某小型潛航器的聲散射特性研究

劉 博，范 軍，王 斌

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

無人潛航器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)的研究工作始于20世紀(jì)50年代末，是一種以潛艇、艦船等為支援平臺，能夠在水下自主航行執(zhí)行任務(wù)、并可以回收的智能化機器人系統(tǒng)。其應(yīng)用范圍極為廣泛，民用軍用領(lǐng)域均有極大的應(yīng)用需求及應(yīng)用前景，正成為世界各國競相研究開發(fā)的熱點[1-2]。尺寸在兩米以內(nèi)、重量在50 kg以內(nèi)的UUV被稱為微小型無人潛航器(Mini Unmanned Underwater Vehicle, MUUV)。微小型UUV具有高精度、低功耗、多功能一體化的特點，有廣闊研發(fā)前景和實用價值[3-4]。

對于UUV聲散射研究是開展其隱身設(shè)計和探測的基礎(chǔ)支撐[5-6]。目前對小目標(biāo)聲散射的研究方法包括目標(biāo)回波的亮點模型方法[7]、板塊元方法[8]、圖形聲學(xué)方法[9]、有限元方法[10]、水下目標(biāo)回聲層析成像方法。有限元方法是求解偏微分方程邊值問題的數(shù)值方法，具有計算精度高，適應(yīng)各種復(fù)雜形狀的特點，可以用于計算小型目標(biāo)低頻的聲散射問題。板塊元法原理是用一組平面板塊對研究目標(biāo)的三維幾何表面進行空間近似劃分，具有運算速度快、精度的高特點，適用于中高頻的數(shù)值方法，常被用于進行工程中的目標(biāo)強度預(yù)報。本文將板塊元方法應(yīng)用于研究某小型潛航器目標(biāo)的回聲特性。分析了入射平面波頻率和入射方位角對聲目標(biāo)強度空間分布和頻率響應(yīng)特性的影響規(guī)律，討論不同頻段目標(biāo)強度空間分布特性的形成機理，開展外場測量實驗。通過頻域間接法及回聲層析成像方法分析了小型潛航器結(jié)構(gòu)特點對散射的影響。

1 理論數(shù)值計算

1.1 回聲特性預(yù)報的板塊元方法

應(yīng)用基于Kirchhoff近似所建立的近場板塊元方法，進行UUV的中高頻回波數(shù)值仿真。板塊元方法是將目標(biāo)劃分為多個板塊，接收總散射聲場可近似為所有板塊的散射聲場之和。近場板塊元方法可用于研究目標(biāo)的近場聲散射特性。當(dāng)板塊足夠小時，針對每個小板塊，發(fā)射/接收換能器可看作處在遠場，從而將遠場板塊元推廣到近場，每個小板塊需滿足的尺寸條件為Rmin＞D2λ，其中Rmin是可以計算的最小距離，D是小板塊的最大直徑，λ是入射聲波波長。

與通常的面元積分法相比，板塊元方法的優(yōu)勢在于計算速度快，適用廣泛，除用于遠場、剛性目標(biāo)的回聲特性預(yù)報外，已經(jīng)推廣應(yīng)用于近場和非剛性表面的回聲特性預(yù)報[12-15]。

1.2 精靈M200 UUV幾何建模

研究對象為中科探海公司的精靈 M200(Elf M200)水下無人潛航器。其具有微小型UUV的典型結(jié)構(gòu)，由水上設(shè)備和水下設(shè)備組成：水上設(shè)備主要由無線數(shù)傳設(shè)備和線控軟件等組成；水下設(shè)備是潛航器本體。

潛航器包括：艏段、儀器艙段、載荷艙段和主推進段。艉部有四個獨立控制的舵和導(dǎo)管槳結(jié)構(gòu)，螺旋槳外圍加裝了導(dǎo)流罩。模型長約1 106 mm，主體外徑為120 mm，前后桅桿位于同一水平線上，高度分別為67、85 mm，桅桿軸距艏部水平距離分別為238、726 mm。艏段橢圓殼體采用ABS材料制造，圓柱殼體采用鋁合金制造。艉端有四個尾翼及螺旋槳裝置，如圖2所示。根據(jù)精靈M200 UUV實際尺寸及材料屬性，采用COMSOL多物理場軟件對其進行理論建模，示意圖如圖3所示。

