火災條件下冷彎薄壁型鋼樓板體系的耐火性能

楊成，羅浪，宋謙益

(1.西南交通大學 a.陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室；b.土木工程學院,成都 610031；2.中國建筑西南設計研究院有限公司，成都 610041)

冷彎薄壁型鋼結構作為一種裝配式鋼結構，主要通過自攻螺釘將冷彎薄壁型鋼骨架連接成框架，并在框架一側或兩側覆以結構板材形成墻體、樓板等受力構件。并在結構構件基體外再覆以石膏板、玻鎂板等具備防火、隔聲、裝飾等性能的建筑板材，以滿足建筑結構的功能性需求。鋼結構在高溫下的強度和剛度衰退非常顯著[1-2]，冷彎薄壁型鋼樓板作為該結構體系中重要的承重結構構件，其耐火性能得到日益關注[3-5]。

其他國家開展冷彎薄壁型鋼結構火災試驗研究[6-8]已積累了一定的經驗和數據，而中國的試驗研究[9-11]相對有限。相比火災試驗耗資大、耗時長，數值分析提供了更便捷的方式以了解其在火災下的溫度分布[12-15]和結構性能[16]。Keerthan等[17]利用SAFIR進行了冷彎薄壁型鋼墻體的二維瞬態傳熱模擬。Feng等[12]利用ABAQUS對冷彎薄壁型鋼墻體截面建立了二維傳熱模型。Baleshan等[18]和Jatheeshan等[19]使用簡化的線性溫度分布對火災下冷彎薄壁型鋼托梁的結構行為進行了模擬。

1 三維傳熱模型

1.1 模型的建立

以Baleshan等[8]的試件為分析對象，利用有限元分析平臺ABAQUS建立兩個2 400 mm×2 100 mm(長×寬)的冷彎薄壁型鋼樓板模型，包括4根鋼托梁和兩根導軌組成的鋼骨架以及受火側、背火側板材。所用冷彎薄壁型鋼的鋼材等級為G500，采用C型截面鋼(托梁C180 mm×40 mm×15 mm×1.15 mm，腹板高度h×翼緣寬度b×卷邊寬度a×厚度t)及U型截面鋼(導軌U182 mm×50 mm×1.15 mm，h×b×t)，鋼托梁(J1、J2、J3、J4)之間間距S均為600 mm。試件沿截面厚度方向的板材組合和鋼托梁布置如圖1所示。

圖1 試件構造示意圖

值得注意的是，試件在受火側空腔面設有3個200 mm寬的石膏板背擋塊，如圖2(a)所示。此處空腔形狀已發生改變，結構沿跨度方向溫度分布不均勻，故二維截面傳熱模型不再適用[22]。

傳熱分析數值模擬中，石膏板、巖棉和膠合板采用8節點三維實體傳熱單元(DC3D8)，冷彎薄壁型鋼骨架采用4節點殼體傳熱單元(DS4)。根據敏感性分析結果，選擇模型平面網格密度為80 mm，在鋼骨架與板材相交區域網格細化為10 mm；厚度方向網格密度為5 mm，它決定了板材厚度方向的傳熱情況，因此，在此方向采用更細的網格劃分，如圖2(b)所示。

圖2 冷彎薄壁型鋼樓板模型示意圖(試件1)

在試驗開始前，以增量的方式給樓板試件背火側施壓至荷載比0.4，然后受火側開始升溫，直至結構喪失耐火承載力。試件1的耐火極限時間為107 min，試件2為139 min。試驗后，觀察結果發現：試件1受火側石膏板有燒蝕、脫落的現象，其背火側膠合板在空腔側形成燒焦層，其他表面狀況良好，基本保持了背火側板材的完整性。試件2受火側巖棉發生收縮，導致接縫的開放和內側石膏板層的暴露、燒蝕及脫落。

圖3 測溫點位置(圖中紅點)示意圖

1.2 邊界條件

由于實際樓板體系中鋼骨架與兩側板材以及各板材之間接觸非常緊密，故對其相交部分定義為綁定連接，以確保它們之間的固體傳熱。

在分析過程中，受火側的火災升溫曲線是根據ISO-834標準升溫曲線[21]確定的，同時考慮環境溫度為20 ℃。Stefan-Boltzmann常數取5.668×10-8W/m2/℃4，既有研究對于熱對流系數和熱輻射系數的取值見表1，彼此之間沒有顯著差異。參考Song等[23-24]的研究，受火側對流系數與輻射系數分別取25 W/(m2·℃)和0.9；背火側分別取10 W/(m2·℃)和0.7。模型空腔內均未填充隔熱材料，因此，腔體內部表面設置空腔輻射系數，取值0.7，如圖4所示。

