考慮電轉氣和負荷慣性的綜合能源系統優化調度

洪 沨，楊俊友,高 柳，王海鑫，張稼楠

(1.沈陽工業大學，遼寧 沈陽 110870 ；2.國網沈陽供電公司，遼寧 沈陽 110003)

化石能源的大量使用，不僅造成能源危機，還產生大量有害氣體，大力發展風電、光伏等清潔能源，能有效地解決能源與環境問題。但是，由于清潔能源出力存在很強的隨機性和波動性，引起嚴重的棄風、棄光現象[1]。綜合能源系統加強了電、氣、熱、冷等能源的聯系，實現了多能互補，增強了系統的靈活性，推動能源向多元化、清潔化轉型，是解決上述問題的主要途徑[2-3]。所以在綜合能源系統下研究電轉氣和負荷慣性對清潔能源消納具有重要意義。

電轉氣(power-to-gas P2G)技術的成熟發展加深了電力系統和天然氣系統之間的聯系，在綜合能源系統化調度模型中考慮電轉氣，電轉氣可以將過剩的風電轉換成天然氣，提高了風電消納的能力[4-5]。由于氣體可以存儲，在優化調度模型中引入電轉氣和儲氣設備，建立運行成本最低目標函數，仿真結果顯示，電轉氣把電能轉換成天然氣并存儲在儲氣設備中，降低了系統運行成本，也提高了風能消納[6-7]。文獻[8-9]研究了微型燃氣輪機和電轉氣聯合使用的優化調度模型，電轉氣把轉換成的天然氣直接傳輸到微型燃氣輪機，減少了天然氣傳輸的成本。在上述研究中，沒有考慮電轉氣消耗二氧化碳對系統低碳經濟運行帶來的影響，也沒有考慮冷熱負荷變化對清潔能源消納的影響。

在傳統的綜合能源系統調度中，冷熱負荷供需時刻保持平衡，限制了系統的調峰能力和清潔能源的消納[10]。由于建筑具有一定的儲熱儲冷能力，冷熱負荷具有一定的慣性，能維持溫度在一段時間內保持在合適的范圍內，使綜合能源系統的出力和冷熱負荷需求在時間上錯開，所以對負荷側冷熱慣性進行研究，提高綜合能源系統靈活性，提高清潔能源消納具有重要意義。文獻[11]考慮居民樓宇的熱負荷需求側響應潛力，建立系統運行費用最小目標函數，對居民樓宇的熱電聯合優化模型進行優化。文獻[12]分析了熱負荷慣性對風電消納和系統運行成本的影響。傳統的模型相比，考慮了建筑的熱慣性可以有效減少棄風和系統運行費用。文獻[13]考慮了建筑的熱慣性和峰谷電價機制，其可以提高風電、光伏等清潔能源的綜合能源系統的靈活性，增加風電、光伏等清潔能源的利用率，減少系統運行成本。但沒有考慮冷負荷慣性對清潔能源消納和系統靈活的影響。文獻[14-15]系統優化調度模型中考慮了冷熱負荷慣性。分析了冷熱負荷慣性對系統協調運行能力的影響。但鮮有綜合考慮電轉氣和冷熱負荷慣性對清潔能源消納的影響。

綜上所述，目前多數文獻都單獨對系統的清潔能源消納、經濟運行問題進行研究，而對于同時考慮三者相互結合的文獻較少，因此本文提出一種考慮電轉氣和冷熱負荷慣性的綜合能源系統優化調度模型。模型中考慮電轉氣碳來源成本和冷熱負荷供需不平衡約束，通過算例仿真分析驗證其對系統清潔能源消納能力的有效性。

首先，研究了電轉氣工作原理和冷熱負荷特性，建立了電轉氣和冷熱負荷慣性模型。其次，研究了綜合能源系統設備的數學模型和約束條件，建立綜合能源系統運行成本最小的目標函數。最后，對實際算例進行仿真分析，在MATLAB中調用YAMLIP建模，用GUROBI對模型就行求解。

本文綜合能源系統優化調度模型總體框圖如圖1所示。

圖1 綜合能源系統框圖

1 優化調度模型

1.1 電轉氣

電轉氣可以把電能轉換成天然氣，是連接電力系統與天然氣系統重要的能源轉換設備。電轉氣轉換電能包括兩個過程。第一步為電解水過程，電轉氣利用電功率把水分解成氫氣(H2)和氧氣(O2)。第二步為CH4的合成過程，利用H2、O2和CO2之間的化學反應生成CH4，此過程消耗大量的二氧化碳，可以降低系統的碳排放。所以，電轉氣不僅提高清潔能源消納能力，而且降低了系統的碳排放。電轉氣轉換的天然氣既可以提供氣負荷也可以存儲起來。因此，電轉氣在提高清潔能源消納方面具有很大的靈活性。電轉氣轉換電能的過程如圖2所示。

