基于全聚焦算法的骨折超聲成像研究

宋小軍，張 璠，黃 瓊，曾俊冬,3

(1. 上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090；2. 復旦大學電子工程系，上海 200433；3. 上海大學機電工程與自動化學院，上海 200444)

0 引 言

臨床經驗表明，長骨骨折主要發生在股骨、肱骨、脛骨和腓骨處。根據骨折狀況可分為橫斷、斜切、螺旋、蝶形四類[1]。本文主要研究類型為長骨的簡單橫斷性骨折。長骨骨折的診斷常使用磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)和電子計算機斷層掃描(Computed Tomography, CT)等技術[2]。MRI利用磁共振現象從骨骼中獲取電磁信號，重建出長骨骨折信息，有分辨率高、對比度大等優勢，但是有掃描速度慢、設備操作復雜、適用人群受限等缺點；醫院常見的CT掃描在人體脛骨質量評價方面有著長足發展和應用，但是CT設備昂貴，檢測過程有電離輻射，對患者健康有一定負面影響。超聲無損檢測發明早期就應用于醫學領域，有著設備簡單易操作、無輻射、掃描速度快等優點，但是由于人體骨骼系統各向異性復雜，回波信號質量差，傳統超聲檢測(如B超檢測)在骨折診斷方面應用受限。

超聲檢測在骨折檢測方面應用近年來成為熱點。Chen等[3]分別用X射線和超聲掃查兔下頜骨，用斯皮爾曼等級相關分析(Spearman’s correlation coefficient for ranked data)對比了兩種方法成像結果，得出超聲檢查可以代替X射線檢查的結論，為超聲診斷與傳統醫學檢查之間的對比、評價分析提供新方法。馬振興[4]使用超聲波檢測離體牛股骨，驗證了超聲波評價骨愈合狀況的可行性。Li等[5]、Liu 等[6]使用二維時域有限差分法(Two Dimensional Finite Difference Time Domain, 2D-FDTD)研究A0、S0導波在不同寬度和角度的骨折裂縫中振幅變化規律，為定量評價骨折狀況提供理論依據。Zhang等[7]使用BC和OBC編碼激勵提高超聲回波信號的幅值，改善了成像信噪比，結果表明被優化的超聲有評價長骨骨折深度的潛力。許凱亮等[8]采用混合邊界元方法(Hybrid Boundary Element Method,HBEM)對超聲導波在骨裂長骨中的傳播情況以及各導波模式的反射系數和透射系數進行了數值分析，為選擇最優入射導波模式和頻率，更好地定量評價骨質以及骨裂狀況提供依據。

骨超聲成像方面，羅春茍等[9]介紹了寬帶超聲衰減(Broadband Ultrasonic Attenuation, BUA)成像和超聲傳導速度(Speed Of Sound, SOS)成像兩種松質骨超聲參量成像方法的基本原理和應用情況，提出了發展超聲背散射系數成像，以簡化骨超聲成像的實驗過程、提高成像精度；黃凱[10]分析出了超聲背散射信號中的三種參數，分別將參數值映射為像素值成像，對松質骨進行診斷；文獻[11-12]為重建皮質骨骨折圖像，使用多靜態合成孔徑超聲(Multistatic Synthetic Aperture Ultrasound, MSAU)抑制圖像偽影，提高了超聲成像對比度噪聲比，清楚地顯示了皮質骨骨折情況；Renaud等[13]假設脛骨由群速度不同的多層均勻質層組成，利用射線追蹤法計算不同介質間的超聲傳播路徑，從而完成皮質骨超聲成像。Dixon等[14]為研究快速臨床骨折診斷方法，提出3D超聲成像法，超聲成像結果與常規2D-X射線圖像對比后，得出3D超聲成像可以對長骨骨折有效檢測的結論；Tang等[15]使用超聲彈性成像法，對兔股骨骨折成像，結論表明超聲彈性成像技術可用于準確識別長骨中骨折的存在和位置。

本文提出利用全聚焦算法(Total Focusing Method, TFM)對骨折進行超聲成像，從而為骨折的臨床檢查提供其他的方法。全聚焦算法是基于全矩陣數據后處理的一種虛擬聚焦超聲成像算法，可以實現成像區域任意點虛擬聚焦[16]，具有解決長骨超聲成像分辨率低、缺陷精度差等問題的潛力。

本文建立軟組織-牛脛骨板離體雙層介質超聲檢測模型。在Field II仿真驗證單層介質全聚焦成像的可行性基礎上，分別利用傳統單層介質全聚焦和雙層介質折射點修正全聚焦算法對牛脛骨進行成像，對比分析兩種算法在缺陷寬度、軟組織和骨板厚度三種實驗參數的相對誤差，驗證雙層介質全聚焦成像在骨折超聲檢測中的可行性。

