開繞組永磁同步電機(jī)控制策略研究

鹿文蓬，容士兵，董新偉，卜智龍，李松亮

（1.中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221000；2.中石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司國際鉆井公司，北京 100000）

工業(yè)化時代，大量不可再生能源的過度利用導(dǎo)致能源危機(jī)，同時對生態(tài)環(huán)境也造成了嚴(yán)重影響。在這種背景下，大力發(fā)展電動汽車，減少對不可再生能源的利用，推動汽車行業(yè)的環(huán)保節(jié)能，是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展、建設(shè)生態(tài)社會的必由之路。

電機(jī)是電動汽車的重要部分，已經(jīng)投放到市場上的電動汽車多以永磁同步電機(jī)為主，還有一些電動汽車采用異步電機(jī)作為拖動系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)的柴油動力汽車，人們對電動汽車行駛過程的安全性有著新的期望［1］。20世紀(jì)末，學(xué)者把傳統(tǒng)三相電機(jī)定子側(cè)連接著的中性點(diǎn)打開，從而使三個繞組分別獨(dú)立，然后對開放的繞組分別連接一個規(guī)格相同的三相逆變器驅(qū)動系統(tǒng)，從而構(gòu)成了一種雙逆變器驅(qū)動的新型電機(jī)，自此，開繞組電機(jī)得到了快速發(fā)展。開繞組永磁同步電機(jī)（OW-PMSM）及其拓?fù)湎到y(tǒng)由于存在一定的容錯潛力，因此可以提高電動汽車運(yùn)行過程中的可靠性［2］，但采用共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)往往會產(chǎn)生大量的共模電壓，大量共模電壓作用在零序回路上便會產(chǎn)生零序電流，從而影響電機(jī)的壽命與運(yùn)行情況。

目前，眾多學(xué)者已對開繞組永磁同步電機(jī)的控制策略展開了相關(guān)研究，文獻(xiàn)［3］針對獨(dú)立直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的開繞組電機(jī)采用了一種添加固態(tài)繼電器的開繞組永磁同步發(fā)電機(jī)模型，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)開繞組電機(jī)的容錯控制，但硬件的加入增加了生產(chǎn)成本；文獻(xiàn)［4］采用了比例諧振控制器來對系統(tǒng)產(chǎn)生的共模電壓進(jìn)行抑制，但電壓空間矢量合成受到影響，從而導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性下降；文獻(xiàn)［5］采用了一種基于SPWM的容錯控制策略，但該方式具有抗擾動能力差的缺陷。

本文以一臺三相開繞組永磁同步電機(jī)為例，分析了雙逆變器驅(qū)動系統(tǒng)的矢量輸出情況，采用了一種可抑制共模電壓的控制策略，分析了開繞組電機(jī)最常出現(xiàn)的單相開路故障，提出了一種SVPWM調(diào)制的容錯控制方案。在理論分析的基礎(chǔ)上，通過仿真實(shí)驗(yàn)對所提出的控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 開繞組永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

開繞組永磁同步電機(jī)的制造過程并不復(fù)雜，僅需要在傳統(tǒng)三相永磁同步電機(jī)的基礎(chǔ)上稍加改動，也就是把常規(guī)電機(jī)定子側(cè)繞組的連接線打開，使定子側(cè)的各繞組相互獨(dú)立，如圖1所示。由于電機(jī)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的改變，因此其電機(jī)數(shù)學(xué)方程式相比于之前也有了一定的差異。

圖1 開繞組永磁同步電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)圖

開繞組永磁同步電機(jī)具有復(fù)雜性、非線性、多變量、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，這會增加在實(shí)際分析中的復(fù)雜程度，因此需要采取一定方式對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化與化簡。在工程數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，國內(nèi)外眾多學(xué)者常采用坐標(biāo)變換來對模型進(jìn)行處理。

