例談體現數學文化的初中數學教學

摘 要：數學文化教育是我國教育改革中的重點方向之一，因此在數學教學中加強數學文化教育是教師的重要任務.初中數學是學生數學知識、能力與思維培養的重要時期，也是數學文化體現的重要時期，因此本文針對于數學文化在初中數學實踐性、傳承性、趣味性、藝術性與實用性這五方面的體現進行論述.

關鍵詞：數學文化;初中數學;體現

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）11-0044-02

作者簡介：楊賽萍（1976.1-），女，福建省莆田人，從事初中數學教學研究.

數學文化教育是我國新課程標準中的重要組成部分，也是推行素質教育的重要基礎，在學習基礎知識的基礎上，讓學生得到能力與思維的提升.因此，在教學中，教師應肯定數學文化的教學價值，為學生提供時間與空間充分進行數學文化的學習.

一、數學文化實踐性的體現在數學教學研究和實際教學中發現學生在數學學習中對于貼近于生活、社會的習題更具有學習的欲望.例如，在學習軸對稱、中心對稱的知識時，教師可結合我國傳統文化中剪紙文化，組織學生一同進行剪紙活動，進行數學知識的教學.

例如，生活中十分具有歷史意義的中國象棋，是學生所感興趣的，因此將教學中運用生活中的棋藝活動，進行有序實數對知識的學習，運用棋盤中棋子的變化，理解有序實數對的含義.

例1 如圖1，在一個棋盤中，如果假設其中“帥”的位置為-3，-5，“士”的位置是-2，2，請問其中“將”的位置坐標是什么？

分析：通過其中“帥”與“士”的位置，推導出其中原點的位置，在運用原點的位置即可推導出“將”的位置.

解 其中由于“帥”的位置為-3，-5，“士”的位置是-2，2，所以其中原點的位置處于“馬”的位置，因此可以解得其中“將”的位置為-3，3.

評價 學生通過具有文化氣息的“象棋”這一實際案例，學習有序實數對的知識，會有效增強知識的趣味性，并將原本抽象的知識更加具象化.

二、數學文化傳承性的體現算數知識在我國的古代時期就已經存在，當時的人們主要運用一種稱之為“算”的竹制器具，作最為計算器具，幫助人們進行計算，因此人們將這種技術統稱為算術，同時，隨著不斷的發展，對于與計算相關的知識也被稱之為算術.并且算術知識在我國的春秋戰國時期就已經取得了較為廣泛的運用.在初中一次函數教學中，教師所準備的習題中雞兔同籠的相關問題，在我國古代的《孫子算經》中就有相似的問題，被稱之為“物不知數”問題，在書中對于這一問題的描述如下.

例2 雞兔同籠，數之，有頭三十五，足九十四，則雞兔各有幾何？

分析 習題分析，首先是對題目的理解，將兔子與小雞關在同一個籠子中，通過細細的查點發現籠子中有三十五個頭，對于動物的腳也進行查點，共有九十四只腳，則在這個籠子中兔子和雞的數目分別是多少.

解 在《孫子算經》中，所運用的解題方法是，假設其中的所有的雞兔都使用一只腳進行站立，因此，這時腳的數目與頭的數目相同為三十五.已知當兔子四只腳和雞兩只腳時，一共有九十四只腳，所以當兔子兩只腳和雞一只腳時，共有四十七只腳.多出來的腳都是兔子的，并且每一只兔子多出一只腳，且多出腳的數目與兔子的數目相同，因此可的出兔子的數目為十二，因此雞的數目為二十三.

評價 通過對于雞兔同籠問題的分析，可發現，我國在古代時期對于數學的理解已經達到很高的水平.因此，在初中數學教學中，教師結合的數學歷史知識，可有效提高學生的學習興趣，如在上一雞兔同籠問題，就可運用在講解一次函數的學習中，提高學生的學習欲望.

三、數學文化趣味性的體現將教學融入學生所喜歡的情境中，在提高數學教學質量的基礎上，達到更吸引學生的學習效果.

