然而，目前關于樁周形成非對稱沖刷坑時樁周土體應力計算及其對樁基影響的研究較少。開展非對稱沖刷坑條件下樁周土體應力計算的研究，可以為樁基設計提供相關的理論依據，也具有一定的實際和學術研究意義。

樁周形成局部沖刷坑時，關于樁周土體應力的計算，筆者回顧了3種目前被廣泛應用于樁基設計規范的方法，即API、FHWA-DP(FHWA driven piles)以及FHWA-DS(FHWA drilled shafts)中建議的方法。其中，FHWA-DP中假設樁周土體應力不受局部沖刷的影響，即土體應力計算時按未發生局部沖刷條件下的河床表面進行計算[18]，在局部沖刷較為嚴重的工程中，FHWA-DP的應力計算方法顯然與實際不符，使設計的樁基以及上部結構處于不安全狀態。此外，API和FHWA-DS通過引入影響深度的概念來計算局部沖刷引起的樁周土體有效應力的損失。即影響深度以上土體有效應力線性減小，影響深度以下樁周土體有效應力與未發生局部沖刷一致。可以看出，API和FHWA-DS中建議方法彌補了FHWA-DP中方法的不足，但API和FHWA-DS中計算方法只適用于固定形態的沖刷坑。如FHWA-DS適用于沖刷坑底部寬度為0、沖刷坡角為26.6°、沖刷深度可變的工程條件[19]，API適用于沖刷深度為1.5倍的樁徑、沖刷坑底部寬度為0、沖刷坡角固定的條件，且規范中并未指定沖刷坡角的大小[20]。然而，實際工程中，沖刷坑形態并非固定形態，因此，這3種建議方法有很大的局限性。在此基礎上，Lin等[21-22]基于Boussinesq解得到了可以考慮沖刷深度、沖刷坑頂部寬度、沖刷坑底部寬度及沖刷坡角可變的樁周土體應力計算解析解。使得局部沖刷坑條件下樁周土體應力計算更加符合工程實際，該解析解只適用于計算對稱沖刷坑形態的樁周土體垂直有效應力。對于庫區河道環境，樁周形成非對稱局部沖刷坑時的工程狀況并不適用。筆者根據實際工程調查以及室內試驗得到的非對稱局部沖刷坑形態，提出了非對稱沖刷坑的簡化模型，并給出了樁周形成非對稱沖刷坑時的土體應力計算方法。主要思路為：根據試驗及工程實際中非對稱沖刷坑的橫、縱截面形態，提出了非對稱沖刷坑的簡化模型，在此基礎上，假設非對稱沖刷坑最大沖刷深度以上土體重度為外荷載并引起了沖刷坑深度以下土體產生附加應力，基于Boussinesq解的嚴格定義及適用條件，假設樁徑為0，得到沖刷深度以下土體的垂直和水平附加應力。通過與最大沖刷深度以下土體應力的疊加，得到非對稱沖刷坑內土體應力值，并通過有限元計算結果進行對比驗證，在此基礎上考慮樁徑的影響。通過與有限元計算結果的對比驗證，探討了有樁時樁周土體應力計算的正確性。最后，對簡化模型的參數進行了敏感性分析。

1 非對稱沖刷坑條件下土體應力計算理論模型

Butch等[17]研究指出，非對稱局部沖刷坑呈現出樁基上游沖刷坑沖刷深度大、沖刷坡角大，樁基下游沖刷坑沖刷深度小、沖刷坡角小的形態。Diab[16]通過大型模型槽試驗得到的圓樁樁周非對稱局部沖刷坑隨時間變化的橫、縱截面圖如圖1所示。基于此，筆者提出的三維非對稱局部沖刷坑簡化模型圖如圖2所示。圖3為簡化模型剖面圖與平面圖。

圖1 非對稱局部沖刷坑縱向和橫向剖面圖[16]

圖2 三維非對稱局部沖刷坑簡化模型圖

圖3 非對稱局部沖刷坑簡化模型剖面圖和平面圖

簡化模型中用以表征非對稱局部沖刷坑的幾何參數包括：樁基上游頂部長度Swt1、樁基上游底部長度Swb1、樁基上游底部寬度St1、沖刷坑寬度2b、樁基下游頂部長度Swt2、樁基下游底部長度Swb2、樁基下游底部寬度St2、樁基上游沖刷深度Sd1、樁基下游沖刷深度Sd2、樁基上游沖刷坑坡度β1、樁基下游沖刷坑坡度β2以及樁基兩側坡度β3，由于簡化模型關于xoz平面對稱，為了便于計算，采用一半模型參與計算，在圖3(b)中也只標注了一半模型的幾何尺寸。

