數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探究

丁賢清

摘要：隨著新課改進(jìn)程的加緊實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不再只注重理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，尤其是小學(xué)高年級(jí)的教師，他們更注重的是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的發(fā)展。因此，當(dāng)下的小·學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)出了教學(xué)多元化的態(tài)勢(shì)，數(shù)形結(jié)合的方式在眾多教學(xué)方式中脫穎而出，受到更多數(shù)學(xué)教師的青睞。本文就如何將數(shù)形結(jié)合的方式更好地融入小學(xué)數(shù)學(xué)的高年級(jí)教學(xué)中展開討論，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提升，并加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

引言：小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟程階段，是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力思維的黃金時(shí)期，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式在很大程度上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了化繁為簡(jiǎn)的作用，以兩種數(shù)學(xué)元素進(jìn)行融合的教學(xué)方式，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠起到幫助同學(xué)們更好地認(rèn)識(shí)兩者之間的聯(lián)系，從而加強(qiáng)其數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換與發(fā)展的積極作用。

一、以形助數(shù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段中主要包括了“以形助教”和“以數(shù)解形”兩方面，以形助教主要指的是，教師要通過建立圖形、圖案的方式將本身晦暗難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，和繁冗復(fù)雜的數(shù)字排列計(jì)算進(jìn)行更直觀的表述，使學(xué)生能夠通過簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行對(duì)題目的解答[1]。以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”為例，理論知識(shí)中介紹其：同分母狀態(tài)下進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，分母不變分子相加減;異分母狀態(tài)下進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再按照同分母的狀態(tài)進(jìn)行分?jǐn)?shù)相加減。其中涉及到的大量專業(yè)詞匯會(huì)讓學(xué)生很難轉(zhuǎn)將其變成為自己的語言，進(jìn)而在習(xí)題訓(xùn)練時(shí)就會(huì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)教師就可以將數(shù)形結(jié)合的方式融入教學(xué)，通過以形助教的手段，將分子和分母看成兩個(gè)不同的圖形范圍，例如將分母看成一個(gè)圓，分子看作圓內(nèi)存在的不同形狀，兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減時(shí)要保證外面的容器是一樣大的圓，所以先將分母進(jìn)行通分，再將圓圈內(nèi)不同形狀所代表的分子進(jìn)行相加減就可以了，而同分母加減法中容器本就一樣大，直接進(jìn)行內(nèi)部加減即可。通過這樣簡(jiǎn)單地將數(shù)值進(jìn)行化形，能夠讓學(xué)生更直觀地體會(huì)到理論中所講述的含義，進(jìn)而對(duì)其計(jì)算能力和對(duì)數(shù)字的敏感程度進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)樹立起他們對(duì)矛盾轉(zhuǎn)化的思維轉(zhuǎn)變，極大程度上提高了學(xué)習(xí)的效率。

二、以數(shù)解形，幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)圖形

以數(shù)形結(jié)合方式中的另一種手段即以數(shù)解形進(jìn)行教學(xué)，能夠使學(xué)生對(duì)于圖形的概念能夠更加地具體化、具象化，并使其能夠拋棄傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中的死記硬背法來加深記憶。簡(jiǎn)單的平面圖形在書本上能夠具體的標(biāo)注出長(zhǎng)、寬、邊等數(shù)據(jù)，但立體的圖形對(duì)于高年級(jí)的小學(xué)生來說很難在腦海中形成具體的印象，這時(shí)教師就可以將圖形的長(zhǎng)、寬、高給出確定數(shù)值，之后讓學(xué)生尋找身邊相似的立體模型進(jìn)行參照，以達(dá)到以形解數(shù)的教學(xué)手段[2]。在“長(zhǎng)方體與正方體”教學(xué)中，教師在教學(xué)時(shí)可以向同學(xué)們分發(fā)長(zhǎng)方體與正方體的學(xué)具模型，并讓大家對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行細(xì)致的對(duì)比，如看一看它們的具體形狀、數(shù)一數(shù)他們分別有幾個(gè)面有幾條邊、用尺子量一量他們每條邊長(zhǎng)的具體數(shù)值以及比一比兩者之間有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)等。經(jīng)過同學(xué)們一系列針對(duì)模型所作出的探究，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)學(xué)具的點(diǎn)、線、面的數(shù)量都是相同的，不同的只是邊長(zhǎng)數(shù)值，數(shù)值的不同就導(dǎo)致了兩者的形狀出現(xiàn)差異。由此，學(xué)生能夠很好地通過以數(shù)解形的方式認(rèn)識(shí)圖形，充分了解到長(zhǎng)方體與正方體之間的差別，解決了這節(jié)課程中的難點(diǎn)，并將學(xué)生的空間觀念與想象能力進(jìn)行了提升。