坐標(biāo)系變換一般基于常見的三個坐標(biāo)系，即三相（abc）靜止坐標(biāo)系、兩相靜止（α β）坐標(biāo)系、旋轉(zhuǎn)（dq）坐標(biāo)系。圖2為三種不同的坐標(biāo)系在空間中的位置對應(yīng)情況。從圖中可以看出不同坐標(biāo)下，各坐標(biāo)軸之間的相位分布情況。

圖2 三類坐標(biāo)系下空間位置圖

1.1 兩相α、β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

由于三相a、b、c坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，因此可以通過Clark變換得到靜止α β坐標(biāo)系下的電壓方程式，經(jīng)過計算，可以進(jìn)一步獲得兩相α β坐標(biāo)系下的其他方程式：

公式（1）中：

uα，uβ代表定子電壓的αβ軸分量（V）；

iα，iβ代表定子電流的αβ 軸分量（A）；

eα，eβ代表反電動勢在αβ 軸下分量（V）；

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

在公式（2）中，ψα，ψβ代表定子磁鏈在靜止坐標(biāo)系αβ軸下分量（Wb）；

經(jīng)過Clark變化，相對來說可以將方程式的階次減少，公式復(fù)雜程度略有降低，但之前存在的非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)依然沒有被完全解決。

1.2 兩相dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

為了更加容易理解電機(jī)的運(yùn)行情況，需要對以上方程進(jìn)一步進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對上節(jié)所示的方程進(jìn)行park變換，由此可以得到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下各模塊的公式。首先，經(jīng)過變換該坐標(biāo)系下的電壓方程為［12］：

公式（3）中：

ud，uq代表定子電壓的dq軸分量（V）；

id，iq代表定子電流的dq軸分量（A）；

Ld，Lq代表定子電感的dq軸分量（H）；

磁鏈方程為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

對于開繞組永磁同步電機(jī)，由于Ld＝Lq＝L，公式（5）可表示為：

根據(jù)以上分析得到開繞組永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，為下一步搭建開繞組永磁同步電機(jī)仿真模型提供了理論基礎(chǔ)。

2 開繞組永磁同步電機(jī)控制策略研究

2.1 抑制共模電壓的控制策略分析

圖3為基于共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的開繞組永磁同步電機(jī)，可以看出該結(jié)構(gòu)由一個電壓進(jìn)行供電，開繞組電機(jī)雙端各連接一個三相逆變器。

圖3 基于共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的開繞組電機(jī)

根據(jù)SVPWM控制策略從而得出雙逆變器工作時系統(tǒng)存在26＝64種有效開關(guān)組合，這些組合可以輸出19種不同的電壓矢量，即18個有效電壓矢量和1個零電壓矢量，通過對這些電壓矢量進(jìn)行整理，可以得到如圖4中所示的位置分布。我們可以對單逆變器的工作狀態(tài)進(jìn)行拓展。在這里，以G（1-4’）為例，其中1代表了逆變器1輸出的狀態(tài)（001），帶’的4’代表了逆變器2輸出的開關(guān)狀態(tài)（100）。

圖4 電壓空間矢量分布

當(dāng)單個逆變器工作時，一般認(rèn)為其輸出的共模電壓大小為［7］：

對式（7）進(jìn)行拓展后，得到兩個三相半橋逆變器共同作用產(chǎn)生共模電壓的大小u0為［8］：

結(jié)合式（8）與圖4，我們可以得到雙逆變器狀態(tài)下各開關(guān)組合與其對應(yīng)系統(tǒng)輸出共模電壓的關(guān)系。

由表1能夠看到當(dāng)兩個逆變器共同工作時系統(tǒng)產(chǎn)生±Udc，±2Udc／3，0和±Udc／3七種不同的共模電壓值。在這些開關(guān)組合中，存在20種開關(guān)狀態(tài)不會導(dǎo)致共模電壓的產(chǎn)生，其中有效矢量有12種，零矢量有8種。結(jié)合圖4可以看出，這12種開關(guān)組合方式輸出的矢量恰好可以組成一個正六邊形，即由ON，OQ，OS，OH，OJ，OL構(gòu)成的頂點(diǎn)為NQSHJL的區(qū)域，如圖4中虛線所圍成的圖形。因此，對于采用共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，如果進(jìn)行控制的時候可以始終在這個六邊形中進(jìn)行調(diào)制，就可以避免系統(tǒng)產(chǎn)生共模電壓。