同時可以發現，用以表征非對稱局部沖刷坑的幾何參數間存在如式(1)～式(4)所示關系。

(1)

(2)

(3)

(4)

如圖3(a)所示，假設xoy平面以上土體重度為外荷載(局部沖刷坑最大沖刷深度以上未沖刷土體)，并在xoy平面任意深度處產生垂直附加應力項Δσz、水平附加應力項Δσx，則xoy平面以下為半無限空間地基。根據Boussinesq解，樁周土體的垂直和水平附加應力計算用式(5)、式(6)表示。

(5)

(6)

式中：R=(x2+y2+z2)1/2。

1.1 非對稱沖刷坑下垂直有效應力(σz′)計算

非對稱局部沖刷坑下，樁周土體垂直有效應力計算分為兩部分：第1部分為xoy平面以下土體的垂直有效應力，第2部分為xoy平面以上土體產生的附加應力項。對式(5)在x、y方向上進行分段二重積分即可得到任意深度z處垂直方向上的附加應力項。具體如式(7)～式(21)。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

則可以得到非對稱沖刷坑內樁周任意深度z處的垂直有效應力，可表示為

σz′=2Δσz′+γ′z

(22)

式中：Δσz為以上各分量的疊加。

1.2 非對稱沖刷坑下水平有效應力σx′計算

非對稱沖刷坑條件下樁周土體水平有效應力計算也分為兩部分：第1部分為xoy平面以下土體水平有效應力部分，該部分按靜止土壓力理論參與計算，第2部分為xoy平面以上土體重度引起的附加應力項，通過Boussinesq解在x、y方向分段進行二重積分得到。具體如式(23)～式(34)。

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

由此，得到非對稱沖刷坑條件下樁周任意深度z處土體的水平有效應力，可表示為

σx′=2Δσx′+K0γ′z

(35)

式中：K0=υ/(1-υ)為靜止土壓力系數；γ′為土的有效重度。

2 模型驗證

為驗證提出的非對稱沖刷坑內土體應力計算模型的正確性，驗證中忽略樁徑的影響(即d=0)，符合Boussinesq解的嚴格使用條件。土體垂直及水平有效應力計算公式如式(35)、式(36)。用MATLAB軟件對計算公式進行數值積分并與ABAQUS數值計算結果進行對比驗證。由于沖刷坑模型關于平面對稱，因此，ABAQUS模擬時選取坑體模型的一半進行分析。在ABAQUS數值模型中采用“生死單元法”來模擬沖刷坑的形成。具體分為兩個分析步：第1個分析步為地應力平衡分析步，第2個分析步采用“生死單元”殺死局部沖刷坑內的土體模擬被沖刷的土體。數值模型中沖刷坑的幾何參數見表1，表1中坑體參數由Diab試驗數據等比放大得到，土的彈性模量為80 MPa，泊松比υ=0.3，土體的有效重度γ′=10.4 kN/m3，ABAQUS模型如圖4所示，模型長度為35 m、寬度為16 m、高度為15 m。

圖4 有限元計算模型圖

表1 非對稱沖刷坑參數

σz′=2(Δσz3′+Δσz4′+Δσz5′+Δσz6′+

Δσz7′+Δσz8′+Δσz9′+Δσz10′+

Δσz13′+Δσz14′+Δσz15)′+γ′z

(36)

提出的簡化模型的計算結果與有限元沖刷模擬的計算結果對比如圖5所示，圖5(a)為沖刷坑中心位置處垂直有效應力對比圖，圖5(b)為水平有效應力對比圖。通過與未沖刷時土體內部垂直有效應力的對比發現，沖刷坑形成后減小了土體的垂直有效應力，且這種減小趨勢只出現在一定深度范圍內，這與FHWA-DS、API以及Lin等[19-22]的結論一致。同時可以看出，提出的理論計算結果與有限元計算結果具有較好的一致性。從而驗證了提出的非對稱沖刷坑內運用Boussinesq解計算土體應力的正確性和可靠性。

