初中數學中"最短路徑問題"的探究

張凱

摘要：數學課是全部初中教育管理體系中十分關鍵的構成部分，因而提升對其科學研究針對學生來講十分的關鍵。數學初中最短路徑這個問題是數學課知識中的一個關鍵難點，其可以充足地反映數學課知識來自日常生活。最短路徑難題可以分成平面圖形展開圖中的最短路徑難題、點與點中間的最短路徑難題及其點和線中間的最短路徑難題。而文中關鍵便是對于數學初中最短路徑難題的研究和拓寬開展了詳盡的剖析，期待可以對同行業有一定的啟示。

關鍵詞：數學初中，最短路徑;研究;拓寬

中圖分類號：TU 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-07-233

前言：新課標中清晰地強調，數學初中課堂教學不僅必須讓學生把握有關的數學課基礎理論，而且還得從實踐活動研究的視角來塑造學生的數學課知識運用的能力，從而合理地提高學生的創新精神、探索觀念及其全局觀念。在傳統式數學初中的教學環節中，老師一般全是有理有據地開展課堂教學，而針對知識和日常生活中間的訓練就比較忽略了，那樣可能促使學生在具體的學習過程中只可以簡易的牢記某一類練習題的答法和有關的基礎理論內容，而不能夠深層次的掌握到數學課基礎理論的實質，因此中學數學老師務必得積極主動地去調節。

1、初中數學中“最短路徑難題”的研究現況

依據新課標的規定，數學初中課堂教學不但要讓學生掌握基本上的數學課基礎理論，還應當從實踐活動研究的視角對學生的知識 運用能力開展塑造，進而慢慢提高學生的全局觀念、探索意識和創新精神。在傳統式數學教學中，老師習慣有理有據地解讀知識，而忽略了知識與日常生活的訓練，那樣學生在學習中通常只有記牢基礎理論內容或某一類練習題的答法，而無法透過練習題，研究數學課基礎理論的實質，在新課改中，老師應當對于這樣的課堂教學情況做出調節，從實踐活動與探索的視角對學生的知識應用能力明確提出新規定，并設計新的教學方案?！巴緩阶疃屉y題” 是數學初中環節一個關鍵的種類題，另外也是一個與實際生活聯絡緊密的基礎理論內容，在課堂教學中，老師能夠根據“大將飲馬難題”“堤岸修橋難題”引起學生的思索，從而深層次探究難題的基礎理論原動力。

2、難題導進，激發現有知識難題的導進是教學課堂的第一步，在最短路徑課堂教學中，老師為學生提供了下列2個疑難問題：難題 1：如圖所示 1 所顯示，某條道路 l 沿岸兩邊有兩個貨運物流轉運站 A 和 B，某公司觀念在鐵路沿線創建一個物流配送站，我想問一下將地址挑選哪兒可以確保該地址到 A.B 兩個地方的間距之和最短。

難題 2：某鎮子有四個行政村 A.B.C.D，其遍布如圖所示 2，

鎮政府為減輕各鄉的自來水焦慮不安難題，方案項目投資基本建設 一個貯水池，我想問一下貯水池應當怎樣開店選址才可以確保其道各鄉中間的間距之和最少？這兩個難題既是日常生活普遍的，也是數學習題中普遍的，學生根據立意剖析，能夠從這當中發覺“兩點之間直線最短”這一基本理論的案件線索，從而激發已學的知識和現有的答題經驗，一此為搞好課堂學習埋下伏筆。

3、互動交流研究，提升協作能力

針對中學生來講，學生的綜合性能力塑造不但可以確保其知識學習效果，還可以確保其知識探索的主動性。課堂教學互動交流是活躍課堂教學氣氛，塑造學生互動交流觀念和協作能力的重要，在最短路徑課堂教學中，老師能夠根據課堂教學難題，為學生設定課堂教學每日任務，并推動學生進行協作。

4、推進學習培訓，加強知識了解

工作布局是回望課堂教學，推進新知識的關鍵方式，在課堂教學中，老師能夠利用某一類的題目對學生明確提出規定，進而正確引導學生慢慢推進對知識地了解。如某老師在工作分配中為學生出了那樣一道題型：A.B 兩個地方在一條河的海峽兩岸，現要在河岸建一座橋 ，怎樣修橋才可以使得A到B的途徑最短？在答題中學生能夠自主繪圖將具體難題抽象成數學題目，在這里的題型中，公路橋梁自身的長短也必須考慮進去，因而，學生在審題中，應當先連接A 點與 B 點同一平行線上的點 E，再一次衡量兩點之間直線最少的難題，隨后再利用平移變換，在江河上找出公路橋梁的平行面部位，并利用“三角形的兩邊之和超過第三邊”的定律開展思考，進而明確公路橋梁部位。在工作布局中，老師既要聯系課堂教學上的內容，還應當適度更改已經知道標準，提升題目難度系數，以推動學生發展。

5、難題課堂教學，邏輯思維的原動力驅動力

難題課堂教學是啟迪學生邏輯思維的原動力驅動力。以難題為關鍵的課堂教學，是根據正確引導學生分析問題、解決困難，塑造學生邏輯思維能力的關鍵方法，根據設定有多樣性、協調能力的難題，激發學生探索的主動性。數學題目的處理，一環扣一環，中間擁有緊密的聯絡。因而，學生學習培訓要善于觀察、發覺、小結知識中間的聯絡，把新知識與舊知識開展結合，轉換難題和解決困難是深度神經網絡最關鍵的特點，學生要依據現有經驗，在類似的難題情景中舉一反三，才可以能夠更好地了解難題、轉換難題、解決困難。在課堂教學中老師應當留意用好教材，了解、弄懂教材內容，全方位把握基本知識，理解和掌握真實的知識管理體系和能力構造。寬闊構思，一題多解。一題多解能夠塑造學生答題的思索能力，更能夠根據較少的題型備考較多的基本知識，并激起學生的好奇心。留意題型的變式和延伸，把握住練習題的獨特點，多方面，多方位探索，塑造學生的邏輯思維能力。

結語

總而言之，數學課來自日常生活，另外數學課也服務項目于日常生活。在處理數學初中的最短路徑難題時，大家必須用數學中的“轉化思想”將日常生活的難題轉換為“兩點中間直線最短”的難題或應用中心對稱的特性，根據等直線代用，將所愿線路長轉換為兩指定中間的距離。大家還應留意：利用中心對稱處理最值問題應留意題型規定，依據中心對稱的特性、利用三角形的三邊關聯，根據對比來表明最值問題是常見的一種方式。

參考文獻

[1]王素娟 ： 淺談初中數學教學中的最短路徑問題 [J]， 教育實踐與研究（B），2016，06：55-56.

[2]陶衛東 ： 探究“最短路徑”問題 [J]，數學教學通訊， 2013，（25）：62-64.

[3] 王曉忠 ： 自制長方體魔具盒解決最短路徑問題 [J]， 中學生數理化（教與學），2012，（12）：95.

寧陽縣實驗中學 山東 泰安 271400