國內固井混漿裝備的密度控制技術仿真與分析*

陳春霞 孫祥娥

(長江大學電子信息學院)

0 引 言

固井是銜接鉆井和采油的關鍵環節，是在特定高壓條件下，以一定速率向井底泵入設定密度與一定體積水泥漿的作業過程。其目的是封隔井眼內的油層、氣層和水層，保護油氣井套管，延長油氣井壽命，同時提高油氣產量。

固井水泥漿密度控制的精確性與穩定性不僅影響正常固井作業與施工安全，而且對未來生產井的油氣藏保護、防腐及防竄等工作具有重要意義[1]。由于固井施工是一次性工作，一旦開始就必須完成，不允許中途停頓，否則有可能會造成整個井的報廢，所以穩定可靠的裝備是固井施工成功的前提，而水泥漿密度控制的精確性與穩定性是高質量固井的必要條件。

一直以來，國外大型油服公司，如Halliburton公司、Schlumberger公司和Baker Hughes公司等在固井混漿裝備制造及其專利技術方面占有絕對優勢，引領著國內外固井裝備的發展方向[2-4]。經過多年的努力，國內固井混漿裝備取得突破，特別是在自動控制系統方面取得了長足的進展[5-6]。其中，硬件設備經歷了繼電器手動控制、音叉密度測量、比例閥調節等升級到PLC自動控制、振動管密度測量、電動蝶閥的轉變，可以與國外先進水平相媲美。與此同時，國內在軟件方面也開展了大量的工作，通過數值仿真模擬水泥漿的灌注過程[3]，采用不同信號處理技術提高水泥漿密度測量與預估精度[7-8]，采用多種控制算法以提高密度控制精度，實現了國產替代向部分出口的轉變。國內學者下一步需要在系統建模、混拌動力學和控制理論等方面開展深入研究。

1 國內混漿裝備的密度控制技術分析

1.1 固井混漿裝備與測控參數

目前，國內主流的固井裝備有單機單泵和雙機雙泵固井橇/車等形式，其中雙機雙泵橇固井裝備原理如圖1所示。圖1中編號1～35表示閥門。該系統能夠根據設定的密度值完成自動連續混配，并高壓泵送水泥漿。其主要測控參數包括混拌罐的水泥漿密度、下灰蝶閥開度、清水流量、清水閥開度、恒壓罐壓力和均衡罐料位等。自動混漿系統主要由密度控制和料位控制兩個系統組成，此外，還包括相關的水泥原料罐、清水罐、輸送管線、清水泵和循環泵等輔助部分。

圖1 雙機雙泵橇固井裝備原理圖Fig.1 Block diagram for skid-mounted cementing unit with 2 pumps

雙機雙泵橇固井混漿系統密度控制原理如圖2所示。通過調節水流量的大小來保證均衡罐的料位高度，通過水泥灰密度設定值計算灰水比的設定值、利用混漿密度傳感器的實測值計算實際的灰水比，然后乘以實測的清水流量，從而得到需要的水泥灰流量，進而通過下灰蝶閥對水泥灰流量進行控制，最終實現水泥漿的密度控制。

圖2 固井混漿系統密度控制原理圖Fig.2 Block diagram for density control of cementing slurry mixing system

1.2 固井混漿密度控制系統的技術難點

固井作業過程中涉及到水泥灰的氣力輸送、清水輸送以及為提高混拌效果的水泥漿循環泵、攪拌器等多種設備，并且海洋固井作業工況復雜[7]，混漿控制系統存在以下技術難點：

(1)固井作業要求的混拌過程時間短、速度快，而混拌罐容積小，僅有1.5 m3。按照常規固井泵最大排量2.7 m3/min計算，混漿過程需要在30 s左右完成，并且能夠連續穩定運行，因此對固井混拌過程的控制與檢測以及執行機構的快速性要求比較高。

(2)混漿密度控制精度要求高，通常要求密度偏差小于0.01 g/cm3。按照水泥漿密度平均值1.90 g/cm3計算，即密度控制精度要求不大于0.5%，因此對控制器、執行器、流量計和密度計的整體性能與測控精度要求高。

(3)氣力輸送的水泥灰是一種典型的氣固兩相流，精確的水泥灰測量與控制難度大。現有系統無法直接測量水泥灰流量，通過密度計的測量值推算得到水泥灰流量值。由于密度計安裝在循環管線中，造成一定程度的測量滯后和誤差，間接影響混漿密度控制的精度與穩定性。

