數形結合思想在高中數學教學中的應用微探

黃菲妍

摘要：高中階段的數學課程，各種固定解題方法和思路應運而生。當然，也會出現一些新穎的技巧和方法，這些看似“捷徑”的技巧思路，有時卻在很大程度上幫助學生更好地理解和掌握某一個課程或知識點的理念和內涵。本文就是對數形結合思想的深入介紹，并說明了其數據和圖形結合的實質，通過圖形表達抽象的語言，使某些問題更加直觀和簡單。

關鍵字：數形結合思想;高中數學;應用;教學

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-25-215

眾所周知，高中數學知識性的東西比較廣泛，邏輯推理也比較分散，所以導致有的地方比如某個數據知識點抽象性相對較強。學生不容易學習枯燥無味的數據性質的知識并且還要死記硬背下來，根據遺忘曲線，這往往會加快學生的遺忘速度，同時也不易促進對學生題型的深入理解和消化吸收。但通過數形結合的思想可以有效的避開這個問題。雖然不能說是完美的解決學生學數學的“疑難雜癥”但對于培養發展學生的數形結合思維能力卻是有著不可小覷的作用，通過活躍有趣的課堂，在提高課堂效率，避免學生面對枯燥數學知識走神的同時，可以使學生直觀地感受到題的本質，授人以魚不如授人以漁，學到了內在方法對于教學的進程和幫助也同樣有著深刻的影響，教學課堂效果得到提升。正是由于這些原因，本文對數形結合思想進行了深入剖析和解釋以及舉例，讓學生可以意識到數形結合新思想的重要性，加強對數學這門學科的學習和理解，擴大學生的學習視野。

1數形結合思想的內涵

我們通常所說的數形結合思想，其實就是將枯燥無味的數字數據和生動有趣的圖形結合起來表述，使之更容易被接受和理解，最終達到引起質變的效果。常用來解決一些抽象晦澀難懂的數學問題，將其直觀表現出來，使學生的思路更加清晰，往往也可以用更簡單的方法和技巧來找到答案。高中的數學在我們對應的年齡段本就比較繁雜，很多數學知識不易被消化吸收，生吞硬咽本就不是學習數學的初衷，掌握本質方法才是上乘之選。數形結合就是幫助學生更加順利的記住一些知識，掌握它們的要領，知到并理解一些數學概念性東西，讓學生的數學學習更加扎實，成績隨之也會有不小的提升幅度。最重要的是，對學生思維的開闊也有著至關重要的作用，不管在學習中，在生活中，或者在語文等別的知識領域也會通過活泛的知識面達到意想不到的作用，對教學和學習都有著不可替代的作用，這也是數學教育的意義所在。

2數形結合思想在高中數學教學中的應用策略

2.1學校要重視數形結合思想意識到考核

數形結合思想不僅可以豐富老師的教學方式，而且更幫助同學去更好的理解知識點并更快速的掌握知識點。高中教學的老師都應該去培養這種數形結合思想的應用意識。學校再考核老師教學質量時，也可將數形結合應用放入到考核點中，通過這樣對考核方式，激勵老師們更認真的去研讀課本理解每一個知識，將其把文字用形狀表示出來。這種思想意識到應用傳播更重要的群體是新入職的實習老師，從他們抓起，從源頭抓起，建立高質量的教學模式，培養出更加優秀的老師，進而培養出更加優秀的學生。

2.2老師要尋找教材中的數形結合思想素材

現在許多高中教學課本都包含各種各樣的數形結合思想的素材，就拿蘇教版來說，比如書中的各種函數圖像和公式、四邊形的各種證明方法和圓與橢圓的公式等等。這些都可以用數形結合思想來給學生們進行講解，而且應用這種方法會讓學生更易于理解和接受。同樣，這對老師提出來更高的要求，老師要去發現這些素材，更重要的是要將這些素材融入到數形思想中。當然，這還是需要學校去引導老師運用這種教學知識，更只需要每一位數學老師的認真態度，去對教材進行更深一步的理解，尋找其中存在的素材。有些老師存在知道素材，但是不會用的情況，在這種情況下，這位老師就可以去尋找其他老師的幫助，與其他老師一起完成課堂數形結合思想的教學工作，提高這堂課的教學質量和教學水平。善于應用數形結合思想對整個數學教學組來說是一件非常重要的事情，這可以幫助提升教學組的教學地位，也鍛煉了每一位教學老師的教學能力。

2.3高中生要鍛煉培養數形結合能力

說到底，應用數形結合思想最終是為了高中生更好的學習知識，所以最重要的還是要鍛煉高中生的數學結合思想。這大部分取決于自己的學校任課老師。老師再完成自己數形結合思想教學之后，要對數形結合思想這方面對高中生進行專門的訓練。就像之前學代數幾何一樣，讓高中生通過大量的訓練去慢慢培養數形結合思想并慢慢形成一種較固定的思維定式。例如，在計算 2/x<5x^2 的解集時，如果單純利用代數方法來進行計算，計算量將會非常大，而利用數形結合思想來思考這一問題，可以先將其轉化為y=2/x 以及y = 5x^2 這兩個函數，而這兩個基本初等函數都可以用相應的函數圖像來表示，那么原不等式的解集就會變的非常簡單，我們通過圖像可以判斷出第一個函數圖像和第二個函數圖像的位置關系，并在數軸中表示出來，當前者在后者下方時的區域對應的x的取值范圍，也就是上述不等式的解集。我們可以發現，利用數形結合思想來解答這一問題，解題方法變的非常簡便，不僅容易理解而且還可以減少很多的計算。所以，數學老師應該了解每個學生的進度，并有針對性的進行解決，同時訓練并強化學生的數形轉化能力，做代數題型是，通過常規方法解釋不了，就可以考慮結合圖形直觀清晰解釋。而反之在解決幾何圖形時，也要考慮數形結合的思想，把需要代數解決更簡單的部分通過數據反映出來，達到使數學問題簡便化。

3結束語

總之，在我們不斷推進教育改革的過程中，也是在改革不斷發展的大時代背景下，我們的教師應該在數學領域不斷提高自己，強化自己的專業領域，優化自身的教育理念和教育方法，讓學生能夠更加有趣自主的研究題型，學習心得。高中的數學老師，特別是有新思想的年輕一輩，更應該把握機會，創造新方法，讓學生能夠快速準確的抓住事物的本質。

參考文獻

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