鹵水體積和應變率影響下的渤海海冰單軸壓縮強度分布

隋俊鵬，李寶輝，趙倩，王兆宇，何帥康，付鵬博，何文全

（1.國家海洋環境預報中心，北京 100081；2.遼寧省海洋預警監測中心，遼寧沈陽 110001；3.大連理工大學，遼寧大連 116024；4.營口市海洋預警監測中心，遼寧營口 115007）

1 引言

每年冬季我國渤海均受到不同程度的海冰影響，海冰成為渤海海上運輸、水產養殖及油氣開采等活動的主要威脅[1]。海冰受風、浪和流等環境因素的影響可發生漂移運動[2]，并與海冰覆蓋區域內的海洋平臺和風機等固定式結構發生作用，嚴重時可能導致結構產生不可逆的損傷，造成嚴重的經濟損失[3]。擠壓破壞是海冰與直立結構作用最常見的破壞模式，其破壞過程與海冰的壓縮強度密切相關，因此研究海冰單軸壓縮強度對冰區結構的確定有重要意義[4]。

海冰的內部結構復雜且包含固態冰晶、鹽水與空氣組分，因此其力學性質受多種因素影響。通常可采用試驗方法對海冰單軸壓縮強度進行測試。國內外學者的相關研究表明，加載速率通常被認為是影響海冰單軸壓縮強度的主要因素之一[5-7]。Schulson[8]提出了應變率影響下的韌脆轉化，并發現壓縮強度的最大值會出現在韌性和脆性之間的過渡區[8]。陳曉東等[9-11]研究了不同加載速率下渤海海冰的單軸壓縮強度，結合海冰的破壞模式解釋了韌脆轉化現象的機理。馬玉賢等[12]在莊河海域進行了不同海冰溫度下的單軸壓縮試驗，分析了不同溫度梯度下的應變速率-壓縮強度關系。宋洪芳等[13]研究了加載方向對海冰脆性破壞時單軸壓縮強度的影響，并分析了不同加載方向海冰的主要破壞方式。海冰溫度也被認為是影響單軸壓縮強度的關鍵因素[14-15]。李志軍等[16]研究了海冰孔隙率對單軸壓縮強度的影響，得到了寬應變速率范圍內的單軸壓縮強度統一表述。王安良等[17]綜合考慮了渤海12個測點海冰的鹵水體積和應力率，研究了兩者共同影響下的單軸壓縮強度分布。Timco等[18]根據283次單軸壓縮試驗的結果，建立了以冪函數表達的壓縮強度與應變率和海冰孔隙率的數學模型。Moslet[19]對Svalbard群島附近海冰開展了連續2 a的現場測試，結果表明每年的氣候因素對海冰生長過程的影響十分明顯。因此，海冰單軸壓縮強度的試驗應采用多年連續測試，從而降低氣候變化對海冰力學性質所產生的影響。

本文在2018—2021年的3個冬季，對渤海遼東灣鲅魚圈海域沿岸的海冰單軸壓縮強度進行了現場采集及室內試驗測試。試驗分別測試了不同溫度與加載速率下海冰的單軸壓縮強度變化，同時，對每個試驗試樣的鹽度和密度進行了測量，通過試驗結果研究了應變率及海冰鹵水體積對海冰單軸壓縮強度的影響。此外，綜合考慮應變率和鹵水體積，建立了單軸壓縮強度的變化曲面。

2 渤海沿岸海冰的單軸壓縮試驗

海冰與直立結構相互作用時，主要受到水平方向的力導致其發生破壞。為此，本試驗主要研究水平方向，即垂直于冰晶生長方向加載情況下的海冰單軸名義壓縮特性。

2.1 海冰試樣及采集

分別在2018年、2019年和2021年的1月中下旬開展了海冰物理力學性質的現場試驗，海冰試樣的采集與試驗均完成于渤海東北部鲅魚圈海域的極地海洋工程野外試驗場。2021年海冰采樣期間渤海遼東灣海冰的衛星云圖見圖1a所示，試驗地點的位置已在圖中標出。圖1b是無人機拍攝的具體的采樣地點信息，圖中岸冰（Landfast Ice）和平整冰（Level Ice）之間的分界線清晰可見，海冰試樣采集于近岸的平整冰區域，采樣點處的海冰為典型的柱狀結構海冰，厚度約為25 cm。