圖2 精靈M200水下無人潛航器的實物圖Fig.2 Picture of Elf M200 underwater UUV

圖3 精靈M200水下無人潛航器的幾何建模示意圖Fig.3 Geometric modeling diagram of Elf M200 UUV

模型整體大部分為金屬，除尾部螺旋槳處充水外其余部分均不充水，近似為剛性，仿真時將模型看作剛性。將整個模型表面剖分成多個三角形。三角形邊長小于計算頻率波長的六分之一。劃分網(wǎng)格時最大單元尺寸為0.001 5 m。

2 數(shù)值計算與分析

2.1 UUV目標(biāo)回聲強度隨方位角變化的特征

方位角均為從艏段到艉段增加，正橫方位為90°方位角。為與近場實驗結(jié)果進行對比，計算目標(biāo)模型的回聲強度(Echo Strength, ES)。與目標(biāo)強度不同的是，回聲強度計算目標(biāo)近場的回波特性。本文中數(shù)值計算的回聲強度接收點距離目標(biāo)5.6 m。首先計算回聲強度隨方位角變化規(guī)律，步長為0.5°。利用Savitzky-Golay法對計算數(shù)據(jù)平滑，其原理是用多項式對窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，本次計算窗口點數(shù)為10點，結(jié)果如圖4所示。

圖4 回聲強度隨方位角、頻率變化特征圖Fig.4 Variation of echo intensity with incident azimuth and frequency of incident wave

經(jīng)計算在頻率f為60～150 kHz的正橫方位，ES約為-10 dB，60～150 kHz艏部回聲強度分別為-10、-16、-17、-19 dB。從特征圖中可以看出，頻率在 60 kHz 時正橫方位與其他頻率正橫方位ES有較大區(qū)別，出現(xiàn)兩個極大值，是由于此時波長接近模型目標(biāo)尺寸，發(fā)生復(fù)雜散射。在其他頻率時，ES在靠近正橫時達到最大值，且由于模型的不對稱性，最大值偏向艉部方向。艏部回聲強度約為-15 dB，艉部回聲強度約為-23 dB，艏段回聲強度大于艉段回聲強度。頻率增大時，曲線起伏更加劇烈。

2.2 UUV目標(biāo)回聲強度正橫方位隨頻率變化特征

由于UUV與圓柱具有相似的結(jié)構(gòu)，為比較UUV結(jié)構(gòu)與圓柱結(jié)構(gòu)的ES的相似性，計算了在0～300 kHz范圍內(nèi)，該UUV目標(biāo)及半徑、高度相同圓柱的ES正橫方位隨頻率變化的規(guī)律。由于實驗時難以準(zhǔn)確滿足正橫入射，為計算更具實用性的結(jié)果，同時計算了正橫附近2.5°范圍內(nèi)的ES，步長為0.5°，ES計算步長為500 Hz。結(jié)果如圖5所示。

圖5 UUV正橫方位的回聲強度隨頻率變化特征圖Fig.5 Variation of echo intensity abeam of UUVwith frequency

由圖5可以看出，圓柱結(jié)構(gòu)的ES曲線近似位于UUV結(jié)構(gòu)ES曲線的中部，約為-10dB，當(dāng)頻率增大時，UUV結(jié)構(gòu)ES的震蕩趨勢大致與圓柱結(jié)構(gòu)相同，說明了UUV結(jié)構(gòu)ES與圓柱結(jié)構(gòu)ES的相似性。但UUV結(jié)構(gòu)的ES曲線震蕩更加劇烈，說明了UUV結(jié)構(gòu)相比圓柱更加復(fù)雜。

2.3 UUV目標(biāo)模型的頻域間接方法

為進一步研究微小型UUV結(jié)構(gòu)對其聲散射結(jié)果的影響，采用頻域間接法對UUV結(jié)構(gòu)的時域回波進行仿真。將目標(biāo)散射過程看作一個線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，入射信號為輸入，目標(biāo)回波即為輸出，而目標(biāo)散射表示為時域沖激響應(yīng)函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)。時域回波可以通過頻率域的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)由傅里葉變換求得。首先計算得到目標(biāo)散射回波的頻域響應(yīng)函數(shù)，將其與入射信號在頻域相乘即得到目標(biāo)回波的頻域信號，相乘后的頻域信號進行傅里葉逆變換，得到研究目標(biāo)近場聲散射的時域回波。