1 全聚焦成像算法原理

1.1 全矩陣數據采集

全矩陣數據是指將超聲相控陣換能器內所有陣元依次作為發射-接收陣元組合，所采集到的超聲回波時域信號，是發射陣元序列、接收陣元序列和時間采樣點數的三維數據[17]。

N個陣元的超聲相控陣采集全矩陣數據采集示意圖方法如圖1所示。首先激發第一個陣元，所有陣元同時接收回波，由第一個發射陣元和接收陣元組成的發射/接收對記錄的回波數據記為S1j，其中j=1 ,2, …,N；然后依次激發剩余陣元，重復上述接收過程，回波數據記為Sij，i=1 ,2, … ,N，i表示發射陣元，j表示接收陣元，采集結束后Sij組成全矩陣數據集如圖2所示，共N×N組數據。

圖1 全矩陣采集示意圖Fig.1 Schematic diagram of full matrix capture

圖2 全矩陣數據集Fig.2 Full matrix capture data

整個數據采集過程收集成像區域的所有信息，其中包括缺陷信號。TFM是基于全矩陣數據的時域后處理的成像算法，因此全矩陣數據采集(Full Matrix Capture, FMC)是TFM能夠對全部成像區域虛擬聚焦的基礎。

回波信號和標準發射信號互相關計算可以在一定程度上減少噪聲含量[18]，因此進行全聚焦成像之前對回波信號進行互相關計算處理。

1.2 傳統單層介質全聚焦成像算法

圖3 傳統全聚焦成像模型Fig.3 Imaging model of traditional total focusing method

1.3 折射點修正后的雙層介質全聚焦成像算法

根據三角函數關系和已知量即可分別求出B、B’的橫坐標[19]。

圖4 折射點修正后的雙層介質全聚焦成像模型Fig.4 Imaging model of the total focusing method of doublelayer media after refraction point modification

2 仿真及離體骨板實驗

2.1 Field Ⅱ仿真實驗

使用Field II建立仿真模型。如圖5所示，陣列排列方向為x軸，垂直陣列方向為z軸，均勻固體材料中有一處貫通橫向裂紋，裂紋深度h1=4 mm，寬度設置w=2.50～5.00 mm，聲速c=3 000 m·s-1。仿真設置采用32探頭線性相控陣，位于材料表面上方。

圖5 Field Ⅱ仿真固體材料裂紋模型Fig.5 The Field Ⅱ simulated crack model of solid materials

仿真采用的超聲相控陣參數如下：換能器中心頻率f0=6.25 MHz，采樣頻率fs=25 MHz，陣元間距a=0.30 mm，陣元寬度等于波長(c/f0)，陣元高度h2=5.00 mm。正弦激勵脈沖參數如下：振幅A=1，角頻率ω= 2πf0，初相φ0= 0。

2.2 離體骨板實驗

實驗采用離體牛脛骨骨板作為實驗材料，實驗裝置示意圖如圖6(a)所示，采用Verasonics系統(Vantage 128 or 256, Verasonics Inc, WA, USA)進行測量，探頭型號為L11-4V，128通道，陣元間距為0.30 mm，中心頻率為6.25 MHz，采樣頻率為25 MHz。骨板長為90.00 mm，寬為30.00 mm，厚為5.00 mm，分別在四組骨板樣本中間制作寬度為1.00～4.00 mm的貫通間隙模擬骨折狀況。

為了更好地模擬在體實驗，用厚度為2.00 mm的動物表皮軟組織貼合在骨板上面。在骨板和軟組織中的聲速分別為3 000 m·s-1和1 540 m·s-1。

如圖6(b)所示，發射信號為脈沖信號，AL為脈沖信號的幅值。Verasonics系統控制陣元依次發射脈沖，每次發射時所有128陣元都進行接收，數據經總線傳輸到計算機儲存。

圖6 實驗設置和檢測用的發射信號Fig.6 Experimental setup and the emitting signal for detection

3 實驗結果與討論

3.1 Filed II仿真結果與分析

將全矩陣數據進行全聚焦成像處理，圖7為仿真成像結果，AN為歸一化幅度。圖7(a)為一組發射-接收對的回波信號，在5 μs附近可觀察到一次反射回波，對應固體材料表面的反射波。圖7(b)為全聚焦算法處理后的成像結果。固體材料仿真模型中的裂紋寬度為4.00 mm，成像結果中裂紋寬度為4.30 mm，相對誤差為7.50%。

圖7 固體材料裂紋仿真結果Fig.7 Simulated result of cracks in solid materials

為驗證全聚焦成像的準確性，對不同寬度裂紋的固體材料進行仿真。Field Ⅱ仿真實驗裂紋寬度成像結果如表1所示，裂紋成像結果的平均相對誤差為5.60%。

表1 Filed Ⅱ仿真裂紋寬度及相對誤差Table 1 FiledⅡsimulated crack width and relative error

3.2 離體牛脛骨板實驗結果與分析

圖8為采用TFM算法對一組牛脛骨板樣本全矩陣數據集進行成像的結果。圖8(a)為5發1收的回波信號。在2.5 μs和5 μs附近可觀察到兩次反射回波，分別對應軟組織和牛骨板上表面的交界面以及骨板下表面。由于超聲在骨板中的衰減，第二次回波的幅度比第一次回波小很多。第三次回波為多次反射波，是超聲波在骨板里多次反射形成的。