圖1 海冰采樣地點的信息

用油鋸在冰面上進行切割，將切割出的方形海冰迅速運輸至試驗區域。方形海冰使用臺鋸進行加工處理，首先切除上下表面鹽度較高的部分，剩余海冰沿垂直于柱狀結構冰晶的軸向切割成107 mm×50 mm×50 mm大小的試樣。加工后的試樣放入冰柜中進行儲存，同時通過控制冰柜儲存溫度可達到改變海冰溫度的效果。

2.2 單軸名義壓縮試驗方法

海冰名義單軸壓縮試驗裝置及示意圖如圖2所示。現場試驗采用自主研發的便攜式低溫試驗機，試驗機由控制臺和加載機組成。加載機通過控制橫梁的移動進行加載，加載時應力與應變的采樣頻率均設置為200 Hz。試驗前通過游標卡尺測量海冰試樣的長、寬和高，通過電子秤測量其質量，試驗后通過鉆孔方式測量試樣內部的實際溫度。此外，取一小塊試樣置于密閉容器中，待其融化后用鹽度計測量鹽度。海冰的單軸名義壓縮強度由試樣破壞時的最大加載力和試樣的橫截面積確定，即：

圖2 單軸壓縮試驗裝置

式中，σc為海冰試樣的單軸名義壓縮強度；Fmax為試驗設備施加的加載力最大值；Ai為海冰試樣的橫截面積。

3 海冰單軸名義壓縮試驗結果及分析

3.1 海冰單軸名義壓縮典型的應變-應力曲線

試驗中，選取海冰試樣的應變和應力用以描述海冰的受力破壞過程。不同的加載速率和海冰溫度下，海冰的破壞過程和破壞模式均存在差異，典型的應變-應力曲線繪制于圖3。作用過程中應力峰值點視為發生海冰試樣的破壞，應力的最大值定義為海冰的單軸名義壓縮強度。本文將典型的應變-應力曲線分為3類：Ⅰ類曲線出現在加載速率較低或海冰溫度較高時，此時試樣所受應力緩慢增加，達到名義壓縮強度后應力緩慢下降，加載周期較長；對應的海冰破壞模式為明顯的韌性破壞，加載中試樣內出現多條裂紋，但未出現破碎現象，加載后的試樣整體較為“松軟”，內部孔隙較大。Ⅱ類曲線應力峰值較大，達到峰值點后應力會出現快速的卸載過程；試樣的破壞表現出脆性破壞的形式。海冰破壞由貫穿海冰試樣的斜向裂紋主導，裂紋貫穿后試樣發生破碎。Ⅲ類曲線出現在加載速率較高或海冰溫度較低時，曲線中出現多個峰值，每一次到達峰值點后均伴隨應力的迅速卸載過程；加載過程中試樣內部出現多條軸向裂紋，單條裂紋帶來海冰試樣的部分破壞，隨著裂紋的增加及破壞程度的積累，海冰試樣發生強烈的碎裂破壞，海冰表現出較強的脆性。

圖3 單軸名義壓縮試驗中典型的應變-應力曲線

為研究氣候因素對海冰物理力學性質的影響，對不同年份同一加載速率的試驗數據進行分析。統計了海冰名義單軸壓縮強度和海冰鹽度隨著時間的變化趨勢（見圖4）。圖中可見，不同年份的平均名義單軸壓縮強度均在4 MPa左右，不受氣候因素的影響。不同年份的海冰鹽度變化幅度較大，這個變化與試驗的加載速率無關，而是由自然因素產生，其導致了海冰自身物理性質（如鹵水體積）的變化。