表1 開關(guān)組合與輸出共模電壓對應(yīng)關(guān)系

2.2 開繞組永磁同步電機(jī)容錯控制策略研究

對于開繞組永磁同步電機(jī)的容錯控制，傳統(tǒng)的解決方案都從硬件入手，這不僅增加了控制難度，還提高了制造成本。因此本文從控制策略的角度入手，來實(shí)現(xiàn)開繞組永磁同步電機(jī)的容錯控制。

對于共直流母線雙逆變器系統(tǒng)所能輸出的全部電壓矢量來說，僅有個別矢量如OP，OR，OG，OK，OM和OI的輸出方式比較單一，不存在其他組合方式，其余電壓空間矢量均呈現(xiàn)一個矢量可以由多種開關(guān)方式輸出的情況，如圖4所示。因此，對于開繞組永磁電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)來說，當(dāng)單個功率器件發(fā)生故障時，可以利用剩余的開關(guān)狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)故障的重構(gòu)。以圖3中A相的功率開關(guān)器件T11損壞時出現(xiàn)的故障為例，此時輸出Sa1＝0，當(dāng)系統(tǒng)檢測到開繞組電機(jī)A相存在異常時，需要對A相有關(guān)的功率器件的PWM驅(qū)動信號進(jìn)行封鎖，故障情況下需要對雙逆變器驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)。圖5為其中一相開路，其余兩相工作的重構(gòu)拓?fù)涫疽鈭D。

圖5 兩相重構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

以圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的開關(guān)器件VT11發(fā)生故障時為例，分析此時雙逆變器輸出電壓空間矢量的狀況。

正常情況下，電壓空間矢量OA可由（101001）、（100111）、（100000）、（111011）、（000011） 以 及（110010）來進(jìn)行輸出。當(dāng)VT11發(fā)生故障不能導(dǎo)通時，此時只有（000011）這一開關(guān)組合能夠正常輸出OA矢量，而其他開關(guān)組合均不能正常輸出OA電壓空間矢量。同理，可以分析出VT11故障時對其他開關(guān)組合產(chǎn)生的影響。VT11故障后輸出電壓矢量的情況和開關(guān)狀態(tài)如表2所示。

表2 單相開路故障下系統(tǒng)輸出矢量情況表

對A相發(fā)生故障時其余相所能輸出的電壓空間矢量分布，可以得到新的電壓空間矢量圖如圖6所示。雖然故障情況下空間矢量調(diào)制的范圍是一個菱形，但是在工程領(lǐng)域，為了盡可能輸出圓形旋轉(zhuǎn)磁場以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，六邊形ABCDEF更適合作為矢量調(diào)制區(qū)域，因此可選擇表2中帶有下劃線部分的開關(guān)組合去驅(qū)動電機(jī)的容錯運(yùn)行。

圖6 單相故障下電壓空間矢量分布

在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證容錯運(yùn)行時電機(jī)能在一定負(fù)載下維持原有的轉(zhuǎn)速不變，在直流側(cè)電壓不變的情況下，功率開關(guān)器件上通過的電流將將隨之改變。由于本文在閉環(huán)控制時仍然采用了id＝0的控制方式，因此三相定子電流中只含有交軸分量，由電壓極限圓和電流極限圓公式得到電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩輸出能力為［12］：

3 開繞組永磁同步電機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)分析

仿真過程中一些必要的參數(shù)設(shè)定為：直流側(cè)電壓給定311V，額定負(fù)載TL=7N·m，額定轉(zhuǎn)速大小為1000r/min，PWM頻率設(shè)置為10kHz，系統(tǒng)仿真共運(yùn)行0.3s。