圖5 本文解與有限元計算對比

3 考慮有樁條件下土體應力計算適用性探討

提出的計算模型是基于嚴格定義在半無限地基中Boussinesq點荷載方程得到的，在應用Boussinesq方程時忽略了樁徑的影響。該部分引入樁徑的影響，即d≠0時，通過與有限元計算結果進行對比驗證，從而探討考慮沖刷坑內存在樁時樁周土體應力計算的適用性和可行性。由于有限元計算模型關于平面對稱，故采用模型的一半進行分析，如圖6所示。ABAQUS有限元數值模型分為兩個分析步進行計算：第1個分析步為地應力平衡分析步，第2個分析步采用“生死單元法”模擬樁周沖刷坑的形成。模型的參數為：土體的彈性模量為80 MPa、泊松比υs=0.3、土體的有效重度γ′=10.4 kN/m3、樁的彈性模量為20 GPa、樁徑為1.8 m、泊松比為υp=0.2、樁長為14 m、模型長度為54 m、寬度為27 m、高度為23 m，因此，可以忽略邊界效應的影響。模型所采用的坑體參數如表2所示、有限元模型底部約束3個方向的位移、4個側面分別約束x、y方向的位移。由于模型中樁基的存在，模型得到的土體垂直有效應力為樁周土體的垂直有效應力值，提出的計算模型中樁基上、下游側土體水平有效應力分別按式(37)、式(38)計算。

圖6 有樁時有限元計算模型

表2 有樁條件下非對稱沖刷坑參數

σx-上游′=2(Δσx5′+Δσx7′+Δσx8′+

Δσx9′+Δσx10′)+K0γ′z

(37)

σx-下游′=2(Δσx1′+Δσx2′+Δσx3′+Δσx4′+

Δσx6′+Δσx11′+Δσx12′)+K0γ′z

(38)

圖7為非對稱沖刷坑內有樁時理論計算結果與有限元計算結果對比圖，提出的計算模型的結果由MATLAB軟件進行數值積分得到，有限元計算結果提取的是樁周土體的垂直有效應力以及樁基上、下游土體的水平有效應力。圖7(a)為非對稱沖刷坑內土體垂直有效應力對比曲線，圖7(b)、(c)分別為樁基上下游土體水平有效應力結果對比圖。可以看出，提出的土體應力計算模型結果與有限元計算結果表現出較好的一致性。因此，簡化模型用來計算非對稱沖刷坑內土體的垂直有效應力以及樁基上、下游土體的水平有效應力是可行的。

圖7 有樁時本文解與有限元對比

4 參數分析

由簡化模型可以看出，非對稱沖刷坑計算模型中的獨立變量有9個：Swt1、Swb1、Sd1、Sd2、Swt2、Swb2、d、b、St1。為便于探討各獨立變量對非對稱沖刷坑內土體應力的影響大小，此部分圍繞9個獨立變量設計了部分工況，進行了參數敏感性分析。

4.1 不同參數下沖刷坑內樁周土體垂直有效應力變化分析

為便于進行垂直有效應力的參數分析，此處引入垂直有效應力率(式(39))來分析非對稱局部沖刷坑形成后樁周土體垂直有效應力的變化。

(39)

式中：σz0′為未沖刷時xoy平面以下的垂直有效應力。

圖8～圖16為非對稱局部沖刷坑模型中9個獨立變量對樁周土體垂直有效應力變化規律的影響關系圖，參與計算的土體有效重度γ′=10.4 kN/m3。由圖8可看出，樁周土體垂直有效應力率隨著深度的增加逐漸增大，深度10 m以下時，有效應力率的值趨近于1，說明局部沖刷坑對樁周土體垂直有效應力的影響在一定深度以內，影響深度以下時土體垂直有效應力與未沖刷時保持一致。當樁基上游頂部沖刷長度Swt1從3 m到7 m逐漸增加時，同一深度處Swt1的值越大，土體垂直有效應力率的值越小；深度逐漸增大時，不同Swt1曲線之間的差異呈現出先增大后減小的現象，深度4～10 m范圍內上游沖刷長度Swt1對土體垂直有效應力率的影響最大。圖9為樁基上游底部沖刷長度Swb1對沖刷坑內樁周土體垂直有效應力率的影響關系曲線。可以看出，同一深度處土體垂直有效應力率隨著Swb1值的增大而逐漸減小，然而這種變化趨勢不明顯，即Swb1值對土體垂直有效應力率的影響較小，在深度12 m處土體垂直有效應力率達到0.98。圖10為樁基下游頂部沖刷坑長度Swt2影響下土體垂直有效應力率變化關系曲線。可以看出，同一深度處Swt2從3～7 m逐漸增大時，土體垂直有效應力率呈現出減小的現象，但減小值較小，在深度15 m時，土體垂直有效應力率值趨近于1。圖11表明，土體垂直有效應力率受樁基下游沖刷坑底部寬度的影響較小，深度15 m以下時土體垂直有效應力與未沖刷時應力值一致。由圖12可知，沖刷坑以下1.5 m深度范圍內，同一深度處土體垂直有效應力隨樁基上游沖刷深度Sd1的增大而增大，深度大于1.5 m時呈現出變化規律相反的現象。分析其原因為，沖刷坑深度增大時，沖刷坑底以上剩余土體(沖刷坑深度范圍內未沖刷土體)對坑底以下淺層土體的影響越大，且沖刷坑深度越大對坑底以下土體垂直有效影響深度越深。由圖13可以看出，樁基下游沖刷深度Sd2增加過程中，同一深度處土體垂直有效應力率呈現出減小的現象，該現象在沖刷坑底淺層范圍內變化明顯，且Sd2值越大其影響深度越深。圖14為樁基上游沖刷坑底部寬度變化時的土體垂直有效應力率變化關系曲線。St1的增加對應于沖刷坑兩側坡度β3的增大，可以看出，沖刷坑兩側坡度β3增大時同一深度處土體垂直有效應力率減小且影響深度增大，在深度3～9 m范圍內對土體垂直有效應力率的影響最大。圖15給出了沖刷坑寬度增加時的土體應力變化關系曲線，由圖15可以看出，沖刷坑寬度的變化對沖刷坑底以下土體的垂直有效應力值影響較為明顯。在沖刷坑底深度3～11 m范圍內不同曲線之間的差異較其他深度處更為明顯，深度12 m以下不同曲線趨于重合且接近于1。圖16為考慮三維非對稱沖刷坑內樁徑變化時的土體垂直有效應力率變化規律曲線圖。由圖16可以看出，沖刷坑形態不變時，土體垂直有效應力率隨樁徑的增大逐漸減小，然而這種減小趨勢不明顯，即樁徑的大小對沖刷坑以下土體的垂直有效應力的影響較小。

