基于高中數學核心素養的養成路徑及實踐應用研究

嚴禮榮

摘要：高中時期作為學生掌握理論知識以及提升個人能力的關鍵階段，教師除了為學生傳授基礎知識時，還應培養學生的綜合素養，尤其是針對于數學學科而言，更要加強學生對于核心素養的掌握。因此，本文主要針對高中數學教學過程中培養核心素養的路徑及實踐應用進行深入分析，以供參考。

關鍵詞：中等職業教育;數學核心素養;路徑探究;實踐應用

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-25-165

一、高中數學核心素養的養成路徑探究

（一）著眼于數學文化

在以往數學教學中，老師對數學文化傳播的態度是消極的，認為這方面內容只能作為消遣時的談資，放在課堂上去傳授多少有些浪費。況且，在功利主義思想的影響下，學生對學習數學文化也不是很感冒，他們更喜歡用“題海戰術”去培養自己的“數學能力”，畢竟這對提高成績還是很有效的。但這種思想對學生個人成長與社會氛圍的形成是極為不利的，因此在大力提倡素質教育的今天，教育者和學習者必須改變以往的舊觀念，將數學核心素養的養成落實到具體行動上。比如，我們可以將數學文化滲透進數學習題中，讓學生感受到數學文化傳承的重要意義，領略到古代數學家們的大智慧，從而為進一步形成數學核心素養打下基礎。

《九章算術》作為我國古代乃至整個東方的第一部自稱體系的數學專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現代數學的兩大源泉，在《九章算術》中記載著這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小。以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何。”題目比較深奧難懂，結合圖形去看會比較容易理解（如圖一）

（圖一）

圖中圓圈代表著“鋸”，長方形就是“圓材”，由題意我們知道AH=BH=5寸，現在我們設圓半徑為r，那么HO=r-1（寸），然后我們代入勾股定理公式求解：r=13。其實這就是一道很簡單的幾何題，只不過它涉及到了我國古代數學文化，加之用晦澀難懂的語言來闡述，所以會多幾分神秘感。但從培養數學核心素養的角度看的，著眼于數學文化傳播對學生形成數學核心素養還是很有幫助的。

（二）著手于數學思想

老師在實際教學中，無論是對新知識的闡述，還是對習題的講解，都需要借助對應的數學思想來做指導，特別是在解析幾何問題時（如圖二）。

（圖二）

如圖所示，已知圖形由四個全等的Rt△與中間的小正方形拼成的一個大正方形，假設大正方形的面積是125，小正方形的面積是25，求（sinθ- cosθ）2是多少？

這道題很明顯用到了數形結合思想，即便題里不給我們圖形，我們也還是要根據題意畫出具體圖形，只有這樣才能讓我們更加清楚地去分析問題。根據我們對題意的理解，首先需要分別求出sinθ和cosθ，如果我們設Rt△的短直角邊為x，那么由勾股定理可得：（x+5）2+ x2=125，解得x=5，然后進一步求得sinθ與cosθ的值，并最終求得（sinθ- cosθ）2=1/5。這是常規解法，只要我們能找好解題的方向，這道題還是很容易的。

現在需要我們從另一個角度去看問題，別忘了，我們是要通過練習來學習應用數學思想，所以除了數形結合思想外，此題是否還蘊含著其他數學思想呢？根據題意，我們可以把Rt△的短邊看成是sinθ，長邊看成是cosθ，并且由于小正方形的面積為25，其邊長為5，所以cosθ - sinθ=5，結果同樣能得出（sinθ- cosθ）2=1/5的答案。這種方法運用到了數學思想中的整體思想，可見，同一道題可以根據不同思想進行作答，這也說明，各種數學思想之間是有一定的聯系的，作為基本數學思想，數形結合的作用和意義還是非常明顯與重要的，如果我們不去畫圖，也就發現不了更多的信息，整體思想在做這道題時就很容易被大家忽視掉。

二、高中數學核心素養的實踐應用分析

無論是數學文化，還是數學思想，當我們從不同路徑去滲透數學核心素養時需要注意把握好關鍵點，因為練習題所反映出的問題絕不僅僅是單方面的。應用的角度看，任何一個問題所包含的數學元素都是很豐富的，就像我們之前所講，能夠熟練駕馭數學核心素養屬性去解決問題的人，不見得能將其中所包含的所有核心素養內容都闡述清楚，我們判斷學生是否形成了數學核心素養是根據他們的運用情況而定的。比如求求（sinθ- cosθ）2這道題，題中所給的圖形其實是公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時所給出的“趙爽弦圖”，如果把它挪到數學文化這條路徑上也是可以的，但我們的教學主要是通過這道題讓學生認識和理解什么是“整體思想”，所以要突出數學思想，而不是數學文化。再比如，《九章算術》一書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問每只雀和燕各種多少？看到這樣的問題，我們是該從傳播數學文化的角度去滲透數學核心素養呢？還是應該從數學方程思想去滲透數學核心素養呢？恐怕只有根據具體情況來做判斷了。

結束語：

綜上所述，高中數學核心素養的養成，需要尋找合適的滲透路徑，這樣才能事半功倍。當然，路徑的選擇沒有絕對的，雙管齊下也是被允許的，但無論持有怎樣的態度與想法，教學宗旨和目的是唯一不變的。高中數學核心素養的培養需要老師和學生共同努力，應該學會挑出問題本身去尋找本質思想，這樣才能促進學生數學核心素養的形成與發展。

參考文獻

[1]林龍香.高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用分析[J].考試周刊，2019（22）：78-79.

[2]唐潔瓊.高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用分析[J].數學大世界（中旬），2017（04）：14+13.