圖4 海冰單軸名義壓縮強度和海冰鹽度隨時間的變化規律

3.2 鹵水體積對海冰單軸名義壓縮強度的影響

為研究海冰物理性質對單軸壓縮試驗的影響，最早使用海冰溫度來構建海冰物理性質與壓縮強度的關系。隨著對海冰熱力學研究的加深，學者們發現僅用溫度不能夠準確地表達出海冰物理性質的差異，因此提出用鹵水體積或孔隙率作為評價海冰物理性質的指標。本文海冰采樣地點較為固定，海冰空氣體積差距較小，因此選用海冰試樣的鹵水體積作為影響因子研究其對海冰單軸名義壓縮強度的影響。

鹵水體積υb曾被擬合為鹽度和溫度的函數，即[20]：

式中，Si為海冰鹽度（單位：ppt）；Ti為海冰溫度（單位：℃），-0.5℃≥Ti≥-22.9℃。

Cox等[21]在擬合鹵水體積表達式時考慮到海冰密度的影響，將鹵水體積υb的計算公式表示為：

式中，Si為海冰鹽度（單位：ppt）；Ti為海冰溫度（單位：℃）；ρi為海冰密度（單位：kg/m3）；F1(Ti)為溫度的函數。

大量試驗結果表明，海冰的單軸壓縮強度隨著鹵水體積的增加而降低，但兩者的具體關系并未有統一的表達式。本試驗中控制同一加載速率0.2 mm/s進行鹵水體積對單軸名義壓縮強度的影響分析，試驗中鹵水體積平方根和單軸名義壓縮強度的關系見圖5。當鹵水體積較低，冰晶比例較高，導致海冰的名義壓縮強度較高，海冰單軸名義壓縮強度隨著鹵水體積的增加整體呈下降趨勢。分別采用指數函數和冪函數進行曲線擬合，可見冪函數在鹵水體積較高時擬合值偏大，因此本文采用指數函數來描述鹵水體積平方根和海冰單軸名義壓縮強度之間的關系，得到：

圖5 海冰單軸名義壓縮強度與鹵水體積之間的關系

該式的相關系數R2=0.240 6，可見即使在同一加載速率下，海冰單軸名義壓縮強度隨鹵水體積變化的離散性仍然很大，僅用鹵水體積單影響因子分析并不能得到很好的擬合效果。

3.3 應變率對海冰單軸名義壓縮強度的影響

結構與海冰相互作用時，兩者之間的相對速度是影響海冰破壞模式和冰載荷的重要因素，因此在海冰的單軸壓縮試驗中，通過研究應變率對海冰單軸壓縮強度的影響來表征相對速度的影響。Timco等[18]總結認為隨著應變率的提高，壓縮強度隨之增加。Schulson[8]的研究表明單軸壓縮強度的最大值出現在海冰韌性破壞和脆性破壞間的過渡區，而在脆性區，壓縮強度隨著應變率的提高而降低。試驗中，將海冰試樣的應變率定義為：

式中，v為加載速率（單位：mm/s）；Li為試樣的長度（單位：mm）。

在研究應變率對海冰單軸名義壓縮強度的影響時，由于海冰試樣鹽度和密度的不可控性，無法嚴格控制鹵水體積的一致性。本文在進行比較時，分別選取了鹵水體積為20‰和30‰左右的試樣，研究應變率影響下的單軸名義壓縮強度變化規律。

圖6a和圖6b分別是鹵水體積為20‰和30‰左右的海冰單軸名義壓縮強度隨應變率變化規律圖。從均值和極值角度看，鹵水體積20‰和30‰左右的海冰試樣的單軸名義壓縮強度差距不大，海冰單軸名義壓縮強度均值在1.5～4.8 MPa之間，極值在1.8～6 MPa之間。從圖6a可以明顯發現韌性區的海冰單軸名義壓縮強度離散度較低，強度隨應變率的增大而增大；脆性區的海冰名義壓縮強度離散值較高，強度隨著應變率的增大而減小；單軸名義壓縮強度離散度最高且強度數值最大的區域出現在韌性區和脆性區之間的過渡區，符合Schulson[8]提出的應變率影響下的海冰韌脆轉化現象。而當鹵水體積提高后（見圖6b），韌性區的海冰單軸名義壓縮強度離散性有一定提高，變化規律仍為單軸名義壓縮強度隨著應變率的增大而減小；脆性區由于數據較少無法看出規律；單軸名義壓縮強度的最大值和離散度最高區域仍出現在過渡區，但與鹵水體積為20‰相比，最大值需要在更高的應變率下達到。鹵水體積增加后，韌脆轉化的過渡區范圍有所增加，脆性區出現一定程度的后延，需要在更高的應變率下才開始出現。由此可見，應變率和名義壓縮強度的相關性較強，應變率變化下的海冰存在韌脆轉化現象，同時，鹵水體積也會影響到應變率與單軸名義壓縮強度之間的關系。

