小學計算課教學經驗芻議

王彩放 王云芳 閆風濤

【內容摘要】新的《數學課程標準》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，并能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意。要想上好一節計算課，就必須處理好四大方面的關系。

關鍵詞：小學，計算課，教學，經驗，處理

中圖分類號：TU 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-07-023

計算是我國小學數學教學的重要內容。新的《數學課程標準》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，并能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意。要想上好一節計算課，就必須處理好以下四大方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、算法多樣化與算法優化的關系、算理直觀與算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。

一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系

現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設“買東西” 或者是“逛商場”的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？

新課標強調，計算教學時“應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解”“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程”“避免將運算與應用割裂開來”。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要;二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。

例如“負數”的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標準規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材;同時，從數學本身出發，為了解決諸如“2-3”不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易于感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。

【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數

【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量=總價，路程÷時間=速度等應用題，正所謂“一箭雙雕”。

【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。

【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什么會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。

可見，創設情境和復習鋪墊并不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計算教學的內容特點和學生的學習起點。

二、正確處理算法多樣化與算法優化的關系

新課標在“基本理念”中指出“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“算法多樣化”是新課程改革初期的熱門詞語。數學課程改革實施的初期，大家對“算法多樣化”感覺很新鮮，計算教學一改過去“教材選定算法——教師講解算法——學生模仿算法——練習強化算法”的機械模式，出現了非常可喜的變化，“算法多樣化”已成為計算教學最顯明的特征。

在如何更有效地處理算法多樣與算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維和基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。具體體現在：

1.計算方法的優化。

算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。”算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對于個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化，那么我們的學生就沒有收獲、沒有提高。

2.傳承優秀教學文化。

中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了“巧算24點”的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解;五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補，尾數相同，其計算方法是：頭乘頭后加尾數為前積，尾自乘為后積。如48×68=3264。計算程序是4×6=24 24+8=32 32為前積，8×8=64為后積，兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算;兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對于培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。

三、正確處理算理直觀與算法抽象的關系

曾有一些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。

【案例】《分數與除法》

首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源于實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4=的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。

【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很“頭痛”。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和算法的了解不夠深入。如：75+25×3往往很多同學做成（75+25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成“動作思維——形象思維——抽象思維”的發展過程。

總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。學生在學習計算的過程中，明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和算法是一個十分重要的課題。

四、正確處理形成技能與解決問題的關系

《義務教育數學課程標準》中不再設置專門的“應用題”領域，而是注重讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？

在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利于培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最后讓學生面對實際問題，掌握相應策略。

總之，計算教學中正確處理以上四種關系對于數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。

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