圖2 電轉氣轉換電能的過程

電轉氣轉移的電功率與產生的氣功率之間的關系如式(1)所示：

Pgs,t=αPe2,t

(1)

式中：Pgs,t為電轉氣在t時刻產生的氣功率；α為電轉氣功率轉換系數。

電轉氣把電能轉換成天然氣過程中需要消耗二氧化碳，電轉氣所需二氧化碳的量由式(2)表示：

Ccc,t=βPe2,t

(2)

式中：Ccc,t為t時刻電轉氣轉移電能；Pe2,t為所需二氧化碳的量；β為電轉氣所需二氧化碳的轉換系數。

1.2 冷熱負荷慣性

1.2.1 熱負荷特性及熱舒適度彈性

供熱系統的傳播介質一般為熱水或蒸汽，速度較慢，具有延遲性，還有采暖環境的溫度變化通常滯后于傳熱介質的溫度變化，即熱源、熱網及采暖建筑物組成的供熱系統具有熱慣性，使供熱量在時間軸上具有一定可調節性，可以提高清潔能源消納的能力和系統運行經濟性。

系統的實際供熱溫度可能高于或低于標準供熱溫度，但由于熱能的慣性和累積效應，用戶室內溫度得以維持在一定范圍內，可以滿足用戶的基本熱需求。

考慮熱慣性后，系統的供熱功率與熱負荷需求不再是時刻保持平衡的關系，而是保持在一定的范圍內。所以系統的供熱功率范圍由式(3)表示：

μΡh,t≤Ph,t≤υPh,t

(3)

式中：Ph,t為t時刻系統的供熱功率；μ和ν為供熱系統的慣性系數。

人體對溫度舒適度的感知也具有一定的模糊性，在一定范圍內改變供熱溫度，不會影響用戶的用熱體驗。由于采暖建筑的熱慣性和人體熱舒適度的彈性，提高了熱負荷的柔性調節能力。

人體熱舒適度的彈性可以用平均預測(predicted mean vote，PMV)指標來表示用戶的用熱舒適度，PMV指標以7級標尺對應人體的7種熱感覺，如表1所示.

表1 7級PMV指標

PMV指標計算公式如下：

(4)

式中：M為人體代謝率；tr為舒適狀態的人體皮膚平均溫度；ta為人體周圍環境溫度；tcl為服裝熱阻。除了ta外，其余參數都為定值。

根據ISO7730標準，PMV指標在±0.5之間波動時，用戶不會感覺到溫度變化的明顯差異；而中國現有《采暖通風與空氣調節設計規范》中限定PMV處于±1之間，也可滿足冬季室內用戶的用熱舒適度需求。

本文λPWV取±1，當λPWV=1時，ta取得最大值ta,max，當λPWV=-1時，ta取得最小值ta,min。考慮熱舒適度彈性后，系統的供熱功率為

(5)

式中：Q為標準供熱溫度。

考慮熱負荷慣性和熱舒適度彈性后，系統的供熱功率范圍如圖3所示。

圖3 熱舒適度范圍溫度

由圖3可知，考慮了熱慣性的基礎上，在考慮了熱舒適度彈性約束后，系統的供熱功率由式(6)表示：

(6)

冷負荷跟熱負荷一樣，都具有一定的慣性，使其在時間軸上具有一定可調節性，所以考慮冷負荷慣性后，系統的供冷功率由式(7)表示：

ΨPc,t≤Pc,t≤ωPc,t

(7)

式中：Pc,t為t時刻系統的供冷功率；ψ和ω為供冷系統的慣性系數。

1.2.2 綜合能源系統元件模型

a.熱電聯產機組的模型

本文采用的是抽汽式熱電聯產機組。抽氣式熱電機組的運行特性如圖4所示，機組電熱出力可調范圍由ABCD構成的區域表示。

圖4 熱電聯產機組的運行特性曲線

根據熱電聯產機組的工作原理和運行特性可知，熱電聯產機組具有“以熱定電”的約束。因此，熱電聯產機組的電熱出力特性可以由式(8)表示:

max{Pe,min-Cv1Ph,t,Cm(Ph,t-Ph0)}

≤Pe,t≤Pe,max-Cv2Ph,t

(8)