3.1 正常運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

圖7為電機(jī)啟動后轉(zhuǎn)速的波形，通過轉(zhuǎn)速波形可以看出電機(jī)在0.05s后進(jìn)入額定轉(zhuǎn)速，整個啟動過程中轉(zhuǎn)速超調(diào)僅有3%，穩(wěn)態(tài)誤差0.5%。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

圖8為OW-PMSM在運(yùn)行過程中輸出電磁轉(zhuǎn)矩的情況，通過輸出轉(zhuǎn)矩波形可以看出電機(jī)啟動時啟動轉(zhuǎn)矩較大，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，電磁轉(zhuǎn)矩跟隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩并保持定值。

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖9為定子側(cè)三相電流波形，電機(jī)啟動過程中電流幅值較大，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后電流波形呈正弦且最大幅值在26.5A左右。

圖9 三相電流波形

如圖10所示，當(dāng)采用Id=0的控制方式后，系統(tǒng)dq軸電流出現(xiàn)了不同的狀態(tài)，直軸電流在電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后保持0值不變，即直軸是不貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)矩的，電機(jī)所有的電流全部來源于q軸，并為系統(tǒng)提供電磁轉(zhuǎn)矩。

圖10 dq軸電流波形

采用抑制共模電壓的控制策略后，經(jīng)過仿真得到系統(tǒng)輸出共模電壓的波形如圖11所示，可以看出系統(tǒng)產(chǎn)生的共模電壓基本為零。

圖11 共模電壓波形

3.2 容錯運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)圖12和圖13所示的內(nèi)容可以得到，當(dāng)采用容錯控制策略時，電機(jī)在額定負(fù)載下可以輸出正常的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。電機(jī)在啟動后轉(zhuǎn)速迅速上升且略有超調(diào)，最終在0.12秒達(dá)到額定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定運(yùn)行，電機(jī)在啟動過程中輸出的電磁轉(zhuǎn)矩較大，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，電磁轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在7N·m。

圖12 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖13 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

圖14為電機(jī)三相電流波形，從圖中可以看出，a相電壓電流值始終為0，b、c兩相電流呈正弦且相位互差60°，與正常運(yùn)行時相比，電流最大值增加到46A左右以維持輸出轉(zhuǎn)矩不變，這與前文的理論分析相一致。

圖14 容錯狀態(tài)下三相電流波形

圖15為系統(tǒng)產(chǎn)生的共模電壓波形，由于容錯控制僅在六邊形ABCDEF區(qū)域進(jìn)行調(diào)制，結(jié)合表1可以看出，該區(qū)域中的各電壓空間矢量都會產(chǎn)生較大的共模電壓，因此，在進(jìn)行容錯驅(qū)動控制時，系統(tǒng)不可避免的出現(xiàn)了大量的共模電壓和零序電流。

圖15 容錯運(yùn)行時系統(tǒng)產(chǎn)生的共模電壓

圖16為d軸與q軸電流波形，可以看出，在容錯控制策略下，Id=0的控制方式仍然有效，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，d軸電流在0值上下波動。

圖16 dq軸電流波形

4 結(jié)論

本文對開繞組永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，進(jìn)而在Simulink仿真平臺上搭建了開繞組永磁同步電機(jī)的控制模型。為實(shí)現(xiàn)對共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的零序電壓的抑制，采用了一種消除共模電壓的矢量調(diào)制方法，從而達(dá)到了對零序電流的抑制。針對開繞組電機(jī)常出現(xiàn)的單相開路故障，本文研究了開繞組電機(jī)發(fā)生單相故障時電壓矢量的輸出分布情況，對剩余開關(guān)器件的開通信號進(jìn)行重新分配，從而驅(qū)動電機(jī)的容錯運(yùn)行。該研究為汽車電機(jī)的選擇提供了新方案，開繞組永磁同步電機(jī)的應(yīng)用可進(jìn)一步提高電動汽車運(yùn)行的可靠性。