例3 如圖2所示的一個圓錐形谷堆中，將其中頂點設為P點，有一只貓咪正好處于P點，并且在谷堆的底部圓周中有一個A點，在A點有一只老鼠.小貓發現老鼠的存在，并且準備進行捕捉，貓咪準備沿著PA這一直線向下去抓捕老鼠，但是當貓咪到達A點時，發現老鼠已將察覺，并且繞著圓周開始逃跑，貓咪緊緊跟隨，終于在B點處，成功捕捉老鼠，并在捕捉到老鼠后，沿著PB這一母線返回P點.假設其中貓咪的速度都是勻速，頂點P與貓咪的距離為s，從開始捕捉老鼠并成功返回所運用的時間為t，請運用函數關系圖像表示在s與t之間所具有的函數關系.

分析 在貓咪沿PA直線到達圓周的過程中，貓咪一直是勻速，并且逐漸與頂點的距離變大，因此這一時間，距離隨著時間的增大而增大.但是當貓咪在追趕老鼠時，由于一直處于圓周處，因此s一直都沒有發生變化.而當貓咪返回P點時，與頂點之間的距離逐漸減小，因此s隨著時間t的增大而減少.

解 貓咪從P點到A點時，s隨著t的增大而增大，因此是一條斜上的直線.

當貓咪在圓周進行奔跑時，s不發生變化，因此是一條平行x軸的直線.

當貓咪從B點返回到P點時，s隨著t的增大而減少，因此是一條斜下的直線.

結果如圖3.

評價 這一習題中，教師運用“貓與老鼠”這一情景，帶領學生走進數學課堂中，并在這種趣味性中學習理解函數圖像知識，建立對其真正的認知，從而獲取更深層次的理解.

四、數學文化藝術性的體現數學中所具有的形體美，在學習軸對稱、中心對稱等知識時，都有很深刻的體現，并且在課外拓展中，數學比例美著重體現在黃金分割這一知識中，利用數學文化的美感與知識的相融合，激發學生學習的欲望與探索精神.

例4 在吉他彈奏中，不同的琴弦長度與繃緊力度會決定不同的音色，比如，在相同力度下，運用長度成比例的琴弦，如長度比為15：12：10，進行敲擊，會發出do、mi、so這三個調和的樂音.但是在對于比例中數字的倒數進行分析時，發現這樣一個規律.

112-115=110-112，如果其中12、15、10被稱為一組調和數，以下有一組調和數為x、5、3x>5，那么其中x的值為多少？

解 通過了解進行列式15-1x=13-15，經過計算，可得x=15.

評價 通過發現生活中所蘊含的數學美，與數學問題相結合，從而為學生展示數學的美感，并體會數學的實用性.

五、數學文化實用性的體現

數學的知識來源于生活，因此也必須用之于生活.在但是實際教學，依然只是單純的建立起生活與數學知識之間的聯系，缺乏知識在生活中的充分運用.

例5 在汶川地震發生后，北京市政府緊急進行準備，支援地震地區的救援工作，在前往中，為地震地區提供5600m2的板材與2210m的鋁材，主要用于災區搭建臨時安置點，主要搭建以下兩種樣板房，其中根據搭建的要求，請問應該怎樣進行材料的調動.

評價 這是一個以實際案例設計的數學問題，可結合數學學習中的一元一次不等式方程組知識.進行解決這一問題對于學生了解

現實生活具有積極的促進作用，并對數學文化實用性也具有確實的體現.

數學命題是實現數學文化體現的重要途徑之一.教師在教學過程中，必須充分領會數學文化所具有的五種層次特點，即實踐性、傳承性、趣味性、藝術性和實用性，將數學文化與命題相結合，使學生在思維與能力上得到綜合性的提升，建立高效的課堂學習.

參考文獻：

[1]王惠紅.淺談初中數學教材中的數學文化與教學思考[J].課程教育研究，2019（48）：181.

[2]連維勇.整合教材資源 發揮數學文化功能[J].中學理科園地，2019，15（05）：40-41+43.

[3]徐勇.數學核心素養理念下的初中數學課堂教學實踐探索[J].數學教學通訊，2019（20）：51-52+63.

[4]吳緒忠.初中數學教學中融入數學文化的教學方法探析[J].課程教育研究，2017（38）：142.

[責任編輯：李 璟]