培養學生數學思維能力的有效途徑

唐長峰

摘 要：在數學教學過程中，教師應注重培養和發展學生的數學思維能力，研究教材中所蘊含的思維因素，在教學過程中引導學生通過思考、探索、交流等學習活動獲得知識，發展思維，提高學生的數學學習能力。

關鍵詞：數學教學;思維;培養

學生數學學習的過程，既是獲得數學知識的過程，也是促進思維發展的過程。學習知識和訓練思維相輔相成，教師在課堂中要提供有利于學生思維發展的機會，讓學生在獲取知識的同時，思維能力也能得到提升，從而提高學生的數學素養。

一、加強說理訓練——推動思維

語言是思維的外殼，讓學生通過語言來表達思維過程，可以有效促進學生思維發展，因此，教師在教學中要注重對學生數學語言表達的訓練，讓學生多想、多說，提高學生的語言表達能力，從而有效推動學生思維。

例如，在教學“三角形面積的計算”一課時，先讓學生聯系推導平行四邊形面積計算公式的過程，明確可以用轉化的方法來解決問題，然后思考能否將三角形變成學過的平面圖形。學生通過思考、交流、操作，發現可以把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，然后討論拼成的平行四邊形與三角形的底和高之間的關系，從而推導出三角形面積的計算公式。在學生初步操作之后，隨即組織學生進行獨立思考，結合操作過程，嘗試用精煉的數學語言，說說怎樣推導出三角形面積計算公式，讓學生在有理有據的表達過程中，有效地促進數學知識的內化，理解了為什么“三角形的面積=底×高÷2”，溝通了新知和舊知的聯系。學生在語言表達的過程中，加深對數學知識的理解，知其然更知其所以然，在說理中促進學生思維發展。

二、豐富感性認知——促進思維

學生在數學學習中，需要理解和掌握一些基本概念、定理、規律等，這部分內容比較抽象，而小學生以形象思維為主。因此，學生要學習和掌握抽象的數學知識，一個重要方法是注意由直觀到抽象，豐富直觀表象，讓學生通過多次的感性認識，深入理解抽象的數學知識，提高學生抽象思維能力。

例如，在教學“認識角”時，為使學生能正確認識和理解角的概念，首先出示生活中的一些實物，如三角尺、張開的折扇、剪刀形成的夾角、鐘面上指針所形成的夾角等，使學生對角有初步的認識;然后讓學生利用各種材料來做角，如用紙折角、剪角，用兩根小棒搭一搭做角，用毛線拉出角等，在多種活動中感知角的特征隨后通過找一找、摸一摸、比一比、說一說、畫一畫角的過程，在頭腦中正確建立角的表象，使學生對角的概念有清晰的理解。又如，在教學“認識方程”時，創設了拔河比賽的情境，課件出示：繩子的一邊有8名學生，另一邊有7名學生，這樣比賽行嗎？學生發現兩邊人數不相等。課件演示繩子的移動情況，并根據學生的想法在兩邊增減學生，在此變化過程中產生了由不相等到相等的感知認識，進一步理解方程的意義。

三、注重問題解決——深化思維

教師在教學中要根據教學內容和學生已有的知識經驗，創設具有挑戰性、啟發性的問題情境，引導學生主動發現問題，積極思考解決問題的方法，提高解決數學問題的能力，從中激活、深化思維活動，提高學生的數學思維能力。

在一次數學實踐活動中，讓學生解決“怎么求土豆的體積”這個問題。因為土豆是不規則物體，學生不能直接利用公式進行計算，就促使學生另辟蹊徑尋找解決問題的辦法。學生經過思考之后提出了不同的辦法，有的學生提出先在正方體或圓柱體容器中倒入足夠的水，并記下此時水面高度，然后再放入土豆，水面上升的高度所對應的體積，就是土豆的體積;有的學生提出把土豆打成土豆泥，然后放入規則容器中求出土豆的體積;還有的學生將土豆變成近似的圓柱體來求體積……學生用不同的數學方法，將求土豆的體積轉化成求規則圖形的體積，使學生在體驗成功的樂趣的同時，思維也得到了深化和發展。

四、引導新知探索——創新思維

學生學習數學的目的不僅是掌握已有知識，更重要的是讓學生探索新知，鍛煉思維品質，逐漸形成創新思維和創新能力。

例如，在教學“圓的周長”一課時，教師讓學生用圓規畫出三個不同的圓，思考怎樣才能知道圓的周長。學生原來只會測量直的線段的長度，對于曲線的長度測量一開始無從下手，觀察討論后，學生認為要想辦法把“曲線”變成“直線”，通過“化曲為直”的辦法測量周長。有的學生認為把圓剪下來，在直尺上滾動一周;有的學生提出用線繞圓一圈，測量出的線的長度就是圓的周長……我對學生的創新想法及時加以肯定，接著課件出示在操場上有一個很大的圓，問學生如何測量周長。學生發現前面的方法有一定的局限性。在學生思之不得之際，引導學生探究：圓的周長與什么有關？再次通過思考討論，得出圓的周長與直徑的關系，學生在此過程中體驗到成功的喜悅，培養了他們從小不止步于書上的現成結論，敢于創新的良好品質。

教師在數學教學中要注重學生良好思維品質的培養，讓學生通過學習提升思維、增長智慧，教師要靈活把握各種教學資源，以提高學生思維能力為教學核心，不斷提升學生的數學素養。