圖6 海冰單軸名義壓縮強度與應變率之間的關系

以鹵水體積為20‰左右的海冰試樣為例，擬合應變率與海冰單軸名義壓縮強度之間的變化規律。考慮到應變率影響下的海冰韌脆轉化現象，采用分段函數分別擬合韌性區-過渡區名義壓縮強度隨應變率增大而增大的階段和過渡區-脆性區名義壓縮強度隨應變率增大而減小的階段。擬合結果顯示利用冪函數進行曲線擬合的效果最佳（見圖7）。兩階段的海冰單軸名義壓縮強度表達式分別為：

圖7 應變率與海冰單軸名義壓縮強度的擬合結果

兩式的相關系數（R2）分別為0.676 4和0.199 1，可見過渡區和脆性區單軸名義壓縮強度較高的離散度給擬合帶來了困難。

3.4 鹵水體積和應變率對海冰單軸名義壓縮強度的綜合影響

綜合以上分析，鹵水體積和應變率均能明顯影響海冰的單軸名義壓縮強度，僅采用單影響因素分析是不合理的。以下對3 a的試驗數據進行雙因素曲面擬合[22-23]。為保留應變率影響下單軸名義壓縮強度在韌脆轉化過渡區的變化規律，采用分段函數進行擬合，得到海冰單軸名義壓縮強度與鹵水體積平方根和應變率之間的關系函數：

式（11）和式（12）分別是韌性區到過渡區階段和過渡區到脆性區階段的擬合函數。

將鹵水體積和應變率共同影響下的海冰單軸名義壓縮強度分布繪制于圖8，圖中可見從韌性區到過渡區階段，海冰單軸名義壓縮強度隨著鹵水體積的提高而減小，隨著應變率的提高而增大；從過渡區到脆性區階段，海冰單軸名義壓縮強度隨著鹵水體積的提高而減小，隨著應變率的提高而減小；最大名義壓縮強度始終出現在過渡區。過渡區到脆性區階段的名義壓縮強度離散性較強，由此可以推測在此區間海冰試樣破壞的隨機性較高，需要結合海冰的破壞模式或綜合其他海冰物理性質分析隨機性的來源。

圖8 鹵水體積和應變率共同影響下的海冰名義單軸壓縮強度分布

4 結論

通過渤海鲅魚圈海域2018—2021年連續3 a的海冰單軸壓縮試驗，研究了鹵水體積和應變速率對海冰單軸名義壓縮強度的影響，分別擬合了鹵水體積、應變率、鹵水體積和應變率影響下的海冰單軸名義壓縮強度變化函數。結果表明，相同的應變率下海冰單軸名義壓縮強度隨著鹵水體積的提高而減小，單軸名義壓縮強度隨鹵水體積平方根的變化符合指數函數變化趨勢；近似的海冰鹵水體積下，隨著應變率的變化，海冰在單軸壓縮試驗中出現韌脆轉化的現象，單軸名義壓縮強度隨應變率的變化出現先增大后減小的趨勢，在增大和減小階段的變化趨勢均符合冪函數變化。此外，綜合了鹵水體積和應變率的共同影響，擬合了單軸名義壓縮強度在鹵水體積平方根和應變率兩個參數下的分布規律，為研究海冰環境參數的設計提供參考。