基于數形結合在初中數學教學中的實踐分析

龔代慧

摘要：數形結合思維是學生學習數學的重要思維和工具，所以，數形結合的思維在初中數學教學中的地位是非常高的。無論在初中課堂教學中，還是在學生進行自主學習時都發揮著巨大的作用。這就需要從事初中數學教學的工作者在上課時，把數形結合的思想和具體的題目相結合，留意學生對其進行學習時出現的問題，并對其進行及時的解決，讓學生學會從不同的思考角度，運用數形結合的思維得到數學問題的答案，打破學習時的問題和阻礙，熟練地將數形結合的思維運用到數學學習中。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-6-363

引言

對初中學生而言，因其生理與心理還沒有發展成熟，其抽象思維能力不強，面臨各種抽象數學題目時就會感到無從下手。而數形結合能夠讓知識化抽象為具體，為學生解決數學知識量身打造，有助于學生更好地理解數學語言和概念等。采用數形結合，能夠將數學問題非常直觀地呈現在學生面前，有利于培養學生的數學思維能力。從數形結合應用現狀來看，雖然取得了一定成效，但是還需要不斷實踐和探索。因此，探討數形結合在初中數學教學實踐中具有的實用價值非常重要。

一、形結合數，提升感知能力

形的教育優勢在于極為直觀的展示特點，在初中階段的數學教育活動中，在事物中提取形，往往能夠幫助學生快速地掌握數學知識。但是形沒有定量功能，對于數據的表達極為抽象，教師可利用數的運算對形進行補充，以形帶動數，引導學生從具體事物向抽象思維過渡。在數形結合思想下，學生能夠根據教師所提出的教學理論對個人的能力發展進行補充，并在教學活動中積極尋找可用的材料，提升學習效率。教師在教學活動中應引導學生觀察圖形的特點，根據教學內容及時記錄圖形的幾何意義，從而實現復雜題目的簡單化處理。從教學發展角度來看，以數推導形是一個可逆過程，但其需要代數的定量性質的幫助，從而對幾何圖形進行詮釋，即實現“圖形的數字化”。教師應積極培養學生在圖形中發現隱含條件的能力，依靠直觀表達發現圖形中的數量關系。

以勾股定理的教學為例，在相關教學板塊，教學理論以“勾三股四弦五”為主體，并通過展示直角三角形的方式幫助學生理解相關定義。教師可要求學生針對已知的教學材料開展探究，積極培養自身的數形結合意識，在完成觀察活動之后，學生會提出：三角形中包含的直角符號，且“勾三股四弦五”似乎表明了某種數量關系。教師可引導學生利用直尺對三角形進行測量，并計算三者之間的比值。在計算之后，學生會提出的“三條邊的比值長度滿足3︰4︰5的數量關系”，部分學生則認為計算結果與測量結果可能存在偶然性，其會重新繪制直角三角形，并進行測量。在完成測量活動之后，大量的數據又會重新印證直角三角形的三邊關系，學生對于數學知識的理解也會更為深刻。在教學活動中，以形帶動數是教學活動發展的另一方向，教師應積極培養學生的觀察能力，將隱藏條件轉化為數字條件，依靠圖形的直觀展示加快數字信息的獲取速度，從而以更高的效率完成解題工作。

二、強化數形意識，提升應用能力

教師在初中數學數形結合思想教學中應給學生數形結合練習的機會，讓學生在教師的講解下了解數形結合思想，同時在題目練習中增強自身數形結合應用能力，促進學生數學知識學習效率的提升，使數形結合思想真正轉化為學生的數學思想和能力。例如，教師在培養學生數形結合思想時，不能只給學生講解數形結合的思想理論，最重要的是鍛煉學生數形結合思想應用能力。數學思維的養成不是一朝一夕就能實現的，教師在教學中要有耐心和恒心，在日常教學中向學生滲透數形結合的思想，幫助學生養成良好的數學知識學習習慣。教師在教學中可以結合具體的題目進行講解，使學生通過典型的例題的學習掌握數形結合思想具體應用范圍，幫助學生養成數形結合的思維，讓學生在看到類似題目設計能做出快速的反應，以此快速提高學生數學知識學習效率。

在不等式的學習中，題目的要求一是a<3或者a>7，要求二是4

三、以形助數，讓數量關系更直觀

在初中數學中，數量關系屬于比較常見的題型，其中有理數比大小屬于最常見的。在數軸上一點必然會與一個有理數相對應，因此可通過畫數軸方式，從數軸上標出有理數對應點的位置，比較兩個位置即可。在初中數學知識中，絕對值、相反數等相關概念，都可借助數形結合方式，讓學生更直觀地看清數量的關系，引導學生更易理解數量關系，培養學生利用數形結合解題的思維。通過數軸可讓學生輕松比較數量關系，學習方程與應用題時也可采用數形結合的方式，能夠有效加深學生的理解度。

比如學習“分解因式a2-b2”時，如果讓學生對公式a2-b2=（a+b）（a-b）死記硬背，學生必然不知道為什么是這種公式，難以真正理解分解因式。因此，教師可采用數形結合，將幾何圖形與公式相結合，引導學生理解數學知識，真正掌握知識。比如從正方形（邊長為a）中挖掉一個小正方形（邊長為b），剩下部分面積就為a2-b2。可將剩余部分重新組成新的長方形，就可采用（a+b）（a-b）表達長方形面積，由此就可推斷平方差公式為a2-b2=（a+b）（a-b）。

結束語

事實上，在初中數學教學中應用數形結合，對提高教學質量和學習效率具有重要作用。數學教師必須結合教學內容和學生特征，合理應用數形結合，將抽象的問題簡單化、形象化，才能幫助學生更準、更快地把數學題目解答出來，有效提高教學質量與學習效率。

參考文獻

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四川省甘孜州康定市民族中學