三、數(shù)形結(jié)合，拓展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思維

在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式下，學(xué)生對(duì)圖形的了解能力與對(duì)數(shù)字的敏感度都得到了不同程度的提升，在這樣的基礎(chǔ)上，教師要注意引導(dǎo)大家將這兩種手段進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，只有將“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩者更好的結(jié)合起來，才能將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式發(fā)揮出其最大的效用。簡(jiǎn)單地說，將兩者有機(jī)地結(jié)合就是要培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形形式進(jìn)行理解，之后再將圖形形式的問題轉(zhuǎn)化回算數(shù)上去，最終以這樣的形式找到問題的最優(yōu)解[3]。以“折線統(tǒng)計(jì)圖課程”，它的課程內(nèi)容就對(duì)應(yīng)了上述的數(shù)形結(jié)合理念，首先要對(duì)不同數(shù)值進(jìn)行觀察，然后將數(shù)值合理地在統(tǒng)計(jì)圖上進(jìn)行標(biāo)記、表述，然后再利用統(tǒng)計(jì)圖上更為直觀的數(shù)值大小、層次進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)用計(jì)算。這樣的過程與數(shù)形結(jié)合的解題思路相不謀而合，通過將抽象問題進(jìn)行簡(jiǎn)化的過程，能夠有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提高其解題技巧。

四、強(qiáng)化練習(xí)，鞏固學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程不是一蹴而就的，想要讓學(xué)生確實(shí)地樹立起這樣的數(shù)學(xué)思維，要不斷地進(jìn)行數(shù)字與圖形相互轉(zhuǎn)換的練習(xí)，鍛煉出大家對(duì)利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題的思維習(xí)慣[4]。教師可以在日常學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生所接觸到的很多題型進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的引導(dǎo)，如學(xué)生在進(jìn)行往返路程的課程學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以先讓他們畫出往返的路程圖，并從題干中所給的訊息推理出數(shù)量關(guān)系和適用的解題公式，將數(shù)量關(guān)系清晰的標(biāo)明在其自主繪制的路程圖上，再利用所做的圖案與數(shù)值、公式結(jié)合轉(zhuǎn)換，進(jìn)行求解就可以了。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在遇見與之類似的問題也同樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來進(jìn)行解答，這樣不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的可視化，還能夠在長(zhǎng)久以往的練習(xí)中鍛煉出學(xué)生在遇到相應(yīng)題目時(shí)下意識(shí)利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解答的習(xí)慣，而樹立這樣的習(xí)慣既提升了其自身的數(shù)學(xué)思維能力，又加快了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率，提升了課程的質(zhì)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了一舉多得的效果。

結(jié)束語

綜上所述，將數(shù)形結(jié)合的方式應(yīng)用于小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠起到很大的積極作用，但想要使數(shù)形結(jié)合的方式在課堂上發(fā)揮更深層次的作用，教師就要做好引導(dǎo)學(xué)生利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種意識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)應(yīng)用的工作，同時(shí)二者有機(jī)地結(jié)合起來，并能夠在不同的問題中將這種教學(xué)方式進(jìn)行全面的滲透，從而培養(yǎng)起學(xué)生們對(duì)于利用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行學(xué)習(xí)應(yīng)用的習(xí)慣，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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（湖南省石門縣三圣鄉(xiāng)完全小學(xué) ?415326）