圖8(b)為5發1收的回波信號與標準發射信號互相關結果。從圖8(b)可見，通過互相關計算可以顯著地提高信噪比。

圖8(c)為傳統單層介質TFM算法處理后的成像結果。從圖8(c)可以清晰地看出軟組織與骨板交界面和骨板下底面。交界面位于z=1.90 mm附近，即軟組織厚度為1.90 mm，與實驗設置厚度基本一致，相對誤差為5.00%；骨板底面在z=5.00 mm處，骨板厚度為3.00 mm，相對誤差為40.00%，與實驗骨板厚度相比誤差較大，這是沒有考慮聲波在軟組織與骨板交界面的折射，聲波傳播路徑分析存在偏差和傳播時間計算錯誤導致的結果；骨折間隙寬度為2.75 mm，相對誤差為8.33%。從成像誤差來看，單層介質全聚焦成像具有較好的骨折間隙寬度估計和軟組織厚度估計能力。考慮到在體實驗很難直接測量軟組織厚度，單層全聚焦成像結果可以為雙層介質TFM提供必需的軟組織厚度先驗信息。

圖8(d)為經過折射點修正的雙層介質TFM算法處理后的成像結果。從圖8(d)可以看出，軟組織與骨板的交界面位于2.15 mm附近，即軟組織厚度為2.15 mm，相對誤差為7.50%；骨板底面在z=7.10 mm附近，即骨板厚度為5.10 mm，相對誤差為2.00%；骨折間隙寬度為2.80 mm，相對誤差為6.67%。骨折間隙寬度結果表明折射點修正后的雙層介質TFM算法，對牛脛骨骨折狀況有較為準確的成像結果。

四組牛脛骨實驗骨折間隙寬度成像結果如表2所示，間隙寬度平均相對誤差為6.98%。測得的骨板平均厚度為4.96 mm，平均相對誤差為5.75%，方差為0.345 mm2。此外，測得的軟組織平均厚度為2.04 mm。由此可見，本文提出的方法能實現骨板間隙成像，也可以對軟組織厚度、骨板厚度進行較為準確的評估。

表2 多組骨板實驗中雙層介質TFM成像的骨板間隙寬度及相對誤差Table 2 The crack widths and relative errors of bone plates imaged by double-layer media TFM in four groups of experiments

從圖8(d)可以明顯看出偽像、偽影，一方面原因是軟組織厚度較薄，使得被檢骨板處于換能器近場范圍內，聲波信號受到近場干擾；另一方面，為提高骨板下底面的信號強度和成像效果，在信號處理過程中使用算法縮小了第一次回波與第二次回波的幅值差異，同時也相對放大了噪聲的幅值。以上兩種原因都會導致偽像、偽影出現。為消除近場干擾，可以在探頭與實驗對象間添加人工表皮墊。人工表皮墊厚度為5.00 cm，密度為1.016 g·cm-3，聲速為1 540m·s-1，聲阻抗為1.59×105g·cm-2·s-1，其主要聲學屬性與軟組織一致，不會影響聲波傳播。后續計算中計入表皮墊厚度的影響，可得出正確的成像結果。對于噪聲干擾，作者在后續研究中，將從信號濾波預處理和圖像優化兩個方向繼續探究消除偽像、偽影的方法，以改善成像效果。

4 結 論

為了探索新型、安全、便攜的骨折診斷方法，本文分別采用傳統單層介質全聚焦成像和折射點修正后的雙層介質全聚焦成像算法，對Filed-Ⅱ仿真和牛脛骨板離體實驗的全矩陣數據集進行成像顯示。仿真實驗的裂紋寬度平均相對誤差為5.60%，表明全聚焦成像可以有效檢出單一介質的裂紋缺陷；離體牛脛骨板實驗中，通過傳統全聚焦算法成像，能將骨折間隙寬度和軟組織-骨板交界面準確呈現，相對誤差分別為8.33%、5.00%；骨板厚度相對誤差為40.00%，即傳統全聚焦算法很難準確呈現骨板下底面；利用修正折射點后的雙層介質全聚焦成像，改變了聲波傳播路徑和延時法則，不僅能將骨折間隙寬度和分界面顯示，平均相對誤差至6.98%；還能把骨板下底面較為準確地成像，骨板厚度平均相對誤差降低為5.75%。因此基于全聚焦成像的骨折超聲檢測在臨床應用上有較好的發展潛力。