探究新高考模式下高中數學課堂教學中培育學生核心素養的方法及策略

萬義亮

摘? 要：在新高考背景下，如何培養學生的核心素養是許多教師都關注的問題，本文從“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”六個方面提出具體的教學建議，希望本文的能夠幫助一線的教學教師，提升課堂的教學效果。

關鍵詞：新高考;核心素養;高中數學

基于近年來高考試題來看，試卷中對于學生的基礎知識、數學素養以及學科能力等方面都有所考察，許多試題都是從學生生活中常見的實例或者數學常識中，引導學生概括數學結論，這是考察學生的抽象素養。另外在一些數學試題中，引導學生通過數學語言來進行分析，這是在考察學生的建模素養。除此之外，在數學課程標準中也提到要培養學生的數學學科素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。由此我們可以看出，在新高考背景下，高中數學教學方向以及教學策略等都需要做出適當的改變，教師也需要重新樹立教學理念，探尋培育核心素養的教學策略。

一、直觀想象素養的培育策略

數學作為一門抽象性的基礎學科，教材中許多抽象的數學概念以及數學公式，需要學生具備抽象思維。比如在立體幾何教學，教師可以采用提問的方式進行教學：這個幾何圖形包含了那些平面，各個平面是什么形狀？另外還可以組織學生進行合作討論，動手制作幾何模型，加深對于幾何圖形的認知。另外在教學時也可以采用數形結合思想方法來進行教學，尤其是在高中函數類型的試題中，比如單調性、交點以及方程的根等問題，若從數量關系上進行教學，會提升理解的難度。但是結合數形結合思想方法，將函數置于坐標軸中，通過函數圖像的方式來引導學生進行求解，這圖像就是學生解題的指路明燈，本人在教學中，對于高中函數中一些常見的函數圖像，都會要求學生動手繪制，讓學會在直觀圖像的背景下，厘清其中的解題思路。如下題所示：

解析：在遇到函數的最值或者值域問題時，若不利用圖像，是很難通過想象的方式來進行求解，因此結合該函數的函數圖像，當函數對稱軸在區間[0，1]左側時，該區間是單調遞增，若在右邊，則是單調遞減。若對稱軸在區間內，最小值是解釋函數的頂點，最大值則是離對稱軸最遠的點。最后我們計算f（0）、f（1）、f（-? ?）的值，得出M-m與b無關。在這道題中中通過畫出圖形，結合數形幾何的思想方法，引導學生在直觀觀察和想象中得到結果，有利于培養學生直觀想象素養。

二、邏輯推理素養的培育策略

從近年來的試題來看，部分試題需要需要具備一定的邏輯推理素養能力，主要有演繹推理、類比推理和歸納推理等，其中類比推理和歸納推理能力培又稱之為合理推理，主要是根據數學事實或者數學結論，進行分類總結，教師可以利用生活中的數學現象、數學常識引導學會進行合情推理。

例如：泰姬陵是世界七大奇跡質疑，相傳泰姬陵內有一三角形圖案，圖案都是用寶石制成，這個圖案共計100層，設計一個這樣的圖案共需要多少層寶石。

問題1：三角形團中中第1層到第51層一共有多少顆寶石？

演繹推理反映的是概念推理過程中一般到特殊的過程，我們在教學中可以采用亞里士多德的三段論來開展函數單調性的教學。

三、數學建模素養的培育策略

結合課程標準的內容和高中數學教學的內容，在教學過程滲透數學建模培育內容需要遵循以下幾點：首先是結合學生的具體情況，由簡入難，逐漸引導學生在學習的過程中能夠根據生活中的知識建立一些實用的模型。其次在建模題目方面，教師應當以課本為主，引導學生從課本的知識找到問題的原始模型。比如在學習橢圓時，就可以在教學中滲透數學建模素養，具體教學過程如下所示：