表1 既有文獻的熱邊界條件取值

圖4 三維傳熱模型的邊界條件

1.3 材料熱工參數的確定

選取高溫下石膏板、巖棉、膠合板與冷彎薄壁型鋼合適的熱工參數(如：導熱系數、比熱容和相對密度)是傳熱分析的關鍵。石膏板的熱工參數主要受到內部化學成分、燒蝕以及含水率的影響，為此分別采用Keerthan等[17]提出的高溫下石膏板的導熱系數、相對密度及Feng等[12]提出的比熱容。巖棉比熱容和密度在高溫下變化不大，采用Jatheeshan等[26]的取值，其導熱系數則采用Sterner等[27]的數據。膠合板和鋼材的熱工參數分別按照Jatheeshan等[26]和BS EN 1993-1-2[28]的建議取值。

1.3.1 石膏板 根據已有試驗結果[12-14, 17]，選取合適的石膏板熱工參數進行傳熱模擬。石膏板在火災影響下煅燒收縮形成小裂縫后部分脫落。這將導致更多的熱量通過樓板腔體，故選用參數[17]考慮了1 000 ℃后石膏板開裂造成導熱系數增大的影響，如圖5所示。

圖5 石膏板導熱系數曲線

圖6顯示了使用的石膏板比熱變化曲線。在100 ℃時，石膏板內部結合水吸熱蒸發，溫度上升將會有一個延遲，這會顯著影響石膏板的比熱。在125 ℃時，石膏板比熱達到峰值24 572.32 J/(kg·℃)[12]。

圖6 石膏板比熱容曲線

圖7為使用的石膏板的相對密度曲線。125～175 ℃時，石膏板因高溫產生的質量損失為10%，在接下來的火災過程中，其密度保持不變[17]。

圖7 石膏板相對密度曲線

1.3.2 巖棉 圖8給出了幾種既有的巖棉導熱系數曲線[15, 17, 27, 29]。各地巖棉的化學成分有所不同，熱性能略有差異，但其導熱系數均隨溫度的升高而上升。在分析中，巖棉比熱容采用定值840 J/(kg·℃)，密度恒為100 kg/m3[26]。

圖8 巖棉導熱系數曲線

1.3.3 鋼材 鋼材的導熱系數和比熱容依據歐洲規范BS EN 1993-1-2[28]的建議公式取值，該公式考慮了鋼材在735 ℃時比熱容出現峰值的現象，如圖9、圖10所示。在整個火災過程中，鋼材的密度保持7 850 kg/m3不變[26]。

圖9 鋼材導熱系數曲線[28]

圖10 鋼材比熱容曲線[28]

1.3.4 膠合板 在試件1樓板體系中，膠合板被用作背火側結構板，仍需考慮其在火災下的燒蝕行為。根據Jatheeshan等[26]的建議對高溫下的膠合板導熱系數進行取值，其導熱系數逐漸增大，如圖11所示。

圖11 膠合板導熱系數曲線[26]

由于試件1膠合板未直接接觸靠火側石膏板，所以忽略100～105 ℃的比熱峰值，取恒定值1 500 J/(kg·℃)[26]。膠合板的含水量約為9%～11%，在100 ℃時板材內部水分以水蒸氣的形式釋放出來。同時，其在高溫下燃燒的現象，均會導致相對密度隨著溫度的升高而降低。膠合板環境溫度下密度為500 kg/m3[26]，采用BS EN 1995-1-2[30]的建議進行高溫下相對密度的取值，如圖12所示。

圖12 膠合板相對密度曲線[30]

1.4 傳熱分析與驗證

兩個試件在數值模擬和試驗中不同板材表面(受火面、背火面、板材間的面、受火側空腔表面以及背火側空腔表面)上的平均溫度發展曲線，如圖13、圖14所示。

圖13 試件1的試驗與模擬結果對比

在圖13中，數值模擬結果與試驗結果吻合較好，僅P1-P2面的計算結果在65 min后略高于試驗值，原因是采用的石膏板導熱系數在1 000 ℃后快速增大，熱量傳遞增加。試件2傳熱分析的計算結果與試驗數據整體吻合較好，見圖14。

圖14 試件2的試驗與模擬結果對比

兩個試件在數值模擬和試驗中兩根中間托梁J2、J3(熱翼緣、腹板、冷翼緣)的平均溫度發展曲線見圖15～圖16。

在圖15～圖16中，托梁模擬計算的溫度在60 min前均略低于試驗值，原因是板材內部水分在高溫下蒸發成水蒸氣，導致空腔內存在水分子的遷移、相變過程，這會使托梁上的溫度測點在前期所測溫度值偏高。