式中：Cv1為最小電出力對應的Cv值;Cv2為最大電出力下對應的Cv值，其中Cv為進汽量不變時多抽取單位供熱熱量下發電功率的減小量；Cm為背壓曲線的斜率；Ph0為常數；Ph,t為熱電聯產機組的供熱功率；Pe,t為熱電聯產機組的供電功率；Pe,min和Pe,max分別為熱電聯產機組的最大、最小發電功率。

b.微型燃氣輪機組的模型

微型燃氣輪機對排出的高溫煙氣的廢熱進行再循環，并提供冷熱能。微型燃氣輪機的數學模型由式(9)—式(11)表示如下：

Pmt,t=ηmtPmts,t

(9)

(10)

(11)

式中：Pmts,t為微型燃氣輪機在時間t處消耗的燃氣功率；ηmt為轉換系數；Pmth,t為溴冷卻器的熱功率；Pmtc,t為溴冷卻器的冷功率；ηr為熱損失系數；ηl為溴冷卻器的煙道氣余熱回收率；ηh和ηc為溴冷卻器的冷卻系數和加熱系數。

c.電制冷機組的模型

電制冷機的電功率和冷功率之間的關系：

Perc,t=δPer,t

(12)

式中：Perc,t為電制冷機組在時間t的冷功率;δ為電制冷機組的轉換效率。

2 目標函數和約束條件

2.1 目標函數

a.熱電聯產機組的運行成本

(13)

式中：C1是熱電聯產機組的運行成本；a1，b1和g是熱電聯產機組的運行成本系數。

b.電轉氣設備的運行成本

(14)

式中：C2為電轉氣設備的運行成本；c1為電轉氣設備的運行成本系數；d1為電轉氣設備所需二氧化碳成本系數。

c.微型燃氣輪機的運行成本

(15)

式中：C3為微型燃氣輪機的運行成本；a3為微型燃氣輪機的運行成本系數。

d.棄風懲罰成本

(16)

式中：C4為棄風懲罰成本；a4為棄風懲罰成本系數。

e.棄光懲罰成本

(17)

式中：C5為棄光懲罰成本；a5為棄光懲罰成本系數。

f.電制冷機組的運行成本

(18)

式中：C6為電制冷機組的運行成本；b6為電制冷機組的運行成本系數。

g.環境成本

電轉氣把電能轉換為天然氣過程中消耗大量二氧化碳，減少污染物的排放，給系統帶來一定的環境效益。

(19)

式中：C7為系統的環境成本；b7為系統的環境成本系數。

所以，本文建立的綜合能源系統最小運行成本目標函數包括熱電聯產機組的運行成本、電轉氣設備的運行成本、微型燃氣輪機的運行成本、棄風懲罰成本、棄光懲罰成本、電制冷機組的運行成本、環境成本，由式(20)表示：

min(C)=C1(Pe,t)+C2(Pe2,t)+C3(Pmt,t)+

C4(Pcwind,t)+C5(Pcpv,t)+C6(Per,t)+C7(Ccc,t)

(20)

式中：C為綜合能源系統最小運行成本。

2.2 約束條件

a.熱電聯產機組的約束條件

熱電聯產機組的約束條件包括電熱出力上下限約束和爬坡速率約束，由式(21)—式(23)表示：

Pe,min≤Pe,t≤Pe,max

(21)

Ph,min≤Ph,t≤Ph,max

(22)

rl≤Pe,t-Pe，t-1≤ru

(23)

式中：Ph,min和Ph,max分別為熱電聯產機組的最大、最小發熱功率；rl和ru分別為熱電聯產機組斜坡速率上限和下限。

b.微型燃氣輪機組的約束條件

微型燃氣輪機的輸出功率和斜坡速率約束如下：

(24)

式中：Pmt,min和Pmt,max分別為微型燃氣輪機的最大、最小電功率；rl,mt和ru,mt分別為微型燃氣輪機的斜坡速率上限和下限。

c.電制冷機組的約束條件

電制冷機組的功率上限和下限:

Per,min≤Per,t≤Per,max

(25)

式中：Per,min和Per,max分別為電制冷機組的最大、最小電功率。

d.氣源的約束條件

氣源出力的上下限：

Ps,min≤Ps,t≤Ps,max

(26)

式中：Ps,t為t時刻氣源的氣功率；Ps,min和Ps,max分別為氣源的最大、最小氣功率。

e.系統運行電功率約束條件

在每個運行期間總發電量等于電力負荷需求的量：

Pwind,t+Ppv,t+Pe,t+Pmt,t=Ppl,t+Per,t

(27)

f.系統運行熱功率約束條件

(28)

g.系統運行氣功率約束條件

Pgs,t+Ps,t=Pgl,t+Pmts,t

(29)

h.系統運行冷功率約束條件

ΨPc,t≤Pc,t≤ωΡc,t

(30)