一是情境創設：在PPT中導出嫦娥繞月、橄欖球等圖片，引導學生觀察這些圖片的形狀。

二是提出問題：在橢圓學習前，學生已經學習圓、二次函數、指數函數、對數函數等圖像，那么橢圓是否也可以放在坐標軸上。

三是分組合作：學生拿出提前準備好的釘子、硬紙板、繩子、筆，指導學生在紙板上畫出一個橢圓。

四是模型準備：學生在動手繪畫的過程中，對于橢圓標準方程有了一定的認識，教師在黑板上畫出一個圓。

七是模型探究：現有A、B兩個批發市場，相距200公里，這這兩個批發市場的商品價格相同，有一居民想要從市場進貨，但是A地的運費是B地運費的3倍，求A、B兩批發市場售貨區域的分界線。

四、數學運算素養的培育策略

數學運算也是數學高考重點考察的能力，比如空間幾何、函數、概率等題目中都考察了學生的運算能力。結合當前新高考方案的內容，本文提出了以下策略：一是培養學生認真審題的習慣，許多學生在讀題時不嚴謹，拿到題目就開始做題，教師可以指導學生在身體和計算中學會做標記、重復讀題等方式。二是培養學生估算和心算的能力，高考試卷考察知識多，題型種類也多，解題速度對于最終的成績也有一定的影響。因此在教學過程中，可以插入一些技巧性的計算題，或者是通過預估線段的長度，通過這種方式來提升學生的解題效率。三是培養學生打草稿習慣，在實際的教學中，我們發現很多學生的草稿習慣較差，在計算的時候隨便找一張紙或者書本就開始計算。因此在計算教學時，教師就需要強調打草稿的重要性，嚴格要求學生的計算過程工整，字跡清楚。

五、數學抽象素養的培育策略

數學抽象素養實際上就是培養學生的對于數學概念的認識，引導學生從數學經典的例子、生活現象等，總結數學概念的演化過程，并對于數學概念的定義進行拓展和延伸。結合高中生的認知情況，本文認為在培育學生的數學抽象素養時，可以遵循以下步驟（以集合為例）：一是舉出具體的案例，讓學生對于案例中的集合概念有一個模糊認知。二是引導學生用數學語言來描述案例中的集合概念。三是總結學生的描述，得到集合的初步概念。四是基于初步的概念定義，舉出相應的例子進行證明，從而推導集合元素的確定性、無序性和互異性的性質五是總結和修正集合的概念，排除一些恰當的推論。六是調整和拓展對集合概念的理解，使得集合的概念能夠應用于更多的場景中。基于上述的分析可知，在抽象數學概念的過程中，不是由一個簡單的名詞就能概括，需要學生運用抽象思維不斷地進行修正，才能得到更完備的概念定義。這個不斷深入理解和修正已得結論的過程，也是數學抽象核心素養得到提高的過程。

六、數據分析素養的培育策略

在應試教學背景下，許多高中數學教師比較側重于高中數學概念、數學計算以及數學解題等方面的教學，對于數學本身缺乏深刻的講解，數據分析素養指的是教學過程中對于數據信息進行判斷和分析，主要表現為數據收集和數據整理，為了提升學生的數據分析素養，在教學過程中可以采取以下策略：一是在教學過程中指導學生學會使用EXCEL，SPSS等軟件，結合信息技術，讓學生學會挖掘數據背后的價值。二是開展綜合實踐活動，引導學生設計問卷，主動收集數據。三是在科技創新活動滲透核心素養，教師在教學中可以利用該類比賽，提升學生參與數據分析興趣，通過競爭的方式引導學生形成自主學習的目。

結語

綜上所述，新高考方案的推出，加速了當前高中數學教學的變革，傳統的滿堂灌、一刀切等教學方式已經難以滿足當前教學的需求。希望廣大的高中數學教師能夠及時轉變教育理念，以數學學科核心素養為教學中心，結合教學內容和學生實際情況，采用合適的教學方法和策略。

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（作者單位：廣東省仁化縣仁化中學，廣東? ?仁化? ?512300）