圖15 試件1中托梁的試驗與模擬結果對比

圖16 試件2中托梁的試驗與模擬結果對比

圖15中，火災發生60 min后，兩根托梁熱翼緣的升溫與試驗結果非常接近，托梁腹板、冷翼緣的計算值與試驗值吻合較好，最大溫度差值為31 ℃。

在圖16中，鋼托梁腹板與冷翼緣的計算升溫曲線與試驗數據吻合較好。托梁J2和J3熱翼緣的計算結果略小于試驗所得數據，可給出的解釋是：模型未考慮托梁中自攻螺釘的熱橋效應，略微減少了傳遞至熱翼緣的熱量；使用的材料熱工參數與試驗材料有一定的差異。

整個火災過程中，試件1和試件2背火側石膏板的最高溫度均未超過160 ℃，試件未喪失隔熱性。

1.5 與二維傳熱模型的對比分析

二維傳熱模型一般采用結構中部截面建立模型，僅能考慮單個截面的溫度發展，不能考慮到結構沿跨度方向截面的變化及結構部分受火等因素造成的不均勻溫度發展[22]，有使用局限性。

以試件1中0.25和0.5長度處截面建立二維傳熱模型，對比三維模型分析托梁J2熱翼緣的溫度發展情況，具體位置及編號見圖17。二維傳熱模型中，相交部分定義綁定連接；材料熱工參數和熱邊界條件同三維傳熱模型一致。

圖17 傳熱模型對比點示意圖

圖18顯示了以A和B點截面建立的二維傳熱模型在ISO-834火災下107 min時的溫度分布。與三維傳熱模型結果對比如圖19(a)所示，可以發現，二維模型A點的升溫遠低于三維模型A點，是因為根據A點截面建立的二維傳熱模型默認結構沿跨度所有截面形狀均一致，然而受火側空腔面存在200 mm寬的背擋塊石膏板(圖17)，空腔截面形狀已改變。由圖19(b)可見，B點的升溫存在一定差異，是因為三維模型中一部分熱量被背擋塊石膏板吸收，B點建立的二維模型不能考慮到背擋塊的存在，因此，三維模型B點處的升溫略小于二維模型B點。同時，圖19中二維模型的A、B截面之間J2熱翼緣的升溫曲線差異較大。

圖18 二維傳熱模型溫度分布

圖19 二維與三維傳熱模型的升溫對比

整體來看，三維傳熱模型的計算結果與試驗數據整體吻合程度較好，且能考慮到結構構造等因素造成的不均勻溫度發展。

2.1 模型的建立

圖20 冷彎薄壁型鋼樓板體系的邊界條件及加載方式

2.2 材料力學性能

所用1.15 mm厚的G500冷彎薄壁型鋼屈服強度和彈性模量分別為612、210 260 MPa，泊松比為0.3。根據文獻[16]，采用彈塑性材料模型模擬火災環境下冷彎薄壁型鋼的非線性行為，并且鋼材的彈性模量、屈服強度等力學性能隨著溫度的升高而下降。

表2給出了Kankanamge等[33]提出的冷彎型鋼高溫下力學性能折減系數，以精確模擬高溫下冷彎薄壁型鋼力學性能降低的影響。

表2 冷彎型鋼的高溫力學性能折減系數[33]

由于火災條件下鋼托梁的溫度不均勻發展，鋼托梁將受熱膨脹，引起一定程度的熱彎現象。歐洲規范BS EN 1993-1-2[28]給出了鋼材熱伸長率的建議公式。

2.416×10-4

20 ℃≤Ts≤750 ℃

(1)

對式(1)求導，得到鋼材的熱膨脹系數

αs=0.8×10-8Ts+1.2×10-5

20 ℃≤Ts≤750 ℃

(2)

式中：L為長度，mm；αs為熱膨脹系數，1/℃；Ts為溫度，℃。

背火側膠合板與石膏板的力學性能見表3。膠合板根據BS EN 1995-1-2[30]對高溫下木材的力學性能進行調整；石膏板由于其常溫強度較小，未予以高溫下力學性能的調整。

表3 膠合板和石膏板力學性能

為確定建立的樓板模型與試驗試件力學性能符合，計算整個樓板體系在20 ℃下的極限承載能力為94 kN，與Baleshan等[8]試驗的90 kN極限荷載工況較為相近，可做參考。

2.3 初始幾何缺陷和殘余應力

殘余應力影響托梁抗彎強度，導致其抗彎強度降低。隨著溫度的升高，托梁內部殘余應力迅速減小。根據Baleshan等[18]的研究結論以及既有研究常用方法，火災條件下可以不考慮殘余應力。