圖8 不同Swt1下垂直有效應力率隨深度的變化曲線

圖9 不同Swb1下垂直有效應力率隨深度的變化曲線

圖10 不同Swt2下垂直有效應力率隨深度的變化曲線

圖11 不同Swb2下垂直有效應力率隨深度的變化

圖12 不同Sd1下垂直有效應力率隨深度的變化

圖13 不同Sd2下垂直有效應力率隨深度的變化

圖14 不同St1下垂直有效應力率隨深度的變化

圖15 不同b下垂直有效應力率隨深度的變化

圖16 不同d下垂直有效應力率隨深度的變化

4.2 不同參數下沖刷坑內樁周土體水平有效應力差分析

樁周形成非對稱沖刷坑時，樁基下游沖刷剩余土體量大于樁基上游，會造成樁基上、下游土體的水平有效應力存在差異，具體表現為樁基下游土體水平有效應力大于樁基上游。該部分就樁基上、下游的土體水平有效應力差進行參數敏感性分析。由于三維非對稱局部沖刷坑模型中沖刷坑的沖刷寬度b不會引起樁基上下游的水平有效應力差，因此，此部分參數分析包括8個參數：Swt1、Swb1、Sd1、Sd2、Swt2、Swb2、d、St1。

圖17～圖24為8個參數影響下的沖刷坑內樁周土體水平有效應力差變化規律曲線。參與計算的土體有效重度γ′=18 kN/m3、泊松比υ=0.3。圖17為樁基上游沖刷坑頂部長度Swt1逐漸增大時，樁周土體水平有效應力差變化關系曲線。由圖17可以看出，Swt2=3 m時，同一深度下Swt1的增大使土體水平有效應力差逐漸增大，這種差異性隨著深度的增加，出現先增大后減小的趨勢，在深度4 m范圍內差異性達到最大值1.8 kPa。且水平有效應力差只存在于沖刷坑底以下的一定深度范圍內，即存在影響深度，影響深度以下水平有效應力差接近于0。圖18為樁基上游底部沖刷長度Swb1的增大時土體水平有效應力差變化規律曲線。Swb1增大對應于樁基上游坡度β1的增大，由圖18可以看出，Swb1增大時，同一深度下水平有效應力差也隨之增大，Swb1的變化對水平有效應力差的影響較小，均在1 kPa以內，影響深度為8 m。圖19為樁基下游頂部沖刷坑長度Swt2影響下土體水平有效應力差變化關系曲線圖。Swt2的增大對應于樁基下游坡度β2的減小，由圖19可以看出，Swt2增大時同一深度處水平有效應力差增大，影響深度為16 m。由圖20可知，同一深度土體水平有效應力差隨著Swb2的增加而減小，這是由于Swb2的不斷增大，其值逐漸趨近于Swb1，使樁基上、下游側的非對稱性減小，但Swb2的變化對水平有效應力差的影響較小，均在1 kPa范圍內。圖21為土體水平有效應力差受樁基上游沖刷深度變化關系曲線圖。可以看出，Sd1增大時土體水平有效應力差值也隨之增大，最大可達到13 kPa，在深度6 m范圍內差值變化明顯，9 m以下深度水平有效應力差值趨近于0。圖22為樁基下游沖刷深度Sd2增加時，土體水平有效應力差變化規律曲線圖，由圖22可知，Sd2增大時，水平有效應力差逐漸減小，這是由于Sd2增大時其值逐漸趨近于Sd1，減小了沖刷坑的非對稱性。Sd2的變化對水平有效應力差的影響較大，最大值可達到12.9 kPa，影響深度為10 m。圖23為St1增大時水平有效應力差變化規律曲線圖。St1的增加對應于沖刷坑兩側坡度β3的增大，可知水平有效應力差隨著St1的增大呈現出增大的趨勢，其影響深度為10 m。圖24為一非對稱沖刷坑內不同樁徑變化時的水平有效應力差規律曲線圖。可以看出，樁徑越小時，土體水平有效應力差值越大，隨著樁徑的增大，最大水平有效應力差值逐漸減小，最大值出現深度卻在增大，其影響深度出現增大的趨勢。