(4)固井混拌過程是一個多變量協同控制的過程。其中，清水流量、柱塞泵排量、恒壓罐壓力以及水泥灰流化狀態等均會對密度控制產生影響，現有單回路的PID控制算法與圖2的控制原理難以滿足高穩定性以及高精度的控制要求。

(5)混漿過程的其他因素，諸如水泥灰氣力輸送的波動、下灰閥的流量特性與開度之間的非線性關系、水力噴射泵不同工作點的特性差異等原因，都會造成混漿密度偏離設定值，這些都是控制系統需要克服的干擾。

1.3 現有混漿控制系統存在的問題分析

圖2的控制原理滿足了混漿過程的基本需求，以下結合實測數據與仿真計算結果，分析現有混漿控制系統存在的問題。

1.3.1 水泥漿密度控制的穩定性差

根據海洋固井作業要求，混漿的密度控制精度要求不大于0.5%。由于混漿系統是一個復雜的非線性系統，不確定因素較多，關鍵操作參數水泥灰流量無法直接測量等問題，使得混漿密度很難實現精準控制，經常出現水泥漿密度波動劇烈的情況，這對固井質量造成了一定的影響。

圖3給出了國內某海上鉆井平臺固井作業期間水泥漿密度實際監控結果。在整個施工周期內，混漿密度設定值開始階段為1.60 g/cm3，在4 230 s處根據固井需要改成1.90 g/cm3。由圖3可見：在3個綠色圈標記處，密度實測值與設定值明顯不同，超出了預定的控制精度。在密度設定值改變過程中，下灰蝶閥開度與水泥漿密度關系不符合閉環系統的邏輯關系，有明顯的手動操作過程。盡管下灰蝶閥閥門開度在控制器的作用下出現了大幅度頻繁動作，但無助于提高混漿密度控制精度。

1.3.2 混拌過程中水泥漿料位波動大

混漿裝備通過安裝在均衡罐上的料位計來檢測水泥漿的料位信號，控制器根據實際料位和設定料位的偏差來調節清水控制閥的開度，使清水流量加上水泥灰流量與柱塞泵排量基本匹配，從而保證均衡罐料位穩定在相應的變化區間內。柱塞泵排量變化、混漿罐溢流流量的大小等是均衡罐料位波動的干擾項。由于均衡罐體積小而柱塞泵排量大導致整個系統的時間常數較小，均衡罐料位極易受到柱塞泵排量等操作參數的影響。

圖4是與圖3對應的均衡罐料位與清水流量的變化關系。由圖4可知：均衡罐料位在開始階段相對穩定，之后隨著柱塞泵的運行均衡罐料位快速下降，但是在料位下降過程中，清水流量未能及時進行調節，從而減少料位變化；料位控制系統被迫切換到手動狀態，由此造成在580、1 100和1 820 s等處多次達到了料位的下限值，柱塞泵被迫換擋，隨后在人為干預下(手動控制清水流量)，使料位緩慢回升，柱塞泵排量與水泥灰流量、清水流量近似達到平衡；3 000 s后又出現了類似的情形，整個固井過程中均衡罐料位始終處于波動狀態，不利于下灰閥的平穩工作。

圖3 實測水泥漿密度值和進灰閥開度Fig.3 Measured density value and cement inlet valve opening

圖4 均衡罐料位與清水流量的變化關系Fig.4 Stock level of equalizing tank vs flow rate of clear water

實際系統中，由于密度控制與料位控制之間存在耦合作用，即清水流量的變化會對密度控制產生較大的影響，均衡罐料位控制器的參數難以整定，料位控制系統絕大多數情況下處于手動方式，影響系統的整體性能。

1.3.3 混拌過程的動力學特性

固井作業對于注入井下的水泥漿質量要求較高，關鍵在于密度的精確控制。而密度控制的另一個關鍵在于保障形成水泥漿的混漿罐內液固充分混合。混漿罐內是典型的液固多相流體系，攪拌流場與液、固密度，液相黏度，固相顆粒大小、流量，攪拌槳結構、位置布局、攪拌速度等多種因素密切相關[8]。