仿真中發(fā)射信號是頻率范圍為 10～20 kHz 調(diào)頻信號，信號脈寬為1 ms，發(fā)射周期為500 ms，采樣頻率為1 MHz。為與實驗結(jié)果對比，設(shè)接收點距目標(biāo)5.6 m，根據(jù)頻域間接法計算得到的回波時域結(jié)果如圖6所示，方位角計算步長為0.5°。從圖6中可以清晰看出UUV外殼結(jié)構(gòu)對散射的影響。圖6中強反射亮線為艏艉部及前后兩根桅桿的回波。兩個桅桿的散射回波信號與艏部回波信號時間差分別約為0.32、0.97 ms，對應(yīng)的幾何距離分別為240 mm、723 mm，與1.2節(jié)中模型的物理尺寸吻合良好。

圖6 利用頻域間接法得到的回聲強度隨時間和目標(biāo)方位角的分布圖Fig.6 The time-azimuth distribution of echo intensity obtained by the frequency-domain indirect method

2.4 UUV目標(biāo)回聲層析成像方法

在頻域間接法的基礎(chǔ)上可以用水下目標(biāo)回聲層析成像方法對該模型進行研究。層析是通過從不同角度得到的一維投影數(shù)據(jù)來重建物體幾何外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的成像技術(shù)。其原理是建立水下回聲信號與目標(biāo)二維空間圖像函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系。對于目標(biāo)中心建立二維直角坐標(biāo)系xOy，聲波入射-反射方向與x軸的夾角為θ。在遠場條件下，t時刻的回聲來自于目標(biāo)上距離R0+s的面元dxdy，其中，R0為發(fā)射點到目標(biāo)中心的距離，s=xcosθ+ysinθ是入射矢量沿θ方向的投影距離，R0+s即為發(fā)射到目標(biāo)上一點的距離。扣除與θ無關(guān)的時間延遲2R0c后，回聲信號的時間(距離)由s表示。設(shè)產(chǎn)生目標(biāo)幾何亮點的外形輪廓和內(nèi)部強回聲結(jié)構(gòu)可以用函數(shù)q(x,y)描述，回聲信號的時間-角度關(guān)系可以表示為[9,16-19]：

式中：p(s,θ)是目標(biāo)二維空間圖像函數(shù)q(x,y)沿θ方向的一維空間投影。基于此方法計算UUV目標(biāo)的聲成像結(jié)果如圖7所示。

圖7 根據(jù)圖6所示的目標(biāo)回波特性得出的聲成像結(jié)果Fig.7 Acoustic imaging results obtained from the echo characteristics shown in Fig.6

從聲成像結(jié)果可以得到UUV目標(biāo)的外殼結(jié)構(gòu)，成像結(jié)果中的尺寸與原模型尺寸相符，可以看出UUV目標(biāo)的結(jié)構(gòu)亮點位于艏端、艉端及前后兩個桅桿附近。

3 聲散射實驗

為研究及驗證圖2中模型的時域回波特征以及驗證數(shù)值計算結(jié)果，開展了模型的聲散射湖上測量實驗。該實驗水域平均水深約為20 m，四面開闊，風(fēng)浪較小，信噪比良好。通過發(fā)射頻率范圍為20～40 kHz、60～120 kHz的調(diào)頻信號，測量圖2所示潛航器水下的直達波信號以及回波信號，獲取被測目標(biāo)的回聲強度。

3.1 實驗布放

實驗布放示意圖如圖8所示，水聽器布放在模型與發(fā)射陣之間，發(fā)射陣、目標(biāo)以及標(biāo)準(zhǔn)水聽器吊放深度均為10 m，水聽器距離發(fā)射陣4.77 m，目標(biāo)距離水聽器5.60 m。發(fā)射陣發(fā)射調(diào)頻信號后，模型隨轉(zhuǎn)臺水平勻速旋轉(zhuǎn)，同時采集器采集水聽器輸出信號。

