數學思想在初中數學課堂中的滲透研究

王書志

摘要：數學科目是初中必學學科之一，數學科目教學的重點和核心就是數學思維的培養。本文針對數學思想在初中數學課堂中的滲透這一話題，以數形結合的數學思想培養為例，首先解釋數學思想的內涵，又從課堂學習、課后練習、課下總結等三個方面闡述了如何能夠在教學過程中更好的滲透數學思想，培養學生的數學思維，以希望初中階段的學生能夠真正了解到數學的魅力，以有助于學生今后的學習生活和社會生活。

關鍵詞：數學思想;初中課堂教學;數形結合;

1、前言

數學思想是數學的靈魂和精髓，學習數學學科的主要目的就是為了培養學生的邏輯思維能力和事物分析能力，而提升這一能力的關鍵就是讓學生真正把握數學科目中的學習。初中階段是數學教育的關鍵時期，他承上啟下的地位決定了學生進入下一學習階段后對數學的敏感程度和反應能力，因此對數學思想在初中數學課堂中的滲透這一問題的研究就成為了一個十分重要的研究課題。

2、數學思想的含義

數學思想指的是在實際生活中，有關于事物數量的定量關系和空間幾何形式的定性關系作用到人腦意識以后，經過思維活動后產生的有關邏輯的結果，是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。其基本特征是把具體事物抽象化，把現實的環境帶入到數學邏輯推理中，將復雜的問題簡單化。數學思想是對數學事實和理論經過邏輯推理和內容概括后對事物的本質進行研究，它既有傳統數學的思想核心，也有現代數學思想的主要特點，并隨著數學理論的進步而不斷發展。數學思維是歷史長期積累的產物，因此人不可能一出生就有很高數學思維，要經過特定的培養培訓才能形成屬于自己的數學思維，才能在數學能力上有一個較大的進步[1]。數學思想包含豐富，最常見的數學思想例如數形結合思想、化歸思想、分類討論思想、方程思想等等。如果建立起多種數學思維，不僅對學生在數學的學習上有很大的幫助，還有利于讓學生更好的認識社會，認識世界。

3、數形結合思想在初中課堂中的滲透

數形結合思想是將抽象的數和直觀的幾何圖形聯系起來，并實現兩者的相互轉化從而解決數學問題和現實問題。這一思想具有很強的現實意義和教學意義，首先數形結合的思想可以提高學生思維的靈敏性，可以有效的提高學生對數和形的理解，數和形是數學的兩個最基本的要素，加深對數和形的把握無疑對數學的學習十分有幫助。其次，數形結合思想將枯燥的數學知識變得更直觀，更清晰，有利于提高學生的學習積極性。最后，養成數形結合的思想有利于培養學生多角度思考事物的能力，讓學生的思維得以發散，這是十分有意義的。數形結合思想在初中課堂上的滲透需要關注以下幾點[2]。

第一，運用科學的教學方法加強學生對數形結合的概念理解。數學概念是學習數學的基礎，加強學生對數學概念的理解是將數形結合思想滲透到學生思維的第一步。但數學概念的學習不是在紙上抄寫幾遍，然后背誦即可，這樣的學習方式其結果就是既浪費了時間又毫無作用，時間一長學生就記不起來了。我們應該借助新課改革的趨勢，將數學概念與實際問題相結合。例如在全等三角形的講解中，可以讓學生在兩個相同的三角形中探究邊和角的數量關系，從而推出全等三角形的相關定理和判定方法。再例如函數的最大和最小值，也可以通過函數圖象的方法發現函數中存在的規律，這樣不僅有助于學生對知識點的理解，還在知識的講解中培養了學生數形結合的思想，而且在一定程度上增強了學習的趣味。因此，良好數學思維的培養和數學概念的形成需要科學的教學方法[3]。

第二，在解決實際數學問題中深化對數形結合數學思想的理解。實踐是認識的來源，要想進一步深化認識，必須在實踐中去檢驗，檢驗過的認識會更加深刻，因此一定的跟蹤練習、限時練習是非常有必要的。但是就目前的情況而言，大部分練習都是以作業和測試的形式進行的，這種形式的習題練習多是以最后結果為評判標準，老師也不可能專注每一個學生的思維過程，這就使得這些練習成為了無用功。但是，學習的本質是掌握思維和方法，而不是過分的強調解題能力和結果，因此，老師在檢測或者留作業時，可以減少題目的數量，精選一些好的習題，讓學生將做題過程和做題想法更好的呈現出來，追求練習的質量而不是數量。其次，可以在課堂上留幾個例題讓學生們相互討論，相互質疑，在討論中深化自己對相應數學概念的理解，這對于只布置大量作業而不管學生是不是真的理解的教學形式要好的多。

第三，強調復習的重要性。復習是學生學習的總結和升華，復習的過程既可以查缺補漏，尋找到自己不是太懂的知識盲區，也可以對已學知識進行升華，達到舉一反三，深入思考的目的。在復習階段要加深對數學思維的認識，老師可以引導學生應用相關的數學思想對本章主要知識進行總結概括，最好是以思維導圖的形式將知識點按照自己的學習情況和知識體系進行分類總結，最后形成一個狀圖。老師對學生的思維導圖進行審閱，可以更好的了解學生的學習情況，從而針對性的調整授課方式和授課內容[4]。

4、方法總結

對初中課堂上數學思想的滲透教學研究現在已經比較深入，比較認同的觀點就是在不同的學習階段分別進行不同側重點的培養。數學方法是數學思想的具體體現，而數學思想，則都是數學思維的結果，在講解數學概念等數學知識時，要幫助學生理順這一數學思維的思維方向和思維特點，充分考慮學生的學習能力和學習效率，不可拔苗助長。在題目練習尤其是探究數學問題時滲透數學思想，整合學生的思維角度，引導學生向正確的方向思考，如果條件允許，可以在課堂上設置一些課堂活動來豐富學生的思維，在活動中更深刻的了解數學思想的實際應用。在教學總結階段，教師要引導學生對學過的知識進行總結，而這些總結最好帶有比較性，例如不同數學思想的不同點和他們之間的轉化問題。

5、結束語

數學學習就是通過數學思維能力的培養形成數學思想，應用數學思想采取數學方法解決實際問題的過程。數學思維雖然沒有那么直觀的影響一個人的行為舉止，但是卻在不知不覺中改變著一個人對這個世界的認知方法和認知水平。初中生是人生觀形成的重要開端，也是數學學科學習的重要過渡階段，在初中課堂上深化對數學思維的培養，數學思想的認識，學生學習數學的能力才會有一個大幅度的提高，更有利學生今后的社會生活。因此，為了孩子們的未來，我們要做的還有很多很多。

參考文獻：

[1]張虹霞.數學文化“進入”初中數學課堂的教學策略研究[D].陜西師范大學，2017.

[2]王霞.基于數學核心素養的初中課堂情境教學研究[D].上海師范大學，2018.

[3]陸迎娣.淺談數學史在初中數學課堂中的滲透[J].數學學習與研究，2017（03）：77.

[4]黃鈺.數形結合思想在初中數學中的應用與反思[D].華中師范大學，2018.

（河南省息縣息都實驗學校 河南省息縣 464300）