計算流體力學軟件Fluent提供了豐富的氣液固流體混合、輸送以及相互作用的分析功能，已被廣泛應用于石油化工、高鐵和飛機等設計中[9-10]。圖5是利用Fluent仿真得到的混拌場的液固相速度分布與固相顆粒分布情況。由圖5可知，攪拌器與循環管線的布局不盡合理，容易使罐內局部區域出現短路流和流動死區，影響水泥漿密度的均勻性，導致出口漿體密度波動，進而影響固井效果。仿真結果表明，在混漿罐整體結構確定的情況下，內部攪拌器與管線布局仍有進一步優化的空間。

圖5 攪拌罐內流場分布Fig.5 Flow field distribution in auger tank

2 固井混漿控制系統的性能提升

只有全面了解和掌握混漿過程的動態特性，明晰不同操作參數對水泥漿密度和均衡罐料位影響的動態數學關系，才能設計合理的控制方案，選擇合適的自動化儀表，進而優化控制器參數，為控制算法的改進和控制性能的提升奠定基礎。

2.1 混漿系統的動態數學模型

混漿控制系統建模分為預混漿和連續混漿兩個階段進行。在預混漿階段，混漿罐內料位和密度均隨著進灰量和進水量變化，混漿罐無水泥漿溢流至均衡罐，由質量守恒關系可以得到系統的基本方程：

(1)

式中：A1表示混漿罐橫截面積，h表示水泥漿料位，ρs表示水泥漿密度，ρc表示水泥灰密度，ρw表示混合水密度，Qs表示水泥漿體積，Qc表示水泥灰流量，Qw表示混合水流量。

在連續混漿階段，混漿罐內料位保持在溢流槽高度略有變化，變化量的大小與溢流量的大小有關，而溢流量又與混漿罐的實際料位和溢流口大小等因素有關。此時，在充分攪拌且均衡罐料位低于溢流口的條件下，混漿罐水泥漿的密度隨著進灰量和進水量的變化而變化，由質量守恒與溢流關系可以得到：

(2)

式中：A2表示均衡罐橫截面積，h1表示混漿罐料位，h2表示均衡罐料位，h0表示混漿罐料位初值，ht表示混漿罐料位動態范圍，Qz表示柱塞泵排量。

由式(1)和式(2)可知：預混漿過程相對簡單，可以看作是一個線性系統進行控制器參數設計與優化；連續混漿過程具有明顯的非線性特征，表現在溢流量的大小與混漿罐料位之間的關系上。不同工作點系統特性差異較大，并且除混拌罐自身運行參數以外，均衡罐料位h2、清水流量Qw以及柱塞泵排量Qz等都與運行過程的密度控制有關，需要在控制方案中進行處理，并且要求控制算法具有良好的適應性。

2.2 控制方案的改進

混漿系統控制方案改進原理如圖6所示。現分別從以下幾個方面進行介紹。

圖6 控制方案改進原理Fig.6 Improvement principle of control scheme

(1)鑒于水泥灰流量對混漿密度具有至關重要的影響，首先設計水泥灰流量設定值計算單元，該單元融合了水泥密度控制、水流量傳感器和水泥流量傳感器3組信息，根據質量守恒與系統模型，計算合理的水泥灰流量設定值。

(2)在圖2控制原理的基礎上，增加利用水流量測量值的“前饋控制”，在水泥漿密度未發生明顯變化之前，提前成比例地調整水泥灰流量，以保證混拌后的水泥漿密度基本不變。

(3)混漿密度自動控制系統采用“前饋+串級”控制結構：將水泥灰流量控制作為串級控制的副回路，快速克服清水流量波動和管線流動阻滯等主要干擾因素對混漿密度的影響；將混漿密度控制回路作為串級控制的主回路，消除真空噴射泵特性變化和循環泵特性變化等次要干擾，確保實現水泥漿密度的精準控制。

(4)混漿罐料位控制采用“區間控制”，即允許混漿罐料位在設定范圍內變化，避免由于水流量頻繁調整導致的混漿密度控制波動，最大程度地確保混漿密度控制的準確、穩定。

(5)控制器參數整定。控制算法確定以后控制器參數整定成為了影響控制性能的主要因素[11]。水泥漿密度控制器要求反應平穩、波動小；水泥灰流量控制器要求響應迅速，通過控制器參數整定實現不同的控制目的。