圖17 不同Swt1下水平有效應力差隨深度的變化

圖18 不同Swb1下水平有效應力差隨深度的變化

圖19 不同Swt2下水平有效應力差隨深度的變化

圖20 不同Swb2下水平有效應力差隨深度的變化

圖21 不同Sd1下水平有效應力差隨深度的變化

圖22 不同Sd2下水平有效應力差隨深度的變化

圖23 不同St1下水平有效應力差隨深度的變化

圖24 不同d下水平有效應力差隨深度的變化

需要注意的是，參數敏感性分析中只是對單一因素進行敏感性分析(即其他參數保持不變)，而實際工程中，樁周土體的垂直有效應力及水平有效應力差值為各因素的耦合作用結果。

5 結論

基于試驗實測非對稱沖刷坑形態，提出了樁周非對稱沖刷坑三維簡化模型，且基于Boussinesq點荷載方程得到非對稱沖刷坑內樁周土體應力計算方程。基于該計算方法對樁周土體的垂直有效應力及樁基上、下游水平有效應力差進行了計算，并對簡化模型中的參數做了土體應力的敏感性分析，得出以下主要結論：

1)提出的沖刷坑內土體應力計算方法是將局部沖刷坑內最大沖刷深度以上土體(沖刷深度范圍內沖刷剩余土體)重度作為外荷載，并基于Boussinesq點荷載方程在半無限空間中的應用得到的。而后采用有限元中“生死單元法”模擬半無限空間內沖刷坑，通過與有限元計算結果的對比，驗證了計算方法的正確性。隨后在半無限空間中考慮了樁徑的影響，采用有限元模擬了樁周非對稱沖刷坑，通過有限元計算結果與本文提出的沖刷坑內有樁存在時的理論計算結果進行對比分析，驗證了考慮樁徑時理論計算方法的可行性。

2)沖刷坑的形成對坑底以下一定深度土體的垂直有效應力存在較大影響，該深度稱之為沖刷坑造成的影響深度，這與API、FHWA-DP中所述一致。提出的計算方法可得到任意形態沖刷坑的影響深度以及樁周土體的垂直有效應力值，彌補了API與FHWA-DP中只可以計算特定形態沖刷坑的不足，且提出的計算模型可以考慮庫區等環境下沖刷坑的非對稱性的影響，使得理論計算更貼合實際工程。

3)參數分析表明，樁周形成沖刷坑的尺寸越大，對沖刷坑底以下土體的垂直有效應力影響越大，影響深度也隨之增大；參數敏感性分析可以得到，沖刷深度以及沖刷坑寬度的變化對樁周土體的垂直有效應力的影響最大；在影響深度以下，沖刷坑形態參數的改變對土體垂直有效應力沒有影響，且影響深度以下土體的垂直有效應力值等于未形成沖刷坑時該處的垂直有效應力。

4)非對稱沖刷坑會造成樁基上、下游側土體水平有效應力存在差異，具體表現為樁基下游土體水平有效應力大于樁基上游。通過參數分析得到樁基上、下游沖刷深度的差異對樁周土體的水平有效應力差值影響最大，有效重度越大的土體，水平有效應力差值越明顯。樁周土體的水平有效應力差也存在影響深度且在沖刷坑底部以下淺層土體差值最大。