3 算例分析

3.1 算例參數

在本文中輸入參數為負荷需求和清潔能源預測數據。為簡化分析計算，綜合能源系統中包括單臺熱電機組、電轉氣、微型燃氣輪機等。通過大量仿真驗證了所提出的提前調度模型的有效性。仿真參數如表2所示。圖5顯示了負荷需求，風能和光伏發電的預測。使用YALMIP建立IES的數學模型，并使用GUROBI解決優化函數。

表2 仿真參數

圖5 負荷和清潔能源預測曲線

3.2 優化模型調度結果分析

為了驗證考慮電轉氣和負荷慣性的綜合能源系統最優調度模型的有效性和可行性，本文對3種優化模型進行了比較。

模式1：在綜合能源系統優化調度模型中，不考慮電轉氣和負荷慣性。

模式2：在綜合能源系統優化調度模型中，僅考慮電轉氣。

模式3：在綜合能源系統優化調度模型中，考慮電轉氣和負荷慣性。

由圖5可知，在(00:00—05:00)，(10:00—15:00)和(22:00—24:00)，是清潔能源出力的高峰時段。由圖6可知，在此時段，電轉氣設備轉移了大量電功率，把過剩的清潔能源轉換為天然氣，供給氣負荷，減少天然氣資源的使用和增強清潔能源的消納能力。電轉氣把電功率轉換為氣功率的過程中需要消耗二氧化碳，減少了系統的碳排放并增加了系統的環境效益。

圖6 電轉氣轉移的電功率

由圖7可知，在(22:00—23:00)和(00:00—06:00)，熱負荷需求較高，但風電出力處于高峰時段，又因為熱電聯產機組“以熱定電”的運行方式，限制了風電的消納。考慮熱慣性和熱舒適度彈性后，在保證用戶溫度允許的范圍內，降低熱負荷需求，減少熱電聯產機組的供熱出力，為風電上網提供空間。在(07:00—09:00)和(16:00—21:00)，熱負荷需求在下降，風電出力處于低谷時段，在保證用戶的用熱需求和舒適度范圍內，提高熱負荷需求，提高熱電聯產機組的熱出力，提高系統的供電能量，緩解了緊張的供電需求，提高了供電可靠性。在(10:00—15:00)，熱負荷需求處于低谷時段，但風電和光伏總出力處于高峰時段，在保證用戶的用熱需求和舒適度范圍內，降低熱負荷需求，降低熱電聯產機組的熱出力，提高風電和光伏的消納。

圖7 3種模型熱負荷對比

冷負荷由微型燃氣輪機和電制冷機組供應，消耗氣能和電能。考慮冷慣性后，在保證冷負荷允許的范圍內，降低冷負荷需求，可以降低氣能和電能的消耗，減少系統的運行成本(見圖8)。

圖8 3種模型冷負荷對比

由圖9和圖10可知，考慮電轉氣、冷熱負荷慣性和熱舒適度彈性后，提高了風電和光伏的消納能力。考慮電轉氣后，電轉氣把高棄風、棄光時段的風能、光伏轉換為天然氣，提高風電和光伏的消納能力。考慮熱負荷慣性和熱舒適度彈性后，在風電和光伏出力高峰的時候，減少熱負荷需求，減少熱電聯產機組的出力，為風電和光伏上網提供空間，提高清潔能源消納能力。

圖9 風電消納對比

圖10 光伏消納對比

電轉氣提高了清潔能源消納，減少了棄風棄光的懲罰成本，電轉氣轉換電能過程中消耗二氧化碳，減少系統碳排放量，給系統帶來了環境效益，降低了綜合能源系統的運行成本。考慮熱負荷慣性和熱舒適度彈性后，也提高了清潔能源消納，減少了棄風棄光懲罰成本。考慮冷負荷慣性后，在溫度允許范圍內減少了冷功率出力，減少了能耗成本，降低了綜合能源系統的運行成本。清潔能源消納和運行成本對比見表3。

表3 清潔能源消納和運行成本對比

4 結論

提出了一種考慮電轉氣和冷熱負荷慣性的綜合能源系統優化調度模型。仿真結果表明，提出的模型提高了清潔能源的消納，降低了系統的運行成本。模型3和模型1、2相比，電轉氣把高棄風棄光時段的電能轉換為天然氣，并消耗二氧化碳，提高了風電光伏的消納能力和降低系統運行成本。引入冷熱負荷慣性后，冷熱負荷供需不再時刻保持平衡，而是在一定范圍內波動，在保證用戶需求和舒適的前提下，使綜合能源系統的出力和冷熱負荷需求在時間上錯開，提高清潔能源消納能力和降低系統運行成本。風電光伏消納能力分別增加了24.51%和32.23%，綜合能源系統運行成本減少了18 899.4元。