圖8 實驗設(shè)備布放示意圖Fig.8 Layout of experimental equipment

3.2 實驗數(shù)據(jù)計算結(jié)果

實驗中發(fā)射調(diào)頻信號脈寬為1 ms，發(fā)射周期為500 ms，采樣頻率為1 MHz，利用回波信號與發(fā)射信號相比的方法，計算ES隨方位角變化的結(jié)果。

圖10 回聲強度隨方位角的變化(f=60 kHz)Fig.10 Variation curves of echo intensity with azimuth at the frequency of 60 kHz obtained by experiment and simulation

計算時選取典型的20、60 kHz頻率進行討論。圖9、10中分別為發(fā)射信號為20、60 kHz時，UUV正橫方向ES隨方位角的變化規(guī)律，計算步長為0.5°。可以看出實驗結(jié)果與板塊元結(jié)果在大部分方位角吻合較好，由于實驗中難以保證準(zhǔn)確的正橫角度，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實驗結(jié)果在正橫角度附近有偏差。在接近正橫方位時，ES達到最大值，約為-5 dB，艏艉段ES較弱，實驗結(jié)果在-30 dB附近。仿真中艉段的ES要略大于艏段，但在實驗結(jié)果中沒有很好體現(xiàn)。當(dāng)頻率變大時，除在正橫附近方位角，ES曲線隨方位角變化平緩。

圖9 回聲強度隨方位角的變化(f=20 kHz)Fig.9 Variation curves of echo intensity with azimuth at the frequency of 20 kHz obtained by experiment and simulation

為繼續(xù)與仿真結(jié)果對比，深入研究UUV結(jié)構(gòu)對散射回波的影響，驗證頻域間接法及層析成像方法的仿真結(jié)果，對外場實驗數(shù)據(jù)處理得到UUV模型的時域結(jié)果及聲成像結(jié)果。

圖11中是發(fā)射信號為60～120 kHz調(diào)頻信號時，UUV目標(biāo)的時域聲散射結(jié)果。將圖6與圖11進行比較，從形狀和曲線的間隔時間可以看到外場試驗與近場板塊元仿真方法中曲線分布相近，正橫兩側(cè)的亮線曲線大致是吻合的。由于仿真應(yīng)用板塊元法，只對模型外殼進行仿真，沒有考慮到模型螺旋槳等內(nèi)部結(jié)構(gòu)及模型內(nèi)部散射的影響，使仿真與實驗結(jié)果的細節(jié)產(chǎn)生差異，可以看到實驗結(jié)果中艏段與艉段入射方位曲線會出現(xiàn)分支和其他的亮線特征。根據(jù)實驗的時域結(jié)果計算其層析成像結(jié)果如圖12所示。

圖1 板塊散射示意圖Fig.1 Schematic diagram of plate scattering

圖11 實驗得到的回聲強度隨時間和目標(biāo)方位角的分布圖Fig.11 The time-azimuth distribution of echo intensity obtained by the field experiment

圖12 實驗得出的聲成像結(jié)果Fig.12 The acoustic imaging results obtained by the field experiment

對比圖7與圖12，可以看到實驗結(jié)果與板塊元結(jié)果相吻合，模型輪廓清晰可見，UUV目標(biāo)的強亮點位于艏端、艉端及前后兩個桅桿附近。

4 結(jié) 論

本文通過近場板塊元方法數(shù)值計算了小型潛航器目標(biāo)回聲強度隨方位角變化的特征及目標(biāo)正橫方位回聲強度隨頻率變化特征。從計算結(jié)果中可以知道在距離目標(biāo)5.6 m處，回聲強度最大值約為-5 dB。艏部回聲強度約為-20 dB，艉部回聲強度約為-25 dB。通過目標(biāo)信道模型的頻域間接方法，仿真目標(biāo)對發(fā)射信號的散射時域結(jié)果，通過回聲層析成像方法得到模型的實際輪廓。結(jié)果表明UUV的艏端、艉段及前后桅桿在散射中起主要作用。仿真計算與實驗結(jié)果存在誤差，主要原因是在仿真中采用了完全剛性的模型，未考慮到艉段有部分進水情況。