2.3 混漿控制算法研究

在建立控制系統數學模型，準確反映系統輸入、內部狀態和輸出之間的數量和邏輯關系的基礎上，控制算法的正確與否直接影響控制系統的品質，甚至決定整個系統的成敗，控制算法的優劣成為了影響系統性能的重要因素。

選擇適應范圍廣、性能好的控制算法，如自適應控制、滑模控制或自抗擾控制等算法。一方面要減小多變量之間的相互耦合作用，另一方面要消除系統非線性因素的影響。以系統模型為基礎，采用前饋+PID算法與現有PID算法進行仿真對比，兩種算法對干擾的抑制和對設定值的跟蹤效果如圖7所示。其中，圖7a表示外部干擾引起密度值波動的調節過程，圖7b表示密度設定值改變時，控制系統的過渡過程。

圖7 兩種控制算法對干擾的抑制和對設定值的跟蹤效果Fig.7 Inhibition on disturbance and tracking effect on set value by 2 control algorithms

由圖7可知，無論是對干擾的抑制，還是對設定值的跟蹤，增加清水流量前饋作用對系統性能的提高均有明顯作用。

2.4 其他提高系統性能的途徑分析

2.4.1 提高系統可靠性措施

近年來，故障診斷和預測性維護技術逐漸成熟并應用于實際生產過程[12]。理想的固井混漿控制系統，除了完成混漿系統的密度與料位控制功能以外，還應具有一定的故障診斷和預測性維護功能。首先，能夠及時診斷傳感器和執行器的工作狀況，為用戶決策提供依據。其次，通過軟件功能的完善彌補硬件功能的不足，通過軟件冗余策略提高系統的可靠性。如通過水泥漿密度測量值可以換算得到水泥灰流量，對比該值與水泥灰流量傳感器的測量值，即可區分兩個傳感器是否正常。通過下灰蝶閥開度和控制器輸出值等第三方參考值，即可判斷故障所在；甚至在某一傳感器異常的情況下，用另一個傳感器保證整個系統正常運行。最后，在生產間隙期間，可以及時準確地通過過程運行數據，發現系統的可靠性問題，為系統部件的預測性維護提供依據。

2.4.2 水泥灰流量的準確計量

水泥灰是依靠恒壓罐的正壓與真空噴射器形成的負壓推動流動的，是一種典型的氣固兩相流。目前還沒有成熟的計量方式，只能通過密度換算得到水泥灰的流量，由此存在的問題首先是密度換算過程是一個非線性的函數關系，其次是密度的測量與水泥灰流量之間存在一定的滯后。混拌過程是一個快速變化的過程，滯后的測量必然影響控制效果。因此水泥灰的準確計量是混漿密度精確控制的前提，為提高混漿系統的穩定性，必須解決氣固兩相流的準確計量問題。

2.4.3 混漿系統的結構優化

隨著計算流體力學(CFD)技術的發展，數值模擬已廣泛應用于流程優化、結構設計和操作參數優化等過程[13-15]。與開展試驗相比，數值模擬受環境影響小，可深入內部流場進行機理分析，為結構優化提供理論依據，但當前還未見到水泥漿攪拌系統的數值模擬報告。通過借鑒其他領域液固兩相流數值研究成果，建立水泥攪拌系統數值模型，模擬固液相速度場、壓力場和密度場分布情況，有助于優化攪拌罐結構、攪拌槳轉速、布局以及液、固流量和比例分配，為穩定水泥體系生產提供科學依據。

3 結論與展望

針對固井混漿密度控制的精確性與穩定性問題，結合國內主流的固井混漿裝備的控制方案與實際運行參數，分析了其技術難點與主要問題，提出了相應的改進方案，并進行了部分仿真研究，得到如下結論。

(1)通過控制方案與控制算法的改進，可以有效地提升混漿系統對外部干擾的抑制能力和對密度設定值的跟蹤能力。

(2)混漿過程的動力學模擬結果表明，現有混漿裝置仍有很大的改進空間，以適應混漿過程快速性的特點。

(3)建立了混漿過程的動態數學模型，明晰了過程參數之間的耦合關系，為下一步先進控制算法的應用奠定了基礎。

(4)為了全面提升混漿系統的性能，可以考慮從系統的可靠性、水泥灰流量的準確計量以及系統結構優化等方面開展工作。