論數學模型思想在初中數學教學中的滲透

摘 要：隨著素質教育理念的不斷深入，在當前的初中數學教學課堂上，為了進一步強化學生的具象思維，教師不妨試著結合相關的數學內容，引入數學模型思想，鞏固學生的學習認知，幫助他們掌握更為有效的解題方法.本文通過對數學模型思想在教學中的滲透情況展開探究，希望能夠為大家起到積極的參考作用.

關鍵詞：初中數學;模型思想;滲透;分析

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）11-0030-02

作者簡介：龔華敏（1977.6-），女，江蘇省連云港人，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

對于初中生而言，他們大都具備了基礎性的數學知識，所以教師在初中數學的教學課堂上，應該對這個階段的數學教學目的，給予必要的強調，讓大家在小學數學學習的基礎上，建立一個更為宏觀化的視野，而為了達到這一目的，教師對于一些數學知識，不妨在教學解答的過程中，引入數學模型思想，幫助學生掌握相關的訓練思路，深化其學習能力，這樣既可以提升教學質量，同時還可以讓學生養成良好的學習習慣.

一、數學模型思想的應用關鍵點

在初中階段的數學教學工作中，要想讓模型思想的應用得到質的提升，教師在課堂上可以試著分析模型思想的本質，通過利用實物，將一些理論知識，直觀的展示在同學們的面前，這樣大家的解題思維將會變得更為立體化，進而升華其空間想象能力，這對于學生后續學習素養的培養大有幫助.

對于數學模型思想的應用，大家也需要把握住其關鍵點，第一，就是在應用這類教學方法的時候，教師個人對教材知識的理解，必須要達到一個深入化的層次，并通過合理的方法展示在學生的面前，進而幫助學生透過這類思想，掌握一些抽象化的數理概念，激發其學習興趣，在課堂上構建出一個良性化的師生溝通渠道;第二，對于一些特殊的數學知識點，比如像空間幾何體，教師在應用數學模型思想的時候，不妨建立完善化的引導舉措，幫助他們對其中的要點、重點和難點，展開應用式的分析，而針對那些具有隱藏性的內容，教師可以試著添加一些教學輔助手段，讓學生對圖形內容展開更為深入的了解，不僅僅是要確保學生能夠有效的認識模型，更要增強其補全模型的能力.

二、數學模型思想在初中數學教學中的滲透策略

1.通過實物深化內容講解

在教學的過程中，考慮到一些學生認知能力不夠完善，所以教師需要在課堂上利用一些相關的道具，同幾何問題結合起來，進一步深化學生的理解、觀察能力.在這個過程中，教師需要注意一點，那就是不能讓學生的視線只是停留在道具本身，而是要通過道具，對其幾何思維展開妥善的引導，這樣才能達到數學教學的最終目的.

在對立體幾何這方面的知識點展開教學的過程中，首先，教師在授課初期，不妨鼓勵學生試著在班級內尋找一些具有立體感的實物，像方方正正的課桌、圓滾滾的籃球，或者是立體交錯的房梁等等，這種趣味性的引導方式，能夠豐富學生的學習思維，在激起學生學習興趣之后，教師可以順勢將大家尋找到的內容和平面模型展開對比，以此來鞏固學生的空間想象能力;其次，在利用實物模型展開教學演示的過程中，教師不妨拋出一些引導性較強的問題，像“籃球為什么具有較強的立體感，而旁邊的墻壁卻沒有？”學生在根據問題進行思考的同時，教師可以借助白紙進行操作演示，將其卷成直筒狀，讓學生觀察平面向立體進行轉變的過程，實物化的演示操作，能夠大大鍛煉學生的模型思維能力.

2.借助圖形整合知識要點

對于模型思想這一方法，多數學生也都并不陌生，但根據實際的調查結果顯示，他們在應用的過程中，還存在這一些欠缺，主要就是對利用模型思想所得出的知識要點，未能進行有效整合.為了達到完善的教學目的，教師在課堂上不妨借助圖形，來整合知識內容，為學生規劃出一個更為清晰、完善的學習思路，進而達到整合知識的目的.

例如，在計算平行四邊形面積的教學過程中，對于相關的概念及知識點，為了幫助學生的認識更為具象，教師不妨在課堂上引入大家之前所掌握的知識內容，也即是匯總矩形面積的計算方法，對比“矩形”和“平行四邊形”的各個知識點，尤其是“異同點”，更要在模型思想的基礎上展開總結，讓學生在課堂上，試著對不同圖形間的轉換情況進行思考，這樣能夠進一步深化學生對知識的探究欲望;最后，在利用模型思想進行教學滲透的時候，教師還可以帶領大家對模型知識的關系展開串聯，讓學生利用知識點，獲得更為多元性的啟發，從而進一步鍛煉其探究知識的能力，并且對學生的邏輯思維、空間想象能力，都能夠得到有效的促進和提升.

3.利用模型鞏固轉化能力

數學內容的教學本質，就是幫助學生掌握相關的邏輯思維能力，將代數同幾何的知識結合起來，深化學生的數理思維.在教學過程中，教師需要面對的一項重要問題，就是初中生的空間想象能力，還有這一定的局限性，為了避免大家在解題訓練的過程中出現局限性思維，教師在教學引導的過程中，不妨利用模型思想，來完善學生的解題思路，讓其能夠合理轉化“圖形”和“數字”等學習語言.

在應用模型思想進行解題教學的過程中，首先，針對那些相對簡單的問題，教師不妨讓學生根據自己的教學描述，來試著繪制出一些相關的數理模型，強化他們對概念知識的應用意識，并將課堂互動的主導權，交由到學生的手中，讓其根據自己繪制的數學模型，來分析教師剛剛提出的教學問題，這樣能夠有效提升學生對數學知識的轉化能力;其次，對于那些比較復雜的數學問題，為了提升模型思想的教學內涵，教師在課堂上，可以就重點知識展開深入剖析，比如拋物線y=2x2-4x+m與x軸交于不同的A、B兩點，其頂點為C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.求出實數m的取值范圍，以及頂點C的坐標和線段AB的長度，在解析的過程中，由于拋物線y=2x2-4x+m和x軸相交在兩個不同的點上，所涉及到的內容也會有所不同，教師可以讓學生在模型思想的層面上，考慮不同的解題情況：有兩個不同的交點、只有一個交點，以及沒有交點;在問題一般化中，Δ=b2-4ac，或者是在問題特殊化中，Δ=（-4）2·2·12>0是否成立？通過模型引導，確定出實數m的取值范圍，這樣大家的解題思路將會更加形象化.

總之，在初中數學教學的過程中，對于模型思想的應用，教師要抱有一個開放的教學認識，結合一些具體的教學案例，分析學生對模型思想的掌握情況，然后再提出相應的訓練方案，這樣才能在課堂上達到循序漸進的教學效果，從而完善數學教學，幫助學生養成良好的學習認知.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]