2.4 耐火失效準則

1)穩定性。對于抗彎構件，試件超過以下任一判定準則時，均認為試件喪失承載能力。

極限彎曲變形量

(3)

極限彎曲變形速率

(4)

式中：D為極限彎曲變形量，mm;L為試件的凈跨度，mm；d為試件截面上抗壓點與抗拉點之間的距離，mm；試件1、試件2的d分別為231 mm和269 mm。

2)隔熱性。試件背火面溫度溫升發生超過以下任一限定情況均認為試件喪失隔熱性：平均溫度溫升超過初始平均溫度140 ℃；任一點的溫度溫升超過初始溫度180 ℃。

3 三維熱力耦合分析的驗證

火災條件下，鋼托梁強度下降，且非均勻升溫膨脹，試件撓度逐漸增大。整個試驗過程中，試件背火側溫度均低于耐火失效溫度160 ℃(圖13、圖14)，滿足隔熱性要求。火災升溫環境下，托梁撓度迅速增大，從而喪失穩定性。

3.1 試件1的模擬分析

3.1.1 托梁的撓度發展 圖21(a)為環境溫度下加荷步驟后的托梁J2，其最大垂直撓度為4.56 mm。圖21(b)顯示了火災下升溫114 min時，由于鋼材受熱膨脹和高溫強度降低的影響，托梁J2的跨中撓度顯著增大，達到32.48 mm。

圖21 托梁J2的垂直位移云圖

火災環境下，托梁J2跨中撓度在110 min時有顯著增大，構件逐漸喪失穩定性，如圖22所示。最終得到的耐火失效時間為114 min，文獻[18]數值模擬預測的失效時間為120 min。從撓度分析結果看，相比文獻[18]，模型的精度改善作用明顯，原因為：使用的溫度場為三維傳熱模型計算的非線性結果，而文獻[18]施加的溫度場為沿跨度方向均相同的簡化線性溫度分布；對背火側板材、輕鋼構件之間的連接方式和接觸傳力關系定義更為精細。

圖22 試件1托梁J2的時間撓度曲線

數值模擬的托梁冷翼緣處的膠合板約束始終存在，直到結構耐火失效。而事實上，膠合板部分燒焦以及冷翼緣自攻螺釘屈曲等將對托梁撓度的發展造成影響。因此，數值模擬的耐火時間比試驗結果略長。

3.1.2 托梁的應力發展 起初托梁受力產生應力，隨著火災下托梁內部溫度升高，強度下降，最后達到與溫度相關的屈服應力，托梁耐火失效時的von Mises應力分布如圖23所示。在圖23中，托梁J2支座和加荷處的冷翼緣出現最大von Mises應力。圖24顯示了這兩處von Mises應力與屈服應力隨時間變化的曲線。

圖23 試件1托梁J2的von Mises應力分布

從圖24可看出，支座處冷翼緣與加荷處冷翼緣達到屈服強度的時間有所差異，在114 min時托梁喪失穩定性。圖24中的虛線有所差異，是因為使用的溫度場為非線性溫度分布，這兩處同為托梁冷翼緣，但溫度發展并不完全一致，導致與溫度有關的屈服應力值略有差異。

圖24 托梁J2屈服處應力發展曲線

3.1.3 失效模式 數值模擬結果顯示，托梁未發生繞弱軸的彎扭屈曲，與試驗結果[8]一致。試驗和數值模擬中，托梁腹板沿長度方向均呈現波浪狀屈曲的失效模式，如圖25(a)所示。托梁J2在支座處均發生局部屈曲破壞，如圖25(c)所示。圖25證明了經數值模擬的失效模式與試驗結果一致。

3.2 試件2的模擬分析

圖26為火災下數值模擬157 min耐火失效時，試件2托梁J2的垂直撓度達到最大值35.69 mm，此時支座處和跨中冷翼緣達到屈服應力，結構喪失穩定性。失效模式與試件1相同(圖25)，均為支座處局部屈曲和沿跨長的腹板屈曲。圖27為數值模擬、火災試驗及Baleshan等[18]的托梁撓度隨時間的變化曲線。

圖25 試驗與數值模擬中托梁的失效模式

圖26 托梁J2的垂直位移云圖

圖27 托梁J2的時間撓度曲線

圖28 試驗后背火側石膏板情況[8]

4 結論

1)相比二維傳熱模型對空間分析和構造影響分析缺失造成的局限性，對冷彎薄壁型鋼樓板體系建立三維傳熱模型，對組成材料石膏板、膠合板、巖棉以及鋼材，合理選取其熱工性能參數，充分考慮了三維空間影響及實際構造等影響因素，更準確地得到了結構體系溫度分布和升溫規律。